小升初典型奧數(shù)：濃度問題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

濃度問題濃度問題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計，針對小升初的高頻知識點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯點(diǎn)逐個分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識點(diǎn)解決問題！編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計，針對小升初的高頻知識點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯點(diǎn)逐個分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識點(diǎn)解決問題！目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單方法技巧知識清單方法技巧基本數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意．第二部分第二部分典型例題例題1：有甲、乙、丙三個桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為50%的鹽水500克。首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲。這樣進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是多少？【答案】答：這樣進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是26.7%?！痉治觥恳胫肋M(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度，就需要知道進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽的重量和鹽水的重量，然后再根據(jù)濃度公式進(jìn)行計算即可?！窘獯稹拷猓阂抑宣}的質(zhì)量是：750×40%＝300（克）將甲中水的一半倒入乙，乙中的總質(zhì)量變?yōu)椋?50+500÷2＝1000（克）乙中鹽的質(zhì)量為300克，所以將乙中鹽水的一半倒入丙時，丙中的質(zhì)量為：500+1000÷2＝1000（克）丙中含鹽：500×50%+300÷2＝400（克）最后將丙中的鹽水的一半倒入甲，甲中總質(zhì)量為500÷2+1000÷2＝750（克）最后甲中含鹽：400÷2＝200（克）最后的濃度為：200÷750≈26.7%答：這樣進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是26.7%。【點(diǎn)評】這道題解題的關(guān)鍵是要熟練掌握濃度問題的知識。例題2：瓶中原有濃度為20%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在先后倒入A種酒精溶液200克，B種酒精溶液400克，瓶中溶液濃度變成了15%，已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃度是多少？【答案】5%。【分析】先求出混合后溶液的質(zhì)量，根據(jù)濃度=溶質(zhì)的質(zhì)量溶液的質(zhì)量×100%，求出混合后酒精的總質(zhì)量，求出原來酒精的質(zhì)量，相減即可得出A、B兩種溶液共含酒精數(shù)，再根據(jù)“A【解答】解：三種混合后溶液重：1000+200+400＝1600（克），總含酒精：15%×1600＝240（克），原來含酒精：20%×1000＝200（克），A、B兩種溶液共含酒精：240﹣200＝40（克）．由于A的濃度是B的2倍，那么200克A溶液的酒精含量相當(dāng)于B溶液酒精的含量：200×2＝400（克）；B溶液的濃度是：40400+400答：B種酒精溶液的濃度是5%?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是對于“A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍”的理解，這句話說明要使A、B兩種溶液的溶質(zhì)的質(zhì)量相等，那么B溶液的質(zhì)量應(yīng)是A溶液的2倍。例題3：甲酒精濃度為72%，乙酒精濃度為58%，混合后濃度為62%。如果每種酒精都多取15升，混合后濃度為63.25%。求第一次混合時甲、乙酒精各取了多少升?！敬鸢浮康谝淮位旌蠒r，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升?！痉治觥勘绢}用方程做，設(shè)原來甲的濃度為x升，乙的濃度為y升，可以列出來兩個等式，把這兩個等式聯(lián)合起來求出來未知數(shù)就可以了?！窘獯稹拷猓涸O(shè)原來的甲有x升，乙有y升.72%x+58%y＝62%（x+y）即：x＝0.4y①72%（x+15）+58%（y+15）＝63.25%（x+y+15×2）②把①代入②求出y：0.0525y﹣0.0875×0.4y＝0.525解得：y＝30把y＝30代入到第一個式子里求出來x＝12。答：第一次混合時，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。【點(diǎn)評】本題考查多次混合的濃度問題。利用方程的思想去操作，屬于較難問題。例題4：有若干克4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水，再加入300克4%的鹽水，混合后變成6.4%的鹽水，請問最初有多少克的鹽水？【答案】500克?！痉治觥扛鶕?jù)題意，原來的鹽水蒸發(fā)掉一部分水分后變成了10%的鹽水，用蒸發(fā)掉一部分水分后的含鹽量加上300克4%的鹽水的含鹽量等于混合后6.4%的含鹽量。設(shè)蒸發(fā)后的鹽水有x克。根據(jù)“溶質(zhì)＝溶液×濃度“，列方程x×10%+300×4%＝（x+300）×6.4%，求解出x即可求出蒸發(fā)后的鹽水質(zhì)量，再根據(jù)“溶質(zhì)＝溶液×濃度“，求出原來鹽水的溶質(zhì)，即含鹽量，最后根據(jù)“溶液＝溶質(zhì)÷濃度”即可解答本題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)蒸發(fā)后的鹽水有x克。x×10%+300×4%＝（x+300）×6.4%0.1x+12＝0.064x+19.20.1x﹣0.064x＝19.2﹣120.036x＝7.20.036x÷0.036＝7.2÷0.036x＝200即原來原水中的鹽含量為200×10%＝20（克）最初的鹽水為：20÷4%＝500（克）答：最初有500克的鹽水?！军c(diǎn)評】本題考查了列方程解決濃度問題的應(yīng)用。第三部分第三部分高頻真題1．濃度10%的酒精溶液50克、濃度15%的酒精溶液50克與濃度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液濃度是多少？2．