蘇科版2024-2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試卷（含答案）

蘇科版2024-2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試

卷

考試時(shí)間:120分鐘滿分150分

班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、單選題（本大題共10小題，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A.守株待兔B.水中撈月C.水滴石穿D.百發(fā)百中

x+2y

3.如果把分式E中的％和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）

2

A.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍C.是原來(lái)的？D.不變

4.下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查國(guó)產(chǎn)電動(dòng)汽車蓄電池的續(xù)航里程情況

B.了解某班同學(xué)每周參加體育鍛煉的時(shí)間

C.調(diào)查“衛(wèi)星發(fā)射器”零部件的質(zhì)量狀況

D.旅客登機(jī)前的安全檢查

5.如圖，A42C中，乙4c3=90。，AD=DB,CD=4,則45等于（）

6.如圖，在方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則旋轉(zhuǎn)中心是

()

A.格點(diǎn)/B.格點(diǎn)2C.格點(diǎn)CD.格點(diǎn)。

_k

7.如圖,直線%=%+6與雙曲線丫2=呈交于a（2,m）、B（—6,n）兩點(diǎn)，則當(dāng)力<、2時(shí),%的取

值范圍是（）

C.x<-6ng0<x<2D,-6<%<2

8.如圖，在菱形2BCD中，P、Q分別是4°、4C的中點(diǎn)，如果PQ=2,那么菱形4BCD的周

長(zhǎng)是（）

A.4B.6C.8D.I6

9.如圖，在△ABC中，乙4=30。，將△力BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DC,點(diǎn)4,B的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)分別是才，B：邊A'B‘經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若NBC4'=42。，貝IJN4BC的大小為（）

A.62。B.65。c.70。D.72。

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形。ABC的邊。C在x軸負(fù)半軸上，函數(shù)y=X"<°）的

圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)4和對(duì)角線08的中點(diǎn)。，2EII0B交y軸于點(diǎn)E,若△20E的面積為3,則k的

值為（）

D.12

二、填空題（本大題共8小題，共32分）

X

11.若式子環(huán)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是

12.已知樣本容量為30,在頻數(shù)分布直方圖中共有三個(gè)小長(zhǎng)方形，各個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比

值是2：生3,則第三組的頻數(shù)為.

13.如圖，將口ZBCD沿對(duì)角線4c進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF交BC于點(diǎn)E,有

下列結(jié)論：①AABF三ACFB；②4E=CE；（3）BF//AC.④BE=CE,其中正確結(jié)論的

是.

14.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖

勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻

率穩(wěn)定在02,則任意摸一個(gè)球是綠球的概率為.

15.如圖，在△02B中，邊。4在y軸上.反比例函數(shù)y=°）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)亂與

邊力B交于點(diǎn)C.若8c=34C,SAOAB^10.貝狀的值為.

16.如圖，正方形4BCZ）的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,M是邊力D上一點(diǎn)，連接°”，過(guò)點(diǎn)。作

0NL0M,交CO于點(diǎn)N.若四邊形M0ND的面積是5,則的長(zhǎng)為.

2I5-a__n

17.關(guān)于％的方程三+二一—”的解為正數(shù)，則a的取值范圍為.

18.如圖1,在矩形MVP。中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N—PTO-M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)〃■處

停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,反1△?的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,

則矩形MNPO的對(duì)角線的長(zhǎng)是.

三、解答題（本大題共10小題，共88分）

19.計(jì)算下列各題

⑴2g-喟+727（2）（^3+2）（3-病+啰+以

20.計(jì)算.

