2024年中考數(shù)學試題分類匯編：圖形的平移翻折對稱（31題）解析版

專題20圖形的平移翻折對稱（31題）

一、單選題

1.（2024?遼寧?中考真題）紋樣是我國古代藝術(shù)中的瑰寶.下列四幅紋樣圖形既是軸對稱圖形又是中心對

稱圖形的是（）

AB0^0

C口[C][p]

【答案】B

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如

果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折

疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.

故選：B.

2.（2024?湖南長沙?中考真題）在平面直角坐標系中，將點P（3,5）向上平移2個單位長度后得到點P，的坐

標為（）

A.（1,5）B.（5,5）C.（3,3）D.（3,7）

【答案】D

【分析】本題考查坐標與圖形變換-平移變換，根據(jù)點的坐標平移規(guī)則：左減右加，上加下減求解即可.

【詳解】解：在平面直角坐標系中，將點尸（3,5）向上平移2個單位長度后得到點P，的坐標為（3,5+2）,即

（3,7），

故選：D.

3.（2024?山東?中考真題）用一個平面截正方體，可以得到以下截面圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的是（）

第1頁共18頁

【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、正

方形、長方形等等.常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等.根據(jù)中心對稱

圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來

的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意.

故選：D.

4.(2024.四川成都.中考真題)在平面直角坐標系xOy中，點尸(1,T)關(guān)于原點對稱的點的坐標是()

A.(-1,-4)B.(—1,4)C.(1,4)D.(1,-4)

【答案】B

【分析】本題考查了求關(guān)于原點對稱的點的坐標.關(guān)于原點對稱的兩點，則其橫、縱坐標互為相反數(shù)，由

點關(guān)于原點對稱的坐標特征即可求得對稱點的坐標.

【詳解】解:點P(LT)關(guān)于原點對稱的點的坐標為(-1,4)；

故選：B.

5.(2024.山東泰安.中考真題)下面圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)有()

【答案】C

第2頁共18頁

【分析】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖

形分析判斷即可求解.

【詳解】解：第一個是中心對稱圖形，符合題意；

第二個是是中心對稱圖形，符合題意；

第三個是是中心對稱圖形，符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，不符合題意；

所以符合題意的有3個.

故選：C.

6.（2024.黑龍江齊齊哈爾.中考真題）下列美術(shù)字中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

MATH

【答案】D

【分析】中心對稱圖形的定義:旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形,軸對稱圖形的定義：

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做

對稱軸，根據(jù)定義即可判斷出答案.

【詳解】解：選項A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；

選項5是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故8不符合題意；

選項C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不符合題意；

選項。是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故。符合題意；

故選：D

【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形，熟記兩種圖形的特點并準確判斷是解題的關(guān)鍵.

7.（2014?甘肅蘭州?中考真題）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫

做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【詳解】A.是軸對稱圖形，故A符合題意；

第3頁共18頁

B.不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故D不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可

重合.

8.（2024.黑龍江大慶.中考真題）垃圾分類功在當代利在千秋，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱

圖形又是中心對稱圖形的是（）

△D.

其他垃圾有害垃圾

可回收物waste

廚余垃圾Hazardousllaslf

FoodHasteRecyclable

【答案】D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合.中心對稱圖形的關(guān)鍵是確定對稱中心，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180。能與自身重合，掌握以上知識

是解題的關(guān)鍵.

9.（2024.江蘇揚州?中考真題）“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱之美隨處可見.下列選項分別是揚州

大學、揚州中國大運河博物館、揚州五亭橋、揚州志愿服務(wù)的標識.其中的軸對稱圖形是（

邱B羽

c.D.

【答案】C

【分析】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線

第4頁共18頁

叫做對稱軸，進行分析即可.

【詳解】解：A,B,D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，所以不是軸對稱圖形；

C選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱

圖形；

故選：C.