一瓶糖水的質(zhì)量是400克，濃度為10%，如果要把這直糖水調(diào)為濃度為8%的糖水，需要往里面加入多少克水？（糖水的濃度是指糖水中糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的百分比。）3．第1個容器里有10%的糖水200kg，第2個容器里有15%的糖水120kg，往兩個容器里倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度一樣．每個容器里倒入的水應(yīng)是多少千克？4．甲容器中有8%的食鹽水350克，乙容器中有12.5%的食鹽水200克。往甲、乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中的食鹽水濃度一樣。應(yīng)倒入多少克水？5．在濃度為20%的10千克鹽水中加入濃度為5%的鹽水和白開水各若干千克，加入濃度為5%的鹽水的質(zhì)量是白開水質(zhì)量的2倍，得到了濃度為10%的鹽水，加入白開水多少千克？6．在濃度為50%的100克鹽水中，再加入多少克濃度為5%的鹽水，就可得到濃度為15%的鹽水？7．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的128．明明的爸爸為蔬菜噴藥，配制成濃度為8%的藥水200克，考慮到濃度太高容易傷到蔬菜，想把它制成濃度為5%的藥水，需要再加水多少克？9．在甲、乙、丙三個容器內(nèi)分別裝有濃度為10%的糖水50克、100克、150克，現(xiàn)將某種濃度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再從甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再從乙中取出50克倒入丙中，完全混合后發(fā)現(xiàn)丙的糖水濃度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的濃度。10．甲、乙兩種酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒精中各取多少克？11．小明要用一杯鹽水做雞蛋沉浮實(shí)驗(yàn)，他從老師那里領(lǐng)了一杯質(zhì)量是420克的鹽水，鹽與水的質(zhì)量之比是1：20．現(xiàn)在他想把鹽水兌淡一些，使得鹽與水的質(zhì)量之比是1：25，需要加多少克水？12．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一樣甜，加入150克水后需加入多少克糖？13．在實(shí)驗(yàn)室里有一瓶含鹽為15%的鹽水200克，現(xiàn)要把它改制成含鹽10%的鹽水應(yīng)加入水、還是鹽？應(yīng)加入多少克？14．現(xiàn)有甲、乙兩個容器，甲容器中裝著濃度為10%的糖水200克，乙容器中裝著濃度為8%的糖水300克，往甲、乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度相等。由每個容器中需要倒多少克水？15．科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？16．甲容器中有純酒精11千克，乙容器中有水15千克，先將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次將乙容器中一部分溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%，問：第二次從乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？17．學(xué)校需要配制兩杯含鹽率相同的鹽水，第一杯中放了18克鹽和200克水，第二杯中有水500克，需要加鹽多少克？18．甲種酒精溶液中有酒精6升，水9升：乙種酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，問兩種酒精溶液各需多少升？19．一杯300克的鹽水，濃度為20%，要讓濃度增加到30%，需要濃度為50%的鹽水多少克？20．一個蘿卜剛從農(nóng)地里采收時含水量是90%，在太陽下曬了一個小時后，10%的水分流失了，請問此時蘿卜的含水量是百分之多少？21．甲瓶中有濃度為3%的糖水100g，先把乙瓶中的400g糖水倒入甲瓶混合成10.2%的糖水，再把清水倒入乙瓶中，使甲、乙兩瓶糖水一樣多，現(xiàn)在乙瓶中的糖水濃度為4.2%，求原來乙瓶中有多少克糖水。22．甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合，第二次將乙容器的一部分倒入甲容器，這樣甲中含純酒精62.5%，乙中含純酒精25%，求：第一次從乙倒入甲容器的混合液是多少升？23．瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的酒精溶液濃度變?yōu)?4%，已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃度是多少？24．有含鹽率為15%的鹽水60千克，根據(jù)需要使鹽水的含鹽率變?yōu)?5%，那么，我們可以加鹽多少千克？25．要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？26．一杯鹽水，第一次加入一定量的水后鹽水濃度變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的濃度變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的濃度將變?yōu)榘俜种畮祝?7．一個容器正好裝滿10升純酒精，倒出3升后用水加滿，再倒出4.5升后，再用水加滿，這時容器中溶液的濃度是多少？28．100克含鹽率為10%的鹽水，如果想讓它的含鹽率變?yōu)?5%，可以加入多少克鹽？或者可以蒸發(fā)多少克水？29．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，應(yīng)加糖多少克？30．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？31．8克糖融入40克水中成為糖水，要保持同樣的濃度和甜度，280克水中應(yīng)該融入多少克糖？（兩種方法解答）32．實(shí)驗(yàn)室里面有甲、乙兩種不同的鹽酸溶液：甲種溶液濃度為45%，有10千克；乙種溶液濃度為60%，有5千克，王老師把兩種溶液混在一起，得到的鹽酸溶液的濃度是多少？33．劉老師帶領(lǐng)同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)，要把500g含鹽12%的鹽水加熱，使它成為含鹽20%的鹽水．需要蒸發(fā)掉多少克水？34．一容器內(nèi)盛有濃度為45%的鹽水，若再加入16千克水，則濃度變?yōu)?5%．這個容器內(nèi)原來含有鹽多少千克？35．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？36．甲種酒精的濃度為60%，乙種酒精的濃度為36%，現(xiàn)將兩種酒精各取出一部分，混合后得到濃度為42%的酒精溶液240升，那么甲種酒精取了多少升？乙種酒精取了多少升？37．