第二章 整式的加減（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

第二章整式的加減（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式中，符合單項(xiàng)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為（

）A．， B．， C．， D．，3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（

）A． B． C． D．5．下列各式由等號(hào)左邊變到右邊，正確的是（

）A． B．C． D．6．下列說法正確的是（

）A．單項(xiàng)式是整式，整式也是單項(xiàng)式B．不是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4D．是一次二項(xiàng)式7．若多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則k的值為（

）A．-6 B．-3 C．3 D．68．若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則n的值為（

）A．3 B． C．3或 D．49．某同學(xué)在完成化簡(jiǎn)：的過程中，具體步驟如下：解：原式①②③以上解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．①，②，③10．某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為，每?jī)晒?jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為，按照這種連接方式，x節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為，則y與x的關(guān)系式是(

)

A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．化簡(jiǎn)：．12．某單項(xiàng)式的系數(shù)為-2，只含字母x，y，且次數(shù)是3次，寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式13．若與是同類項(xiàng)，則．14．若，則的值等于．15．有一列數(shù)，，，，，，……，則這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）．16．如圖，長(zhǎng)方形是由正方形、和長(zhǎng)方形①、②、③組成，若長(zhǎng)方形①、②的周長(zhǎng)之比為，則正方形、的面積之比為．

三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．化簡(jiǎn)：(1)(2)18．用代數(shù)式表示：(1)比m的3倍大1的數(shù)．(2)a、b兩數(shù)的平方和減去它們的積．(3)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b．則這個(gè)兩位數(shù)是多少？先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．20．把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號(hào)里．（只需填序號(hào)）①；②；③；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩；?；?；?單項(xiàng)式集合_______________；多項(xiàng)式集合_______________；整式集合_______________四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．如圖，某中學(xué)為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為15米，寬為12米的空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形噴泉、噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．(1)噴泉的長(zhǎng)為_________米，噴泉的寬為_________米．（用含a的代數(shù)式表示）(2)用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長(zhǎng)，并求出當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長(zhǎng)．22．閱讀下文，尋找規(guī)律：已知時(shí)，，，…(1)填空：

．(2)觀察上式，并猜想：①______．②_________．(3)根據(jù)你的猜想，計(jì)算：①______．②的值．23．“囧”：是網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情，如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）?設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)y＝，x＝4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積；（3）令“囧”的面積為S，正方形的邊長(zhǎng)為a，若代數(shù)式2S﹣[2S﹣8（S+bxy）]的值與x、y無關(guān)，求此時(shí)b的值．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．?dāng)?shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知：a2+2a＝1，則代數(shù)式2a2+4a+4＝2(a2+2a)+4＝2×1+4＝6．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若x2－3x＝4，求1+x2－3x的值；(2)若x2－3x﹣4＝0，求1+3x－x2的值；(3)當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值是5，求當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；(4)當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx－5的值為m，求當(dāng)x＝－2020時(shí)，求代數(shù)式ax5+bx3+cx－5的值是多少？25．閱讀材料：我們知道，類似的，如果把看成一個(gè)整體，則這就是數(shù)學(xué)中的“整體思想”．我們知道“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值時(shí)，通常把一個(gè)式子看成一個(gè)整體，這樣使運(yùn)算更簡(jiǎn)單．(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是___________；(2)已知，求的值；(3)已知，，，求的值．

第二章整式的加減（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）參考答案考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式中，符合單項(xiàng)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．應(yīng)寫為，故不符合題意；B．應(yīng)寫為，故不符合題意；C．，正確，符合題意；D．應(yīng)寫為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解答本題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)不能用“·”代替，更不能省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫，并且數(shù)字放在字母的前面；兩個(gè)字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫，字母無順序性；當(dāng)字母和帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為（

）A．， B．， C．， D．，【答案】D【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)定義分析得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．故單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別為，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先判斷是不是同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案．【詳解】解：A.和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．4．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先求得a，b兩數(shù)的平方和為，再減去a，b乘積列式得出答案即可．【詳解】解：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5．下列各式由等號(hào)左邊變到右邊，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法逐一化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B、，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C、，故項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D、，故項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．6．下列說法正確的是（