4_%+2]

(1)解方程：三一二

X2—4X+4

(2)先化簡(jiǎn)("+1—二1

一r^,再?gòu)膇,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

21.在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同,

從中任意摸出一個(gè)球觀察它的顏色.下列事件：①摸出的球是紅色；②摸出的球是白色；

③摸出的球是黃色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黃色，估計(jì)各事件發(fā)生的可

能性大小，回答下列問(wèn)題：

(1)可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)？(用序號(hào)表示)

(2)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列.(用序號(hào)表示)

22.某學(xué)校近期開(kāi)展了“亮眼控肥”系列活動(dòng)，旨在增強(qiáng)學(xué)生愛(ài)眼護(hù)眼和預(yù)防肥胖的意識(shí)，

使學(xué)生在日常生活中保持良好的用眼、飲食和運(yùn)動(dòng)習(xí)慣.為了了解學(xué)生對(duì)于“亮眼控肥”知

識(shí)的掌握情況，該學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的調(diào)查方式，且對(duì)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下

面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

“亮眼控肥”知識(shí)的掌握程度扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”部分所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；

(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1600人,請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中“亮眼控肥”知識(shí)掌握程度為“合格”和

“待合格”的總?cè)藬?shù).

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限

內(nèi)的2兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,與了軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)2的坐標(biāo)是(爪，-4),點(diǎn)/的坐

標(biāo)是(一4,3).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵連接求△4的面積.

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

24.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成比乙隊(duì)單獨(dú)完成少用8天，甲隊(duì)單獨(dú)做3天的工作乙隊(duì)單獨(dú)

做需要5天.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需幾天？

(2)甲隊(duì)每施工一天則需付給甲隊(duì)工程款5.5萬(wàn)元，乙隊(duì)每施工一天則需付給乙隊(duì)工程款

3萬(wàn)元.該工程先由甲、乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩下的工程.若要求完成此

項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)65萬(wàn)元，則甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天？

25.如圖，在A4BC中，AB=AC,4D是BC邊的中線，4G平分AABC的外角NB4F,

BE1AGt垂足為E.

（1）求證：四邊形4DBE是矩形；

（2）連結(jié)以，交力B于點(diǎn)。，若BC=8,4°/貝必BC的面積是：.

26.小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如

3+2點(diǎn)=（隹9++1=（位+1尸于是善于思考的小明找到了一種把類似a+久得的

式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

【問(wèn)題解決】

（1）若a+人衽=（內(nèi)一但產(chǎn)，當(dāng)°、6均為整數(shù)時(shí)，則。=,b=

【拓展延伸】

（2）化簡(jiǎn)：J13+2'42：

27.圖1是某新款茶吧機(jī)，開(kāi)始加熱時(shí)，水溫每分鐘上升2。℃,加熱到100℃時(shí)，停止加

熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫人"）是通電時(shí)間譏）的反比例函數(shù).若給水溫為2。℃的水

進(jìn)行加熱，水溫V與通電時(shí)間》之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

Si圖2

（1）在水溫下降的過(guò)程中，求水溫y關(guān)于通電時(shí)間％的函數(shù)表達(dá)式;

（2）在該過(guò)程中，水溫不低于40℃的時(shí)間有多長(zhǎng)?

28.【操作】如圖①，在矩形2BCD中，￡為對(duì)角線ZC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)/重合）.將

△A"沿射線方向平移到ABCF的位置，點(diǎn)￡的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)R易證：

△ADE三4BCF（不需要證明）;

【探究】過(guò)圖①的點(diǎn)￡作EGIIBC,交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接4G,其他條件不變，如圖

②.求證：△EGA三△BCF；

【拓展】將圖②中的ABCF沿BC翻折得到△BCF,，連接GF,，其他條件不變，如圖

③.當(dāng)GF’最短時(shí)，若4B=4,BC=2,直接寫出四邊形BFCF'的周長(zhǎng).

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.A

6.B

7.C

8.D

9.D

10.C

11.x>一2

12.10

13.①②③

14.0.2

15.4

16.275

17.a<5且aH3

18.國(guó).

19.(1)4V3

(2)3內(nèi)+7

1

20.(1)%=3

%+2

(2)2值為5

21.(1)可能性最大的是④，最小的是②

⑵②③①⑤④

22.(1)80

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”部分所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為72。

(3)400名

__12

23.⑴y=Fy=-x-i

s-_

(2)△AOB-2

⑶*<一4或。<x<3

24.(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需12天