高考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）

【沖刺卷】數(shù)學(xué)高考模擬試卷附答案

一、選擇題

\ex-e-x

L/的部分圖象大致是《

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

3.若圓Cjx'+j：=1與圓：%2+,2-6%-8,+m=。外切，貝!］帆=()

A.21B.19C.9D.-11

4.已知12分別是橢圓C：益+*1（a〉b）。）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P,

使得線段Pg的中垂線恰好經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F,則橢圓C離心率的取值范圍是（）

5.已知集合人=*1%-120},5={01,2},則AB=

A.{0}B,{1}C.{l,2f|D.{0,1,2）

6.命題：三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)是鈍角，若用反證法證明，則下列假設(shè)正確的是（）

A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B.假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角

C.假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中沒有一個(gè)鈍角D.假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

7.已知2。=3&=6,則。，匕不可能滿足的關(guān)系是（）

22

A.a+b=abB,a+b>4c.G-l）+（Z?-1）<2

D.〃2+Z22〉8

3-4i

Z---------

8.已知復(fù)數(shù)1-2i,則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是()

側(cè)現(xiàn)圖

A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm3

10.已知a為函數(shù)f(x)=X3-I2x的極小值點(diǎn)，則a二

A.-4B.-2C.4D.2

11.已知向量根=G+1,D,"=G+2,2）,若（WZ+〃）_L（7”—〃），則A,=（）

A.-4B.-3C.-2D.-1

12.已知全集。={—1,0,123},集合A={0,l,2},5={-1,0,1}

則AB=

A.{-1}“一B.{0,1}^n

c.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}

二、填空題

13.若不等式I3x-bl<4的解集中的整數(shù)有且僅有i,2,3,則b的取值范圍是

14.已知函數(shù)=函數(shù)g(x)=2—/(x),若函數(shù)y=/(%)—g(x)

(x-a)2x>l

恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍為.

y-2<0

15.已知實(shí)數(shù)羽丁滿足不等式組(尤-，-1<0,則上的取值范圍為________.

x+y-3>0”

16.某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，

從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年

級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6,則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取

名學(xué)生.

17.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法

共有_____________種.(用數(shù)字填寫答案)

b

18.銳角中，若B=2A,則一的取值范圍是.

a

19.已知集合P中含有0,2,5三個(gè)元素,集合Q中含有1,2,6三個(gè)元素,定義集合P+Q中的

元素為a+b,其中aeP,beQ,則集合P+Q中元素的個(gè)數(shù)是.

20.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5,又最小數(shù)加上1后，三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么原三

個(gè)數(shù)是

三、解答題

21.在A4BC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊a,b,C,且a〉c,已知R4-3C=2,

cosB=1,b=3,求：

(1)a和c的值；——一

⑵cos(B-C)的值.

22.已知函數(shù)/(%)=根—卜一2|,他GR,且/G+2)N。的解集為［一1,口

(1)求機(jī)的值；

(2)若a,6,ceR,且1+J+!=求證。+2b+3c29

a2b3c

23.選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)/(x)=1%-21+Ix+ll.

(1)求/(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的取值范圍；

(2)若集合{x"(x)+ax—l〉0}=R,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

24.紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A,乙對(duì)B,丙對(duì)C各

一盤，已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相

互獨(dú)立.

(I)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；

(II)用&表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求。的分布列和數(shù)學(xué)期望后鄉(xiāng).

Tl

25.四棱錐P—ABC。中，底面AB。是邊長(zhǎng)為2的菱形，ABAD=-,APA。是等邊

三角形，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，PDLBF.

(1)求證：ADJ_PB；

(2)若E在線段3C上，且￡C=：5C,能否在棱PC上找到一點(diǎn)G,使平面DEGL

4

平面A8CD?若存在，求四面體。-CEG的體積.

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除

一、選擇題

1.A

解析：A

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性，排除D；根據(jù)函數(shù)解析式可知定義域?yàn)榇蛄κ縐,所以y軸右側(cè)虛線

部分為x=l,利用特殊值x=0.01和x=1.001代入即可排除錯(cuò)誤選項(xiàng).