在濃度為15%的100克鹽水中加入鹽，使鹽水濃度變成20%，需要加入多少克的鹽？38．100克15%濃度的鹽水中，放進(jìn)了鹽8克，為使溶液濃度為20%，還得再加多少克水？39．現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%，乙的濃度為25%，若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用甲、乙兩種糖水各多少克？40．有濃度為25%的A種鹽水溶液80克，將其與120克B種鹽水溶液混合后，得到濃度為16%的鹽水溶液．求B種鹽水溶液的濃度．41．甲容器有8%的鹽水300克，乙容器有12.5%的鹽水120克，往甲、乙兩個容器中倒入等量的水，使兩個容器濃度一樣，問：每個容器中各倒入多少克水？42．一杯鹽水的含鹽率是25%，如果加入20克水，那么鹽水的含鹽率變?yōu)?5%．這杯鹽水原來含鹽多少克？43．因容器內(nèi)有濃度為25%的鹽水，若再加入20g水，則鹽水的濃度變?yōu)?5%，問：這個容器內(nèi)原有鹽水多少克？44．甲種酒精的純酒精含量為72%，乙種酒精的純酒精含量為58%，兩種酒精各取出一部分混合后酒精含量為62%，如果兩種酒精所取的數(shù)量都比原來多10升，混合后酒精的含量為63.25%。求第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少升？45．兵兵在科學(xué)課上配制了含鹽16%的鹽水200克．結(jié)果發(fā)現(xiàn)鹽水的濃度低了，需要用酒精加熱，使水分蒸發(fā)．如果要使鹽水的含鹽率提高到20%，需要蒸發(fā)掉多少克水？46．張叔叔調(diào)制濃度為10%的鹽水24千克，再加入多少千克水，就可以得到濃度為8%的鹽水？參考答案與試題解析1．濃度10%的酒精溶液50克、濃度15%的酒精溶液50克與濃度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液濃度是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先計算各種酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的總質(zhì)量，然后根據(jù)濃度問題公式：濃度＝溶質(zhì)÷溶液×100%，代入公式計算混合后酒精溶液的濃度即可．【解答】解：（50×10%+50×15%+100×12%）÷（50+50+100）×100%＝24.5÷200×100%＝12.25%答：混合后的酒精溶液的濃度為12.25%．【點(diǎn)評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵要抓住題中沒有變化的量．2．一瓶糖水的質(zhì)量是400克，濃度為10%，如果要把這直糖水調(diào)為濃度為8%的糖水，需要往里面加入多少克水？（糖水的濃度是指糖水中糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的百分比。）【答案】需要往里面加水200克?！痉治觥坑捎诤橇坎蛔?，根據(jù)含糖量，求得后來的糖水?dāng)?shù)量，用后來的糖水?dāng)?shù)量減去原來的糖水?dāng)?shù)量，解決問題。【解答】解：400×10%÷8%﹣400＝500﹣400＝100（克）答：需要往里面加水200克?！军c(diǎn)評】解決此題，關(guān)鍵在于抓住含糖量不變，求得后來的糖水?dāng)?shù)量，進(jìn)而解決問題。3．第1個容器里有10%的糖水200kg，第2個容器里有15%的糖水120kg，往兩個容器里倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度一樣．每個容器里倒入的水應(yīng)是多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先分別求出第1、2個容器中含鹽的重量，可設(shè)倒入等量的水為x千克，根據(jù)兩個容器中鹽水的濃度一樣即含鹽率相等，列方程解答即可．【解答】解：200×10%＝20（千克），120×15%＝18（千克），設(shè)要倒入x千克水，由題意得：20200+x（200+x）×18＝（120+x）×203600+18x＝2400+20x2x＝1200x＝600答：每個容器應(yīng)倒入水600克．【點(diǎn)評】此題考查了濃度問題，主要根據(jù)兩個容器中含鹽率相等列方程解決問題．4．甲容器中有8%的食鹽水350克，乙容器中有12.5%的食鹽水200克。往甲、乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中的食鹽水濃度一樣。應(yīng)倒入多少克水？【答案】1050克?！痉治觥肯确謩e求出甲、乙容器中含鹽的重量，可設(shè)倒入等量的水為x克，根據(jù)兩個容器中鹽水的濃度一樣即含鹽率相等，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓?50×8%＝28（克）200×12.5%＝25（克）設(shè)要倒入x克水，由題意得：28（200+x）×28＝（350+x）×255600+28x＝8750+25x3x＝3150x＝1050答：應(yīng)倒入水1050克水?！军c(diǎn)評】此題考查了濃度問題，主要根據(jù)含鹽率相等列方程解決問題。5．在濃度為20%的10千克鹽水中加入濃度為5%的鹽水和白開水各若干千克，加入濃度為5%的鹽水的質(zhì)量是白開水質(zhì)量的2倍，得到了濃度為10%的鹽水，加入白開水多少千克？【答案】5千克?！痉治觥吭O(shè)加入白開水x千克，則加入食鹽水2x千克，可知10乘20%與2x乘5%的和等于（10+2x+x）的10%，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)加入白開水x千克，則加入食鹽水2x千克。10×20%+2x×5%＝（10+2x+x）×10%2+0.1x＝1+0.3x2+0.1x﹣1＝1+0.3x﹣10.3x﹣0.1x＝1+0.1x﹣0.1x0.2x÷0.2＝1÷0.2x＝5答：加入白開水5千克。【點(diǎn)評】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。6．在濃度為50%的100克鹽水中，再加入多少克濃度為5%的鹽水，就可得到濃度為15%的鹽水？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】濃度為50%的鹽水配制成濃度為15%的鹽水，要拿出鹽的質(zhì)量為100×（50%﹣15%）＝35（千克），濃度為5%的鹽水配制成濃度為15%的，要得到35千克鹽，因此需要濃度是5%的鹽水溶液：35÷（15%﹣5%），解答即可．【解答】解：濃度為50%的溶液配制成濃度為15%的，要拿出糖的質(zhì)量：100×（50%﹣15%）＝100×35%＝35（千克）需要濃度是5%的糖水溶液：35÷（15%﹣5%）＝35÷10%＝35÷0.1＝350（千克）答：再加入350千克濃度為5%的糖水，就可以配制成濃度為25%的糖水．【點(diǎn)評】解答此題有一定難度，關(guān)鍵的是要求出把濃度為50%的溶液配制成濃度為15%的溶液，要拿出糖的質(zhì)量是多少．7．