習(xí)題課動量定理的應(yīng)用

習(xí)題課:動量定理的應(yīng)用必備知識基礎(chǔ)練1.(2022北京首都師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)一個質(zhì)量為50kg的蹦床運(yùn)動員,從離水平網(wǎng)面1.8m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面2.45m高處。已知運(yùn)動員和網(wǎng)接觸的時間為1s,g取10m/s2。網(wǎng)對運(yùn)動員的平均作用力大小為()A.150N B.550NC.650N D.1150N2.(2021天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)檢測)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。下列敘述正確的是()A.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的機(jī)械能保持不變B.在最高點(diǎn)時,乘客重力大于座椅對他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客重力的沖量為零D.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變3.(2021山東安丘高二期中)水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的甲、乙兩物體上,作用一段時間后撤去推力,物體繼續(xù)運(yùn)動一段時間后停下來。兩物體的vt圖像如圖所示,圖中線段AB∥CD,則整個運(yùn)動過程中()A.F1的沖量大于F2的沖量B.F1的沖量等于F2的沖量C.兩物體受到的摩擦力大小相等D.兩物體受到的摩擦力大小不等4.研究得出打噴嚏時氣流噴出的速度可達(dá)40m/s,假設(shè)打一次噴嚏大約噴出5×105m3的空氣,用時約0.02s。已知空氣的密度為1.3kg/m3,估算打一次噴嚏人受到的平均反沖力為()A.0.13N B.0.68NC.2.6N D.13N5.物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動,如圖甲所示。A的質(zhì)量為mA,B的質(zhì)量為mB,將連接A、B的繩燒斷后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v,這時物體B的下落速度大小為u,如圖乙所示,在這段時間里,彈簧彈力對物體A的沖量等于()A.mAv B.mAvmBuC.mAv+mBu D.mAv+mAu6.(2021福建廈門高二檢測)運(yùn)20“鯤鵬”運(yùn)輸機(jī)是我國自主研制的新一代大型運(yùn)輸機(jī)。一架總質(zhì)量為m的“鯤鵬”運(yùn)輸機(jī)在平直跑道上加速,速度從v增大到3v所用時間為t,運(yùn)輸機(jī)受到的平均阻力為Ff。求:(1)該運(yùn)輸機(jī)在這段時間內(nèi)所受合力沖量I的大小;(2)該運(yùn)輸機(jī)在這段時間內(nèi)所受平均水平推力F的大小。7.在粗糙的水平面上靜止一個質(zhì)量為1.5kg的物體,從t=0時刻受到水平向右拉力F的作用,從靜止開始做直線運(yùn)動,拉力F隨時間的變化如圖所示,物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:(1)在0~6s時間內(nèi)拉力F的沖量;(2)物體在t=6s時的速度大小。關(guān)鍵能力提升練8.為估算雨水對水平桌面產(chǎn)生的平均撞擊力,小明在大雨天將一長方體筆筒置于露臺,測得1分鐘內(nèi)杯中水位上升了40mm,當(dāng)時雨滴豎直下落,速度約為10m/s。若雨滴撞擊水平桌面后速度減為零,沿著桌子邊緣流下,雨水的密度約為1×103kg/m3,桌面的面積約為0.8m2,據(jù)此估算當(dāng)時雨水對桌面的平均撞擊力為(雨水重力可忽略)()A.0.5N B.1.5N C.2.5N D.5.3N9.(多選)質(zhì)量為m1、m2的兩物體,分別受到不同的恒力F1、F2的作用,由靜止開始運(yùn)動,下列說法正確的是()A.若在相同位移內(nèi)它們動量變化相同,則FB.若在相同位移內(nèi)它們動量變化相同,則FC.若在相同時間內(nèi)它們動能變化相同,則FD.若在相同時間內(nèi)它們動能變化相同,則F10.質(zhì)量為1kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上,物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,有一大小為5N的水平恒力F作用于物體上,使之加速前進(jìn),經(jīng)3s后撤去F,g取10m/s2,求:(1)物體運(yùn)動的總時間;(2)物體運(yùn)動的總位移大小。11.(2021中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高二檢測)某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為m1的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S,忽略水柱上升過程中橫截面積的變化);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求:(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(2)玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。