【詳解】

由函數(shù)解析式/Q)=ex—e-x

X2+|x|-2

z\ex-C~x

所以函數(shù)-為奇函數(shù)，排除D選項(xiàng)

X2+圖一2

根據(jù)解析式分母不為0可知，定義域?yàn)?kW±1上所以y軸右側(cè)虛線部分為X=l,

當(dāng)x=0.01時(shí)，代入/G)可得/G)＜。，排除C選項(xiàng)

當(dāng)x=1.001時(shí)，代入/(X)可得了(%)＞0,排除B選項(xiàng)

所以選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的圖象，依據(jù)主要是奇偶性、單調(diào)性、特殊值等，注

意圖中坐標(biāo)的位置及特殊直線，屬于中檔題.

2.D

解析：D

【解析】

【分析】

【詳解】

因?yàn)椤?8E百=sin萬(wàn)，6=cos—,所以a＞0,b＞且

(tf

.27r

as,nT27r2x

I,所以c=tan斤>1,1>a>A>0,所以

故選D.

3.C

解析：C

【解析】

試題分析：因?yàn)?山-6x-8y+/%=On(x-3)2+(y-4＞=25-機(jī)，所以

25-根＞0n加＜25且圓。2的圓心為(34),半徑為后=，根據(jù)圓與圓外切的判定(圓

心距離等于半徑和)可得

^(3-0>+(4-0>=1+725^7o根=9,故選c.

考點(diǎn)：圓與圓之間的外切關(guān)系與判斷

4.C

解析：C

【解析】

如圖所示，

???線段PF的中垂線經(jīng)過(guò)F,

12

：.PF=FF2C,即橢圓上存在一點(diǎn)P,使得PF=2C.

212=2

C」，、

.'.a-cW2cWa+c.；.e=-選c.

a3

【點(diǎn)睛】求離心率范圍時(shí)，常轉(zhuǎn)化為x,y的范圍，焦半徑的范圍，從而求出離心率的范

圍。本題就是通過(guò)中垂線上點(diǎn)到兩端點(diǎn)距離相等，建立焦半徑與A。的關(guān)系，從而由焦

半徑的范圍求出離心率的范圍。

5.C

解析：C

【解析】

【分析】

由題意先解出集合A,進(jìn)而得到結(jié)果.

【詳解】

解：由集合A得x21,

所以AcB={l,2}

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

6.B

解析：B

【解析】

用反證法證明數(shù)字命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，而要證命題'三角形的內(nèi)角至

多有一個(gè)鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角“，所以應(yīng)假設(shè)三角形的內(nèi)角至少有

兩個(gè)鈍角，故選B.

7.C

解析：C

【解析】

【分析】

根據(jù)2。=3b=6即可得出〃=1+log3,b=1+log2,根據(jù)log3,log2=1,

2323

log32+log32>2,即可判斷出結(jié)果.

【詳解】

*.*2a=3b=6；

/.a=log6=1+log3,b=log6=1+log2.

2233*

??.〃+/?=2+log3+log2>4,ab=2+log3+log2>4,故A,B正確.

G-1)2+(z?-1)2=(log3)2+(log2)2>21og3-log2=2,故C錯(cuò)誤；

2323

2

Q2+拉=2+2(log3+log2)+(logS)+(log2〉

2323

>2+4Jlog3-log2+2log3-log2=8,故D正確

v2323

故c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，以及基本不等式：a+法和不

等式G+b222ab的應(yīng)用，屬于中檔題

8.A

解析：A

【解析】

3-4i112112

7=+1j?,Z(1)

一1-21-55''在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z坐標(biāo)為5'S在第一象限，故選兒

9.B

解析：B

【解析】

試題分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6,6,3,砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分

別為4,4,3的一個(gè)三棱錐(長(zhǎng)方體的一個(gè)角).據(jù)此即可得出體積.

解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6,6,3,砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4,

4,3的一個(gè)三棱錐(長(zhǎng)方體的一個(gè)角).