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的12【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)三杯溶液都重1千克，則從第一杯中取出的重：1×12=12（千克），濃度為：10%；從第二杯中取出重1×13=1【解答】解：設(shè)原來每個杯子中都是1千克，則（12×10%+1=2.75≈21.1%答：第四個杯子中溶液的濃度大約是21.1%．【點(diǎn)評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵是要抓住題中沒有變化的量，不管哪個試管中的溶質(zhì)，都是來自最初的某種濃度的溶液中，運(yùn)用倒推的思維來解答．8．明明的爸爸為蔬菜噴藥，配制成濃度為8%的藥水200克，考慮到濃度太高容易傷到蔬菜，想把它制成濃度為5%的藥水，需要再加水多少克？【答案】120克。【分析】根據(jù)“藥的質(zhì)量÷藥水的質(zhì)量＝濃度”，先求出農(nóng)藥的質(zhì)量，再根據(jù)“藥的質(zhì)量÷藥水的質(zhì)量×100%＝5%”，列出方程解答即可?！窘獯稹拷猓?00×8%＝16（克）設(shè)需要再加水x克。16200+x16200+x＝320x＝120答：需要再加水120克?！军c(diǎn)評】本題主要考查了濃度問題的解答與應(yīng)用。9．在甲、乙、丙三個容器內(nèi)分別裝有濃度為10%的糖水50克、100克、150克，現(xiàn)將某種濃度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再從甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再從乙中取出50克倒入丙中，完全混合后發(fā)現(xiàn)丙的糖水濃度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的濃度?！敬鸢浮?2%。【分析】倒推法解答：現(xiàn)在丙中糖水150+50＝200（克），濃度為10.5%，則丙中糖量為200×10.5%＝21（克），這21克糖是丙本身含有的一部分糖量以及從乙中取出的50克糖水中來的糖量，原先丙中的糖量為150×10%＝15（克），因此從乙中倒入丙中的糖水濃度為（21﹣15）÷50＝12%；同理倒推到最早倒入的糖水濃度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篬（150+50）×10.5%﹣150×10%]÷50＝[200×10.5%﹣15]÷50＝[21﹣15]÷50＝6÷50＝12%[（100+50）×12%﹣100×10%]÷50＝[150×12%﹣10]÷50＝[18﹣10]÷50＝8÷50＝16%[（50+50）×16%﹣50×10%]÷50＝[100×16%﹣5]÷50＝[16﹣5]÷50＝11÷50＝22%答：最早倒入甲容器中的糖水的濃度是22%?！军c(diǎn)評】本題考查了還原問題的應(yīng)用以及濃度問題的應(yīng)用。10．甲、乙兩種酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒精中各取多少克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)需要甲酒x克，則需要乙酒（3600﹣x）克，根據(jù)酒精的含量不變，有：甲種酒中酒精含量+乙種酒中酒精含量＝64%的酒的酒精含量，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)需要甲酒x克，則需要乙酒（3600﹣x）克，72%x+48%×（3600﹣x）＝3600×64%0.72x+0.48×3600﹣0.48x＝3600×0.640.24x＝3600×（0.64﹣0.48）0.24x＝3600×0.16x＝24003600﹣2400＝1200（克）答：需要甲種酒2400克，乙種酒1200克．【點(diǎn)評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵根據(jù)酒精的含量不變做題．11．小明要用一杯鹽水做雞蛋沉浮實(shí)驗(yàn)，他從老師那里領(lǐng)了一杯質(zhì)量是420克的鹽水，鹽與水的質(zhì)量之比是1：20．現(xiàn)在他想把鹽水兌淡一些，使得鹽與水的質(zhì)量之比是1：25，需要加多少克水？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)已知條件可知：原來鹽占鹽水的11+20，現(xiàn)在鹽占鹽水的1【解答】解：420×1＝20×26﹣420＝520﹣420＝100（克）答：需加水100克．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)不變的鹽的重量，把鹽的重量當(dāng)成中間量，求出后來鹽水的總重量，進(jìn)而求解．12．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一樣甜，加入150克水后需加入多少克糖？【答案】10克。【分析】由題意可知，糖與水的比值不變；設(shè)加入150克水后需加入x克糖，則18與270的比等于x與150的比，據(jù)此列比例式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)加入150克水后需加入x克糖。18：270＝x：150270x＝18×150270x÷270＝2700÷270x＝10答：加入150克水后需加入10克糖?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確糖與水的比值不變，并根據(jù)比值不變列比例式解決問題。13．在實(shí)驗(yàn)室里有一瓶含鹽為15%的鹽水200克，現(xiàn)要把它改制成含鹽10%的鹽水應(yīng)加入水、還是鹽？應(yīng)加入多少克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】鹽的濃度變小了，說明水多了，所以應(yīng)加水，再抓住鹽水中鹽的重量，所以先根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出原來200克鹽水中鹽的重量，即：200×15%＝30克，因?yàn)辂}的重量不變，再根據(jù)后來要配制成含鹽10%的鹽水，用鹽的質(zhì)量除以10%求出后來鹽水的重量，最后用后來鹽水的重量減去原來鹽水的重量，即可得出需加水的重量．【解答】解：200×15%÷10%﹣200＝30÷0.1﹣200＝300﹣200＝100（克）答：應(yīng)加入水，應(yīng)加入100克．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：鹽的濃度變小了，說明水多了，所以加水，再抓住題中鹽的重量不變，要先算出原來鹽水中的鹽的重量，再利用濃度公式進(jìn)行計算．14．現(xiàn)有甲、乙兩個容器，甲容器中裝著濃度為10%的糖水200克，乙容器中裝著濃度為8%的糖水300克，往甲、乙兩個容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度相等。由每個容器中需要倒多少克水？【答案】300克?！