【課件】乘方（第1課時）七年級數(shù)學(xué)上冊課件（人教版）

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.5.1乘方（第1課時）你認為國王的國庫里有這么多米嗎？古時候，有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點米？”國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”棋盤上的學(xué)問新課導(dǎo)入對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為…1次2次20次請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？24816

322×2×222×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數(shù)是

.2n探究1：新知探究1.邊長為a的正方形的面積為____；2.棱長為a的正方體的體積為______；3.(－2)×(－2)×(－2)=_____；4.(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=____；5.(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=______－8120－1aaa

aa

a

a做一做邊長為a的正方形的面積可記為：棱長為a的正方體的體積可記為：2個a相加可記為：3個a相加可記為：4個a相加可記為：n個a相加可記為：那么4個a相乘可記為：n個a相乘又可記為：n個n個求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.a×a×…×a=a

nn個冪底數(shù)相同因數(shù)乘方運算的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪(或a的n次方).

運算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)新知探究把下列乘法式子寫成乘方的形式：1.1×1×1×1×1×1×1=_______；2.3×3×3×3×3=_______；3.(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；4.

練一練把下列乘方寫成乘法的形式：1.(-9)3=__________________；2.

=___________；3.

=___________；思考：用乘方式子怎么表示33的相反數(shù)？-33練一練判斷下列各題是否正確：①23=2×3()②2+2+2=23()③23=2×2×2()④-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)()×√××練一練(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù),并進行計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典例分析

與結(jié)果相等嗎？(2)與結(jié)果相等嗎？探究2：你有什么發(fā)現(xiàn)？

(1)負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號)，用小括號括起來，這樣便于辨認底數(shù)；

(2)分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.新知探究

不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？（1）(-2)51；（2）(-2)50；（3）250；（4）251；（5）(-1)2012；（6）(-1)2013；（7）02012；（8）12013．歸納

(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；

(2)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；

(3)0的任何次冪等于零；

(4)1的任何次冪等于1；

(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．探究3：乘方運算的符號規(guī)律新知探究(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是

.(4)中底數(shù)是

,指數(shù)是

,結(jié)果是

.232-5462581.回答下列問題:54-6252.填空：

310的意義是

，310=

.10個3相乘59049當堂鞏固(4)

(

)3.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××例2：用計算器計算和.典例分析應(yīng)用1：同學(xué)們，現(xiàn)在我們能解決本節(jié)課開始時《棋盤上的學(xué)問》中的問題嗎？1.84467×1019

估計每千顆米粒重40克，這么多顆米粒總重超過

億噸.7000

建議利用計算器幫助計算.

新知應(yīng)用應(yīng)用2：珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度是多少？這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎？計算器計算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).新知應(yīng)用1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

2.有理數(shù)的乘方