【課件】北師大版七年級下冊141單項式與單項式相乘課件（32張）

1.4整式的乘法第1章整式的乘除第1課時單項式與

單項式相乘逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘的法則的應(yīng)用課時導(dǎo)入知識回顧冪的運算的三個性質(zhì)(

m、n都為正整數(shù))：

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

知識點單項式與單項式相乘的法則知1－講感悟新知1光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間約是5×102s,你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？

地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.問

題知1－講感悟新知怎樣計算(3×105)×(5×102)?計算過程中用到哪些運算律及運算性質(zhì)？(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108

（交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪的運算性質(zhì)）知1－講感悟新知如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?

bc2,怎樣計算這個式子？ac5?

bc2是單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用、乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算：ac5?

bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7.問

題（二）知1－講感悟新知問

題（三）如何計算：?解：==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.注意點知1－講歸納感悟新知

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

單項式與單項式相乘的法則：知1－講感悟新知特別提醒：1.單項式與單項式相乘的結(jié)果仍為單項式；2.只在一個單項式里含有的字母，寫積時不要遺漏；3.單項式乘法法則對于三個及三個以上的單項式相乘同樣適用.知1－練感悟新知例1

計算：(1)2xy2·xy

；(2)－2a2b3·(－3a)(3)7xy2z·(2xyz)2

.解：(1)(2)－2a2b3·(－3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.知1－講歸納感悟新知單項式與單項式相乘，要依據(jù)其法則從系數(shù)、同底數(shù)冪、獨立的字母因式依次運算；要注意積的符號，不要漏掉每一個只在一個單項式里含有的字母．知1－練感悟新知1.計算：(1)

5x3·2x2y；(2)－3ab·(－4b2)；(3)3ab·2a；(4)

yz·2y2z2；(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.(3)3ab·2a＝(3×2)·(a·a)·b＝6a2b.(4)yz·2y2z2＝2·(y·y2)·(z·z2)＝2y3z3.解：知1－練感悟新知(5)

(2x2y)3·(－4xy2)；(6)a3b·6a5b2c·(－ac2)2.(5)(2x2y)3·(－4xy2)＝8x6y3·(－4xy2)＝－32x7y5.(6)a3b·6a5b2c·(－ac2)2＝

a3b·6a5b2c·a2c4

＝·(a3·a5·a2)·(b·b2)·(c·c4)

＝2a10b3c5.解：知1－練感悟新知2.3.下列運算正確的是(

)A．3a2＋a＝3a3B．2a3·(－a2)＝2a5C．4a6÷2a2＝2a3D．(－3a)2－a2＝8a2下列運算正確的是(

)A．3x2＋4x2＝7x4B．2x3·3x3＝6x3C．a(chǎn)÷a－2＝a3D.DC知1－練感悟新知4.下列計算正確的有(

)①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.A．0個B．1個

C．2個D．3個B知1－練感悟新知6.如果單項式－2xa－2by2a＋b與x3y8b是同類項，那么這兩個單項式的積是(

)A．－2x6y16B．－2x6y32

C．－2x3y8D．－4x6y16B知1－練感悟新知7.若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a(1<M<10，a為整數(shù))，則M，a的值為(

)A．M＝8，a＝10B．M＝8，a＝8C．M＝2，a＝9D．M＝5，a＝10A感悟新知知識點單項式與單項式相乘的法則的應(yīng)用2知2－講拓展：單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.易錯警示：(1)只在一個單項式里含有的字母，在計算中容易

遺漏.(2)出現(xiàn)符號錯誤．感悟新知知2－練例2

計算：導(dǎo)引：按運算順序，先算乘方，再算乘法，最后合并同類項．解：知2－講歸納感悟新知在單項式乘法與加減相結(jié)合的混合運算中，有理數(shù)的運算順序同樣適用；如果單項式的系數(shù)既有小數(shù)又有分數(shù)，通常把小數(shù)化為分數(shù)，再進行計算，計算結(jié)果有同類項的要進行合并，如果系數(shù)是帶分數(shù)的，要寫成假分數(shù)形式．感悟新知知2－練例3

已知6an＋1bn＋2與－3a2m－1b的積與2a5b6是同類項，求m，n的值．導(dǎo)引：先將單項式相乘，再根據(jù)同類項的定義得到關(guān)

于m，n的方程．感悟新知知2－練解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，所以－18a2m＋nbn＋3與2a5b6是同類項．所以2m＋n＝5①，n＋3＝6②.由②解得n＝3，代入①解得m＝1.所以m＝1，n＝3.知2－講歸納感悟新知本題運用方程思想解題．若兩個單項式是同類項，則它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，利用相等關(guān)系列方程求解．感悟新知知2－練例4

有理數(shù)x，y滿足條件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，

求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：由題意得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0，解得x＝－2，y＝－1.所以(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6.當(dāng)x＝－2，y＝－1時，原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)×1＝192.知2－練感悟新知1.如圖，已知四邊形ABCG和四邊形CDEF都是長方形，則它們的面積之和為(

)A．5x＋10y

B．5.5xy

C．6.5xy

D．3.25xyC知2－練感悟新知2.一個長方體的長為2×103cm，寬為1.5×102cm，高為1.2×102cm，則它的體積是_____________．3.6×107cm3知2－練感悟新知3.計算：

(1)(－3ab)·(－2a)·(－a2b3)；(2)(－3x2y)2·(－2xy)；(3)(－2a2b)2·(－2a2b2)3；(4)(1)原式＝－6a4b4.(2)原式＝9x4y2·(－2xy)＝－18x5y3.(3)原式＝4a4b2·(－8a6b6)＝－32a10b8.

(4)原式＝2a2b4－

a2b4＝

a2b4.解：知2－練感悟新知4.已知(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30x8y7，求m＋n的值．因為(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝－30x6y8，所以m＋5＝6，n＋5＝8，即m＝1，n＝3.所以m＋n＝4.解：課堂小結(jié)單項式與單項式相乘這節(jié)課你有什么樣的收獲？(1)單項式乘以單項式的法則(2)單項式乘以單項式運用乘法的交換律、結(jié)合律有理數(shù)的乘法冪的乘法運算(3)可以用單項式乘以單項式來解決現(xiàn)實生活中的問題