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文檔簡(jiǎn)介
綿陽(yáng)市涪城區(qū)九年級(jí)入學(xué)考試
(數(shù)學(xué))
一.選擇題(共36分)
1.下列式子中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()
A.A/7B.MC.V40D.Ji
2.某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別如下:5,5,x,6,8,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則x的值是()
A.5B.5.5C.6D.7
3.下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng),不能構(gòu)成直角三角形的是()
A.7、23、25B.3、4、5
?、、
C.21D.0.5、1.2、1.3
4.二次根式J3-2x有意義時(shí),x的取值范圍是()
--_3_3
A.x&2B,尤<2C.
x>2D.2
5.已知正比例函數(shù)y=:內(nèi)的圖象過(guò)第一、三象限,則m的取值范圍是()
A.m<0B.小WOC.D.m>0
6.下列等式從左到右的變形過(guò)程正確的是()
A.a-b=(Va+Vb)(Va-Vb)B.4+4^=a+b
fa_
C.Nb=bD.(Va)2=a
7.如圖,四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)0,下列能判斷四邊形A8C。是平行四邊形的是()
C.ZBAD=ZBCD,AB//CDD.AB=CD,AD//BC
8.如圖,小島A在港口B北偏東30°方向上,“遠(yuǎn)航號(hào)”從港口8出發(fā)由西向東航行15劭到達(dá)C點(diǎn),
在。點(diǎn)測(cè)得小島A恰好在正北方向上,此時(shí)“遠(yuǎn)航號(hào)”與小島A的距離為()nmile.
B.15^3C.30D.30^3
9.如圖,在口ABC。中,對(duì)角線AC和BD相交于O,/BCD的平分線CE與邊AB相交于E,若EB=EA=
EC,那么下列結(jié)論①/ACE=30°,?OE//DA,③SMBCD=AC?AO,@CE±DB.其中正確的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線人的解析式為;y=-x,直線/2與人交于B(a,-a),與y軸交于點(diǎn)
A(0,b).其中a、。滿足(a+2)2+Vb-3=0,那么,下列說(shuō)法:
(1)B點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,2);
(2)三角形ABO的面積是3;
(3)SAOBC:SAAOB=2:1;
(4)當(dāng)尸的坐標(biāo)是(-2,5)時(shí),那么,SABCP=S&AOB-正確的個(gè)數(shù)是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
11.如圖,直線y=x+4與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)8,C,。分別為線段AB,。2的中點(diǎn),尸為。4上
一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD的值最小時(shí),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()
C.(-3,0)D.(-4,0)
12.如圖所示,以RtaABC的直角邊AC向△ABC外構(gòu)造等邊△AC。,E為AB的中點(diǎn),連接CE、DE,Z
ACB=90,ZABC=30°.下列結(jié)論:?AC±DE;②四邊形BCDE是平行四邊形;③四邊形ADCE是菱
形;④S四邊形BCDE=3SAACD.其中正確的結(jié)論有()
填空題(共18分)
13.4的算術(shù)平方根是.
14.如圖,在△ABC中,ZACB=90°,D、£分別是邊A3、AC的中點(diǎn),連接C。、DE,若CD=6.5,AC
=12,則DE=.
A
11
15.若直線yi=2%-2與直線>2=-4x+a相交于x軸同一點(diǎn),則當(dāng)x時(shí),yi<yi.
16.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),連接。E,BD,過(guò)點(diǎn)A作A尸,。E于點(diǎn)H點(diǎn)G為線段
FE上一點(diǎn),連接BG,若/1=45°,AB=10,則FG的長(zhǎng)為.
AD
17.如圖,矩形ABCD的邊A&BC是一元二次方程7-7x+12=0的兩個(gè)解(其中BOAB).點(diǎn)E在BC
邊上,連接AE,把△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)8處.當(dāng)△EC8為直角三角形時(shí),則B'C的長(zhǎng)
是____________________.
18.圖(1),在Rt^ABC中,ZA=90°,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),沿三角形的邊AC方向以1c%/秒的速度順時(shí)
針運(yùn)動(dòng)一周,圖(2)是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AP的長(zhǎng)度y(cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)變化的關(guān)系圖象,則
圖(2)中P點(diǎn)的坐標(biāo)是
圖⑵
(分)計(jì)算:
19.5(V3+1)(V3-1)-V8xlV2+|-V2|.
20.(6分)2022年春季,安溪縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)聯(lián)盟組編寫“縣本小單元分層作業(yè)”測(cè)試卷,現(xiàn)將某試
點(diǎn)校八年級(jí)甲、乙兩位選做“強(qiáng)基”層次的同學(xué)的10次測(cè)試成績(jī),繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如表統(tǒng)計(jì)表:
平均成績(jī)(分)眾數(shù)(分)
甲80b
乙a90
貝1Ja—,b—
(2)現(xiàn)在要從這兩位同學(xué)中選派一位參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽,根據(jù)以上信息你認(rèn)為應(yīng)該選派誰(shuí)?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明
理由.
成績(jī)(分)
A
21.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BE1AD,BFLCD,垂足分別為E,F,且AE=CF.
(1)求證:平行四邊形ABCD是菱形;
(2)若DB=10,AB=13,求平行四邊形ABCD的面積.
22.(6分)中牟全縣西瓜總種植面積12萬(wàn)多畝,中牟西瓜享有“籽如寶石瓢如蜜,中牟西瓜甜到皮”、“涼
爭(zhēng)冰雪甜爭(zhēng)蜜,香拂笑語(yǔ)牙水生”的美稱.近年來(lái),中牟縣委、縣政府大力推進(jìn)西瓜產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營(yíng),在甲、
乙兩村的附近修建了A,8兩個(gè)冷庫(kù),已知A冷庫(kù)可儲(chǔ)存260噸西瓜,8冷庫(kù)可儲(chǔ)存240噸西瓜,現(xiàn)甲、
乙兩村各有200噸和300噸西瓜需運(yùn)往A,B兩個(gè)冷庫(kù)儲(chǔ)存,且甲、乙兩村分別運(yùn)往A,B兩個(gè)冷庫(kù)的西
瓜運(yùn)輸費(fèi)用(單位:元/噸)如表:
AB
甲20元/噸25元/噸
乙15元/噸18元/噸
(1)設(shè)甲村運(yùn)往A冷庫(kù)x噸西瓜,甲、乙兩村運(yùn)往A,B兩個(gè)冷庫(kù)的西瓜運(yùn)輸費(fèi)用分別用y甲,y乙表示,
請(qǐng)求出y甲,y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)考慮到乙村的經(jīng)濟(jì)承受能力,乙村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過(guò)4980元,請(qǐng)問(wèn)當(dāng)x的值為多少時(shí),才能使
兩村的運(yùn)輸費(fèi)用之和最?。坎⑶蟪鲞@個(gè)最小費(fèi)用.
23.(10分)如圖,在△A2C中,AC=BC,ZACB=90°,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,連接BE和
DE,若NCBE=2NEDA,CE=6,求BE的長(zhǎng).
C
24.
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