痉治觥肯确謩e求出甲、乙容器中含鹽的重量，可設(shè)倒入等量的水為x克，根據(jù)兩個容器中鹽水的濃度一樣即含鹽率相等，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓?00×10%＝20（克）300×8%＝24（克）設(shè)由每個容器中需要倒x克水。20（200+x）×24＝（300+x）×204800+24x＝6000+20x4x＝1200x＝300答：由每個容器中需要倒300克水?！军c(diǎn)評】此題考查了濃度問題，主要根據(jù)含鹽率相等列方程解決問題。15．科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？【答案】12.8%。【分析】一杯水400克，放入40克鹽后，鹽水為400+40＝440（克），60克濃度為40%的鹽水中的鹽為60×40%＝24（克），此時鹽總共有40+24＝64（克），鹽水有440+60＝500（克），這杯鹽水的濃度是64÷500×100%＝12.8%?！窘獯稹拷猓?00+40＝440（克）60×40%＝24（克）40+24＝64（克）440+60＝500（克）64÷500×100%＝12.8%。答：這杯鹽水的濃度是12.8%。【點(diǎn)評】求鹽水的濃度實(shí)際上是求鹽占鹽水的百分率。16．甲容器中有純酒精11千克，乙容器中有水15千克，先將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次將乙容器中一部分溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%，問：第二次從乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？【答案】6千克?！痉治觥康诙螐囊业谷爰字校胰芤旱木凭繘]有改變，說明第一次由甲倒入乙時，乙的酒精含量就是25%，將乙溶液總量看作單位“1”，則酒精占了25%，水占了（1﹣25%），由此可求出由甲倒入乙的純酒精量，從而求出甲剩余的酒精量；設(shè)第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是x千克，則從乙倒入甲中的酒精量為25%x千克，根據(jù)此時甲的酒精含量列出方程求解即可?！窘獯稹拷猓簩σ胰萜鞯诙蔚钩銮昂螅瑵舛葲]有變化，所以，第一從甲倒入乙后，乙容器中酒精：混合液＝25%所以，酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，則倒入的酒精為：15÷3＝5（千克）對甲容器：剩余的酒精為：11﹣5＝6（千克）設(shè)后從乙倒入甲x千克，那么：（6+25%x）÷（6+x）＝62.5%解得：x＝6；答：第二次從乙倒入甲混合液6千克?！军c(diǎn)評】本題主要考查了濃度問題，根據(jù)每次變化溶劑和溶質(zhì)的變化來列出方程即可求解。17．學(xué)校需要配制兩杯含鹽率相同的鹽水，第一杯中放了18克鹽和200克水，第二杯中有水500克，需要加鹽多少克？【答案】45克。【分析】第二杯水的克數(shù)是第一杯水的2.5倍，因此放鹽的克數(shù)也應(yīng)是18克的2.5倍?！窘獯稹拷猓?00÷200＝2.518×2.5＝45（克）答：第二杯中有水500克，需要加鹽45克?！军c(diǎn)評】此題主要考查了濃度問題的解決方法，要熟練掌握，也可以根據(jù)含鹽率作答。18．甲種酒精溶液中有酒精6升，水9升：乙種酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，問兩種酒精溶液各需多少升？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)需要甲種溶液x升，則需要乙種溶液（7﹣x）升，根據(jù)酒精的含量列方程為：66+9x+【解答】解：設(shè)需要甲種溶液x升，則需要乙種溶液（7﹣x）升，66+9x+0.4x+0.75×（7﹣x）＝3.50.35x＝1.75x＝57﹣5＝2（升）答：需要甲種酒精溶液5升，乙種酒精溶液2升．【點(diǎn)評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵利用溶液中溶質(zhì)和溶劑的關(guān)系做題．19．一杯300克的鹽水，濃度為20%，要讓濃度增加到30%，需要濃度為50%的鹽水多少克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】濃度20%是指鹽的質(zhì)量占鹽水總質(zhì)量的20%，把原來鹽水的質(zhì)量看成單位“1”，用原來鹽水的質(zhì)量乘20%即可求出原來鹽的質(zhì)量；同理可得：如果設(shè)需要加入濃度為50%的鹽水x克，那么它含鹽的質(zhì)量就是50%x克；混合后鹽水的總質(zhì)量就是（300+x）克，而此時鹽的質(zhì)量就是（300+x）×30%克；再根據(jù)原來兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和等于混合后鹽的質(zhì)量列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)需要加入濃度為50%的鹽水x克，則：300×20%+50%x＝（300+x）×30%60+0.5x＝90+0.3x0.2x＝30x＝150答：需要濃度為50%的鹽水150克．【點(diǎn)評】解決本題在理解濃度的基礎(chǔ)上表示出三者鹽水中鹽的質(zhì)量，再找出等量關(guān)系列出方程求解．20．一個蘿卜剛從農(nóng)地里采收時含水量是90%，在太陽下曬了一個小時后，10%的水分流失了，請問此時蘿卜的含水量是百分之多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)蘿卜的質(zhì)量是1，原來的含水量是90%，那么水的質(zhì)量就是1×90%，10%的水分流失了，是把原來水的質(zhì)量看成單位“1”，用水的質(zhì)量乘10%，求出流失部分水的質(zhì)量，進(jìn)而求出現(xiàn)在水的質(zhì)量和現(xiàn)在蘿卜的質(zhì)量，再用現(xiàn)在水的質(zhì)量除以現(xiàn)在蘿卜的質(zhì)量即可求解．【解答】解：設(shè)蘿卜的質(zhì)量是1，則：原來水的質(zhì)量：1×90%＝0.9流失部分水的質(zhì)量：0.9×10%＝0.09現(xiàn)在水的質(zhì)量：0.9﹣0.09＝0.81現(xiàn)在蘿卜的質(zhì)量1﹣0.09＝0.91現(xiàn)在蘿卜的含水量：0.81÷0.91×100%≈89.0%答：此時蘿卜的含水量是89.0%．【點(diǎn)評】解決本題注意單位“1”的變化，明確：水的質(zhì)量和蘿卜的總質(zhì)量都發(fā)生了變化．21．甲瓶中有濃度為3%的糖水100g，先把乙瓶中的400g糖水倒入甲瓶混合成10.2%的糖水，再把清水倒入乙瓶中，使甲、乙兩瓶糖水一樣多，現(xiàn)在乙瓶中的糖水濃度為4.2%，求原來乙瓶中有多少克糖水?！敬鸢浮?75克?！痉治觥渴紫惹蟪黾灼恐刑堑馁|(zhì)量；然后求出加入乙瓶糖水后的質(zhì)量，再乘10.2%求出此時糖的質(zhì)量，然后再求出乙瓶中的400g糖水含糖的質(zhì)量，并且求出乙瓶糖水原來的濃度，然后求出現(xiàn)在乙瓶中糖的質(zhì)量，再求出原來乙瓶中糖的質(zhì)量，然后再除以濃度，求出乙瓶中原來有糖水多少克即可。