11

...該幾何體的體積V=6x6x3--X-X42X3=100.

故選B.

10.D

解析：D

【解析】

試題分析：/'(X)=3X2—12=3(X+2)(X—2),令/''(x”。得x=-2或x=2,易得

/G)在(—2,2)上單調(diào)遞減，在(2,+8)上單調(diào)遞增，故/Q)的極小值點(diǎn)為2,即

。=2,故選D.

【考點(diǎn)】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值點(diǎn)

【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的極值點(diǎn).在可導(dǎo)函數(shù)中，函數(shù)的極值點(diǎn)x是方程/'(x)=0

0

的解，但X是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，需要通過(guò)這個(gè)點(diǎn)兩邊的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性來(lái)判斷，在X

00

附近，如果x<x0時(shí),f>(X)<0,%〉天時(shí)/口)>。，則”是極小值點(diǎn)，如果無(wú)<?

時(shí)，/'(x)〉0,時(shí)，f>(x)<0,則尤是極大值點(diǎn).

00

11.B

解析：B

【解析】

【分析】

【詳解】

,/(m+n)±(m-n),(m+n)-(m-n)=0.

w|2-|?|2=0,即Q+l)2+l_[(X+2)2+4]=0,

:.x=一3,,故選B.

【考點(diǎn)定位】一-一一一一

向量的坐標(biāo)運(yùn)算

12.A

解析：A

【解析】

【分析】

本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.

【詳解】

CyAM-1,3},則(%A)5={-1}

n

【點(diǎn)睛】

易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤.

二、填空題

13.【解析】【分析】【詳解】由得由整數(shù)有且僅有123知解得

解析：(5,7)

【解析】

【分析】

【詳解】

b—4b+4

由13%-6<4得----<x<----

33

b-4

0<--<1

3

由整數(shù)有且僅有1,2,3知1，解得5<b<7

co+4

3<----<4

3

14.【解析】【分析】由函數(shù)把函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根

列出相應(yīng)的條件即可求解【詳解】由題意函數(shù)且函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)即恰有

4個(gè)實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)由即解得或所以解得；當(dāng)時(shí)由解得或所以解得綜上可得：實(shí)

解析：(2,31

【解析】

【分析】

由函數(shù)g(x)=2-/(X),把函數(shù)y=/(x)-g(x)恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為了(x)=l

恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根，列出相應(yīng)的條件，即可求解.

【詳解】

由題意，函數(shù)g(x)=2—/(X),且函數(shù)y=/(x)—g(x)恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，

即/(x)=l恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根，

當(dāng)xWl時(shí)，由”|x+l|=l,gp|x+l|=cz-l>0,

-a-2<\

解得x=a—2或尤二—a,所以-a<l,解得］a3.

<<

a—2w—a

a—1〉1

當(dāng)X>1時(shí)，由(x—a)2=l,解得了=。-1或x=a+l,所以，］，解得a>2,

(z+l>l

綜上可得：實(shí)數(shù)。的取值范圍為(2,31.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了函數(shù)與方程的應(yīng)用，其中解答中利用條件轉(zhuǎn)化為/G)=i,絕對(duì)值的定

義，以及二次函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及推理與計(jì)算

能力，屬于中檔試題.

15?【解析】【分析】作出可行域表示與（00）連線的斜率結(jié)合圖形求出斜率

的最小值最大值即可求解【詳解】如圖不等式組表示的平面區(qū)域（包括邊界）

所以表示與（00）連線的斜率因?yàn)樗怨省军c(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單

解析：；，2

【解析】

【分析】

作出可行域，'表示G，y）與（o,o）連線的斜率，結(jié)合圖形求出斜率的最小值，最大值

X

即可求解.

y-20

如圖，不等式組0表示的平面區(qū)域ABC（包括邊界），所以上表示G,y）

x+產(chǎn)30

與（0,0）連線的斜率，叫為A（l,2）,B（2,1X所以k=2,k=-,故）e-,2.

