




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
32.1投影第2課時(shí)
正投影利用正投影的性質(zhì)求影長利用正投影的性質(zhì)求投影的面積利用正投影的定義和性質(zhì)求幾何體的表面積及體積利用投影的定義敘述圖形的性質(zhì)并推斷圖形的性質(zhì)123414.已知一根長為8cm的木棒AB與投影面平行,投影線垂
直于投影面.(1)求此時(shí)的影子A1B1的長度;(2)如圖是將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后的示意圖(此時(shí)平面ABB2A2垂直于投影面),求旋轉(zhuǎn)后木棒的影
子A2B2的長.分析:(1)當(dāng)木棒平行于投影面時(shí),其正投影的長度與木棒的長度一致;(2)當(dāng)木棒傾斜于投影面時(shí),可轉(zhuǎn)化為解直角三角形來求解.(1)因?yàn)槟景羝叫杏谕队懊妫?/p>
所以A1B1=AB=8cm,
即此時(shí)的影子A1B1的長度為8cm.(2)過點(diǎn)A作AH⊥BB2于點(diǎn)H.
因?yàn)锳A2⊥A2B2,BB2⊥A2B2,
所以四邊形AA2B2H為矩形,所以AH=A2B2.
在Rt△ABH中,∠BAH=30°,AB=8cm,
所以A2B2=AH=AB·cos30°=8×=4(cm).
即旋轉(zhuǎn)后木棒的影子A2B2的長為4cm.
解:15.已知一紙板的形狀為正方形ABCD,且邊長為10cm.
如圖,四邊形A1B1C1D1是正方形ABCD在面β上的正
投影,AD,BC與投影面β平行,且AB,CD與投影
面β成30°角,求正方形ABCD的正投影的面積.解:規(guī)律總結(jié):求投影的面積,先確定投影的形狀,再根據(jù)相
應(yīng)的面積公式,有針對性地求出相關(guān)線段的長.過點(diǎn)A作AH⊥BB1于點(diǎn)H.依題意,得∠BAH=30°,四邊形A1B1C1D1是矩形,其中A1D1=AD,A1B1=AH.∵AH⊥BB1,∠BAH=30°,∴AH=AB·cos30°=10×=5(cm),∴A1B1=AH=5cm.∵A1D1=AD=10cm,∴S四邊形A1B1C1D1=A1B1·A1D1=5×10=50(cm2).則正方形ABCD的正投影的面積是50cm2.
16.一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是等
腰三角形,如圖所示,等腰三角形的腰長為13cm,
高為12cm,求該圓錐的體積及表面積.(提示:V圓錐
=
πr2h,其中r是底面圓的半徑,h是圓錐的高)解:由于圓錐的軸截面平行于投影面,其正投影是等腰三角形,因此圓錐的高等于等腰三角形的高;圓錐底面圓的半徑等于等腰三角形底邊長的一半.如圖,作AD⊥BC于D,AB=AC=13cm,AD=12cm,∴CD=5cm,∴r=CD=5cm,h=12cm.∴V圓錐=πr2h=100πcm3,底面周長為l=2πr=10πcm,母線長R=AC=13cm,∴S表=
lR+πr2=90πcm2.17.操作與研究:
如圖,△ABC被平行光線照射,CD
⊥AB于D,CD與光線平行,AB在投
影面上.
(1)指出圖中AC的投影是什么,CD與BC的投影呢?(2)探究:當(dāng)△ABC為直角三角形(∠ACB=90°)時(shí),易
得AC2=AD·AB,此時(shí)有如下結(jié)論:直角三角形一直
角邊的平方等于它在斜邊上的射影與斜邊的乘積,這
一結(jié)論我們稱為射影定理.
通過上述結(jié)論的推理,請證明以下兩個(gè)結(jié)論:①BC2=BD·AB;②CD2=AD·BD.(1)解:AC的投影是AD,CD的投影是點(diǎn)D,BC的投影
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年項(xiàng)目管理中的重要管理角色考題試題及答案
- 跑道材料維修方案范本
- 證券從業(yè)資格證學(xué)習(xí)幫助試題及答案
- 項(xiàng)目實(shí)施的關(guān)鍵績效指標(biāo)設(shè)定題目及答案
- 2024年微生物檢測的重要性提升試題及答案
- 稅務(wù)政策對會(huì)計(jì)行業(yè)的影響試題及答案
- 煤制油品質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)研究考核試卷
- 種子種苗的長期保存與種子庫建設(shè)考核試卷
- 生態(tài)資源監(jiān)測與城市空氣質(zhì)量改善考核試卷
- 工程勘察技術(shù)規(guī)范考核試卷
- 人教九年級(jí)語文上冊《沁園春 雪》示范課教學(xué)課件
- 團(tuán)體旅游餐飲供餐合同協(xié)議
- 養(yǎng)殖項(xiàng)目的水土保持方案
- 中建通風(fēng)與空調(diào)工程施工方案全套范本
- 醫(yī)療代表陌生拜訪
- 中華人民共和國關(guān)稅法
- 山西同文職業(yè)技術(shù)學(xué)院嬰幼兒托育服務(wù)與管理人才培養(yǎng)方案
- 第13課 《精衛(wèi)填?!返谝徽n時(shí)(說課稿)-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文四年級(jí)上冊
- 2025人教版高中物理必修一學(xué)考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)課件
- 初級(jí)家政服務(wù)員近年考試真題題庫(含真題、典型題)
- DB41T 2113-2021 通航水域內(nèi)河電子航道圖制作規(guī)程
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論