滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3.1415926B．－0.202002000C．D．2．估算的大小在下列哪個(gè)數(shù)之間（）A．5與5.5B．5.5與6C．6與6.5D．6.5與73．若，則下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．6．如果不等式組的解集是，那么的值為（）A．B．0C．1D．27．圓的面積變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則它的半徑是原來(lái)的（）A．倍B．倍C．倍D．倍8．若，．則的值為（）A．B．4C．D．29．定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則或．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．②④B．②③C．①④D．①③10．已知x2+mx+6=(x+a)(x+b),m、a、b都是整數(shù)，那么m的可能值的個(gè)數(shù)為（）A．4B．3C．2D．5二、填空題11．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測(cè)出某種微生物的直徑約為0.0000035米，數(shù)據(jù)0.0000035用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____.12．比較大?。篲_______．（填“＞”“＜”或“＝”）．13．某商店的老板銷(xiāo)售一種商品，他要以高于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)________元商店老板才能出售．14．已知有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示（為正整數(shù)），面積分別為、．（1）請(qǐng)比較與的大?。篲_______．（2）滿足條件的整數(shù)有且只有4個(gè)，則________．15．不等式組的解是__________．16．計(jì)算：___________________．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：，并求出最大整數(shù)解．19．計(jì)算：（1）；（2）．20．先化簡(jiǎn)，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中，且x為整數(shù)．21．芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10x2-33x+20．（1）求m的值；（2）請(qǐng)解出這道題的正確結(jié)果．22．觀察下列各式的規(guī)律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1…（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫(xiě)出第④個(gè)等式．（2）寫(xiě)出第n個(gè)等式并證明．23．某物流公司安排A、B兩種型號(hào)的卡車(chē)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送抗災(zāi)物資，裝運(yùn)情況如下：裝運(yùn)批次卡車(chē)數(shù)量裝運(yùn)物資重量A種型號(hào)B種型號(hào)第一批2輛4輛56噸第二批4輛6輛96噸（1）求A、B兩種型號(hào)的卡車(chē)平均每輛裝運(yùn)物資多少?lài)崳?/p>

（2）該公司計(jì)劃安排A、B兩種型號(hào)的卡車(chē)共15輛裝運(yùn)150噸抗災(zāi)物資，那么至少要安排多少輛A種型號(hào)的卡車(chē)．24．老師在講完乘法公式的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式的最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：解：∵，當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是0，∴當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是1，∴的最小值是1.請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題（1）當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式的最小值是______；（2）若，當(dāng)x=______時(shí)，y有最______值（填“大”或“小”），這個(gè)值是______；（3）若，求的最小值.25．填寫(xiě)下表，仔細(xì)觀察后回答下列問(wèn)題：x014916（1）當(dāng)正數(shù)x的值逐漸增大時(shí)，x的算術(shù)平方根的變化規(guī)律是．（2）假設(shè)0＜x1＜x2，則與的大小關(guān)系是．（3）從表中你還發(fā)現(xiàn)一個(gè)正數(shù)n的算術(shù)平方根與n的大小關(guān)系．參考答案1．D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

