河北省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案二

河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

一、單選題

L計算(a?)?=a?，貝1J?=()

A.1B.5C.6D.9

2.在AABC中，4。是AABC的中線.看到圖形,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)給出四個不同的結(jié)論，其中正

確的是（）

甲：AD1BC

乙：4BAD=Z.CAD

丙：AB=AC

T：BD=CD

A.甲B.乙C.丙D.T

3.計算|—3|—（—3）的結(jié)果是（）

A.0B.一6C.6D.9

4.若姬—=B，貝布的值為（）

A.1B.1C.2D.3

5.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一.它作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測

算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.20.1x10-3kgB.2.01x10-4kg

C.0.201x10-5kgD.2.01x10-6kg

6.如圖是由若干個棱長為1的小正方體搭成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是（）

左視圖

5C.6D.7

7.如圖，正六邊形71BCDEF和正五邊形GHCDL的邊CD重合，DH的延長線與AB交于點P,則ZBPD的度數(shù)

是（）

1

8.若久為正整數(shù)，則下列運算結(jié)果不是負(fù)數(shù)（）

C.三+3D."2-2久+1

x-1l-x1-X

9.如圖，證明矩形的對角線相等.已知：四邊形力BCD是矩形.求證：AC=BD.以下是排亂的證明

過程：?：.AB=CD,AABC=ADCB；@'：BC=CB；③二?四邊形4BCD是矩形；@：.AC=

DB；?A△ABC=ADCB.

甲的證明順序是：③①②⑤④

乙的證明順序是：②③①⑤④

則下列說法正確的是（）

A.甲和乙都對B.甲和乙都不對

C.甲對乙不對D.乙對甲不對

10.張華學(xué)習(xí)了“數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系”后，課下便嘗試在數(shù)軸上找一個表示無理數(shù)的

點.首先畫一條數(shù)軸，原點為。，點4表示的數(shù)是2,然后過點4作ZB104,使AB=3,連接0B,以。為

圓心，0B長為半徑作弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點C,則點C所表示的數(shù)介于（）

A.一1和一2之間B.—2和一3之間

C.—3和—4之間D.—4和—5之間

11.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點4CD平行于地面4E,若乙BCD=150°,則

24BC的度數(shù)是（）

2

D

B

E

A.110°B.120°C.130°D.135°

12.某校舉辦的知識競賽，共10道題，規(guī)定答對一道題加x分，答錯一道題（不答按錯）扣。-2）分，小

明答錯了2道題，他得到的分?jǐn)?shù)是（）

A.6%+4B.6%—4C.8x+4D.8%—4

13.我市某一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

最高氣溫（℃）25262730

天數(shù)1123

A.26.5和28B.27和30C.1.5和3D.2和3

14.紅星電池廠2022年1?5月份的電池產(chǎn)量如圖所示.設(shè)從2月份到4月份，該廠電池產(chǎn)量的平均月增

長率為x,根據(jù)題意可得方程（）

2022年1?5月份電池產(chǎn)量統(tǒng)計圖

產(chǎn)量（萬節(jié)）

500461

400

300

200

100

司―1啟2石3后4’月5T月份

A.180(1-%)2=461B.180(1+%)2=461

C.368(1-%)2=137D.368(1+x)2=442

15.如圖，平行于y軸的直線分別交y=勺與y=*的圖象（部分）于點A、B,點C是y軸上的動

點，則AABC的面積為（）

■■1■■1

A.女1—七B.2（女1一七）C.七一的D.2(女2_女1)

16.對于直線L和直線L外的一點O,按下列步驟完成了尺規(guī)作圖：（1）在直線L的另一側(cè)取點M；（2）

3

以。為圓心，0M為半徑作弧與L交于A,B兩點；（3）分別以A,B為圓心，大于*AB為半徑作弧，兩

弧交于點C；（4）過點O和C作直線m.問題：“在直線m上任取一點P（點P不在L上），連接PA,

PB,過點A作直線n與直線PB垂直，設(shè)乙4PB是%。,直線n與24所夾的銳角是y。，求x與y的數(shù)量關(guān)

系.”下面是三個同學(xué)的答案，甲：x+y=90,乙:x—y—90,丙：x+y=180.

