“象”由“算”生：讓計算思維在問題抽象中生成

摘要：本文以構建抽象能力的方法和激活抽象思維的支架為依據(jù)，提煉了在“趣”的問題上做文章、在“象”的轉換上下功夫、在“算”的技術上挖內涵等一般性策略，以期幫助學生更好地理解抽象，促進學生計算思維能力的生成。關鍵詞：信息科技；抽象能力；計算思維；教學策略在信息科技課程中，計算思維被視為學科的核心素養(yǎng)。計算思維強調運用“抽象”手段，把現(xiàn)實中紛繁復雜的問題表達為清晰、準確的問題。小學生的認知發(fā)展正處于從具象思維到抽象思維的過渡時期，他們開始能夠理解并應用“抽象”。那么，在教學實踐中如何平衡具象內容與抽象內容，以及如何搭建支架幫助學生經(jīng)歷抽象的過程，就成為教師面臨的挑戰(zhàn)。析現(xiàn)狀：透視算法教學的困境1.“墨守成規(guī)”：學生體驗單一當前的課堂存在“墨守成規(guī)”的現(xiàn)象，許多教師依賴新教材提供的案例或項目來教學。這種做法雖然保證了教學的準確性，但也帶來了教學內容單一化和創(chuàng)新性不足的問題，學生只是學會如何解決特定的問題，缺乏應對未知問題的能力。2.“略知皮毛”：思維層次淺顯在對復雜問題抽象的過程中，學生往往只能達到“略知皮毛”的程度，主要原因是教學內容和方法未能有效促進學生深層次思考，導致學生缺乏對知識背后深層次原理和應用場景的理解，難以發(fā)展其計算思維。3.“虎頭蛇尾”：程序實踐薄弱程序實踐是學習算法內容的關鍵環(huán)節(jié)，但是部分教師由于擔心Python的難度，容易在教學中忽略程序實踐，或未能在課堂中有效融入算法驗證環(huán)節(jié)。由于缺乏足夠的程序實踐，學生無法充分體驗在計算機執(zhí)行下問題自動化求解的過程和魅力，也難以真正理解抽象的目的和意義。明方向：構建抽象能力的方法事物包含的信息量通常是龐大且復雜的，在解決具體問題時，并非所有信息都是必要的，其實只需要關注那些相關且有用的信息。下面，筆者以“規(guī)劃最短路線”為例，具體探討構建抽象能力的幾種方法。1.實物抽象實物抽象是指從真實世界中提取事物的特征，用圖形或符號等形式化的方式來表示。例如，在地圖抽象時，真實世界的地理特征可以被抽象成圖形、線條和符號，如一條蜿蜒的藍線可以代表一條河流，圓圈或方框可以代表城市。這些圖形是現(xiàn)實世界特征的抽象表示，目的是讓人們快速理解復雜的地理環(huán)境。針對問題解決的不同目標，在對同一事物進行抽象時所需舍棄的要素也會有所不同。在規(guī)劃最短路線時，首先需要將實景地圖中非必要的細節(jié)去除，只保留“關鍵建筑”和“建筑之間的道路”。接著將這些關鍵要素進一步簡化為更簡單的圖形，如建筑的高矮、顏色等屬性被舍棄，僅用節(jié)點表示位置，道路的寬窄、曲直也被忽略，簡化為線段。最終，得到了一張由點線構成的抽象簡化圖。簡而言之，實物抽象是將復雜問題簡化表達的過程，為后續(xù)的數(shù)據(jù)抽象奠定基礎。2.數(shù)據(jù)抽象數(shù)據(jù)處理是算法執(zhí)行的核心。實景地圖抽象出的簡化圖計算機仍然無法直接計算，所以，可以分析算法執(zhí)行的關鍵數(shù)據(jù)，每段路徑的“距離”可以用變量L1、L2、L3……L7表示，此時的變量表示路徑的距離。如果要解決的問題是“規(guī)劃最快路線”，處理的數(shù)據(jù)就變成“時間”，可以用變量t1、t2、t3……t7表示，這里的變量表示通行每段路所需的時間。概括地說，數(shù)據(jù)抽象就是把事物抽象成算法中的數(shù)據(jù)，并用變量來表示。學生需要不斷經(jīng)歷問題解決的過程，逐步學習和掌握數(shù)據(jù)抽象，同時在算法的設計與驗證中深化這一理解。3.規(guī)則抽象信息科技領域的抽象都是向著自動化求解問題的方向進行的，在數(shù)據(jù)抽象的基礎上，進一步提煉出算法可以控制執(zhí)行的規(guī)則就是規(guī)則抽象。數(shù)據(jù)抽象關注如何用變量表示數(shù)據(jù)，規(guī)則抽象則關注如何處理這些數(shù)據(jù)的計算方式。規(guī)劃最短路線這個問題可以分解成兩個子問題，即“如何得到每條路線的距離”和“如何判斷最短路徑”，并分別提煉規(guī)則（如下表）。規(guī)則抽象可以被視為算法描述的一個重要組成部分。學生在掌握規(guī)則抽象時面臨困難，因為缺乏算法設計的經(jīng)驗，學生需要通過完整的問題解決來磨煉和深化理解，同時也需要加強表達規(guī)則的語言技巧。明確地理解和定義規(guī)則將極大地提升后續(xù)模型建立的效率和準確性。定策略：激活抽象思維的支架在教學實踐中，達成具體內容與抽象概念之間的平衡至關重要。為了幫助學生更好地經(jīng)歷抽象的過程，教師可以構建一系列的教學支架。1.