2.7 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)

第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1有理數(shù)的乘方的意義1.(2023江蘇無錫江陰期中)-43的意義是()A.3個-4相乘 B.3個-4相加 C.-4乘3 D.3個4相乘的相反數(shù)2.?135中，底數(shù)是，3.將一根繩子對折5次后從中間剪一刀，此時繩子變成段.

知識點2有理數(shù)的乘方運算和符號法則4.(2022江蘇揚州寶應(yīng)期中)已知n表示正整數(shù)，則1n+(-1)n+1的值是()A.0 B.1 C.1或0 D.以上都不對5.(2023浙江杭州模擬)下列各式中，不相等的是()A.(-3)2和-32 B.(-3)2和32 C.(-2)3和-23 D.|-2|3和|-23|6.(2023江蘇鹽城期中)下列各數(shù)：-?15-32，-|-2|，π，(-1)2022，其中正整數(shù)有7.計算：(1)(-2)5×(-3)2； (2)-32+23；(3)(-0.2)3×?21228.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100(注：100=1)，表示十進(jìn)制數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，計算機中使用的是二進(jìn)制數(shù)，只需用兩個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制數(shù)110=1×22+1×21+0×20=6(注：20=1)，故二進(jìn)制數(shù)110等于十進(jìn)制數(shù)6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53，故二進(jìn)制數(shù)110101等于十進(jìn)制數(shù)53，那么二進(jìn)制數(shù)101011等于十進(jìn)制的哪個數(shù)?知識點3科學(xué)記數(shù)法9.某市現(xiàn)有自然濕地28700公頃，人工濕地13100公頃，這兩類濕地共有()A.4.18×105公頃 B.4.18×104公頃 C.4.18×103公頃 D.41.8×102公頃10.一個整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.166×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為.

11.某種超級雜交水稻平均畝產(chǎn)量為820千克.某地區(qū)今年計劃栽插這種超級雜交水稻30萬畝，預(yù)計該地區(qū)今年這種超級雜交水稻的總產(chǎn)量是多少千克.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)能力提升全練12.(2021浙江溫州中考)計算(-2)2的結(jié)果是()A.4 B.-4 C.1 D.-113.(2021江蘇南通中考)據(jù)報道：“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次.將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.137×107 B.1.37×107 C.0.137×106 D.1.37×10614.(2021湖南永州中考)定義：若10x=N，則x=log10N，x稱為以10為底的N的對數(shù)，簡記為lgN，其滿足運算法則：lgM+lgN=lg(M·N)(M>0，N>0).例如：因為102=100，所以2=lg100，即lg100=2；lg4+lg3=lg12.根據(jù)上述定義和運算法則，計算(lg2)2+lg2·lg5+lg5的結(jié)果為()A.5 B.2 C.1 D.015.(2020青海西寧中考)計算：(-1)2020=.

16.(2022江蘇揚州中考)掌握地震知識，提升防震意識.根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的能量E與震級n的關(guān)系為E=k×101.5n(其中k為大于0的常數(shù))，那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的倍.

17.(2022四川瀘州中考)若(a-2)2+|b+3|=0，則ab=.

素養(yǎng)探究全練18.已知M(1)=-2，M(2)=(-2)×(-2)，M(3)=(-2)×(-2)×(-2)，……，M(n)=(?2)×(?2)×…×(?2)n個(?2)相乘(1)求2M(2018)+M(2019)的值；(2)猜想2M(n)與M(n+1)的關(guān)系，并說明理由.

第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D43表示3個4相乘，所以-43表示3個4相乘的相反數(shù)，故選D.2.-13；解析在an中，底數(shù)是a，指數(shù)是n，故?135中，底數(shù)是-3.33解析因為對折1次，從中間剪斷，繩子變成21+1=3段；對折2次，從中間剪斷，繩子變成22+1=5段；對折3次，從中間剪斷，繩子變成23+1=9段；……，所以對折n次，從中間剪斷，繩子變成(2n+1)段.當(dāng)n=5時，2n+1=33，所以將一根繩子對折5次后從中間剪一刀，此時繩子變成33段.4.D當(dāng)n是偶數(shù)時，n+1是奇數(shù)，原式=1+(-1)=0；當(dāng)n是奇數(shù)時，n+1是偶數(shù)，原式=1+1=2.5.A(-3)2=9，-32=-9，(-3)2≠-32，選項A符合題意；(-3)2=9，32=9，(-3)2=32，選項B不符合題意；(-2)3=-8，-23=-8，(-2)3=-23，選項C不符合題意；|-2|3=8，|-23|=8，|-2|3=|-23|，選項D不符合題意.6.1解析-?15=15，是正分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)；0是整數(shù)，但不是正整數(shù)；-32=-9，是負(fù)整數(shù)-|-2|=-2，是負(fù)整數(shù)，不是正整數(shù)；π是無理數(shù)，不是正整數(shù)；(-1)2022=1，是正整數(shù).故題中正整數(shù)只有1個.7.解析(1)原式=-25×32=-32×9=-288.(2)原式=-9+8=-1.(3)原式=?153×=-1125×254-?135=-1208.解析101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二進(jìn)制數(shù)101011等于十進(jìn)制數(shù)43.9.B利用科學(xué)記數(shù)法把數(shù)表示為a×10n(1≤|a|<10，n為正整數(shù))的形式.28700+13100=41800=4.18×104.10.7解析∵8.166×1010=81660000000，∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為7，故答案為7.11.解析根據(jù)“總產(chǎn)量=平均畝產(chǎn)量×畝數(shù)”可以得到這種超級雜交水稻的總產(chǎn)量為820×300000=246000000=2.46×108(千克).答：預(yù)計該地區(qū)今年這種超級雜交水稻的總產(chǎn)量是2.46×108千克.能力提升全練12.A(-2)2=(-2)×(-2)=4.13.D用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值大于10的數(shù)的形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)，且n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1，所以1370000=1.37×106.14.C∵101=10，∴l(xiāng)g10=1，∴原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2×lg10+lg5=lg2+lg5=lg10=1.15.1解析(-1)2020表示2020個(-1)相乘，結(jié)果為1.故答案為1.16.1000解析由題意得k×101.5×817.-6解析由題意可知a-2=0，b+3=0，所以a=2，b=-3，所以ab=2×(-3)=-6.素養(yǎng)探究全練18.解析(1)2M(2018)+M(2019)=2×(-2)2018+(-2)2019=