B、0.202002000是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

C.、＝5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是無(wú)理數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．B【分析】先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍．【詳解】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，排除C和D，又∵5.52=30.25＜31．∴5.5＜＜6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷不等式的變形是否正確．【詳解】∵，∴，∴．故A正確，B，C，D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】A.根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則解題；B.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；C.根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義解題；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解題．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，涉及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方的逆運(yùn)算等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．B【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式===．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】求得不等式組的解集為，比較解集，利用等量代換思想建立等式求得a，b，計(jì)算即可【詳解】∵，解①得x≥4-2a，解②得,∴不等式組的解集為，∵不等式組的解集是，∴4-2a=0，，解得a=2，b=-1，∴a+b=2-1=1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，恒等變換的思想，熟練掌握不等式組的解法，準(zhǔn)確理解恒等變換的思想是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)圓的面積和半徑之間是平方關(guān)系而非正比例關(guān)系計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)圓原來(lái)的面積為S，原來(lái)的半徑為r，設(shè)現(xiàn)在的半徑為R．根據(jù)題意得：πR2=nπr2，R=r，則它的半徑是原來(lái)的倍．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要注意，圓的面積和半徑之間是平方關(guān)系而非正比例關(guān)系．8．A【分析】?jī)墒较嗉?，?gòu)造，求16的平方根即可【詳解】∵，，∴，∴，∴=±4，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方根，熟練構(gòu)造完全平方公式，準(zhǔn)確理解平方根的定義是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】利用題中的新定義計(jì)算分別計(jì)算四個(gè)結(jié)論，得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：①，故原結(jié)論正確；②∵，∴，故原結(jié)論不正確；③，∴，，∵，∴若，則，故原結(jié)論正確；④∵，∴，∴或，故原結(jié)論不正確．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握新定義并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．10．A【詳解】（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6；則m=a+b；6=ab；又由于a、b為整數(shù)且m為整數(shù)，所以a=1，b=6時(shí)，m=7a=-1，b=-6時(shí)，m=-7a=2，b=3時(shí)，m=5a=-2，b=-3時(shí)，m=-5故m可能的值為4個(gè)故選A．11．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000035=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12．＜【分析】先將化為最簡(jiǎn)形式，然后利用作差法比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．13．120【詳解】試題分析：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x．據(jù)題意可得：（1+80%）?x=360，解得：x=200．盈利的最低價(jià)格為200×（1+20%）=240，∴商店老板最多會(huì)降價(jià)360﹣240=120（元）．故答案為120．考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．銷(xiāo)售問(wèn)題．14．＞2【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算出和，再求出差即可比較出大??；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式，解之即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1），，為正整數(shù)，,故答案為：；（2）由（1）得，，

有4個(gè)整數(shù)解這4個(gè)整數(shù)為5，6，7，8，為正整數(shù)，，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)．15．【分析】先分別解出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定解集的公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∵大小小大中間找∴不等式組的解集為．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，一般步驟為先解每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣或者畫(huà)數(shù)軸的方式確定所有解集的公共部分，即為不等式組的解集．16．【詳解】試題解析：2x2+x-6x-3=17．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及平方根、立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18．，5【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，由①得：，由②得：，所以不等式組的解集為：，最大整數(shù)解為：5【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方、積的乘方化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則、整式乘法法則、乘法公式是解題關(guān)鍵．20．化簡(jiǎn)為：2x＋5；值為：11．【分析】此題只需先對(duì)整式進(jìn)行混合運(yùn)算化為最簡(jiǎn)式，然后再取整數(shù)x的值代入即可求得結(jié)果．【詳解】考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；估算無(wú)理數(shù)的大?。猓海▁+1）2-（x+2）（x-2），=x2+2x+1-（x2-4），=2x+5；∵＜x＜，且x是整數(shù)，∴x=3；∴原式=2×3+5=11．21．（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡(jiǎn)，根據(jù)一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可．【詳解】（1）．∴解得（2）將代入原式中原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）4×6﹣52＝24﹣25＝﹣1；（2）n（n＋2）﹣（n＋1）2＝﹣1，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫(xiě)出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）第④個(gè)算式：；（2）第n個(gè)算式：．證明：∵左邊，右邊=-1，∴左邊＝右邊，∴等式成立．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解題目給出的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解答．23．（1）A：12噸，B：8噸；（2）8．【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的卡車(chē)平均每輛裝運(yùn)物資x噸，B種型號(hào)的卡車(chē)平均每輛裝運(yùn)物資y噸，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)安排a輛A種型號(hào)的卡車(chē)，根據(jù)題意即可列出不等式，故可求解．【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的卡車(chē)平均每輛裝運(yùn)物資x噸，B種型號(hào)的卡車(chē)平均每輛裝運(yùn)物資y噸，根據(jù)題意得解得∴A種型號(hào)的卡車(chē)平均每輛裝運(yùn)物資12噸，B種型號(hào)的卡車(chē)平均每輛裝運(yùn)物資8噸；（2）設(shè)安排a輛A種型號(hào)的卡車(chē)，依題意可得12a+8（15-a）≥150解得a≥7.5故至少安排8輛A種型號(hào)的卡車(chē)．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組與方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出式子求解．24．（1）3，3；（2）1，大，-2；（3）當(dāng)時(shí)，的最小值為-6.【分析】（1）配方后即可確定最小值；

（2）將函數(shù)解析式配方后即可確定當(dāng)x取何值時(shí)能取到最小值；

（3）首先由得到，代入x+y得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后配方確定最小值即可；【詳解】（1）∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值3；故答案為3，3.（2）∵，∴當(dāng)時(shí)最大值-2；故答案為1，大，-2.（3）∵，∴∴，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，的最小值為-6.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，將題目中式子化成