對于三人的答案，下列結(jié)論正確的是（）

A.只有甲的答案正確B.甲和乙的答案合在一起才正確

C.甲和丙的答案合在一起才正確D.甲乙丙的答案合在一起才正確

二'填空題

17.分解因式：%3-4%=

18.如圖，在等腰直角三角形中，乙4cB=90。,AC=BC,CO14B于點0,中線4E與C。相交于點

F,則

（1）器的值為;

(2)tanzOXF=

19.如圖，在RtAZBC中，ZB=9O。，AB=3,BC=4,D是BC邊上一點，線段。力繞點D順時針旋轉(zhuǎn)

90。得到OE,連接4E,若F是4E的中點.

（1）力。與OE的位置關(guān)系是

(2)當(dāng)點F在力C上時，BD=；

(3)CF的最小值為.

三'解答題

20.下面是5個未化簡的有理數(shù)：(—1)3,(—b)2,|_2|,—(_3)

(1)依次寫出這五個數(shù)的化簡結(jié)果，并計算它們的平方和；

(2)求這五個數(shù)的平均數(shù);

(3)在這5個數(shù)中，最大的數(shù)是m,最小的數(shù)是n.試判別方程好一瓶光+n=0根的情況.

21.某乒乓球俱樂部有3名男隊員和3名女隊員可參加對外比賽，其中有1名男隊員和1名女隊員使用左手打

球.現(xiàn)計劃用這6名隊員組成混合雙打組合.(以下簡稱混雙組合：就是由一名男隊員和一名女隊員組成)

(1)可以有多少種不同的混雙組合？如果從這些組合中任選1個參加比賽，那么選中的組合中正好有一

名左手隊員和一名右手隊員的概率是多少？

(2)實際運作中，通過各種組合之間的比賽，最終確定了3個組合，其中有一個組合正好是男1號與女

1號組成的(我們稱為“一號組合”).如果這三個組合通過抓閹(jiu)方式?jīng)Q定哪一組由張巖教練指導(dǎo)，直

接寫出“一號組合”選中張巖教練的概率是多少？

22.發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個不同的正整數(shù)同為偶數(shù)或奇數(shù)時，這兩個數(shù)之和與這兩個數(shù)之差的平方差一定能被4整

除，且這兩個數(shù)的積可以表示為兩個正整數(shù)的平方差

驗證：如，(3+1)2-(3-1)2=12能被4整除，請把3與1的積寫成兩個正整數(shù)的平方差；

5

探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中兩個正整數(shù)分別為m,n,請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確.

23.如圖，直線y=久+3與坐標(biāo)軸分別交于點A,C,直線BC與直線AC關(guān)于y軸對稱.

(1)求直線BC的解析式.

(2)若點P(m,2)在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍.

(3)若過點O的直線L將△ABC分成的兩部分的面積比為1；3,直接寫出L的解析式.

24.如圖，在A/BC中，/-CAB=60°,把△4BC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使ZB落到C4延長線上的4。處，得到

△ADE,點B的對應(yīng)點為D,點C的對應(yīng)點為E,旋轉(zhuǎn)過程中得到兩條弧BD,CE,9與AE交于點F,連

接皿FC,FD.

(1)求NBDF的度數(shù);

6

(2)若BO=6,求陰影部分的面積;

(3)若ZC=6,弧BD與線段DE只有一個公共點D,直接寫出線段4B的取值范圍.

25.如圖，排球運動場的場地長18m,球網(wǎng)高度2.24m,球網(wǎng)在場地中央，距離球場左、右邊界均為

9m.一名球員在場地左側(cè)邊界練習(xí)發(fā)球,排球的飛行路線可以看作是對稱軸垂直于水平面的拋物線的一部

分.

