山西省晉中市靈石縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

山西省晉中市靈石縣20182019學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面是我省四個(gè)地市2017年12月份的日均最低溫度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（運(yùn)城），﹣8℃（呂梁）．其中日均最低溫度最高的是（）A.呂梁 B.運(yùn)城 C.太原 D.大同【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)大小比較原則：絕對(duì)值大的反而小得出結(jié)論．詳解：最低溫度從小到大排列為：14＜10＜8＜5，所以最高為：5℃（運(yùn)城），故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較原則．2.由幾個(gè)相同的小立方塊組成一個(gè)立體圖形，如圖是從不同方向看到它的圖形，小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】從俯視圖上看，此幾何體的下面有3個(gè)小正方體，從左視圖和主視圖上看，最上面有1個(gè)小正方體，故組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是：3+1=4.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案.3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，1 B.，2 C.，1 D.，2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念求解．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．4.要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查，則在下面哪種調(diào)查方式具有代表性？（）A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D.調(diào)查七、八年級(jí)各100名學(xué)生【答案】D【解析】【分析】利用調(diào)查的特點(diǎn)：①代表性，②全面性，即可作出判斷．【詳解】解：A、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體女生，這種方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生，這種方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查七、八年級(jí)各100名學(xué)生，具代表性，比較合理；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性．5.式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括號(hào)后的形式是（）A.2+1﹣3+2 B.﹣2+1+3﹣2 C.2﹣1+3﹣2 D.2﹣1﹣3﹣2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)闇p去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以2（1）+3（+2）=2+1+32，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)減法法則是解題關(guān)鍵.6.如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D.因?yàn)橹本€比曲線和折線短【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．7.若x=0是方程1=的解，則k值為（）A.2 B.3 C.4 D.0【答案】B【解析】【分析】將x=0代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：將x=0代入方程得：1=，

解得：k=3，

故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂(lè)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生大約有（）人．A.1080 B.900 C.600 D.108【答案】A【解析】【分析】先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出體育類所占的百分比，再用整體1減去其它四類所占的百分比，求出娛樂(lè)所占的百分比，再乘以全校同學(xué)總數(shù)，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：抽取的總?cè)藬?shù)是：45÷30%=150（人），體育所占的百分比是：×100%=20%，則娛樂(lè)所占的百分比是：16%8%20%30%=36%，全校喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生大約有3000×36%=1080（人）．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．9.如圖所示，線段AB=10，M為線段AB的中點(diǎn)，C為線段MB的中點(diǎn)，N為線段AM的一點(diǎn)，且MN=1，線段NC的長(zhǎng)（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出MB、MC的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出MB、MC的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【解答】解：∵線段AB=10，M為線段AB的中點(diǎn)，∴MB=AB=5，∵C為線段MB的中點(diǎn)，∴MC=BM=25，∴NC=NM+MC=3.5．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．10.A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A.60(x＋2)＝100xB.60x＝100(x－2)C.60x＋100(x－2)＝600D.60(x＋2)＋100x＝600【答案】A【解析】【詳解】設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時(shí)走的路程=甲車（x+2）小時(shí)走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．二、填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．12.如圖所示是解方程的程序框圖．其中，“移項(xiàng)”的依據(jù)是________．【答案】等式的性質(zhì)1【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)求解即可．【詳解】題圖所示為解方程的程序框圖．其中，“移項(xiàng)”的依據(jù)是等式的性質(zhì)1．故答案為：等式性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.若，則的值為_(kāi)____．【答案】9【解析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的絕對(duì)值和平方的非負(fù)性以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解答關(guān)鍵是正確得出、的值．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出、的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，∴．故答案為：9．14.小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)_____元．（用含a，b的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量總費(fèi)用進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題目相關(guān)條件間的數(shù)量關(guān)系．15.如圖，a、b、c、d、e、f均為有理數(shù)，圖中各行、各列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則a+b+c+d+e+f的值是_____．4﹣1ab3cdef【答案】21．【解析】【分析】先根據(jù)其每一行、每一列以及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，尋找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是41+a=d+3+a，此時(shí)可解得d=0；再以4+b+0=b+3+c為等式，可知c=1，依此類推求出各字母代表的值即可解答．【詳解】依題意知41+a=d+3+a，解得d=0；∵4+b+0=b+3+c，∴c=1．41+a=a+1+f，∴f=2，∴a=6，b=5，e=7，∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題的解決首先把求d的值作為入手點(diǎn)，因41+a=d+3+a，等式左右兩邊含有公共a，可相互抵消，即可求得d．找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.三、解答題（共75分）16.（1）計(jì)算：①×（﹣12）；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|；（2）化簡(jiǎn)求值：2（a2b+ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．【答案】（1）①﹣2；②﹣2；（2）﹣5【解析】【分析】（1）①原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；②原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）①×（﹣12）=＝2﹣9+5＝﹣2；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|＝﹣1﹣×（﹣6）﹣2＝﹣1+1﹣2＝﹣2；（2）原式＝2a2b+ab2﹣4a2b﹣2ab2﹣3ab2+3a2b＝a2b﹣4ab2，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1﹣4＝﹣5．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減，掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序和整式的去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.17.老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x1)=2(4x+2)1①，15x5=8x+41②，15x8x=41+5③7x④，x=⑤老師說(shuō)：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒(méi)有掌握好，因此解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)指出他的錯(cuò)步及錯(cuò)誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細(xì)心的解下面的方程：.【答案】①去分母時(shí)右邊﹣1沒(méi)有乘以10；④等式右邊缺失；⑤化系數(shù)為1時(shí)，沒(méi)有除以x的系數(shù)；﹣；x=4．【解析】【分析】依據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解可得．【詳解】他的錯(cuò)步及錯(cuò)誤原因：①去分母時(shí)右邊﹣1沒(méi)有乘以10；④等式右邊缺失，⑤化系數(shù)為1時(shí)，沒(méi)有除以x的系數(shù)；方程的正確的解是x=﹣．2（x+1）﹣4=8+2﹣x，2x+2﹣4=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+4，3x=12，x=4．【點(diǎn)睛】本題考查了解