高中 物理 必修第三冊(cè) 第四章 原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性《第5節(jié) 粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立》教學(xué)設(shè)計(jì)

第5節(jié)粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解德布羅意波，會(huì)解釋相關(guān)現(xiàn)象。2．了解電子衍射實(shí)驗(yàn)，了解創(chuàng)造條件來(lái)進(jìn)行有關(guān)物理實(shí)驗(yàn)的方法。3．了解量子力學(xué)的建立過(guò)程，了解量子力學(xué)的應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)1粒子的波動(dòng)性1．德布羅意波1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出假設(shè)：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系。這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。2．物質(zhì)波的波長(zhǎng)、頻率關(guān)系式ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p)。知識(shí)點(diǎn)2物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1．實(shí)驗(yàn)探究思路干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生干涉或衍射現(xiàn)象。2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別利用單晶和多晶晶體，做了電子束衍射實(shí)驗(yàn)，得到了電子的衍射圖樣，如圖所示，證實(shí)了電子的波動(dòng)性。3．說(shuō)明(1)人們陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動(dòng)性。對(duì)于這些粒子，德布羅意給出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)關(guān)系同樣正確。(2)宏觀物體的質(zhì)量比微觀粒子大得多，運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量很大，對(duì)應(yīng)的德布羅意波的波長(zhǎng)很小，根本無(wú)法觀察到它的波動(dòng)性。[判一判]1．(1)德布羅意認(rèn)為實(shí)數(shù)粒子也具有波動(dòng)性。()(2)一切宏觀物體都伴隨一種波，即物質(zhì)波。()(3)湖面上的水波就是物質(zhì)波。()(4)電子的衍射現(xiàn)象證實(shí)了實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。()(5)向前飛行的子彈具有波動(dòng)性。()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√知識(shí)點(diǎn)3量子力學(xué)的建立19、20世紀(jì)之交，人們?cè)诤隗w輻射、光電效應(yīng)、氫原子光譜等許多類問(wèn)題中，都發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象。德國(guó)物理學(xué)家海森堡和玻恩等人對(duì)玻爾的氫原子理論進(jìn)行了推廣和改造，使之可以適用于更普遍的情況。他們建立的理論被稱為矩陣力學(xué)。1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程，使玻爾理論的局限得以消除。由于這個(gè)理論的關(guān)鍵是物質(zhì)波，因此被稱為波動(dòng)力學(xué)。1926年，薛定諤和美國(guó)物理學(xué)家埃卡特很快又證明，波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式。隨后數(shù)年，在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國(guó)的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來(lái)，它被稱為量子力學(xué)。知識(shí)點(diǎn)4量子力學(xué)的應(yīng)用量子力學(xué)被應(yīng)用到眾多具體物理系統(tǒng)中，得到了與實(shí)驗(yàn)符合得很好的結(jié)果，獲得了極大的成功。1．借助量子力學(xué)，人們深入認(rèn)識(shí)了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。2．量子力學(xué)推動(dòng)了核物理和粒子物理的發(fā)展。3．量子力學(xué)推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展。激光、核磁共振、原子鐘，等等。4．量子力學(xué)推動(dòng)了固體物理的發(fā)展。[判一判]2．(1)借助量子力學(xué)，人們深入認(rèn)識(shí)了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。()(2)量子力學(xué)是在早期量子論的基礎(chǔ)上創(chuàng)立的。()提示：(1)√(2)√1．(物質(zhì)波的理解和波長(zhǎng)的計(jì)算)以下關(guān)于物質(zhì)波的說(shuō)法正確的是()A．實(shí)物粒子與光子都具有波粒二象性，故實(shí)物粒子與光子是本質(zhì)相同的物體B．一切運(yùn)動(dòng)著的物體都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系C．機(jī)械波、物質(zhì)波都不是概率波D．實(shí)物粒子的動(dòng)量越大，其波長(zhǎng)越長(zhǎng)答案：B2．(對(duì)粒子的波動(dòng)性的理解)關(guān)于粒子的波動(dòng)性，下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，僅是一種理論假設(shè)，無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證B．