【解答】解：100×3%＝3（克）（400+100）×10.2%＝51（克）51﹣3＝48（克）48÷400＝12%（400+100）×4.2%＝21（克）48+21＝69（克）69÷12%＝575（克）答：原來乙瓶中有575克糖水?！军c(diǎn)評】本題考查了比較復(fù)雜的濃度問題，關(guān)鍵是求出乙瓶糖水原來的濃度和糖的質(zhì)量。22．甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合，第二次將乙容器的一部分倒入甲容器，這樣甲中含純酒精62.5%，乙中含純酒精25%，求：第一次從乙倒入甲容器的混合液是多少升？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要抓住不變的量，第一次從甲容器中倒入乙容器中一部分純酒精，那么乙容器中不變的量是水，還是原來的15升，乙溶液的酒精濃度是25%，則溶液為：15÷（1﹣25%）＝20（升），這個數(shù)量就是第一次操作后乙中溶液的體積，那么從甲中倒入的體積就是：20﹣15＝5（升）．甲中還剩：11﹣5＝6（升），第二次從乙容器中倒入甲容器中就要用到平均數(shù)的知識，第二次是甲容器里有6升純酒精（含量為100%）比混合后總濃度62.5%，所以，第一次從乙中倒入甲中的：（100%﹣62.5%）×6÷（62.5%﹣25%）＝6（升）．【解答】解：15÷（1﹣25%）＝20（升）20﹣15＝5（升）11﹣5＝6（升）（100%﹣62.5%）×6÷（62.5%﹣25%）＝37.5×6÷37.5＝6（升）答：第一次從乙倒入甲容器的混合液是6升．【點(diǎn)評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵找到不變量，根據(jù)溶液、溶質(zhì)和溶劑之間的關(guān)系做題．23．瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的酒精溶液濃度變?yōu)?4%，已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃度是多少？【答案】10%?！痉治觥扛鶕?jù)倒入前后的不同濃度分布求出酒精的量，再根據(jù)“A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍”就可以把這兩種溶液看成一種來計算，根據(jù)含酒精的量和溶液的總重量就可以求出濃度?！窘獯稹拷猓喝N混合的溶液量：1000+100+400＝1500（克）總含酒精：14%×1500＝210（克）原來含酒精：15%×1000＝150（克）A、B兩種溶液共含酒精：210﹣150＝60（克）由于A的濃度是B的2倍，那么100克A溶液的酒精含量相當(dāng)于B溶液的：100×2＝200（克）B的濃度為：60÷（400+200）×100%＝10%答：B種酒精溶液的濃度是10%?！军c(diǎn)評】本題考查了濃度問題，濃度是指溶液中溶質(zhì)占溶液的百分比，計算方法是：濃度＝（溶質(zhì)重量÷溶液重量）×100%，只要知道了其中的兩個量即可求出另一個量。24．有含鹽率為15%的鹽水60千克，根據(jù)需要使鹽水的含鹽率變?yōu)?5%，那么，我們可以加鹽多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，有含鹽率為15%的鹽水60千克，要使鹽水的含鹽率變?yōu)?5%，求可以加鹽多少千克，意思是水的重量不變，這樣就可以先求60千克鹽水中水的重量，再根據(jù)已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)，即可求出含鹽率為25%的鹽水的重量；減去原來鹽水的重量就是需要加鹽的重量．由此解答．【解答】解：60×（1﹣15%）÷（1﹣25%）﹣60＝60×0.85÷0.75﹣60＝51÷0.75﹣60＝68﹣60＝8（千克）答：可以加鹽8千克．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是抓住不變的數(shù)量，即水的重量沒有變化，求出含鹽率為25%的鹽水的重量，減去原來鹽水的重量就是需要加鹽的重量．25．要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？【答案】濃度是30%的糖水400克，濃度是15%的糖水200克。【分析】根據(jù)濃度問題中各部分之間的關(guān)系，設(shè)30%的糖水x克，則15%的糖水（600﹣x）克，利用混合前兩種糖水所含糖的質(zhì)量之和與混合之后糖水所含糖的質(zhì)量相等（溶質(zhì)不變）列方程，解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)需要30%的糖水x克。30%x+15%×（600﹣x）＝600×25%0.3x+90﹣0.15x＝1500.15x＝60x＝400600﹣400＝200（克）答：需要濃度是30%的糖水400克，濃度是15%的糖水200克?！军c(diǎn)評】本題主要考查濃度問題，關(guān)鍵利用濃度問題中溶質(zhì)和溶劑的關(guān)系做題。26．一杯鹽水，第一次加入一定量的水后鹽水濃度變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的濃度變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的濃度將變?yōu)榘俜种畮?？【答案?0.【分析】由題意可知：第一次加入一定量的水后，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?5%，第二次又加入同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?2%，那么由含鹽量不變即可列式計算。【解答】解：第一次加入一定量的水后，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?5%，第二次又加入同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?2%，那么由含鹽量不變，第二次又加入同樣多的水后，含鹽量＝第一次加入一定量的水后的鹽水×12%+第二次所加入的水的重量×12%＝第一次加入一定量的水后的鹽水×15%，所以第一次加入一定量的水后的鹽水：所加入一定量的水＝12%：15%﹣12%＝4：1；所以未加水時的鹽水：每次所加入一定量的水＝（4﹣1）：1＝3：1；所以第三次加入同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比將變?yōu)?3+1)3+1+1+1故答案為：10?！军c(diǎn)評】此題關(guān)鍵是明白什么引起的濃度變化。27．一個容器正好裝滿10升純酒精，倒出3升后用水加滿，再倒出4.5升后，再用水加滿，這時容器中溶液的濃度是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第一次倒出3升后，還剩10﹣3＝7升，酒精濃度為7÷10＝70%；第二次倒出4.5升后，剩7﹣4.5×70%＝3.85升；根據(jù)“酒精藥液重量酒精和水的總重量【解答】解：10﹣3﹣4.5×＝7﹣3.15＝3.85（升），3.85÷10＝38.5%；答：這時容器中溶液的濃度是38.5%．