）A．單項(xiàng)式是整式，整式也是單項(xiàng)式B．不是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4D．是一次二項(xiàng)式【答案】C【分析】根據(jù)整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念逐一作出判斷即可．【詳解】解；A、整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式是整式，但整式不一定是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、不是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義及其次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱．7．若多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則k的值為（

）A．-6 B．-3 C．3 D．6【答案】A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)不含項(xiàng)，即可確定出k的值．【詳解】解：則由題意可知，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則n的值為（

）A．3 B． C．3或 D．4【答案】B【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)指構(gòu)成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是構(gòu)成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的次數(shù)的最大值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，∴且，解得：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)．掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9．某同學(xué)在完成化簡(jiǎn)：的過程中，具體步驟如下：解：原式①②③以上解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．①，②，③【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算中，去括號(hào)的法則即可求解．【詳解】錯(cuò)誤的步驟是③正確的解答過程如下：原式①②③故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，在去括號(hào)的時(shí)候要注意符號(hào)的變化，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減．10．某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為，每?jī)晒?jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為，按照這種連接方式，x節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為，則y與x的關(guān)系式是(

)

A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出1節(jié)鏈條的長(zhǎng)度，2節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度，3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度，然后從數(shù)字找規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：1節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，2節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為，3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度，……x節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為，即y與x的關(guān)系式是．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)題意找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．化簡(jiǎn)：．【答案】【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．12．某單項(xiàng)式的系數(shù)為-2，只含字母x，y，且次數(shù)是3次，寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答．【詳解】解：系數(shù)為，只含字母x，y，且次數(shù)是3次的單項(xiàng)式可以為，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的概念，掌握數(shù)字和字母的積，字母和字母的積是單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式，是解題的關(guān)鍵．13．若與是同類項(xiàng)，則．【答案】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此即可計(jì)算．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．14．若，則的值等于．【答案】【分析】將整體代入即可求解．【詳解】解：∵∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．15．有一列數(shù)，，，，，，……，則這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】由題意可將這列數(shù)改寫為：，，，，，，……，即得出這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是．【詳解】解：這列數(shù)可改寫為：，，，，，，……，∴這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律．理解題意，找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．如圖，長(zhǎng)方形是由正方形、和長(zhǎng)方形①、②、③組成，若長(zhǎng)方形①、②的周長(zhǎng)之比為，則正方形、的面積之比為．

【答案】【分析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為，正方形B的邊長(zhǎng)為，根據(jù)圖形分別得出長(zhǎng)方形①、②、③的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形①、②的周長(zhǎng)之比，得到，即可求出正方形、的面積之比．【詳解】解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為，正方形B的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形②的寬為，長(zhǎng)為；長(zhǎng)方形③的長(zhǎng)為，寬為，長(zhǎng)方形①的長(zhǎng)為，寬為，長(zhǎng)方形①、②的周長(zhǎng)之比為，，即，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減法，根據(jù)圖形得出長(zhǎng)方形①、②、③的長(zhǎng)和寬是解題關(guān)鍵．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．化簡(jiǎn)：(1) (2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則．18．用代數(shù)式表示：(1)比m的3倍大1的數(shù)．(2)a、b兩數(shù)的平方和減去它們的積．(3)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b．則這個(gè)兩位數(shù)是多少？【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，列出代數(shù)式即可．【詳解】（1）解：比m的3倍大1的數(shù)為：；（2）解：a、b兩數(shù)的平方和減去它們的積，表示為：；（3）解：這個(gè)兩位數(shù)為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．根據(jù)題意，正確的列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．19．先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．【答案】；【分析】先按照整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，以及去括號(hào)法則，將整式化簡(jiǎn)，再將x和y的值代入進(jìn)行即可．【詳解】解：

