重慶市某中學2023-2024學年八年級下學期數(shù)學開學考試模擬試題

重慶市第八中學2023-2024學年八年級下學期數(shù)學開學考試模

擬試題（2.23）

一、單選題

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

AQB咯^C⑥Z

2.若代數(shù)式白有意義，則實數(shù)%的取值范圍是（）

2-x

A.x=OB.x=2C.xwOD.%w2

3.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.(x+2)(%-2)=%?—4B.—lab+b2=(a—Z?)2

D.(X—1)2—1=(%—l)[x—1-------

C.am+bm—l=m^a+b^—1

4.下列不等式的變形不正確的是(

A.若〃>/?,則Q+3>Z?+3B.若a<b,則-〃>-b

C.若-則%>_2yD,若-2x>a,則x>--a

2

5.若將點A（-3,2）先向右平移1個單位，再向下平移4個單位，得到點9則點8的坐標

為()

A.(—L6)B.(—4,-2)C.(—2,6)D.(—2,-2)

6.已知y=^/^^+^/12—2%—1,則％v的值為()

A.6B.-C.-6D.—

66

7.如圖，在VA5c中，ZBAC=123°,將VABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△.若

點？恰好落在邊上，且則/C的度數(shù)為（）

試卷第1頁，共8頁

A.15°B.17°C.19°D.21°

8.如圖，直線>=履+。（左wo）與直線，=如（機wO）交于點尸（-1,-2）,則關于1的不

C.x-1D.x<-l

9.如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經(jīng)

過4個側面纏繞一圈達到點B,那么所用細線最短需要（）

A.11cmB.2^/34cmC.(8+2W)cmD.(7+375)cm

\ax—y=LL

10.整數(shù)a使得關于x,y的二元一次方程組。-,的解為正整數(shù)（x,y均為正整數(shù)）,

且使得關于x的不等式組，N（2X+8）N7無解，則所有滿足條件的。的和為（）

x-a<2

A.9B.16C.17D.30

二、填空題

11.計算：（一2）3-（兀-3.14）°=.

12.在平面直角坐標系中，若點4（。,而與點8。,-2）關于y軸對稱,則。+6=.

13.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2石,0）,點8的坐標為（0,-7）,以點3為

直角頂點，54為腰作等腰Rt^ABC,則點C的坐標為.

試卷第2頁，共8頁

三、解答題

14.將下列各式因式分解:

(1)ab2—lab+a;

(2)x2-2xy+y2-1.

15.解下列不等式組并在數(shù)軸上表示解集.

2x+3<5

⑴

3x-2>4

2x+l>3(x-l)

(2);x+\x-1,

------------<1

[23

16.已知:VABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為4(0,3),8(3,4),C(2,2).(正方

形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度)

(1)畫出VABC向下平移4個單位，再向左平移2個位得到的△A4G，并直接寫出G點的

坐標;

(2)作出VA3c繞點A順時針方向旋轉90。后得到的△43G，并直接寫出點C旋轉到G的路

17.為慶祝二十二屆足球世界杯于2022年H月21日-12月18日在卡塔爾舉行，某中學舉

試卷第3頁，共8頁

辦了一次足球世界杯知識網(wǎng)上答題競賽，從七、八年級各隨機抽取了10名學生進行競賽（百

分制），競賽成績整理、描述和分析如下：

（成績得分用x表示，共分成四組：A.80<x<85,B.80<x<90,C.90Vx<95,

D.95<x<100）.

七年級10名學生的成績是:96,80,96,86,99,96,90,100,89,82.

八年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94,90,92.

七、八年級抽取的學生成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)9292

中位數(shù)93b

眾數(shù)C100

方差5250.4

八年級抽取的學生成績扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴直接寫出上述圖表中a,b,c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握“足球世界杯”知識較好？請說

明理由；（從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

（3）該校七、八年級共1400人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x?90）

的學生人數(shù)是多少？

18.如圖，在等腰VABC中，ZBAC=120°,AB=AC=4.點。為AB的中點，動點P從

點。出發(fā)，沿著OfAfC方向運動至點C處停止，過點P作交8c于點Q.設

點尸運動的路程為x,點P、。的距離為y.

