2.4 絕對值與相反數(shù) 同步練習

2.4絕對值與相反數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1絕對值的定義1.絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點間的距離為2022，則這兩個數(shù)分別是()A.2022，-2022 B.0，1011 C.0，-1011 D.1011，-10112.(2022江蘇鹽城東臺期中)絕對值小于345的整數(shù)有3.(2022江蘇江陰期中)絕對值大于2且不大于5的所有負整數(shù)是.

知識點2相反數(shù)4.(2022江蘇無錫梁溪期中)下列化簡正確的是()A.+(-2)=2 B.-(-3)=3 C.+(+3)=-3 D.-(+2)=25.(2022江蘇蘇州期中)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是()A.正數(shù) B.負數(shù) C.0 D.負數(shù)和06.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則m，-m，n，-n，0的大小關(guān)系是()A.n<-n<0<-m<m B.n<-m<0<-n<m C.n<-m<0<m<-n D.n<0<-m<m<-n7.小李在做題時畫了一條數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)是-3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在表示-3的相反數(shù)的點的位置上，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度?知識點3絕對值的性質(zhì)(代數(shù)意義)8.(2022江蘇泰州期中)下列說法中，正確的是()A.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等C.任何一個有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)D.只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)知識點4利用絕對值比較有理數(shù)的大小9.(2022江蘇連云港期中)下列各式中結(jié)果最小的是()A.|-4| B.-(-2) C.-+1210.比較大?。?22711.比較-23與-5能力提升全練12.(2021江蘇宿遷中考)-3的相反數(shù)為()A.-3 B.-13 C.1313.(2022江蘇南京期中)下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是()A.--74和+-74 B.+-74和-+74 C.-14.(2021江蘇鹽城中考)-2021的絕對值是()A.-2021 B.-12021 C.2021 D.15.(2020四川巴中中考)-3的絕對值的相反數(shù)是()A.3 B.-13 C.-3 D.16.(2018山西中考)下面有理數(shù)比較大小正確的是()A.0<-2 B.-5<3 C.-2<-3 D.1<-417.(2020江蘇淮安月考)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來.4，-12，--2素養(yǎng)探究全練18.(1)|a|+1有最值；

(2)5-|a|有最值；

(3)當a的值為時，|a-1|+2有最值；

(4)若|a-1|+|b-2|=0，則a=，b=.

19.[空間觀念]閱讀并解答問題：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離可表示為|m-n|.(1)數(shù)軸上表示5和1的兩點之間的距離是；表示-3和2的兩點之間的距離是；

(2)如果|x-1|=3，那么x=；

(3)若|a-3|=2，|b-3|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別是點A、點B，分別求出A、B兩點間的最大距離和最小距離.

2.4絕對值與相反數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D因為絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點間的距離是2022，所以這兩個點到原點的距離都等于1011，所以這兩個數(shù)分別是1011，-1011.故選D.2.答案7解析絕對值小于345的所有整數(shù)是±3，±2，3.答案-5，-4，-3解析由數(shù)軸可知絕對值大于2且不大于5的所有負整數(shù)是-5，-4，-3.4.B+(-2)=-2，-(-3)=3，+(+3)=3，-(+2)=-2.故選B.5.C相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故選C.6.C根據(jù)表示相反數(shù)的點在原點兩側(cè)，且到原點的距離相等可知，m，n-m，-n在數(shù)軸上的位置如圖：則n<-m<0<m<-n.故選C.7.解析點A不動，因此應(yīng)使原點向右移動6個單位長度.8.C絕對值是指數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，距離不可能為負數(shù)，所以選項C正確.9.D因為|-4|=4，-(-2)=2，-+12=-12，-|-7|=-7且-7<-110.答案<解析∵-227=227≈3.143，|-π|≈3.142，3.143>3.142，11.解析因為-23=23=1421，-57=57=1521，且14能力提升全練12.D-3的相反數(shù)是3.13.A選項B、C、D中的兩個數(shù)都相等，選項A中--74=74，+-74=-74，14.C負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).15.C-3的絕對值是3，3的相反數(shù)是-3.故選C.16.B根據(jù)“正數(shù)大于負數(shù)”可知B正確.17.解析4的相反數(shù)是-4；-12的相反數(shù)是12；--23的相反數(shù)是-23；+(-4.5)的相反數(shù)是4.5素養(yǎng)探究全練18.答案(1)??；1(2)大；5(3)1；小；2(4)1；2解析(1)∵|a|≥0，∴|a|+1≥1，∴|a|+1有最小值1.(2)∵-|a|≤0，∴5-|a|≤5，∴5-|a|有最大值5.(3)∵|a-1|+2≥2，∴當a=1時，|a-1|+2有最小值2.(4)由題意得，a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2.19.解析(1)由題意可知，數(shù)軸上表示5和1的兩點之間的距離是4，表示-3和2的兩點之間的距離是5.(2)∵|x-1|=3，∴數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離是3，結(jié)合數(shù)軸可知，x=-2或x=4.(3)∵|a-3|=2，|b-3|=1，∴數(shù)軸上表示a的點與表示3的點的距離為2，表示b的點