2015-2024年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編：集合與常用邏輯用語（學(xué)生卷）

專題01集合易有用也晴用將

十年考情-探規(guī)律

考點十年考情(2015-2024)命題趨勢

考點1集合

間的基本關(guān)

2023?全國新n卷、2020全國新I卷

系

（10年2考）

2024?全國新I卷、2024年全國甲卷、

2023?北京卷、2023全國新I卷、2022?全國

考點2交集

新H卷、2022年全國乙卷、2022年全國甲

（10年10

卷、2022全國新I卷、2021年全國乙卷、

考）一般給兩個集合，要求通過解

2021年全國甲卷、2021年全國甲卷、2021

不等式求出集合，然后通過集

全國新I卷

合的運算得出答案。

2024?北京卷、2022?浙江卷、2021?北京

考點3并集卷、2020?山東卷、2019?北京卷、2017?浙

（10年8考）江卷、2017唆國卷、2016?山東卷、2016?全

國卷、2015,全國卷

2024年全國甲卷、2023年全國乙卷、2023

年全國乙卷、2022?全國乙卷、2022?北京

考點4補集

卷、2021全國新H卷、2020全國新I卷、

（10年8考）

2018?浙江卷、2018?全國卷、2017?北京

卷

考點5充分2024?全國甲卷、2024?天津卷、2024?北常以關(guān)聯(lián)的知識點作為命題背

條件與必要京卷、2023?北京卷、2023?全國甲卷、景,考查充分條件與必要條件，

條件2023?天津卷難度隨載體而定。

（10年10>2023逢國新I卷、2022?浙江卷、2022?北

考）京卷、2021?全國甲卷

考點6全稱

2024,全國新II卷、2020,全國新I卷、全稱量詞命題和存在量詞命題

量詞與存在

2016?浙江卷、2015?浙江卷、2015?全國的否定及參數(shù)求解是高考復(fù)習(xí)

量詞

卷、2015?湖北卷和考查的重點。

（10年4考）

分考點?精準(zhǔn)練工

考點01集合間的基本關(guān)系

1.（2023?全國新II卷?高考真題）設(shè)集合A={0,-勾，B={l,a-2,2a-2},若貝

（）.

2

A.2B.1C.-D.-I

2.（2020全國新I卷?高考真題）己知aeR,若集合"={1,力，7V={-1,0,1},則“。=0”

是"M=N"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

考點02交集

1.（2024?全國新I卷高考真題）已知集合4={*|-5<尤3<5},2={-3,-1。2,3},則AB=

（）

A.{一1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{—1,0,2）

2.（2024年全國甲卷高考真題）若集合A={1,2,3,4,5,9},8=卜|%+1￡A},則AB=（）

A.{1,3,4}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,9}

3.（2023?北京?高考真題）已知集合M={%|%+2N0},N={%|%-1vO},則McN=（）

A.{x|-2<x<l}B.{x\-2<x<l]

C.[x\x>-2}D.{x\x<l}

4.(2023全國新I卷高考真題)已知集合”={一2,—1,0,1,2},={^|x2-x-6>0),貝|

McN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

5.(2022?全國新II卷高考真題)已知集合4={-1,1,2,4},2=卜卜-1區(qū)1},則AB=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

6.(2022年全國乙卷高考真題)集合"={2,4,6,8,10}川=3-1<%<6},則知門"=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

7.(2022年全國甲卷?高考真題)設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},3=卜0"<之，則AB=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

8.(2022全國新I卷?高考真題)若集合知={3&<4},N={x|3xNl},則McN=()

A.{尤|04x<2}B,C.{尤[34尤<16}D.'xgw尤<16)

9.(2021年全國乙卷?高考真題)已知集合5=卜卜=2"+1,"?2},T=[t\t=4n+l,n^Z},

則S?T()

A.0B.SC.TD.Z

10.(2021年全國甲卷?高考真題)設(shè)集合M={L3,5,7,9},N={X|2X>7},則VCN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

11.(2021年全國甲卷.高考真題)設(shè)集合“=30<》<4},"=卜|卜》451,則McN=(

A.1B.j<x<41

C.1x|4<x<51D.1x|0<x<51

12.(2021全國新I卷?高考真題)設(shè)集合A={x|-2vx<4},B={2,3,4,5},則AB=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

考點03并集

1.（2024?北京?高考真題）已知集合"={x|-3<x<l},N={x|-北x<4},則）

A.x—1<x<B.x\x>—31

C.{x|-3<x<4)D.x|x<4|

2.(2022?浙江?高考真題)設(shè)集合A={1,2},3={2,4,6},則AD6=()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6)D.{1,2,4,6)

3.（2021?北樂丹考真題）已知集合A={]]—1<工<1},3={九|04犬<2},則（）

A.{x\-l<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{x|0<x<1)D.{x|0<x<2}

4.（2020?山東?IWJ考真題）設(shè)集合上儀|1女43},B={x|2<x<4},則與團氏（）

A.{x|2<x<3}B.{x|2<x<3}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

5.（2019?北京?高考真題）已知集合A二任|-14<2},B={x\x>l},則A團展

A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+°°)D.(1,+-)