實(shí)物粒子的動(dòng)能越大，其對(duì)應(yīng)的德布羅意波波長(zhǎng)越大C．只有帶電的實(shí)物粒子才具有波動(dòng)性，不帶電的粒子沒(méi)有波動(dòng)性D．實(shí)物粒子的動(dòng)量越大，其對(duì)應(yīng)的德布羅意波的波長(zhǎng)越短解析：選D。戴維森和G.P.湯姆孫利用晶體做了電子衍射實(shí)驗(yàn)，得到電子的衍射圖樣，證明了實(shí)物粒子的波動(dòng)性，故A錯(cuò)誤；根據(jù)德布羅意的波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)，又動(dòng)量與動(dòng)能的大小關(guān)系有p＝eq\r(2mEk)，聯(lián)立兩式可得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，所以實(shí)物粒子的動(dòng)能越大，動(dòng)量越大，其對(duì)應(yīng)的德布羅意波的波長(zhǎng)越短；實(shí)物粒子的動(dòng)能越大，其對(duì)應(yīng)的德布羅意波波長(zhǎng)越短，故B錯(cuò)誤，D正確；粒子具不具有波動(dòng)性與帶不帶電無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤。3．(對(duì)光的波粒二象性的理解)下列說(shuō)法正確的是()A．光子就是質(zhì)點(diǎn)B．光不具有波動(dòng)性C．光具有波粒二象性D．實(shí)物粒子和光子一樣都具有波粒二象性，所以實(shí)物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)解析：選C。光子的本質(zhì)是電磁波，不是質(zhì)點(diǎn)；光具有波粒二象性；實(shí)物粒子和光子一樣都具有波粒二象性，但是實(shí)物粒子與光子是不同本質(zhì)的物質(zhì)。探究一物質(zhì)波的理解和波長(zhǎng)的計(jì)算1．物質(zhì)的分類(1)由分子、原子、電子、質(zhì)子及由這些粒子組成的物質(zhì)；(2)“場(chǎng)”也是物質(zhì)，像電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁場(chǎng)這種看不見(jiàn)的，不是由實(shí)物粒子組成的，而是一種客觀存在的特殊物質(zhì)。2．物質(zhì)波的普遍性：任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都存在波動(dòng)性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小。3．求解物質(zhì)波波長(zhǎng)的方法(1)根據(jù)已知條件，寫(xiě)出宏觀物體或微觀粒子動(dòng)量的表達(dá)式p＝mv。(2)根據(jù)波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)求解。(3)注意區(qū)分光子和微觀粒子的能量和動(dòng)量的不同表達(dá)式。如光子的能量：ε＝hν，動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)；微觀粒子的動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，動(dòng)量p＝mv。(4)一般宏觀物體物質(zhì)波的波長(zhǎng)很短，波動(dòng)性很不明顯，難以觀察到其衍射現(xiàn)象，如只有利用金屬晶格中的狹縫才能觀察到電子的衍射圖樣?！纠?】要觀察納米級(jí)以下的微小結(jié)構(gòu)，需要利用分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡。有關(guān)電子顯微鏡的下列說(shuō)法正確的是()A．它是利用了電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短，因此不容易發(fā)生明顯衍射B．它是利用了電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光長(zhǎng)，因此不容易發(fā)生明顯衍射C．它是利用了電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短，因此更容易發(fā)生明顯衍射D．它是利用了電子物質(zhì)波的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光長(zhǎng)，因此更容易發(fā)生明顯衍射[解析]電子顯微鏡的分辨率比光學(xué)顯微鏡更高，是因?yàn)殡娮游镔|(zhì)波的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短，和可見(jiàn)光相比，電子物質(zhì)波不容易發(fā)生明顯衍射，所以分辨率更高，A正確。[答案]A【例2】一顆質(zhì)量為5.0kg的炮彈(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中的速度c＝3×108m/s)(1)以200m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)多大？(2)假設(shè)它以光速運(yùn)動(dòng)，它的德布羅意波長(zhǎng)多大？(3)若要使它的德布羅意波波長(zhǎng)與波長(zhǎng)是400nm的紫光波長(zhǎng)相等，則它必須以多大的速度運(yùn)動(dòng)？[解析]直接利用德布羅意波關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算。(1)炮彈以200m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)其德布羅意波波長(zhǎng)λ1＝eq\f(h,p1)＝eq\f(h,mv1)＝eq\f(6.63×10－34,5×200)m＝6.63×10－37m。(2)炮彈以光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的德布羅意波波長(zhǎng)λ2＝eq\f(h,p2)＝eq\f(h,mv2)＝eq\f(6.63×10－34,5×3×108)m＝4.42×10－43m。