1右邊界

9m>

在球運行時，將球與場地左邊界的水平距離記為X(米)，與地面的高度記為y(米)，經(jīng)多次測試后,

(2)擊球點的高度為米，排球飛行過程中可達(dá)到的最大高度為米；

(3)求出y與x的函數(shù)解析式；

(4)判斷排球能否過球網(wǎng)，并說明理由.

26.如圖，△ABC中，ZC=90°,AC=15,BC=20,點P從點C出發(fā)，沿C4一AB的方向運動，點Q

7

從點C出發(fā)，沿射線CB的方向運動，過點Q且與AB垂直的直線/也隨之運動.點P的速度是每秒4個單

位,點Q的速度是每秒3個單位.點P與點Q同時出發(fā),當(dāng)點P運動到點B時同時停止.連接PQ,設(shè)運

動時間為t,

(1)當(dāng)點P在AC上，且不與點C,A重合(即o<t(親時,

①求證：APQC=乙DQB；

②當(dāng)t為何值時^PCQ與ABDQ全等.

(2)直接寫出當(dāng)t為何值時，點P到直線l的距離是8.

8

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：?；(a3)2=a?，

@6=a？，

?\?=6,

故答案為：6.

【分析】根據(jù)幕的乘方先求出a6=a?，再計算求解即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：??,AD是△ABC的中線，

.?.點D為BC的中點，

：.BD=CD,

???丁同學(xué)的結(jié)論正確，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)三角形的中線求出點D為BC的中點，再求出BD=CD,最后求解即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：|一3]—(―3)=3+3=6,

故答案為：6.

【分析】利用絕對值和有理數(shù)的減法法則計算求解即可。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：?.?皿―41=百，

???(6-a)V3=3V3,

6-a=3,

解得：a=3,

故答案為：3.

【分析】根據(jù)題意先求出(6-a)值=36，再求出6-a=3,最后計算求解即可。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：；100X0.00000201=0.000201=2.01X10-4

.?.100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為2.01x10-4kg,

9

故答案為：B.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行表示即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二層有

1個小正方體，

因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個.

，這個幾何體的體積是5x13=5,

故答案為：B.

【分析】結(jié)合三視圖判斷圖形的形狀，得出小正方形的個數(shù)即可。

7.【答案】B

【解析】【解答】解:如圖所示:

?.?六邊形ABCDEF是正六邊形，五邊形GHCDL是正五邊形,

二ZABC=ZBCD=(6-2)x180°+6=120°,Nl=(5-2)xl800+5=108°,

,Z2=ZBCD-Zl=120°-108°=12°,

VCH=CD,

18O°-Z1

?*-z4=z.5

236%

AZ3=180o-Z4=144o,

ZBPD=360°-ZABC-Z2-Z3=84°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意先求出/ABC=NBCD=(6-2)xl8(T+6=120。，Zl=(5-2)xl80°^5=108°,再求出N3=180。-

Z4=144°,最后計算求解即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：A、:x為正整數(shù),

.1

''x<1,

..々一1<0,不符合題意;

BX_('一1)(%+1)X

Xx+l-X%+1

又???x為正整數(shù)，

Ax-l>0,符合題意;

10

e??%1x1—x

C:.口+4=口,丁=f

又：x為正整數(shù)，

/.-x<0,不符合題意；

D：-：X2-2X+1_(x-1)2_,_

1-x~1-x~1X

又：x為正整數(shù)，

l-x<0,不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)分式的加減乘除法則計算求解即可。

9.【答案】A

【解析】【解答】證明：???四邊形ABCD是矩形，

；.AB=CD、ZABC=ZDCB=90°.

?.?BC=CB,

Z.AABC^ADCB(SAS),

，AC=DB,

...證明步驟正確的順序是：③①②⑤④，

.??甲的證明過程符合題意；

證明：VBC=CB,

四邊形ABCD是矩形，

：.AB=CD、ZABC=ZDCB=90°.