在“趣”的問題上做文章（1）項目情境，真實活趣為了提高學生對算法學習的興趣和參與度，教師可以設計與學生學習生活相關的項目。通過將算法與學生日常生活中熟悉的情境如超市購物、旅行規(guī)劃、健康飲食等相結合，激發(fā)學生對問題抽象和解決的學習興趣。案例1：雞兔同籠的“活”趣變形。在浙教版六年級上冊教材中，第2～5課都圍繞著一個共同的問題——雞兔同籠展開。這個問題對學生來說并不陌生，他們在數(shù)學課上已經(jīng)學習過假設法。當這個問題再次在信息科技課上出現(xiàn)時，學生普遍表現(xiàn)出較低的探索興趣。于是筆者對這個問題進行了“變形”：在端午節(jié)的賽龍舟活動中，我們班有46名同學參加，分為12個隊伍進行PK。景區(qū)提供兩種龍舟，大龍舟每只可容納5人，小龍舟每只可容納3人?，F(xiàn)在的任務是幫助景區(qū)編寫一個計算機程序，以自動計算大龍舟和小龍舟各需要多少只（如圖1）。這樣的問題設計不僅緊扣傳統(tǒng)節(jié)日文化，而且使學習內容更加生動和貼近學生的實際生活，激發(fā)了學生解決問題的情境感和參與熱情。同時，這個任務還能作為驅動性問題，圍繞這一問題可以進行項目式學習。（2）童心世界，創(chuàng)意樂趣在課堂教學中，如果能巧妙地融入學生熟悉和喜愛的元素，則能極大地增強他們的學習興趣和情感共鳴。案例2：分支結構的“童”趣評價。要確定分支結構中的“判斷條件”，關鍵在于對問題中的變量和規(guī)則進行正確的抽象。在浙教版五年級上冊第7課《分支結構》中，學生學習了用分支結構解決問題，為了落實教、學、評的一致性，筆者結合學生感興趣的元素設計了評價題目。其中一道題是：“文具店在兒童節(jié)推出了優(yōu)惠活動，凡是攜帶年齡小于15周歲兒童的顧客，均可享受全場商品8折的優(yōu)惠。在以下流程圖中，哪個部分負責判斷年齡是否符合要求（如圖2）？”將富有童趣的元素融入算法問題中，能夠為學生創(chuàng)造一個更加親切、有趣的學習環(huán)境，讓學生在學習和探索的過程中感受到樂趣。（3）互動體驗，探索玩趣在進行問題抽象之前先進行實際的游戲體驗，不僅能幫助學生了解問題的背景，還有助于他們對抽象目標有直觀的感知。案例3：猜數(shù)字游戲的“玩”趣交互。浙教版六年級上冊的第6課和第7課是一個猜數(shù)字游戲的整體項目，在問題導入環(huán)節(jié)，筆者先讓學生玩一玩。盡管這只是一個簡單的人機交互文字游戲，但筆者用random.choice（）函數(shù)增加了多樣化的反饋，以確保學生的游戲體驗。在體驗之后，學生再對問題進行抽象與建模，最后設計自己的算法（如圖3）。通過這種做中學的方式，學生可以在愉悅的環(huán)境中進行“抽象”思維的構建，也為后續(xù)的算法設計學習奠定堅實的基礎。2.在“象”的轉換上下功夫具體和抽象是緊密相連、互為促進的兩個關鍵要素。在培養(yǎng)學生抽象能力時，不僅要從具體情境中抽象出數(shù)據(jù)和規(guī)則，更關鍵的是在抽象過程后，要再次將不同的數(shù)據(jù)應用到具體的問題中，讓學生在“具象—抽象—具象”的轉換中實現(xiàn)認知的進階。案例4：體驗算法控制。在《體驗算法控制》一課中，筆者設計了這樣的問題：“某超市想在即將到來的元旦推出促銷活動，滿200元打9折，滿300元打8折。請你當一回算法設計師，在輸入商品總價后能夠自動判斷是否有優(yōu)惠。”為了幫助學生更好地對數(shù)據(jù)和規(guī)則進行抽象，筆者利用表格支架引導他們的思考過程。通過對“金額”這一變量及其相關計算規(guī)則的抽象，學生對接下來的算法設計有了清晰的目標，開始繪制流程圖。在突破分支嵌套的難點后，筆者以一個具體的金額為例，完整講述整個流程圖的分支走向，從抽象又回到了具體。這種方法不僅加深了學生對分支嵌套的掌握，更使他們對抽象出的“數(shù)據(jù)”在算法中的“計算”有了更加清晰的認知。通過從具象到抽象再從抽象回歸到具象，引導學生對問題進行抽象，最終將這些抽象結果應用到具體問題中。這種循環(huán)往復的轉換既建立了概念與實踐之間的橋梁，也促進了學生理解抽象的真正含義。3.在“算”的技術上挖內涵計算是對抽象的自動化實現(xiàn)。教師應該讓學生充分體驗計算機程序，鼓勵學生從多方面熟悉程序，如閱讀理解、修改運行等。案例5：問題的抽象。在浙教版五年級上冊《問題的抽象》一課中，學生對“規(guī)劃最短路線”這個問題進行了實景地圖的抽象、數(shù)據(jù)的抽象和規(guī)則的抽象。然而，這是否意味著他們真正懂得了抽象的必要性，還是他們只是在跟隨教師的教學步驟，未能領會將數(shù)據(jù)抽象為變量的真正價值？為了消除這些疑問，筆者在課堂結束前安排了一個實驗活動，讓學生通過運行教師提供的程序，輸入七個變量的數(shù)值，然后觀察程序是否能自動規(guī)劃出最短路線。學生多次嘗試輸入不同的變量值，發(fā)現(xiàn)都能快速找