6.（2017?浙江?周考真題）已知集合「=卜'1<*<1},Q={x[O<x<2},那么PuQ=

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

7.（2017?全國?高考真題）設(shè)集合A={1,2,3},3={2,3,4},則=

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

8.（2016?山東,|§]考真題）設(shè)集合人="|丁=2',工￡/?}1={工|兀2_1<0},則人。5=

A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+<?)D.(0,+oo)

9.（2016,全國退考真題）已知集合A={1,2,3},B={x|(x+l)(x-2)<0,xeZ},則4珠3=

A.{1}B.{1,2}C.{04,2,3)D.{-101,2,3}

10.(2015?全國可考真題)已知集合A={]]—1<%<2},8={x|0<%<3},則AD5=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)

考點04補集

L（2024年全國甲卷?高考真題）已知集合4={1,2,3,4,5,9},8=卜|五€4},則?（AcB）=

()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

2.(2023年全國乙卷?高考真題)設(shè)全集。={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},

則()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.(2023年全國乙卷?高考真題)設(shè)集合U=R,集合M={x|x<l},N={x[-l<x<2},則

{x|x>2}=()

A.4("N)B.N[\^M

C.a(MnN)D.M3N

4.（2022?全國乙卷?高考真題）設(shè)全集。={1,2,3,卷5},集合M滿足={1,3},則（）

A.2eMB.3&MC.4^MD.5^M

5.（2022?北京?高考真題）已知全集U=3一3<x<3},集合A=何一2<x41},則①A=（）

A.(-2,1]B.(-3,-2)?[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

6.(2021全國新H卷?高考真題)設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},3={2,3,4},則

A&%()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

7.(2020全國新[卷?高考真題)已知全集"={。也。,力，集合加={4,。},則必〃等于()

A.0B.{a,c}C.{b,d}D.{a,b,c,d}

8.(2018?浙江?高考真題)已知全集。={1,2,3,4,5},A={1,3},則“4=()

A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

9.(2018,全國，局考真題)已知集合A={x,—X—2>。},則?A=

A.{尤卜1<尤<2}B.|x|-l<x<2j

D.1x|x<-l}u|x|x>2)

10.（2017?北京?高考真題）已知全集。=R,集合A={x[x<-2或x>2},則^A=

A.(-2,2)B.(-oo,-2)(2,-FOO)

C.[-2,2]D.(-oo,-2]I[2,+oo)

考點05充分條件與必要條件

1.（2024?全國甲卷?高考真題）設(shè)向量a=（x+l,x）/=（x,2）,則（）

A."尤=-3"是"aD"的必要條件B."尤=-3"是的必要條件

C."x=0"是"”，匕”的充分條件D."x=-l+g"是，//〃'的充分條件

2.（2024?天津?高考真題）設(shè)a,6eR,則=產(chǎn)是"3。=3〃”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2024?北京?高考真題）設(shè)a,b是向量，貝！l"（a+b）（a-b）=。"是"。=-6或〃=6"的（）.

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.（2023?北京?高考真題）若孫/0,則"x+y=O"是"上+―=-2"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.（2023?全國甲卷?高考真題）設(shè)甲：sin2a+sin2/3=1,乙：sina+cos￡=0,則%）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條

件

6.（2023?天津?高考真題）已知a,beR,"a2=b2a2+b2=2ab"（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

7.（2023?全國新I卷?高考真題）記S“為數(shù)列｛見｝的前w項和，設(shè)甲：｛4｝為等差數(shù)列；乙：

｛24為等差數(shù)列，則（）

n

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

8.（2022?浙江?高考真題）設(shè)xeR,則“sinx=l"是"cosx=0"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2022?北京?高考真題）設(shè)｛4｝是公差不為。的無窮等差數(shù)列，貝「｛4｝為遞增數(shù)列〃是"存

在正整數(shù)N。，當(dāng)〃>N0時，%>0"的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.（2021?全國甲卷?高考真題）等比數(shù)列｛?！保墓葹閝,前〃項和為S“，設(shè)甲：q>0,

乙：⑸｝是遞增數(shù)列，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

考點06全稱量詞與存在量詞

1.（2024,全國新n卷,高考真題）己知命題p：VxeR,I為+11>1；命題q：3x>0,x3=x>

則（）

A.p和q都是真命題B.-1P和q都是真命題

c.p和r都是真命題D.M和r都是真命題

2.（2020?全國新I卷?高考真題）下列命題為真命題的是（）

A.1>0且3>4B.1>2或4>5

C.cosx>lD.VxeR,%2>0

3.(2016?浙江?高考真題)命題〃VXERJ/N*,使得心爐〃的否定形式是

A.PxeR3nsN*,使得B.V九ER,V〃WN*,使得

C.3x^R,3neN^,使得〃Cx?D.3XGR,VYIGN",使得〃<%?

4.(2015?浙江?高考真題)命題"\/〃€“"5)€巾且〃”)。的否定形式是()

A.VMeN*,/(〃)eN"且/'("