浮力中的連接體問題（講義）（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)講義+強化訓(xùn)練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強化訓(xùn)練（全國通用）

第10講浮力中的連接體問題

知識回顧.........................................................................1

考點一連接體問題的定性分析....................................................2

考點二連接體問題的計算2

②丁圖相對于丙圖液面會如何變化?

③從以上情景分析，我們能得到什么啟示?

2、常見重疊模型分析

考點一連接體問題的定性分析

例1.如圖所示，將鋁塊A放在木塊B上漂浮在水面，若將A投入水中，這時容器內(nèi)水

的液面高度及水對容器底部的壓強變化情況是（）

A.上升、增大B.下降、減少C.不變、不變D.不能確定

練1.1如圖玻璃杯中盛有清水，一長方形木塊漂浮于水面，其下用細(xì)線系住一個實心鐵

球，貝U（）

A.木塊所受到的浮力與它排開的水重力不相等

B.鐵球所受到的浮力與它自身的重力相等

C.若剪斷細(xì)線，鐵球沉到杯底（未撞破玻璃），則杯中液面升高

D.若剪斷細(xì)線，鐵球沉到杯底（未撞破玻璃），則杯中液面降低

練1.2如圖所示，在三個相同的容器中裝有質(zhì)量相等的水，將木塊A、金屬塊B按不同

的方式放入水中，待A、B靜止時如圖所示，下列說法正確的是（）

A.圖甲中木塊排開液體的質(zhì)量比圖丙中木塊排開液體的質(zhì)量小

B.圖甲中木塊所受浮力比圖乙中木塊所受浮力大

C.圖甲中容器底所受水的壓力大于圖乙中容器底受到的壓力

D.圖乙中木塊下表面所受水的壓強等于圖丙中木塊下表面所受壓強

考點二連接體問題的計算

例2.如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出水

面，將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，則兩

物體的體積VA：VB=，物體B的密度是kg/m3

練2.1如圖甲所示，木塊A的重力為10N,將合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好

有五分之四的體積浸入水中；若將合金塊B取下放到水中，如圖乙所示，B沉底，木塊

A露出水面的體積為自身體積的二分之一，此時B受到容器底部的支持力為2N.則圖

乙中水對A底部的壓力為N,合金B(yǎng)的密度為kg/m3o

練2.2如圖所示，底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器盛有適量的水。體積為2X103cm3

的木塊A漂浮在水面上，有2的體積露出水面，如圖甲所示。現(xiàn)將一底面積為25cm2、

5

體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有名的體積浸入水中，如圖乙

5

所示。再將B從A上取下來，直接放入容器中，如圖丙所示。下列說法正確的是（）

A.木塊A受到的重力為8N

B.合金塊B的密度為3.2X103kg/m3

C.丙圖中，水對容器底部的壓強相對于乙圖減小了150Pa

D.丙圖中，物塊B對容器底部的壓強為1600Pa

例3.有一木塊A漂浮在盛有水的圓柱形容器的水面上，所受的浮力為F1,把小金屬塊

B放在A上，木塊A所受的浮力為F2,如圖所示，現(xiàn)將金屬塊B拿下投入水中沉到容

器的底部時，容器底對金屬塊B的支持力為N,則（）

A.容器底部受水的壓力減少了F2-F1

B.容器底部受水的壓力減少了N

c.金屬塊的密度為F一9-&F~?.—p水

N-F2+F1~水

D.金屬塊的密度為F-9--F1.-p永

F2-F1-N2水

/練3.1如圖所示，在盛有水底面積為Si的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A,A的底面積為

S2,在木塊A的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B,金屬塊B浸沒在水內(nèi)，

而木塊A剛好浸沒在水中，水面正好與容器口相齊，某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)定后水

面下降了hi；然后取出金屬塊B,水面又下降了h2；最后取出木塊A,水面又下降了h3；

以下判斷錯誤的是()

A.A物體的體積為(hi+h3)Si

B.A與B的密度比h3：(hi+h2)

C.A與B的總質(zhì)量為p水Si(hi+h2+h3)

D.要把漂浮的A物體再次壓沒在水中，其上所放鐵塊的質(zhì)量最小為p水(S2-Si)hi

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第10講浮力中的連接體問題

知識回顧..........................................................................5

考點一連接體問題的定性分析.....................................................5

考點二連接體問題的計算.........................................................7

》知識回顧

遍、①甲到乙、丙液面為何會上升呢？

■②丁圖相對于丙圖液面會如何變化?