10.（2024?內(nèi)蒙古通遼?中考真題）剪紙是我國民間藝術(shù)之一，如圖放置的剪紙作品，它的對稱軸與平面直

角坐標系的坐標軸重合.則點A（-4,2）關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標為（）

A.（-1,-2）B.（4,-2）C.（4,2）D.（-2,-4）

【答案】C

【分析】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標.掌握關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)是

解題關(guān)鍵.根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點即可得出答案.

【詳解】解：..?圖形的對稱軸是y軸，

...在平面直角坐標系尤6中，點人（。,2）關(guān)于〉軸對稱的點的坐標為（4,2）,

故選：C.

11.（2024?云南?中考真題）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個選項中，是軸對稱圖形

的為（）

A.愛B.國C.敬D.業(yè)

【答案】D

【分析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個平面圖形沿一條直線折疊，

直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，）進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、圖形是軸對稱圖形，符合題意；

第5頁共18頁

故選：D.

12.（2024?四川巴中?中考真題）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

c

B40/\\

D.

【答案】D

【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別.根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：A,B,C選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

D選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是

軸對稱圖形.

故選：D.

13.（2024?四川自貢?中考真題）我國漢代數(shù)學家趙爽在他所著《勾股圓方圖注》中，運用弦圖（如圖所示）

巧妙地證明了勾股定理.“趙爽弦圖”曾作為2002年第24屆國際數(shù)學家大會的會徽圖案.下列關(guān)于“趙爽弦

圖”說法正確的是（）

A.是軸對稱圖形B.是中心對稱圖形

C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形

【答案】B

【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義、中心對稱圖形的定義；平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線

兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這個圖形就叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。,

如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，即可作答.

【詳解】

第6頁共18頁

是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形

14.（2024?四川資陽?中考真題）在平面直角坐標系中，將點（-2,1）沿y軸向上平移1個單位后，得到的點

的坐標為（）

A.（—2,0）B.（-2,2）C.（—3,1）D.（TD

【答案】B

【分析】本題考查了坐標系中點的平移規(guī)律.根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可

得答案.

【詳解】點（-2,1）沿y軸向上平移1個單位后，得到的點的坐標為（-2⑵

故選：B.

15.（2024?四川內(nèi)江?中考真題）2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨創(chuàng)

的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導農(nóng)事活動.下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，

其中是中心對稱圖形的是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的

圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可.本題主要考

查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義.

【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，故A選項不合題意；

B.不是中心對稱圖形，故B選項不合題意；

C.不是中心對稱圖形，故C選項不合題意；

D.是中心對稱圖形，故D選項合題意；

故選：D.

16.（2024?山東煙臺?中考真題）下圖是由8個大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標號為①②③④的

小正方體中取走一個，使新幾何體的左視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則應(yīng)取走（）

第7頁共18頁

B.②C.③D.@

【答案】A

【分析】本題考查幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵.分別畫出各選項得出的左視圖,

再判斷即可.

【詳解】

解:A、取走①時，左視圖為既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項A符合題意;

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形,故選項B不符合題意;

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故選項C不符合題意;

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故選項D不符合題意;

17.(2024?陜西?中考真題)一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點4(2,〃?)和點3(”,-6),若點A與點2關(guān)于原點

對稱，則這個正比例函數(shù)的表達式為()

A.y=3xB.y=-3xC.y=-xD.y=--x

,33

【答案】A

【分析】本題考查正比例函數(shù)的圖象，坐標與中心對稱，根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點的橫縱坐標均互為相

反數(shù)，求出A3的坐標，進而利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式即可.

【詳解】解：???點A與點B關(guān)于原點對稱，

m=6,n=—2,

.?.4(2,6),8(-2,-6),

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx(k^0),把4(2,6)代入，得：k=3,

第8頁共18頁

y=3%；

故選A.

18.（2024.江蘇揚州?中考真題）在平面直角坐標系中，點尸（1,2）關(guān)于原點的對稱點p，的坐標是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（-1,-2）

【答案】D

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征：橫坐標、縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)，即可得答案.

【詳解】：點尸（1,2）關(guān)于原點的對稱點為P,

的坐標為（-1,-2）,

故選D.

【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱的點的坐標，其坐標特征為：橫坐標、縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù).