OAOB2x

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，涉及斜率的幾何意義，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔

題.

16.60【解析】【分析】采用分層抽樣的方法從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取

一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查的【詳解】?.?該校一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)四年級(jí)的

本科生人數(shù)之比為4:5:56?.應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取學(xué)生人

解析：60

【解析】

【分析】

采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查的.

【詳解】

???該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為455:6,

4

???應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取學(xué)生人數(shù)為：300x7不不z=60.

4+5+5+6

故答案為60.

17.【解析】【分析】首先想到所選的人中沒有女生有多少種選法再者需要確

定從人中任選人的選法種數(shù)之后應(yīng)用減法運(yùn)算求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意沒有

女生入選有種選法從名學(xué)生中任意選人有種選法故至少有位女生入選則不同

解析：16

【解析】

【分析】

首先想到所選的人中沒有女生，有多少種選法，再者需要確定從6人中任選3人的選法種

數(shù)，之后應(yīng)用減法運(yùn)算，求得結(jié)果.

【詳解】

根據(jù)題意，沒有女生入選有C3=4種選法，從6名學(xué)生中任意選3人有C3=20種選法，

46

故至少有1位女生入選，則不同的選法共有20-4=16種，故答案是16.

【點(diǎn)睛】

該題是一道關(guān)于組合計(jì)數(shù)的題目，并且在涉及到“至多、至少”問(wèn)題時(shí)多采用間接法，一

般方法是得出選3人的選法種數(shù)，間接法就是利用總的減去沒有女生的選法種數(shù)，該題還

可以用直接法，分別求出有1名女生和有兩名女生分別有多少種選法，之后用加法運(yùn)算求

解.

18.【解析】【分析】【詳解】因?yàn)闉殇J角三角形所以所以所以所以所以

解析：（立強(qiáng)

【解析】

【分析】

【詳解】

兀

Q<B=2A<-

2

因?yàn)锳ABC為銳角三角形，所以1所以《

兀

0〈兀-A-B<—

2

所以Ae（1，3）,所以2=￡"=2COSA,所以

64asmAa

19.8【解析】【詳解】由題意知a￡P(guān)b￡領(lǐng)!]a+b的取值分別為123467811故集

合P+Q中的元素有8個(gè)點(diǎn)睛：求元素（個(gè)數(shù)）的方法根據(jù)題目—列舉可能取值（應(yīng)

用列舉法和分類討論思想）然后根據(jù)集合元素的

解析：8

【解析】

【詳解】

由題意知aeP,beQ,則a+b的取值分別為1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8個(gè).

點(diǎn)睛：求元素（個(gè)數(shù)）的方法，根據(jù)題目一一列舉可能取值（應(yīng)用列舉法和分類討論思想），

然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個(gè)元素，判斷出該集合

的所有元素，即得該集合元素的個(gè)數(shù).

20.2025【解析】設(shè)這三個(gè)數(shù)：（）則成等比數(shù)列則或（舍）則原三個(gè)數(shù)：

152025

解析：2025

【解析】

設(shè)這三個(gè)數(shù)：3。、4a、5a（a>0）,則3a+l、4a、5a成等比數(shù)列，貝|

（4（2）2=（3a+l）=5或a=0（舍），則原三個(gè)數(shù)：15、20、25

三、解答題

23

21.（1）a=3,c=2；（2）

【解析】

試題分析：（1）由氏4-3C=2和cosB=!，得ac=6.由余弦定理，得°2+°2=13.

ac-6

解《、、，即可求出a,c；（2）在AABC中，利用同角基本關(guān)系得

a+c=13――

,a2g

smB=.

3

由正弦定理，得sinC=￡sinB=40",又因?yàn)閍=b>c,所以C為銳角，因此

b9

/7

cosC=Vl-sin2C=-,利用85（8-。）=858（：05。+511185111。，即可求出結(jié)果.

（1）由R4?BC=2得，c-nea%R=2,又cos5=；,所以ac=6.

由余弦定理，得。2+。2=從+2accos3.