Z.AABC^ADCB(SAS),

；.AC=DB,

..?證明步驟正確的順序是：②③①⑤④，

二乙的證明過程符合題意；

故答案為：A

【分析】利用矩形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)對每個選項一一判斷求解即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：由勾股定理可得：OB=y/OA2+AB2=V22+32=V13.

VV9<V13<V16,

二3<V13<4,

即點C所表示的數(shù)介于-3和-4之間，

故答案為：C.

【分析】利用勾股定理求出OB的值，再根據(jù)6<V13<6石計算求解即可。

11

n.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖所示：過點B作BF//CD,

,/CD//AE,

.?.CD//BF//AE,

,/BA垂直地面2E于點力，

,ZABF=90°,

VZBCD=150°,

，ZCBF=180°-ZBCD=30°,

?.ZABC=ZCBF+ZABE=120°,

故答案為：B.

［分析:］根據(jù)題意先求出CD//BF//AE,再求出/ABF=90。，最后計算求解即可。

12.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意可得：他得到的分?jǐn)?shù)是：8x-2(x-2)=6x+4,

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式，再化簡即可。

13.【答案】B

【解析】【解答】解：觀察表格數(shù)據(jù)可得：中位數(shù)為27,眾數(shù)為3,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可。

14.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意可得：180(1+%)2=461,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列方程求解即可。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)A的坐標(biāo)為(x,b),B的坐標(biāo)為(x,紇),

XX

/.SAABC=%g一%=1(/C1-k2)，

故答案為：B.

12

【分析】設(shè)A的坐標(biāo)為(x,h),B的坐標(biāo)為(x,"),然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

XX

16.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖所示：當(dāng)點D在BP的延長線上時，

由作圖可知，直線m是線段AB的垂直平分線，

?.?點P在直線m上，

二?PA=PB,NABP=NBAP,

???APD=180°-x°=ZABP+ZBAP=2ZABP=2ZBAP,

JZABP=ZBAP=90°-y,

??,直線n與直線PB垂直，

???ZADP=90°,

???ZDAP+ZBAP+ZABP=90°,

?,.yo+90o~+90o-y=90°,

.??xO-yO=90。，

即x-y=90,

當(dāng)點D在線段PB上時，如下圖所示：

【分析】分類討論，結(jié)合圖形，利用線段的垂直平分線，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等計算

求解即可。

17.【答案】x(x+2)(x-2)

【解析】【解答】解：原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)。

13

故答案為：x(x+2)(x-2)o

【分析】首先提出公因式x,括號內(nèi)的式子利用公式法，利用平方差公式進行因式分解。

18.【答案】(1)J

⑵I

【解析】【解答］解：(1)如圖所示：過點E作EM//AB交0C于點M,

?.?中線AE與CO相交于點F,

.CE_1

,,CB=2

VAC=BC,COXAB,

.\OA=OB,

VEM//AB,

AZB=ZMEC,ZBOC=ZEMC,

?.AOCE-ACBO,

.EM_CE_1

??砒=盛=0

同理可得：需=笠，

VOA=OB,

.EF_EM_1

9，AF=OB=29

故答案為：

(2)ABC是等腰直角三角形，CO1AB,

.，?OC是小ABC斜邊AB上的中線，

/.OA=OC,

「AE是△ABC的中線，

.??點F是△ABC的重心，

.OF_1

"0C-3'

???tanNOAF嗡器,

故答案為:1

3,

14

【分析】（1）根據(jù)題意先求出僚=最再利用相似三角形的判定與性質(zhì)計算求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出0C是△ABC斜邊AB上的中線，再求出點F是△ABC的重心，最后利用銳角三角

