【課件】人教版九年級下冊第28章銳角三角函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)課件（20張）

第二十八章

銳角三角函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)九年級數(shù)學(xué)下冊（RJ）教學(xué)課件1.情景導(dǎo)學(xué)12.活動(dòng)目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.知識小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

情景導(dǎo)學(xué)半圓形量角器，細(xì)線，小掛件(或其他小重物)，軟尺，利用這些小物件可以制成什么器具呢？測角儀今天我們就要學(xué)習(xí)利用測角儀測定實(shí)際物體的高度.想一想情景導(dǎo)學(xué)第二部分

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)目標(biāo)

1.能自制測角儀，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)測量物高的方案.

2.能運(yùn)用解直角三角形的知識根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算物高.重點(diǎn)：自制測角儀，測量物高.難點(diǎn)：測量活動(dòng).新課目標(biāo)第三部分

新課進(jìn)行時(shí)制作測角儀，測量樹的高度活動(dòng)1閱讀課本“活動(dòng)1”.1.測角儀是由哪幾個(gè)部分組成的？2.測角儀上角的讀數(shù)與仰角有怎樣的關(guān)系？思考：如何制作一個(gè)簡易的測角儀呢？1

把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處.

在細(xì)線的另一端系一個(gè)小掛件即可.2新課進(jìn)行時(shí)

將儀器拿到眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹的最高點(diǎn)（如圖）.1.如何使用測角儀呢？答思考：2.如何測出物體的高度呢？（1）讀出仰角α的度數(shù)

（2）

測出人到樹的底部的距離L.（3）根據(jù)三角函數(shù)可計(jì)算出樹的高度h.新課進(jìn)行時(shí)利用測角儀測量塔高活動(dòng)2思考：如何測量塔高呢？1.在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用活動(dòng)1中制作的測角儀測出看塔頂?shù)难鼋铅粒ㄈ鐖D）.步驟新課進(jìn)行時(shí)步驟2.在A點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)B，測出你由B點(diǎn)看塔頂?shù)难鼋铅?3.測出A，B兩點(diǎn)間的距離.如何計(jì)算出塔的高度呢？思考：

解：

設(shè)塔高為x，測量者的身高為y，根據(jù)題意列方程，得

解這個(gè)方程，就可以求出塔高x.新課進(jìn)行時(shí)第四部分

知識小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？知識小結(jié)：1.制作測角儀，測量物體的高度.2.利用測角儀，測量塔高思想方法小結(jié)：

建模思想、數(shù)形結(jié)合思想知識小結(jié)第五部分

隨堂演練1.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹的高度．解:由題意知，∠CAD=30°,∠CBD=60°,則∠ACB=30°=∠CAB,AB=BC=10在Rt△BCD中，CD=CB?sin60°=隨堂演練2.如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿的高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M的仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28m且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求旗桿MN的高度（結(jié)果精確到0.1m）解：如圖所示，作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F.設(shè)MN=x.在Rt△MAE中，ME=MN-EN=MN-AB=x-1.7,∠MAE=45°,∴AE=ME=x-1.7.隨堂演練在Rt△MCF中，MF=MN-NF=MN-CD=x-1.5，∠MCF=30°,又∵BD=BN+ND=AE+FC,∴x-1.7+(x-1.5)=28.∴x≈11.8.∴MN≈11.8(m).因此，旗桿MN的高度約為11.8m.隨堂演練3.(2019.天門）如圖，為了測量旗桿AB的高度，在教學(xué)樓一樓C測得旗桿頂部的仰角為60°，在四樓點(diǎn)D處測得旗桿的仰角為30°