③從以上情景分析，我們能得到什么啟示？

2、常見重疊模型分析

考點一連接體問題的定性分析

/例1.如圖所示，將鋁塊A放在木塊B上漂浮在水面，若將A投入水中，這時容器內(nèi)

水的液面高度及水對容器底部的壓強變化情況是（）

A.上升、增大B.下降、減少C.不變、不變D.不能確定

【解答】解：

由圖可知木塊B和鋁塊A在前一種情況中是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力都等于它們的

總重力；將A投入水中后會沉入水底，受到的浮力減小，木塊B仍舊漂浮，受到的浮力不

變，由此可知它們受到的浮力減小，由阿基米德原理F浮=P水V排g可知，排開水的體

積減?。凰匀萜鲀?nèi)水的液面高度h下降；由液體壓強公式p=Pgh可知，水對容器底部的

壓強減小。

故選：Bo

/練1.1如圖玻璃杯中盛有清水，一長方形木塊漂浮于水面，其下用細(xì)線系住一個實心鐵

球，則（）

A.木塊所受到的浮力與它排開的水重力不相等

B.鐵球所受到的浮力與它自身的重力相等

C.若剪斷細(xì)線，鐵球沉到杯底（未撞破玻璃），則杯中液面升高

D.若剪斷細(xì)線，鐵球沉到杯底（未撞破玻璃），則杯中液面降低

【解答】解:

A、根據(jù)阿基米德原理，木塊所受的浮力就等于它排開的水受到的重力，故A錯誤；

B、鐵球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到豎直向上的浮力、豎直向上的拉力和豎直向下的重力，所以鐵

球所受到的浮力小于它自身的重力，故B錯誤；

CD、細(xì)線斷了以后，鐵球沉到杯底，木塊所受浮力會大于自身的重力，因此會向上浮起一

些，此時液面會降低，故C錯誤，D正確。

故選：D。

/練1.2如圖所示，在三個相同的容器中裝有質(zhì)量相等的水，將木塊A、金屬塊B按不

同的方式放入水中，待A、B靜止時如圖所示，下列說法正確的是（）

A.圖甲中木塊排開液體的質(zhì)量比圖丙中木塊排開液體的質(zhì)量小

B.圖甲中木塊所受浮力比圖乙中木塊所受浮力大

C.圖甲中容器底所受水的壓力大于圖乙中容器底受到的壓力

D.圖乙中木塊下表面所受水的壓強等于圖丙中木塊下表面所受壓強

【解答】解：

（1）由圖可知木塊A和金屬塊B在甲、乙兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，圖丙中木塊A處于

