23年高考數(shù)學(xué)試卷

23年高考數(shù)學(xué)試卷【23年高考數(shù)學(xué)試卷】

說明：本試卷總分為150分，共有四個部分，共20道小題。答卷時請將答案寫在答題卷上。

第一部分：選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）

1.設(shè)集合A={1,2,3,4,5,6,7,8},請問集合A中的元素個數(shù)是多少？

A.6

B.8

C.7

D.5

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(3)的值為：

A.5

B.6

C.7

D.3

3.多項式(x+1)(2x-1)的展開式中x的系數(shù)為：

A.1

B.0

C.3

D.2

4.若n取值范圍為[N],則n+1的取值范圍為：

A.[N+1]

B.W

C.[N,N+1)

D.[N,N+1]

5.已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，則tan(∠A)=？

A.sin(∠B)/sin(∠C)

B.sin(∠A)/cos(∠A)

C.sin(∠A)/sin(∠C)

D.sin(∠C)/sin(∠A)

6.已知事件A與B相互獨立，P(A)=1/3，P(B)=1/4，則P(A∩B)=？

A.1/7

B.1/12

C.1/3

D.5/12

7.在長方體的六個面中，不同兩個面權(quán)重之和為11，其中最大的權(quán)重是：

A.5

B.3

C.8

D.6

8.若向量AB=2i-3j+4k，向量AC=-5i+6j-7k，則向量BC的模長為：

A.21

B.12

C.3

D.11

9.f(x)=e^x+1的最小值是多少？

A.0

B.-1

C.1

D.無最小值

10.設(shè)a為實數(shù)且f(a)=a^2-a，則f(a)=0的解為：

A.a=0

B.a=1

C.a=1/2

D.a=1或a=0

第二部分：填空題（共5小題，每小題10分，共50分）

11.設(shè)A是一個集合，B是A的真子集，已知A={1,2,3,4,5,6}，則n(B)的取值為____________。

12.設(shè)函數(shù)f(x)滿足條件f(x+1)=2f(x)-3,f(0)=1,則f(2)的值為____________。

13.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2,則對于函數(shù)f(x)，其二次項系數(shù)為____________。

14.已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，若Sn=2n^2，則該數(shù)列的公差為____________。

15.已知直角三角形的兩條腰分別為3和4，則斜邊的長為____________。

第三部分：解答題（共4小題，每小題20分，共80分）

16.已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，求A與B的交集、并集和差集。

17.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+2x-3,g(x)=(f(x))^2-3f(x)，求解f(x)=g(x)的所有實數(shù)解。

18.計算集合C={(x,y)|y=x^2,0≤x≤2}的面積。

19.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，an+1=an+2，則求該等差數(shù)列的前10項。

第四部分：證明題（共1小題，40分）

20.設(shè)a為正整數(shù)，證明當(dāng)a^2-4a+7是一個素數(shù)時，a=3。

答題卷：

第一部分：選擇題

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

第二部分：填空題

11.

12.

13.

14.

15.

第三部分：解答題

16.

17.

18.

19.

第四部分：證明題

20.

答案：

第一部分：選擇題

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.D

10.C

第二部分：填空題

11.30

12.1

13.1

14.4

15.5

第三部分：解答題

16.交集：{3,4,5}；并集：{1,2,3,4,5,6,7}；差集：{1,2,6,7}

17.解：f(x)=g(x)的所有實數(shù)解為x=-3,x=1

18.集合C的面積為4.33

19.等差數(shù)列前10項分別為：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21

第四部分：證明題

20.解：當(dāng)a=3時，a^2