九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-銳角三角函數(shù)課件-人教新課標(biāo)版

§21.1銳角三角函數(shù)〔一〕第一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。教學(xué)過(guò)程

〔一〕引入新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題：?jiǎn)栴}1．當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場(chǎng)旗桿有多高？

如圖〔1〕所示，九年級(jí)〔1〕班的同學(xué)們，站在離旗桿AE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠ABC為34°，并目高BD為1米．便算出旗桿的實(shí)際高度．你知道計(jì)算的方法嗎？第二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。問(wèn)題2．九年級(jí)〔2〕班的同學(xué)們，來(lái)到天安門廣場(chǎng)測(cè)量人民英雄紀(jì)念碑的高度．他們的方法是：如圖：CD表示人民英雄紀(jì)念碑的高度，首先用1．5米高的支架AA’、BB’和三角板確定點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，使得A、B、C在同一條直線上，∠DA’C’=45°,∠DB’C’=60°,A’

B’交DC于點(diǎn)C’，然后測(cè)量出AB的長(zhǎng)為16米．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，他們就計(jì)算出了CD的長(zhǎng)．你知道他們是怎樣計(jì)算的嗎？第三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。〔二〕整體感知新知識(shí)：

做一做：

：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°．〔1)假設(shè)∠A=30°，那么∠A所對(duì)的直角邊與斜邊的比=_______．(2)假設(shè)∠A=45°,那么∠A所對(duì)的直角邊與斜邊之比=_______．(3)假設(shè)∠A=60°,那么∠A所對(duì)的直角邊與斜邊之比=_______．教學(xué)過(guò)程

第四頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。當(dāng)∠A=30°時(shí)，當(dāng)∠A=60°時(shí)，當(dāng)∠A=45°時(shí)，第五頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。教學(xué)過(guò)程

想一想：一般情況下，在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時(shí)，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值還會(huì)是一個(gè)固定值嗎？明確：在Rt△ABC中，對(duì)于銳角任意的一個(gè)值，它的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定不變的值，與Rt△ABC的大小無(wú)關(guān)．第六頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分?！踩硽w納概念：教學(xué)過(guò)程

在△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，

指出：“sinA”是一個(gè)完整的符號(hào)，不要誤解成，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”．單獨(dú)寫出符號(hào)sin是沒(méi)有意義的，因?yàn)樗x開(kāi)了確定的銳角無(wú)法顯示它的含義．第七頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。例1:教學(xué)過(guò)程

：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，BC=4，求sinA和sinB的值．.例1的設(shè)置是為了穩(wěn)固正弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì)求銳角的正弦.第八頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。例2:：如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=3，求AB、AC的值．說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流解題思路，師生共同尋求解題方法。

教學(xué)過(guò)程

變式：已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，求sinB的值。第九頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。1.(03寧夏〕在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值〔〕A.沒(méi)有變化 B.擴(kuò)大2倍 C.縮小2倍D.不能確定教學(xué)過(guò)程

〔四〕熟練概念、靈活應(yīng)用：中考鏈接〔快速搶答〕：2.(04海淀）在△ABC中，∠C=90°，BC=5,AB=13,那么sinA的值等于（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第十頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。教學(xué)過(guò)程

4.(03海南）在△ABC中，C=90°，，則BC∶AC的值等于（）A.3∶4 B.4∶3C.3∶5D.4∶53.（04年大連）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,則sinB的值是()A.B.C.D.第十一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。教學(xué)過(guò)程

5．在Rt△ABC中，∠C=900，a：b=1：，則c=

a，sinA=

，sinB=

；

6．在Rt△ABC中，∠C=900，a=,三角形的面積為,則斜邊長(zhǎng)是

，sinA=

；第十二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。教學(xué)過(guò)程

〔五〕課堂小結(jié)：學(xué)生小結(jié)本節(jié)課都學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問(wèn)？你還想知道什么？1．引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定的．2．體會(huì)這種研究問(wèn)題的方法。第十三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十九分。(六)布置作業(yè)1．課本P92