《161二次根式第1課時(shí)》教學(xué)課件

二次根式

第1課時(shí)人教版八年級(jí)上正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，用表示.1.什么是一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？復(fù)習(xí)回顧新知導(dǎo)入如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫作a的平方根，用表示.3.平方根的性質(zhì)是什么?一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.復(fù)習(xí)回顧新知導(dǎo)入用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn):(1)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為

，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為

.(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，

則它的寬為

m.3130S新知講解合作探究(3)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開(kāi)始落下時(shí)離地面的高度h(單位:m)滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t該怎么表示?

h=5t2新知講解合作探究一般地，我們把形如_________的式子叫做二次根式，“____”稱為二次根號(hào)．它們都是表示正數(shù)的算術(shù)平方根．觀察上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：.你能寫出二次根式的定義嗎？二次根式的定義新知講解總結(jié)歸納二次根式：①被開(kāi)方數(shù)a≥0；②根指數(shù)為2.指出下列哪些是二次根式？根指數(shù)是3

新知講解小試牛刀當(dāng)x取何值時(shí)，下列根式有意義？二次根式有意義的條件被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即a≥0.

(2)由-2x+1≥0，得x≤

.新知講解合作探究解：由x2≥0，得x是任意實(shí)數(shù)，∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有意義.思考：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

呢？由x3≥0，得x≥0，∴當(dāng)x≥0時(shí)，有意義.新知講解二次根式的雙重非負(fù)性想一想：比較與0的大小.解：當(dāng)a＞0時(shí)，得，當(dāng)a=0時(shí)，得，∴.新知講解小試牛刀【例1】當(dāng)a取何值時(shí)，下列根式有意義？

若有分母，則還需保證分母不為0.二次根式有意義的條件

新知講解典型例題【例2】當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？

提示：關(guān)鍵是被開(kāi)方數(shù)a≥0；若有分母，分母不為0.新知講解典型例題1.下列式子中，二次根式的個(gè)數(shù)是（

）A.1

B.2C.3D.4A

(2)∵x2+2＞0，∴是二次根式；(3)∵當(dāng)x≥0時(shí)，x3≥0，∴不一定是二次根式；(4)∵

的根指數(shù)是3，∴不是二次根式.課堂練習(xí)2.當(dāng)x

取何值時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析：(1)由x＋7≥0可得，x≥－7；(2)由，且x－1≠0可得，x－1＜0，即x＜1；

課堂練習(xí)一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.二次根式①被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即a≥0；②若有分母，則還需保證分母不為0.定義條件雙重非