(3)由λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，得v＝eq\f(h,mλ)＝eq\f(6.63×10－34,5×400×10－9)m/s≈3.32×10－28m/s。[答案](1)6.63×10－37m(2)4.42×10－43m(3)3.32×10－28m/s[針對(duì)訓(xùn)練1]以下關(guān)于物質(zhì)波的說(shuō)法正確的是()A．實(shí)物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現(xiàn)出波動(dòng)性B．宏觀物體不存在對(duì)應(yīng)的波C．電子在任何條件下都能表現(xiàn)出波動(dòng)性D．微觀粒子在一定條件下能表現(xiàn)出波動(dòng)性答案：D[針對(duì)訓(xùn)練2]影響顯微鏡分辨本領(lǐng)的一個(gè)因素是波的衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，分辨本領(lǐng)越低。利用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領(lǐng)，它用高壓對(duì)電子束加速，最后打在感光膠片上來(lái)觀察顯微圖像。以下說(shuō)法正確的是()A．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，分辨本領(lǐng)越高B．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越明顯C．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子束工作的顯微鏡比用電子束工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)高D．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子束工作的顯微鏡和用電子束工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)相同解析：選C。設(shè)加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則Ek＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU))，對(duì)電子來(lái)說(shuō)，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，分辨本領(lǐng)越高，故A、B錯(cuò)誤；電子與質(zhì)子比較，質(zhì)子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，可知質(zhì)子加速后的波長(zhǎng)要小得多，衍射不明顯，分辨本領(lǐng)強(qiáng)，故C正確，D錯(cuò)誤。探究二對(duì)光的波粒二象性的理解實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)表現(xiàn)說(shuō)明光的波動(dòng)性干涉和衍射(1)光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大小可用波動(dòng)規(guī)律來(lái)描述(2)足夠能量的光在傳播時(shí)，表現(xiàn)出波的性質(zhì)(1)光的波動(dòng)性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產(chǎn)生的(2)光的波動(dòng)性不同于宏觀觀念的波光的粒子性光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)(1)當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，這種作用是“一份一份”進(jìn)行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)(2)少量或個(gè)別光子容易顯示出光的粒子性(1)粒子的含義是“不連續(xù)”“一份一份”的(2)光子不同于宏觀觀念的粒子聯(lián)系大量光子表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子表現(xiàn)出粒子性，頻率越高粒子性越顯著，頻率越低波動(dòng)性越顯著。【例3】(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說(shuō)法正確的是()A．光的波動(dòng)性理論可以很好地解釋黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律B．動(dòng)能相同的質(zhì)子和電子，質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)比電子短C．康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光子說(shuō)的正確性D．動(dòng)量為p的電子，其德布羅意波波長(zhǎng)為hp(h為普朗克常量)[解析]黑體輻射實(shí)驗(yàn)是證明光的粒子性的基本實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樗荒苡霉獾牟▌?dòng)性解釋，在解釋這個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了光的粒子性，A錯(cuò)誤；相同動(dòng)能的一個(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子，由于質(zhì)子質(zhì)量是電子質(zhì)量的1840倍，由p＝eq\r(2mEk)可知，電子的動(dòng)量小于質(zhì)子的動(dòng)量，再由λ＝eq\f(h,p)，則質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)比電子短，B正確；康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光子說(shuō)的正確性，C正確；動(dòng)量為p的電子，其德布羅意波波長(zhǎng)為λ＝eq\f(h,p)，D錯(cuò)誤。[答案]BC【例4】(多選)關(guān)于對(duì)光的波粒二象性的理解，正確的是()A．大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性B．頻率越大的光其粒子性越顯著，頻率越小的光其波