函數(shù)計算求解即可。

19.【答案】（1）互相垂直

⑵|

（3）2V2

【解析】【解答］解：（1）??,線段DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到DE,

AZADE=90°,

AADXDE,

故答案為：垂直；

（2）如圖所示：過點EMLBC點M,

BDMC

???ZADE=90。，

???NABD+NEDM=90。，

又?:NEDM+NDEM=90°,

JZABD=ZDEM,

VABD=ZDME,AD=DE,

/.△ABD^ADME,

?'?AB=DM=3,BD=EM,

設(shè)BD=EM=x,

貝CM=BC-BD-DM=4-x-3=l-x,

VABXBC,EM±BC,

AEM//BC,

/.△EMC^AABC,

.EM_MC

，，AB=~BC，

?x_1—x

?0二丁’

,3

?*X=

：.BD=

15

故答案為：

(3)如圖所示：連接BF,作FMLBC于點M,作FNLAB于點N,

VZB=90°,

J四邊形BNFM為矩形，

AZNFM=90°,FN=FM,

VDA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到DE,

/.△ADE是等腰直角三角形，

???F是AE的中點，

ADFXAE,DF=AF=FE,

ZAFD=90。=ZNFM,

???ZAFN=ZDFM,

/.△AFN^ADEM,

???FN=FM,

???BF平分NABC,點F在射線BF上運動，

???當(dāng)CFLBF時，CF最短，

?.?ZFBC=45°,

???NFCB=45。，

CF=*BC=?X4=2>/2?

故答案為：2a.

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出/ADE=90。，再求解即可；

(2)利用全等三角形和相似三角形的判定與性質(zhì)計算求解即可；

(3)根據(jù)題意先求出四邊形BNFM為矩形，再求出當(dāng)CFLBF時，CF最短，最后計算求解即可。

20.【答案】(1)解：(-1)3=_1,(—通)2=3，|-2|=2,=4，-(-3)=3

這五個數(shù)依次為—1,3,2,4,3

它們的平方和為(一1)2+32+22+42+32=39.

(2)解：這五個數(shù)的平均數(shù)為：■1X(—1+3+2+4+3)=9

(3)解：由題意得，m=4,7i=—1,所以方程為％2—4%—1=0,

4=(-4)2-4x1X(-1)=20>0,

16

所以，方程/-mx+71=0有兩個不相等的實數(shù)根.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意先求出這五個數(shù)依次為-1,3,2,4,3,再計算求解即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)計算求解即可；

(3)根據(jù)題意先求出方程為/—軌-1=0,再利用一元二次方程根的判別式計算求解即可。

21.【答案】(1)解：三名男隊員分別用4,B,C表示(其中4用左手)，三名女隊員分別用心y,z表示

(其中支用左手)，畫樹狀圖如下：

開始

男隊員1攵C

女隊員小

女隊蛆xyzxyix/Ty\i

結(jié)果：Ax,Ay,Az,Bx,By,Bz,Cx,Cy,Cz,

可以有9種不同的混雙組合等可能結(jié)果，

其中有一名左手隊員和一名右手隊員的組合有4種，分別是Az,Bx,Cx,

..?選中的組合中正好有一名左手隊員和一名右手隊員的概率是小

(2)解：最終確定了3個組合，其中有一個組合正好是男1號與女1號組成的(我們稱為“一號組合”)，

.?.直接寫出“一號組合”選中張巖教練的概率是挑

【解析】【分析】(1)先畫樹狀圖，再求出可以有9種不同的混雙組合等可能結(jié)果，最后求概率即可；

(2)根據(jù)最終確定了3個組合，其中有一個組合正好是男1號與女1號組成的(我們稱為“一號組合”)，求

概率即可。

22.【答案】解：驗證：3x1=22—12；

探究：(jn+n)2—(m—n)2

=m2+2mn+n2—(m2—2mn+n2)

=4mn,

Vm,n是正整數(shù)，

A(m+n)2-(m-九心一定能被4整除；

由上面的算式可知,

22

(m+n)—(m—n)

=4

(m+n)2(m—n)2

44

m+n.,m—n

=rz—）92-（丁x）27,

17

???正整數(shù)m,n的奇偶性相同，

/.m+n,TH-九都是偶數(shù)，

..?華和與‘都是整數(shù)，

且哼1是正整數(shù)，

又?.?(等)2=(%％)2且血不打，

二坦尹和巧％必有一個是正整數(shù)，

???小九一定能表示為兩個正整數(shù)的平方差.