參考答案習(xí)題課:動量定理的應(yīng)用1.D運(yùn)動員從h1高度處下落,剛觸網(wǎng)時的速度大小為v1=2gh1=6m/s,方向豎直向下,運(yùn)動員反彈到高度h2,離網(wǎng)時的速度大小為v2=2gh2=7m/s,方向豎直向上,在接觸網(wǎng)的過程中,運(yùn)動員受到豎直向上的彈力F和豎直向下的重力mg,設(shè)豎直向上為正方向,由動量定理有(Fmg)t=mv2(mv1),解得F=12.B乘客在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,動能不變,而在上升過程中重力勢能增加,機(jī)械能增加,下降過程中則相反,A錯誤;在最高點(diǎn)時,乘客具有豎直向下的向心加速度,處于失重狀態(tài),故B正確;因重力恒定,重力的沖量等于重力與其作用時間的乘積,故重力沖量一定不為零,C錯誤;重力的瞬時功率P=mg·v·cosα,其中α是瞬時速度v的方向與重力方向之間的夾角,故重力的瞬時功率不會保持不變,D錯誤。3.C甲、乙先做加速運(yùn)動,撤去推力后做減速運(yùn)動。題圖中線段AB∥CD,表明甲、乙加速度相同,又因?yàn)榧住⒁屹|(zhì)量相等,所以兩物體受到的摩擦力大小相等,選項(xiàng)C正確,D錯誤;因?yàn)檎麄€運(yùn)動過程中兩物體的動量改變量均為零,所以推力的沖量大小等于物體受到的摩擦力的沖量大小,由題圖可知甲的運(yùn)動時間小于乙的運(yùn)動時間,所以甲的摩擦力的沖量小于乙的摩擦力的沖量,則F1的沖量小于F2的沖量,選項(xiàng)A、B錯誤。4.A打一次噴嚏噴出的空氣質(zhì)量為m=ρV=1.3×5×105kg=6.5×105kg,設(shè)打一次噴嚏噴出的空氣受到的平均作用力為F,根據(jù)動量定理得FΔt=mv,解得F=mvΔt=6.5×10-5×400.02N=0.13N,根據(jù)牛頓第三定律可得人受到的平均反沖力為F'=F=05.D從繩被燒斷到B的速度為u,對B物體,由動量定理得,mBgt=mBu,對A物體,有IFmAgt=mAv,得IF=mAgt+mAv=mAu+mAv,選項(xiàng)D正確。6.答案(1)2mv(2)2mvt解析(1)以速度v的方向?yàn)檎较?根據(jù)動量定理可得“鯤鵬”運(yùn)輸機(jī)所受合力的沖量為I=m·3vmv=2mv。(2)根據(jù)動量定理(FFf)t=3mvmv可得F=2mvt+F7.答案(1)39N·s,方向水平向右(2)4m/s解析(1)Ft圖像的面積表示F的沖量,0~6s內(nèi)IF=12×(3+9)×4N·s+12×(6+9)×2N·s=39(2)物體受到的最大靜摩擦力為Ff=μmg=6N由題圖可得,t=2s時拉力等于最大靜摩擦力,物體開始滑動,在2~6s內(nèi)拉力和摩擦力的沖量分別為IF'=12×(6+9)×2N·s+12×(6+9)×2N·s=30If=Fft=24N·s設(shè)t=6s時的速度為v,以水平向右為正方向,由動量定理可知I合=IF'+If=mv0解得v=4m/s。8.D在一分鐘時間內(nèi),撞到桌面上的水的質(zhì)量m=ρhS=1×103×40×103×0.8kg=32kg,以豎直向上為正方向,根據(jù)動量定理可知桌面對雨水的力F=mvt=32×1060N=5.3N,根據(jù)牛頓第三定律可知,雨水對桌面的平均撞擊力為5.3N,D正確,A、9.BD物體從靜止開始運(yùn)動,則其初動量、初動能都為0,動量、動能變化相同,則其末動量、末動能相同。若在相同位移內(nèi)它們動量變化相同,由動能定理Fs=12mv20=p22m,得F∝1m,即F1F2=m2m1,選項(xiàng)A錯誤、B正確;若在相同時間內(nèi)它們動能變化相同,由動量定理Ft=mv0=2m10.答案(1)3.75s(2)5.625m解析(1)物體由開始運(yùn)動到停止運(yùn)動的全過程中,F的沖量為Ft1,摩擦力的沖量為Fft。選水平恒力F的方向?yàn)檎较?根據(jù)動量定理有Ft1Fft=0又Ff=μmg聯(lián)立解得t=Ft代入數(shù)據(jù)解得t=3.75s。(2)恒力F作用時間為t1=3s,物體的加速度a=F-μmgm=1m/s2,發(fā)生的位移x1=at12對整個過程用動能定理得,Fx1μmgx=0,解得x=5.625m。11.答案(1)ρv0S(2)v解析(1)設(shè)Δt時間內(nèi),從噴口噴出的水的體積為ΔV,質(zhì)量為Δm,則Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt則單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為ΔmΔt=ρv