19.（2024.江蘇無錫?中考真題）下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.直角三角形

C.平行四邊形D.正五邊形

【答案】C

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義依次進行判斷即可得.

【詳解】解：A、等邊三角形，不是中心對稱圖形，選項說法錯誤，不符合題意；

B、直角三角形，不是中心對稱圖形，選項說法錯誤，不符合題意；

C、平行四邊形，是中心對稱圖形，選項說法正確，符合題意；

D、正五邊形，不是中心對稱圖形，選項說法錯誤，不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義.

20.（2024?四川雅安?中考真題）在平面直角坐標系中，將點P（1,T）向右平移2個單位后，得到的點片關(guān)

于x軸的對稱點坐標是（）

A.（1,1）B.（3,1）C.（3,-1）D.（1,-1）

【答案】B

【分析】此題主要考查了關(guān)于左軸對稱點的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標，再利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：：將點尸Q，T）向右平移2個單位后，

平移后的坐標為（3,-1）,

第9頁共18頁

???得到的點：關(guān)于X軸的對稱點坐標是（3,1）.

故選：B.

21.（2024.重慶?中考真題）下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（）

【答案】C

【分析】此題考查了軸對稱圖形的概念，根據(jù)概念逐一判斷即可，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形

關(guān)于這條直線（成軸）對稱，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：C.

22.（2024?北京?中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即

可，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把

一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱

圖形，這個點就是它的對稱中心.掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；

B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第10頁共18頁

D^是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意;

故選：B.

23.（2024?湖南長沙?中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟知定義：軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一

條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：把一個圖

形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.據(jù)

此逐項判斷即可.

【詳解】解：A中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意;

B中圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D中圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意，

故選：B.

24.（2024.山東濰坊?中考真題）下列著名曲線中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

【答案】C

【分析】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形以及中心對稱圖形是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義即可得到答案.

【詳解】

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形,故選項A不符合題意;

第11頁共18頁

不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項B不符合題意;

既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故選項C符合題意;

是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故選項D不符合題意;

25.（2024.黑龍江綏化?中考真題）下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A.圓B.菱形C.平行四邊形D.等腰三角形

【答案】D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可.

【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確，

故選D.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.辨別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

沿對稱軸折疊后可重合；.辨別中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

26.（2024?江蘇鹽城?中考真題）下列四幅圖片中的主體事物，在現(xiàn)實運動中屬于翻折的是（）

C.折疊中的紙片

【答案】C

【分析】本題考查了折疊，根據(jù)折疊的定義逐項判斷即可求解，掌握折疊的定義是解題的關(guān)鍵.

第12頁共18頁

【詳解】解：A、工作中的雨刮器，屬于旋轉(zhuǎn)，不合題意；

B、移動中的黑板，屬于平移，不合題意；

C、折疊中的紙片，屬于翻折，符合題意；

D、騎行中的自行車，屬于平移，不合題意；

故選：C.

27.（2024.黑龍江大慶?中考真題）如圖，在一次綜合實踐課上，為檢驗紙帶①、②的邊線是否平行，小慶

和小鐵采用了兩種不同的方法：小慶把紙帶①沿AB折疊，量得4=N2=59。；小鐵把紙帶②沿G”折疊，

發(fā)現(xiàn)G。與GC重合，HF與HE重合.且點C,G,。在同一直線上，點E,H,F也在同一直線上.則下

A.紙帶①、②的邊線都平行

B.紙帶①、②的邊線都不平行

C.紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行

D.紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行

【答案】D

【分析】對于紙帶①，根據(jù)對頂角相等可得N1=NAZM=59。，利用三角形內(nèi)角和定理求得NDR4=62。，

再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NABC=Nna4=62。，由平行線的判定即可判斷；對于紙帶②，由折疊的性質(zhì)得，

ZCGH=ZDGH,ZEHG=ZFHG,由平角的定義從而可得/EaG=N777G=90。，ZCGH=ZDGH=90°,

再根據(jù)平行線的判定即可判斷.

