1.6 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1有理數(shù)乘方的意義1.對于式子(-2)3，下列說法不正確的是()A.指數(shù)是3B.底數(shù)是-2C.結(jié)果為-8D.表示3與-2相乘2.3×3×3×…×32022個A.60632022×3B.3.34×3知識點(diǎn)2有理數(shù)乘方的運(yùn)算及符號法則4.下列運(yùn)算中正確的是()A.(-2)2=-4B.-22=4C.(-3)3=-27D.32=65.在|-1|，(-1)2，(-1)3這三個數(shù)中，等于-1的數(shù)有()A.0個B.1個C.2個D.3個6.(2022湖南常德五中期中)下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是()A.102和54B.-42和(-4)2C.-53和(-5)3D.2337.13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為()A.6×7B.7×7C.76D.78.(2022江蘇南通期中)立方后為-125的數(shù)是.9.計(jì)算：(-2)3÷8+(-1)2022=.10.計(jì)算：(1)(-3)3；(2)-0.12；(3)27(4)225；(5)-(-2)2；(6)|-5|11.計(jì)算：(1)-23+(-3)3-32；(2)(-5)2÷32×-1知識點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法12.(2021湖南長沙中考)2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果發(fā)布，長沙市人口總數(shù)首次突破千萬，約為10040000人，將數(shù)據(jù)10040000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.004×106B.1.004×107C.0.1004×108D.10.04×10613.(2021貴州貴陽中考)袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人.80000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×10n，則n的值是()A.6B.7C.8D.914.(2021四川成都中考)2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展.將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×105B.3×106C.3×107D.3×10815.一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×105，則這個數(shù)是.16.德國科學(xué)家貝塞爾推算出天鵝座第61顆暗星距離地球102000000000000千米.(1)用科學(xué)記數(shù)法表示出此暗星到地球的距離；(2)如果光每秒大約可行300000千米，那么你能計(jì)算出從此暗星發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要多少秒嗎?用科學(xué)記數(shù)法表示出來.能力提升全練17.(2021浙江溫州中考)計(jì)算(-2)2的結(jié)果是()A.4B.-4C.1D.-118.(2021湖南張家界中考)我國是世界上免費(fèi)為國民接種新冠疫苗最多的國家，截至2021年6月5日，免費(fèi)接種數(shù)量已超過700000000劑次，將700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.7×109B.0.7×108C.7×108D.7×10919.(2022湖南永州東安期末)若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，則下列選項(xiàng)中正確的是()A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b20.(2022湖南婁底婁星期中)觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，……，則32021的個位數(shù)字是()A.3B.9C.7D.121.(2020湖南郴州湘南中學(xué)期中)若(a+3)2+|b+2|=0，則a+b=.22.(2021湖南懷化中方期末)計(jì)算：-23÷4923.(2022四川遂寧安居期末)觀察下列各式：13+23=9=14×4×9=14×213+23+33=36=14×9×16=14×313+23+33+43=100=14×16×25=14×4…(1)計(jì)算：13+23+33+43+…+103；(2)試猜想13+23+33+43+…+n3的值.素養(yǎng)探究全練24.[運(yùn)算能力](1)計(jì)算下面兩組算式：①(3×5)2與32×52；②[(-2)×3]2與(-2)2×32；(2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果猜想：(ab)3=(直接寫出結(jié)果)；(3)猜想與驗(yàn)證：當(dāng)n為正整數(shù)時，(ab)n等于什么?請你利用乘方的意義說明理由.25.[運(yùn)算能力]閱讀理解并解答：為了求1+2+22+23+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22009，則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=(2+22+23+24+…+22009+22010)-(1+2+22+23+…+22009)=22010-1，所以S=22010-1，即1+2+22+23+…+22009=22010-1.請依照此法，計(jì)算：1+5+52+53+…+52020.

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D(-2)3表示3個-2相乘.故D錯誤.2.B分子表示2022個3相乘，因此分子為32022，分母表示2022個3相加，因此分母為3×2022，故選B.3.3解析題中式子表示5個34相乘，所以寫成乘方的形式是34.C選項(xiàng)A的結(jié)果應(yīng)為4，選項(xiàng)B的結(jié)果應(yīng)為-4，選項(xiàng)D的結(jié)果應(yīng)為9.5.B|-1|=1，(-1)2=1，(-1)3=-1，所以這三個數(shù)中等于-1的數(shù)有1個，故選B.6.C102=100，54=625，故選項(xiàng)A不符合題意；-42=-16，(-4)2=16，故選項(xiàng)B不符合題意；-53=(-5)3=-125，故選項(xiàng)C符合題意；233=87.C依題意得刀鞘數(shù)為7×7×7×7×7×7=76.故選C.8.-5解析∵(-5)3=-125，∴立方后等于-125的數(shù)是-5.9.0解析(-2)3÷8+(-1)2022=(-8)÷8+1=0.10.解析(1)原式=-27.(2)原式=-0.01.(3)原式=8343.(4)原式=4(6)原式=125.11.解析(1)原式=-8+(-27)-9=-44.(2)原式=25÷9×1912.B10040000=1.004×107，故選B.13.B80000000=8×107，∴n=7，故選B.14.D3億=300000000=3×108.故選D.15.218000解析2.18×105=218000，故答案為218000.16.解析(1)102000000000000千米=1.02×1014千米.(2)能，從此暗星發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要102000000000000÷300000=340000000=3.4×108(秒).能力提升全練17.A(-2)2=(-2)×(-2)=4.18.C700000000=7×108.19.A∵a=-2×32=-2×9=-18，b=(-2×3)2=(-6)2=36，c=-(2×3)2=-62=-36，|-18|=18，|-36|=36，18<36，∴-18>-36，∴36>-18>-36，∴b>a>c，故選A.20.A∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，……，∴個位數(shù)字以3，9，7，1為一組，依次循環(huán)，又2021÷4=505……1，∴32021的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，∴32021的個位數(shù)字是3，故選A.21.-5解析因?yàn)?a+3)2+|b+2|=0，所以a+3=0，b+2=0，所以a=-3，b=-2，所以a+b=-3+(-2)=-5.22.解析原式=-8×9423.解析(1)13+23+33+43+…+103=14(2)13+23+33+43+…+n3=14n2(n+1)2素養(yǎng)探究全練24.解析(1)①(3×5)2=152=225，32×52=9×2