【解析】【分析】根據(jù)題意先求出(加+切2一0n一切2一定能被4整除，再求出m+n,m—n都是偶數(shù),

最后求解即可。

23.【答案】(1)解：由題意得力(一3,0),<7(0,3)

?；直線BC與直線AC關(guān)于y軸對稱，

，B(3,0),

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,

把點C(0,3)和點B(3,0)的坐標(biāo)代入得［上；］^o'

解得

I匕=3

所以直線BC的解析式為y=-%+3；

(2)解：當(dāng)點P在直線C力上時，可得771+3=2,解得TH=-1

當(dāng)點P在直線3c上時，可得一m+3=2,解得m=1

???當(dāng)點P在△力BC的內(nèi)部時，m的取值范圍是一1<7H<1；

(3)y=%或)7=—X

【解析】【解答］解：(3)VA(-3,0),C(0,3),B(3,0),

i

?,SAABC=2義6、3=9，

①如圖所示：設(shè)直線L交AC于K,過K作KHLAB于H,

18

1Q

'-^3KH=l，

:?KH=1,

令y=9，可得：%+3=I，

角翠得：x=—^

，K（T，1）,

設(shè)直線L的解析式為y=px,

.33

''2=~2P，

解得：p=-l,

直線L的解析式為y=-x；

②如圖所示：設(shè)直線L交BO于T,過T作TH」AB于HI

VSABOT：S四邊形AOTC=1：3,

二同理可得：*3丁卬=*,

解得：TH'=I，

令y=楙得:—%+3=I，

解得：％=去

???七1）

設(shè)直線L解析式為y=qx,

.33

=木

解得：q=l,

,直線L的解析式為y=x,

綜上所述：直線L的解析式為y=x或y=-x.

【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

（2）分類討論，列方程計算求解即可；

（3）先求出SA4BC=*X6X3=9,再分類討論計算求解即可。

24.【答案】（1）解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得乙E4D=乙CAB=60°,

19

；?4BAF=180°-^EAD一乙CAB=60°,

???郎在以點A為圓心，43為半徑的圓上，

1

?"BDF="BAF=30°;

(二2)解：如圖，連「接3G設(shè)4E與3D相交于點G,

CAD

由(1)得4BAF=/.EAD=60°,

'：AB=AF=AD,

/?A48尸與△4DF都是等邊三角形，

：.AB=AD=DF=BF,

...四邊形是菱形；

11

：.^AGB=90°,BG=^BD=^X6=3,BF||CD,

BG3

—sin/BAF一B一？,^AABF=S&CBF，

T

:，S陰影=S扇形ABF，

L2

/_60兀x(2⑸_

,扇形ABF-360—5

,陰影部分的面積為2兀；

(3)0<AB<3或ZB>6

【解析】【解答】解：(3)①如下圖所示：

當(dāng)DE恰好與OA相切時，ZADE=90°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ZDAE=ZBAC=60°,AE=AC=6,AB=AD,

AD二AEcosNEAD=3,

由(1)得：ZBAE=60°,

JNCAE=NDAB=120°,

???點E是個定點，點B在一條直線上運動，

20

設(shè)B，、D分別是AB,AD上一點，且AB，=AD,

?.?此時D'E與弧BD只有一個交點，

二當(dāng)（KABW3時，DE與弧BD只有一個交點；

②如下圖所示：

當(dāng)點E恰好在圓A上時，AE=AD=AB=6,

設(shè)B、D分別是AB,AD上一點，且AB，=AD,

?.?此時DE與弧BD只有一個交點，

.?.當(dāng)AB>6時，DE與弧BD只有一個交點；

綜上所述：0<AB<3或ZB>6.

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出Z.EAD=^CAB=60°,再求出NBAF=60。，最后計算求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出AAB