【詳解】解：對于紙帶①，

Z1=Z2=59°,

Z1=ZADB=59°,

ZDBA=180°-59°-59°=62°,

由折疊的性質(zhì)得，ZABC=ZDBA=6'2O,

：.N2HZABC,

AD與BC不平行，

第13頁共18頁

對于紙帶②，由折疊的性質(zhì)得，NCGH=ZDGH,ZEHG=ZFHG,

又?.?點C,G,D在同一直線上，點E,H,尸也在同一直線上，

ZCGH+ZDGH=180°,EHG+ZFHG=180°,

ZEHG=ZFHG=90°,NCGH=ZDGH=90°,

Z.EHG+Z.CGH=180°,

CD//EF,

綜上所述，紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行，

故選：D.

【點睛】本題考查平行線的判定、對頂角相等、三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定

和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

28.（2024?遼寧?中考真題）在平面直角坐標系中，線段A8的端點坐標分別為42,-1）,將線段AB

平移后，點A的對應(yīng)點的坐標為（2,1）,則點3的對應(yīng)點夕的坐標為.

【答案】（1,2）

【分析】本題考查了平面直角坐標系中點的平移，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

先由點A和點A'確定平移方式，即可求出點的坐標.

【詳解】解：由點A（2,-l）平移至點A（2,l）得，點A向上平移了2個單位得到點A,

/.B（l,0）向上平移2個單位后得到點？（1,2）,

故答案為：（1,2）.

29.（2024?甘肅.中考真題）圍棋起源于中國，古代稱為“弈”.如圖是兩位同學的部分對弈圖，輪到白方落

子，觀察棋盤，白方如果落子于點的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形.（填寫A，8,C,。中

的一處即可，A,B,C,。位于棋盤的格點上）

第14頁共18頁

r-r-O+―

??o-4-i

??-

【答案】A或C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可.

本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義，發(fā)現(xiàn)放在5。處不能構(gòu)成軸對稱圖形，放在A或C處可以，

故答案為：A或C.

三、解答題

30.(2024?山東濟寧?中考真題)如圖，ASC三個頂點的坐標分別是A(1,3),B(3,4),C(1,4).

斗

5

4

3

2

1

——------>

O6x

(1)將ABC向下平移2個單位長度得△A4C1,畫出平移后的圖形，并直接寫出點耳的坐標；

(2)將△44G繞點耳逆時針旋轉(zhuǎn)90。得Age?.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求點G運動到點C?所經(jīng)過的路徑

長.

【答案】(1)作圖見解析，4(3,2)

(2)作圖見解析，兀

【分析】本題考查了作圖一平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，弧長公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

(1)利用平移的性質(zhì)作出對應(yīng)點，再連線即可，

(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別作出對應(yīng)點，再連線，G運動到點C?所經(jīng)過的路徑長即為弧長即可可求解

【詳解】(1)解：如下圖所示：

第15頁共18頁

由圖可知:4(3⑵;

（2）解：,&耳a如上圖所示:

"xx90°_TTX2X90°_

G運動到點a所經(jīng)過的路徑為:—兀

180—180—

31.（2024?江蘇無錫?中考真題）【操作觀察】

如圖，在四邊形紙片ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,BC=8,AB=12,AD=13.

折疊四邊形紙片ABC。，使得點C的對應(yīng)點C'始終落在上，點8的對應(yīng)點為Q，折痕與AB,CD分別

交于點M,N.

【解決問題】

（1）當點C與點A重合時，求的長;

（2）設(shè)直線B'C'與直線相交于點/，當/AFC'=/ADC時，求AC'的長.

【答案】（l）g

力2852

⑵彳或n二

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，正切的相關(guān)應(yīng)用，結(jié)合題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

（1）過點C作CHLAD,則CH=AB=12,AH=BC=8,再求出?。鶕?jù)勾股定理求出8,當點C'

與點A重合時，由折疊的性質(zhì)可得出垂直平分AC,N與。重合，

則有A〃=MC,^B'M=MB=x,貝UAAf=MC=12—x,再利