漂浮狀態(tài)，

所以木塊A受到的浮力F浮甲=GA+GB,F浮乙=GA+GB-FB浮，F(xiàn)浮丙=GA,

因為金屬塊B在水中會下沉，所以，GB＞FB浮，

所以F浮甲〉F浮乙〉F浮丙；據(jù)阿基米德原理可知，浮力等于排開液體的重力，即圖甲中

木塊排開液體的重力比圖丙中木塊排開液體的重力大，所以圖甲中木塊排開液體的質(zhì)量比圖

丙中木塊排開液體的質(zhì)量大，故A錯誤；

（2）F浮甲=F浮乙〉F浮丙；根據(jù)阿基米德原理可知它們排開水的體積的關(guān)系是：

V甲排=V乙排〉V丙排；

由于V=Sh可知液體的深度h甲=11乙＞11丙；

由p=Pgh可知：容器底部所受液體的壓強；P甲'=P乙'＞P丙'；

由F=pS可知：容器底部受到的水的壓力F甲=F乙〉F丙。

故C錯誤；

（3）甲圖中木塊A排開水的體積VA浸甲=V甲排，

乙圖中木塊A排開水的體積VA浸乙=V乙排-VB,

丙圖中木塊A排開水的體積VA浸丙=V丙排-VB,

則：VA浸甲〉VA浸乙〉VA浸丙；

據(jù)阿基米德原理可知，甲中木塊所受的浮力大于乙中木塊所受的浮力，大于丙中木塊所受的

浮力，故B正確；

由于V=Sh,所以木塊下表面所處的深度hA浸甲＞hA浸乙＞hA浸丙；

由p=Pgh可知：木塊下表面所受的壓強P甲＞P乙＞P丙；

故D錯誤。

故選：Bo

考點二連接體問題的計算

/例2.如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出

水面，將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，則

兩物體的體積VA：VB=，物體B的密度是kg/m3

【解答】解:

A物體A在水中懸浮，PA=PZK----①；

B物體在水中處于漂浮狀態(tài)且有一半的體積露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F浮=

P水g2VB=PBgVB-------②

11

由②得pB=2P水=2Xl.ox103kg/m3=0.5X103kg/m3；

將物體A置于物體B上再放入水中時，AB處于懸浮狀態(tài)且物體B有三分之一的體積露出

水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F浮=GA+GB,

P水gV排=PAgVA+PBgVB--------------------③

21

由①②③得：PzKg3VB=PzKgVA+2PzjcgVB

21

3VB-2VB=VA

VA：VB=1：6o

故答案為：1：6；0.5X103O

/練2.1如圖甲所示，木塊A的重力為10N,將合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好

有五分之四的體積浸入水中；若將合金塊B取下放到水中，如圖乙所示，B沉底，木

塊A露出水面的體積為自身體積的二分之一，此時B受到容器底部的支持力為2N.則

圖乙中水對A底部的壓力為N,合金B(yǎng)的密度為kg/m3o

【解答】解：

在圖甲中，以AB為整體做為研究對象，受到豎直向上的浮力作用FBI,及豎直向下的重力

的作用GAB,

因處于靜止?fàn)顟B(tài)，故FA1=GAB=GB+GA…①

根據(jù)阿基米德原理：

FAl=FAl=P水gV排l=P水gX5XVA…②

在圖乙中，A物體受到的浮力等于重力，F(xiàn)A2=GA…③，

根據(jù)浮力產(chǎn)的原因，圖乙中水對A底部的壓力即A受到的浮力（等于自身的重力），故圖乙

中水對A底部的壓力為10N；

根據(jù)阿基米德原理：

FA2=P水8丫排2=P水8乂2XVA,…④

以B為研究對象，受到豎直向上的浮力作用FB和器底對其的支持力作用F支持及豎直下的

重力作用GB,

且為靜止?fàn)顟B(tài)，故GB=FB+F支持=FB+2N,…⑤

根據(jù)阿基米德原理：

FB=PzKgVB,…⑥

解①②③④⑤⑥得：GB=6N,P水gVB=4N,

GB_6N

沖gX^-

合金的密度P=0水g=1.5X103kg/m3。

故答案為：10；1.5X103o

/練2.2如圖所示，底面積為lOOcn?的薄壁圓柱形容器盛有適量的水。體積為2Xl（）3cm3

的木塊A漂浮在水面上，有2的體積露出水面，如圖甲所示。現(xiàn)將一底面積為25cm2、

5

體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有名的體積浸入水中，如圖

5

乙所示。再將B從A上取下來,直接放入容器中，如圖丙所示。下列說法正確的是（）

A.木塊A受到的重力為8N

B.合金塊B的密度為3.2X103kg/m3

C.丙圖中，水對容器底部的壓強相對于乙圖減小了150Pa

D.丙圖中，物塊B對容器底部的壓強為1600Pa

【解答】解：

2

A、體積為2X103cm3的木塊A漂浮在水面上，有5的體積露出水面，則排開水的體積為:

3.