【點(diǎn)評】此題屬于百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)“酒精藥液重量酒精和水的總重量28．100克含鹽率為10%的鹽水，如果想讓它的含鹽率變?yōu)?5%，可以加入多少克鹽？或者可以蒸發(fā)多少克水？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】方法一：加鹽濃度變高，那么這一過程中水的質(zhì)量不變，原來的濃度是10%，那么水的質(zhì)量就是鹽水總質(zhì)量的（1﹣10%），用原來鹽水的總質(zhì)量乘（1﹣10%）即可求出水的質(zhì)量；后來的濃度變成25%，那么水的質(zhì)量就是鹽水總質(zhì)量的（1﹣25%），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而求出加入鹽的質(zhì)量；方法二：蒸發(fā)水濃度變高，那么這一過程中鹽的質(zhì)量不變，先用原來鹽水的質(zhì)量乘10%，求出鹽的質(zhì)量，再除以25%，即可求出后來鹽水的總質(zhì)量，然后用原來鹽水的質(zhì)量減去后來鹽水的質(zhì)量，就是減少的水的質(zhì)量．【解答】解：方法一：100×（1﹣10%）÷（1﹣25%）＝100×90%÷75%＝90÷75%＝120（克）120﹣100＝20（克）方法二：100×10%÷25%＝10÷20%＝40（克）100﹣40＝60（克）答：可以加入20克鹽或者可以蒸發(fā)60克水．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是明確加入鹽或者蒸發(fā)水的過程中不變的量是什么，然后把不變的量作為中間量，求出后來鹽水的總質(zhì)量，從而解決問題．29．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，應(yīng)加糖多少克？【答案】7克?！痉治觥繚舛葹?%的糖水40克，含水的質(zhì)量為40×（1﹣6%）＝37.6（克），加糖的過程中，水的質(zhì)量不變，濃度為20%的糖水重量是37.6÷（1﹣20%），計算出結(jié)果，再減去40克即可．【解答】解：水的質(zhì)量為：40×（1﹣6%）＝37.6（克）；新的糖水的質(zhì)量為：37.6÷（1﹣20%）＝47（克）；所以需要加糖：47﹣40＝7（克）．答：需要加糖7克．【點(diǎn)評】完成本題的關(guān)鍵是明白在這一過程中，水的質(zhì)量是不變的．30．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？【答案】12.5千克。【分析】在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？【解答】解：設(shè)原來x千克15%的鹽水，則（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%（0.15x+1）÷（x+40）＝0.11.5x+10＝40+x0.5x＝30x＝60（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）＝90÷0.8﹣100＝112.5﹣100＝12.5（千克）答：再加12.5千克鹽，濃度變?yōu)?0%?！军c(diǎn)評】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵先求原來鹽水的重量。31．8克糖融入40克水中成為糖水，要保持同樣的濃度和甜度，280克水中應(yīng)該融入多少克糖？（兩種方法解答）【答案】56?！痉治觥糠椒ㄒ唬焊鶕?jù)題意，8克糖融入40克水中成為糖水，由此可知，糖占水的幾分之幾，用8÷40=15，再用280方法二：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；由于糖和水的比值不變，設(shè)280克水中應(yīng)該融入x克糖，列比例：8：40＝x：280，解比例，即可解答?！窘獯稹拷猓悍椒ㄒ唬?80×（8÷40）＝280×＝56（克）方法二：設(shè)280克水中應(yīng)該融入x克糖。8：40＝x：28040x＝280×840x＝2240x＝2240÷40x＝56答：280克水中應(yīng)該融入56克糖?！军c(diǎn)評】解答考查用二種方法解答問題；先利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求出糖占水的幾分之幾，進(jìn)而求出結(jié)果；以及比例的關(guān)系，列比例，解比例，進(jìn)行解答。32．實(shí)驗(yàn)室里面有甲、乙兩種不同的鹽酸溶液：甲種溶液濃度為45%，有10千克；乙種溶液濃度為60%，有5千克，王老師把兩種溶液混在一起，得到的鹽酸溶液的濃度是多少？【答案】50%?！痉治觥扛鶕?jù)溶液的質(zhì)量×溶液濃度＝鹽酸的質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)分別求出甲乙兩種溶液中含有鹽酸的質(zhì)量，把兩種溶液中的鹽酸質(zhì)量加起來，再根據(jù)鹽酸的質(zhì)量÷溶液的質(zhì)量×100%＝混合后的溶液濃度，代入數(shù)據(jù)即可得解?！窘獯稹拷猓海?5%×10+60%×5）÷（10+5）×100%＝（4.5+3）÷15×100%＝7.5÷15×100%＝50%答：得到的鹽酸溶液的濃度是50%?！军c(diǎn)評】此題的解題關(guān)鍵是理解濃度的意義，掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少和求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾的計算方法。33．劉老師帶領(lǐng)同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)，要把500g含鹽12%的鹽水加熱，使它成為含鹽20%的鹽水．需要蒸發(fā)掉多少克水？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把鹽水通過蒸發(fā)水提高濃度，那么鹽的質(zhì)量不變，先把原來鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來鹽水的總質(zhì)量乘12%，求出鹽的質(zhì)量；再把后來鹽水的質(zhì)量看成單位“1”，它的20%就是鹽的質(zhì)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出后來鹽水的總質(zhì)量，再用原來鹽的質(zhì)量減去后來鹽的質(zhì)量，就是需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量．【解答】解：500×12%÷20%＝60÷20%＝300（克）500﹣300＝200（克）答：需要蒸發(fā)掉200克的水．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量作為中間量，求出后來鹽水的總質(zhì)量，從而解決問題．34．一容器內(nèi)盛有濃度為45%的鹽水，若再加入16千克水，則濃度變?yōu)?5%．