；當(dāng)時(shí)，原式，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前為負(fù)時(shí)要變號(hào)．20．把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號(hào)里．（只需填序號(hào)）①；②；③；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩；?；?；?單項(xiàng)式集合_______________；多項(xiàng)式集合_______________；整式集合_______________【答案】②③⑥??；①⑧⑨⑩；①②③⑥⑧⑨⑩??【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：②，③，⑥，?，?；多項(xiàng)式有：①，⑧，⑨，⑩；整式有：①；②；③；⑥；⑧；⑨；⑩；?；?；故答案為：②③⑥??；①⑧⑨⑩；①②③⑥⑧⑨⑩??．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式，熟練掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義是解題的關(guān)鍵．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．如圖，某中學(xué)為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為15米，寬為12米的空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形噴泉、噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．(1)噴泉的長(zhǎng)為_________米，噴泉的寬為_________米．（用含a的代數(shù)式表示）(2)用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長(zhǎng)，并求出當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長(zhǎng)．【答案】(1)；(2)（米），38米【分析】（1）列出長(zhǎng)為：，寬為：，即可求解；（2）可求周長(zhǎng)為，化簡(jiǎn)代值計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：長(zhǎng)為：（米），寬為：（米），故答案：；．（2）解：由題意得：噴泉的周長(zhǎng)為：；當(dāng)時(shí)，原式．故當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長(zhǎng)為38米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)題意列代數(shù)式并求值，整式加減運(yùn)算，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．22．閱讀下文，尋找規(guī)律：已知時(shí)，，，…(1)填空：

．(2)觀察上式，并猜想：①______．②_________．(3)根據(jù)你的猜想，計(jì)算：①______．②的值．【答案】(1)(2)①；②(3)①；②．【分析】（1）仿照已知等式得到一般性規(guī)律，寫出答案即可；（2）①利用得出的規(guī)律計(jì)算即可；②原式可變形為，再利用得出的規(guī)律計(jì)算即可；（3）①利用得出的規(guī)律計(jì)算即可；②原式可變形為，再利用得出的規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】（1）解：仿照所給的等式可得：，故答案為：．（2）解：①當(dāng)時(shí)，，，，…，故答案為．②，，，．故答案為．（3）解：①．故答案為．②，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、數(shù)字類規(guī)律探索等知識(shí)點(diǎn)，理解題意、總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．“囧”：是網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情，如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）?設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)y＝，x＝4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積；（3）令“囧”的面積為S，正方形的邊長(zhǎng)為a，若代數(shù)式2S﹣[2S﹣8（S+bxy）]的值與x、y無關(guān)，求此時(shí)b的值．【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由題意直接利用正方形面積減去兩個(gè)三角形面積，以及一個(gè)小長(zhǎng)方形面積即可得到圖中“囧”的面積；（2）根據(jù)題意將y＝，x＝4代入代數(shù)式400-2xy即可求解；（3）根據(jù)題意先得出“囧”的面積，進(jìn)而代入代數(shù)式2S﹣[2S﹣8（S+bxy）]，依據(jù)即可求解.【詳解】解：（1）由已知得“囧”的面積為：；（2）將y＝，x＝4代入代數(shù)式400-2xy可得此時(shí)“囧”的面積為：；（3）由題意可得“囧”的面積為S，則代數(shù)式2S﹣[2S﹣8（S+bxy）],因?yàn)榇鷶?shù)式2S﹣[2S﹣8（S+bxy）]的值與x、y無關(guān)，所以可得，解得.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，熟練掌握代數(shù)式求值的方法，根據(jù)題意列出準(zhǔn)確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．?dāng)?shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知：a2+2a＝1，則代數(shù)式2a2+4a+4＝2(a2+2a)+4＝2×1+4＝6．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若x2－3x＝4，求1+x2－3x的值；(2)若x2－3x﹣4＝0，求1+3x－x2的值；(3)當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值是5，求當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；(4)當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx－5的值為m，求當(dāng)x＝－2020時(shí)，求代數(shù)式ax5+bx3+cx－5的值是多少