丫排=5X2X103cm3=L2X103cm3=1.2X10-3m3；

由阿基米原理F浮A=P水gV排，

根據(jù)漂浮的特點，GA=F浮A-------------①

故物體的重力：

GA=P水gV排=1.0X103kg/m3X10N/kgX1.2X10-3m=12N,故A錯誤；

B、在圖乙中，由漂浮的特點：GB+GA=P浮A-------------②

②-①得：GB=ZkF浮A,

由阿基米德原理：

△F浮A=P水gz\V排A=L0X103kg/m3X10N/kgX(5-5)X2X10-3m3=4N,故

GB=4N,

合金塊B的密度為：

GB_________4N_________

PB=gVB=10N/kgX250x10-6m3=1,6X103kg/m3；故B錯誤；

C、乙中，AB都處于漂浮狀態(tài)，而丙中，A仍漂浮，B沉于容器底部，乙中，F(xiàn)浮B=GB；

丙中B受到的浮力：F浮B'=PZl<gVB<GB；故兩圖相比，B受到的浮力減小了：

△FB=GB-P水gVB=4N-1.0X103kg/m3X10N/kgX250X10-6m3=1.5N-------------

③，

由阿基米德原理，即排開水的重力減小了1.5N,因為柱形容器，故水對容器底部的壓力減

小了1.5N,水對容器底部的壓強相對于乙圖減?。?/p>

△F-L5N_

----d9

△p=s=100X10m=150Pa,故C正確；

D、以B為研究對象，受到的重力和浮力及容器底部對其的支持為平衡力，故有：

GB=F^B,+F'=PzKgVB+F/,

由③得：

F'=GB-P水gVB=1.5N,由力的相互性，物塊B對容器底部的壓力為1.5N,物塊B對

容器底部的壓強為：

F'

pB===600Pa,故D錯誤。

故選：Co

/例3.有一木塊A漂浮在盛有水的圓柱形容器的水面上，所受的浮力為F],把小金屬

塊B放在A上，木塊A所受的浮力為F2,如圖所示，現(xiàn)將金屬塊B拿下投入水中沉到

容器的底部時，容器底對金屬塊B的支持力為N,則()

A.容器底部受水的壓力減少了F2-F1

B.容器底部受水的壓力減少了N

尸2』

C.金屬塊的密度為

水

+FP

N-F2I

F-F.

D.金屬塊的密度為一o一!—p水

F2-Fi-NN水

【解答】解:

（1）金屬塊的重量為G=F2-F1,B放在A上，容器所受水的壓力N1=G水+F2,當(dāng)金屬

塊放入水中，

容器所受水的壓力N2=G水+F1+F浮=6水+F1+G-N=G水+F1+F2-Fl-N=G水+F2-

N,容器底部受水的壓力變化量

△N=N2-N1=G水+F2-N-（G水+F2）=-N,則容器底部受水的壓力減少了N,故A

錯誤，B正確；

（2）金屬塊的重量為G=F2-F1,金屬塊靜止在水底處于平衡狀態(tài)，則F浮=G-N=F2

-Fl-N,

浮=「水且丫排=P水gV金屬塊，則F2-F1-N=P水gV金屬塊，

金屬塊的體積V金屬塊=P水g,；G=mg,

GF2』

??.金屬塊的質(zhì)量m=g=g,

F2-F1

g

mF2-F「NF2』

金屬塊密度P=V金屬塊=P水g=F2-FrNp水，故c錯誤，口正確;

故選：BDo

/練3.1如圖所示，在盛有水底面積為Si的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A,A的底面積為

S2,在木塊A的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B,金屬塊B浸沒在水

內(nèi)，而木塊A剛好浸沒在水中，水面正好與容器口相齊，某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)

定后水面下降了hi；然后取出金屬塊B,水面又下降了h2；最后取出木塊A,水面又

下降了h3；以下判斷錯誤的是（）

A.A物體的體積為（hi+h3）Si

B.A與B的密度比h3：（hi+h2）

C.A與B的總質(zhì)量為p水Si（hi+h2+h3）

D.要把漂浮的A物體再次壓沒在水中，其上所放鐵塊的質(zhì)量最小為p水（S2-S1）hi

【解答】解：

A、根據(jù)AB都取出后，水面共下降hl+h2+h3,則AB物體的總體積為VAB=Sl（hl+h2+h3）,

根據(jù)取出金屬塊B,液面下降了h2可知：VB=Sh2,則VA=VAB-VB=S1(hl+h2+h3)

-Sh2=(hl+h3)SI