試卷第4頁，共8頁

o\12'34561X

⑴請直接寫出y關于x的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質；

(3)結合函數(shù)圖象，若直線y=與函數(shù)圖象有2個交點，請直接寫出r的取值范圍.

4

四、單選題

f2x+y=43

19.若關于的方程組'。.的解滿足了-、＞-三，則m的最小整數(shù)解為()

[x+2y=-3m+22

A.-3B.-2C.-1D.0

五、填空題

20.如圖，在VA3C中，AB=8,將VABC繞點8按逆時針方向旋轉30。后得到丫人8￡,

則陰影部分面積為.

六、單選題

21.如圖，O是等邊VA3C內(nèi)一點，OA=3,OB=4,OC=5,將線段2。以點8為旋轉中心

逆時針旋轉60。得到線段80',下列結論：

①△BO'A可以由VBOC繞點、B逆時針旋轉60°得到；

②點。與。'的距離為4；

③NAO3=150°；

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④S四邊形AOBO,=6+3』；

⑤SvAOC+^NAOB=6+6-

其中結論正確的是（）

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

22.如圖，VABC的頂點4一8,0）,8（-2,8）,點C在y軸的正半軸上，AB=AC,將VABC

向右平移得到VYB'C',若AF經(jīng)過點C,則點C'的坐標為（）

七、填空題

23.如圖，在中，ZACB=90°,D,E分別是邊AB、BC上的點，將VBDE沿DE翻

折至VA3c所在的平面內(nèi)，得人FDE,DF、3c相交于點G.若BC=8,

BD=AC=6,DF//AC,則GE的長是.

24.對于任意一個四位數(shù)m,若它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的和,

則稱這個四位數(shù)，”為“天平數(shù)”，尸（間為機的各個數(shù)位上的數(shù)字之和.例如：根=1432,：

1+4=2+3,F（1432）=1+4+3+2=10；m=6397,Q6+3N9+7,...6397不是“天平數(shù)求

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出P(5234)=；已知M,N均為“天平數(shù)”,其中M=lOOOx+lOOZ^+32。+y,(14尤49,04646,

0<<9,x,b,y是整數(shù))，N=2000a+100Z?+10c+<7,(l<a<4,0<b<6,0<c<9,

0<d<9,a,b,c,d是整數(shù))，若爪M)/(N)=180,求出滿足條件的N的最大值.

八、解答題

25.2018年11月5日中國進口博覽會如期舉行，旨在堅定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟全球化，

主動向世界開發(fā)市場，吸引了58個“一帶一路”沿線國家的超過1000多家企業(yè)參展，將成為

共建“一帶一路”的又一個重要支撐，僅醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健展區(qū)成交57.6億美元，某保健

公司引進了A、8兩種型號的醫(yī)療器材共計50臺，花費2300萬美元，已知A型器材每臺40

萬美元，B型器材每臺50萬美元.

甲（萬美元/臺）乙（萬美元/臺）

A型醫(yī)療器材0.71

B型醫(yī)療器材0.80.9

⑴求出該公司引進了A、B兩種型號的醫(yī)療器材各多少臺.

（2）現(xiàn)該公司需將購進的醫(yī)療器材運往甲、乙兩個倉庫，已知甲倉庫容量為30臺，乙倉庫容

量為20臺，運費如表，設運往甲倉庫的A型醫(yī)療器材為尤臺（54x415）,求總運費為了（萬

美元）關于x的函數(shù)關系式，并求出總運費最低的調(diào)運方案，最低總運費是多少萬美元.

26.如圖1,在平面直角坐標系無0y中，直線4：）=+2君分另U與X軸，y軸交于4,

B兩點，直線4與x軸交于點C,與。交于第四象限內(nèi)的點已知點D到x軸的距離為相，

C（6,0）.

圖1圖2圖3