又b=3,近以史+C2=9+2x2=13.

ac-6

解〈1、，得a=2,c=3或a=3,c=2.

a+c=13

因?yàn)閍>c,.\a=3,c=2.

（2）在AABC中，sinB=-Jl-coszB=-

由正弦定理，得sinC=￡sinB='^Z=逆，又因?yàn)椤?0>c,所以C為銳角，因

b339

此cosC=Jl-sin2C=Jl-)2=Z.

于是cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=1.Z+?歷-4g=登

393927

考點(diǎn)：1.解三角形；2.三角恒等變換.

22.(1)1；(2)見解析

【解析】

【分析】

(1)由條件可得/(x+2)=根一兇，故有根一|x歸。的解集為[-1,1],即卜佰加的解集

為[-□],進(jìn)而可得結(jié)果；(2)根據(jù)a+28+3c=Q+20+3c)!利用基本

a2b3c

不等式即可得結(jié)果.

【詳解】

(1)函數(shù)/6)=根—卜一2|,m^R,故/(x+2)=根—兇，由題意可得根一國(guó)之。的

解集為[-1,1],即卜任小的解集為[T』],故根=1.

c111,

(2)由。，b,ceR,且一+寸+丁=機(jī)=1,

a2b3c

a+2b+3c=(a+2b+3c)|—+—+—

2b3c

aalblb3c3c

3ca3ca

當(dāng)且僅當(dāng)一二丁二1時(shí)，等號(hào)成立.

a2b2b3c

所以Q+2Z?+3CN9.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)的值域，基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題.

23.(1)fM.=3,此時(shí)工￡[-1,2]⑵(-1,2)

min

【解析】

【分析】

(1)利用絕對(duì)值不等式公式進(jìn)行求解；

⑵集合(v|/Q)+ax-1)。｝=氏表示X/xeH,f(^x)>-ax+l,令g(x)=-Q%+l,

根據(jù)幾何意義可得y=fM的圖像恒在y=g。)圖像上方，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.

【詳解】

解(1)因?yàn)椴法D2|+|%+10(x—2)-(x+l)|=3,

當(dāng)且僅當(dāng)(x—2)(x+l)w。，即一1WXW2時(shí)，上式“="成立,

故函數(shù)/Q)=|X+2|+|X_1|的最小值為3,

且/G)取最小值時(shí)x的取值范圍是L1,21.

(2)因?yàn)镼/Q)+ax-l)o}=R,

所以VxeR,f(^x)>-ax+l.

—2x+1,x<—1

函數(shù)/Q)=|x—+化為/Q)=,3,-l<x<2.

2x-l,x>2

令g(%)=-ox+l,

其圖像為過(guò)點(diǎn)P(O，1),斜率為一。的一條直線.

如圖，A(2,3),5(-1,3).

,3-1,

則直線P4的斜率上—=1,

12—(J

直線PB的斜率左=m之=-2.

2-1-0

因?yàn)閥(x)>g(x),所以—2<—a<l,即—l<a<2,

所以。的范圍為(T，2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值不等式問(wèn)題與不等式恒成立問(wèn)題，不等式恒成立問(wèn)題往往可以借助函數(shù)

的圖像來(lái)研究，數(shù)形結(jié)合可以將抽象的問(wèn)題變得更為直觀，解題時(shí)應(yīng)靈活運(yùn)用.

24.(I)0.55；(II)詳見解析

【解析】

【分析】

【詳解】

解：(D設(shè)甲勝A的事件為。，乙勝B的事件為E,丙勝C的事件為區(qū)

則力,及聲分別表示甲不勝A、乙不勝B,丙不勝C的事件.

因?yàn)镻(D)=0.6,P(E)=0.5,P(F)=0.5，:.P(D)=0.4,P(E)=0.5,P(F)=0.5.

紅隊(duì)至少兩人獲勝的事件有：DEF,DEF,DEF,DEF,

由于以上四個(gè)事件兩兩互斥且各盤比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此紅隊(duì)至少兩人獲勝的概