2.7 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)_第1頁(yè)
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第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方的意義1.(2023江蘇無(wú)錫江陰期中)-43的意義是()A.3個(gè)-4相乘 B.3個(gè)-4相加 C.-4乘3 D.3個(gè)4相乘的相反數(shù)2.?135中,底數(shù)是,3.將一根繩子對(duì)折5次后從中間剪一刀,此時(shí)繩子變成段.

知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算和符號(hào)法則4.(2022江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)期中)已知n表示正整數(shù),則1n+(-1)n+1的值是()A.0 B.1 C.1或0 D.以上都不對(duì)5.(2023浙江杭州模擬)下列各式中,不相等的是()A.(-3)2和-32 B.(-3)2和32 C.(-2)3和-23 D.|-2|3和|-23|6.(2023江蘇鹽城期中)下列各數(shù):-?15-32,-|-2|,π,(-1)2022,其中正整數(shù)有7.計(jì)算:(1)(-2)5×(-3)2; (2)-32+23;(3)(-0.2)3×?21228.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的,如4657=4×103+6×102+5×101+7×100(注:100=1),表示十進(jìn)制數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制數(shù),只需用兩個(gè)數(shù)碼:0和1,如二進(jìn)制數(shù)110=1×22+1×21+0×20=6(注:20=1),故二進(jìn)制數(shù)110等于十進(jìn)制數(shù)6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,故二進(jìn)制數(shù)110101等于十進(jìn)制數(shù)53,那么二進(jìn)制數(shù)101011等于十進(jìn)制的哪個(gè)數(shù)?知識(shí)點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法9.某市現(xiàn)有自然濕地28700公頃,人工濕地13100公頃,這兩類濕地共有()A.4.18×105公頃 B.4.18×104公頃 C.4.18×103公頃 D.41.8×102公頃10.一個(gè)整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.166×1010,則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為.

11.某種超級(jí)雜交水稻平均畝產(chǎn)量為820千克.某地區(qū)今年計(jì)劃栽插這種超級(jí)雜交水稻30萬(wàn)畝,預(yù)計(jì)該地區(qū)今年這種超級(jí)雜交水稻的總產(chǎn)量是多少千克.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)能力提升全練12.(2021浙江溫州中考)計(jì)算(-2)2的結(jié)果是()A.4 B.-4 C.1 D.-113.(2021江蘇南通中考)據(jù)報(bào)道:“五一”期間,蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次.將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.137×107 B.1.37×107 C.0.137×106 D.1.37×10614.(2021湖南永州中考)定義:若10x=N,則x=log10N,x稱為以10為底的N的對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記為lgN,其滿足運(yùn)算法則:lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N>0).例如:因?yàn)?02=100,所以2=lg100,即lg100=2;lg4+lg3=lg12.根據(jù)上述定義和運(yùn)算法則,計(jì)算(lg2)2+lg2·lg5+lg5的結(jié)果為()A.5 B.2 C.1 D.015.(2020青海西寧中考)計(jì)算:(-1)2020=.

16.(2022江蘇揚(yáng)州中考)掌握地震知識(shí),提升防震意識(shí).根據(jù)里氏震級(jí)的定義,地震所釋放出的能量E與震級(jí)n的關(guān)系為E=k×101.5n(其中k為大于0的常數(shù)),那么震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的倍.

17.(2022四川瀘州中考)若(a-2)2+|b+3|=0,則ab=.

素養(yǎng)探究全練18.已知M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),……,M(n)=(?2)×(?2)×…×(?2)n個(gè)(?2)相乘(1)求2M(2018)+M(2019)的值;(2)猜想2M(n)與M(n+1)的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D43表示3個(gè)4相乘,所以-43表示3個(gè)4相乘的相反數(shù),故選D.2.-13;解析在an中,底數(shù)是a,指數(shù)是n,故?135中,底數(shù)是-3.33解析因?yàn)閷?duì)折1次,從中間剪斷,繩子變成21+1=3段;對(duì)折2次,從中間剪斷,繩子變成22+1=5段;對(duì)折3次,從中間剪斷,繩子變成23+1=9段;……,所以對(duì)折n次,從中間剪斷,繩子變成(2n+1)段.當(dāng)n=5時(shí),2n+1=33,所以將一根繩子對(duì)折5次后從中間剪一刀,此時(shí)繩子變成33段.4.D當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),n+1是奇數(shù),原式=1+(-1)=0;當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),n+1是偶數(shù),原式=1+1=2.5.A(-3)2=9,-32=-9,(-3)2≠-32,選項(xiàng)A符合題意;(-3)2=9,32=9,(-3)2=32,選項(xiàng)B不符合題意;(-2)3=-8,-23=-8,(-2)3=-23,選項(xiàng)C不符合題意;|-2|3=8,|-23|=8,|-2|3=|-23|,選項(xiàng)D不符合題意.6.1解析-?15=15,是正分?jǐn)?shù),不是整數(shù);0是整數(shù),但不是正整數(shù);-32=-9,是負(fù)整數(shù)-|-2|=-2,是負(fù)整數(shù),不是正整數(shù);π是無(wú)理數(shù),不是正整數(shù);(-1)2022=1,是正整數(shù).故題中正整數(shù)只有1個(gè).7.解析(1)原式=-25×32=-32×9=-288.(2)原式=-9+8=-1.(3)原式=?153×=-1125×254-?135=-1208.解析101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,所以二進(jìn)制數(shù)101011等于十進(jìn)制數(shù)43.9.B利用科學(xué)記數(shù)法把數(shù)表示為a×10n(1≤|a|<10,n為正整數(shù))的形式.28700+13100=41800=4.18×104.10.7解析∵8.166×1010=81660000000,∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為7,故答案為7.11.解析根據(jù)“總產(chǎn)量=平均畝產(chǎn)量×畝數(shù)”可以得到這種超級(jí)雜交水稻的總產(chǎn)量為820×300000=246000000=2.46×108(千克).答:預(yù)計(jì)該地區(qū)今年這種超級(jí)雜交水稻的總產(chǎn)量是2.46×108千克.能力提升全練12.A(-2)2=(-2)×(-2)=4.13.D用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)的形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為正整數(shù),且n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1,所以1370000=1.37×106.14.C∵101=10,∴l(xiāng)g10=1,∴原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2×lg10+lg5=lg2+lg5=lg10=1.15.1解析(-1)2020表示2020個(gè)(-1)相乘,結(jié)果為1.故答案為1.16.1000解析由題意得k×101.5×817.-6解析由題意可知a-2=0,b+3=0,所以a=2,b=-3,所以ab=2×(-3)=-6.素養(yǎng)探究全練18.解析(1)2M(2018)+M(2019)=2×(-2)2018+(-2)2019=

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