這個容器內(nèi)原來含有鹽多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題可先求出原來鹽水的重量，然后根據(jù)含鹽量，求出原來鹽水中含鹽多少千克．在求原來鹽水的重量時，可設(shè)原來鹽水重量為x千克，根據(jù)含鹽量不變，列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)原來鹽水重量為x千克，則：45%x＝（x+16）×25%0.45x＝0.25x+40.2x＝4x＝2020×45%＝9（千克）答：這個容器內(nèi)原來含鹽9千克．【點(diǎn)評】此題在求原來鹽水的重量時，根據(jù)含鹽量不變，列出方程解答．35．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)原來x千克15%的鹽水，根據(jù)濃度問題中，各部分之間的關(guān)系，列方程：（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%，求出原來用多少鹽水；然后根據(jù)水的質(zhì)量：（60+39+1）×（1﹣10%），求現(xiàn)在的鹽水．然后用現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量減掉原來鹽水的質(zhì)量，就是加入的鹽的質(zhì)量．【解答】解：設(shè)原來x千克15%的鹽水，則（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%（0.15x+1）÷（x+40）＝0.11.5x+10＝40+x0.5x＝30x＝60（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）＝90÷0.8﹣100＝112.5﹣100＝12.5（千克）答：再加12.5千克鹽，濃度變?yōu)?0%．【點(diǎn)評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵利用濃度問題中溶質(zhì)、溶液和溶劑之間的關(guān)系做題．36．甲種酒精的濃度為60%，乙種酒精的濃度為36%，現(xiàn)將兩種酒精各取出一部分，混合后得到濃度為42%的酒精溶液240升，那么甲種酒精取了多少升？乙種酒精取了多少升？【答案】60升，180升?！痉治觥坑捎诨旌虾缶凭暮繘]有變，設(shè)甲種酒精取了x升，則乙種酒精取了（240﹣x）升，則甲種酒精的濃度×甲種酒精取的升數(shù)+乙種酒精的濃度×乙種酒精取的升數(shù)＝混合后的酒精濃度×240，據(jù)此列出方程60%x+36%（240﹣x）＝42%×240，解出方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲種酒精取了x升，則乙種酒精取了（240﹣x）升。60%x+36%（240﹣x）＝42%×2400.6x+86.4﹣0.36x＝100.80.24x+86.4＝100.80.24x+86.4﹣86.4＝100.8﹣86.40.24x＝14.4x＝60則乙種酒精取了240﹣60＝180（升）答：甲種酒精取了60升，乙種酒精取了180升。【點(diǎn)評】本題考查濃度問題，抓住不變的量，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵。37．在濃度為15%的100克鹽水中加入鹽，使鹽水濃度變成20%，需要加入多少克的鹽？【答案】6.25克?！痉治觥恳?yàn)閮煞N濃度不同的鹽水中，水的重量是不變量，因此，根據(jù)15%的鹽水有100克，求出水的重量是100×（1﹣15%），又因?yàn)?0%的鹽水中水的重量占（1﹣20%），因此，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可以求出20%的鹽水的重量，最后用20%的鹽水重量減去100克即可。【解答】解：100×（1﹣15%）÷（1﹣20%）﹣100＝100×85%÷80%﹣100＝106.25﹣100＝6.25（千克）答：需要加入6.25克的鹽。【點(diǎn)評】解答此題的重點(diǎn)是求含鹽20%的鹽水的重量，關(guān)鍵是求不變量水的重量。38．100克15%濃度的鹽水中，放進(jìn)了鹽8克，為使溶液濃度為20%，還得再加多少克水？【答案】7?！痉治觥肯惹蟪鳆}的質(zhì)量，用原來鹽水的中鹽的質(zhì)量加上新加的質(zhì)量，然后根據(jù)目標(biāo)濃度，求出目標(biāo)溶液的總質(zhì)量，再減去原來鹽水的質(zhì)量和加的鹽的質(zhì)量，就是需要再加的水的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓蝴}的總質(zhì)量為：100×15%+8＝15+8＝23（克）目標(biāo)鹽水的總質(zhì)量：23÷20%＝115（克）需要加水的質(zhì)量：115﹣100﹣8＝15﹣8＝7（克）答：還得再加7克水?！军c(diǎn)評】本題主要考查了濃度問題，抓住問題中不變的量是本題解題的關(guān)鍵。39．現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%，乙的濃度為25%，若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用甲、乙兩種糖水各多少克？【答案】10003克，2000【分析】根據(jù)題意，設(shè)需用濃度為40%的糖水x克，則需要25%的糖水1000﹣x克，然后分別求出兩種糖水中的含糖量是多少，再根據(jù)它們的總的含糖量等于濃度為30%的糖水1000克的含糖量，列出方程，求出需要濃度為40%的糖水的重量，再用1000減去濃度為40%的糖水的重量，求出濃度為25%的糖水的重量即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)需用甲種糖水x克，則需要乙種糖水1000﹣x克。則40%x+25%×（1000﹣x）＝1000×30%0.4x+250﹣0.25x＝300x=1000?1000答：需用濃度為40%的糖水10003克，25%的糖水2000【點(diǎn)評】此題主要考查了濃度問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。40．有濃度為25%的A種鹽水溶液80克，將其與120克B種鹽水溶液混合后，得到濃度為16%的鹽水溶液．求B種鹽水溶液的濃度．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】含鹽量25%是指鹽的濃度，即鹽的重量占鹽水總重量的25%，由此用乘法求出A容器中鹽的重量；再求出A、B混合后鹽水的總重量，根據(jù)含鹽量16%的鹽水溶液求出混合后的鹽的重量；進(jìn)而求出B容器中鹽的重量；用B容器中鹽的重量除以B容器鹽水的重量乘100%就是乙容器鹽水的濃度．【解答】解：A容器中鹽的重量：80×25%＝20（克）；混合后鹽水溶液重量：（80+120）＝200（克）；混合后的鹽的重量：200×16%＝32（克）；（32﹣20）÷120×100%＝12÷120×100%＝10%；答：原來B容器中鹽水的濃度是10%．【點(diǎn)評】解決本題先理解濃度的含義，找出單位“1”，然后根據(jù)求單位“1”的百分之幾用乘法求出鹽的重量，再根據(jù)濃度的含義求出B容器的濃度．41．甲容器有8%的鹽水300克，乙容器有