全國百強校寧夏銀川市二中學屆高三下學期一次模擬考試數(shù)學理試題

第Ⅰ卷（60分1.A={x|x2-xsinx,x（C）A?（D）A（A）Aí（B）Bí 若(1+2ai)i=1-ab第Ⅰ卷（60分1.A={x|x2-xsinx,x（C）A?（D）A（A）Aí（B）Bí 若(1+2ai)i=1-ab?R，則|a+bi|（A）3.設(shè)a1-1Sn是其前nS1S2則a1（D）x-y+1?4.x，y滿足x+y?zx-2y的最大值是?y-3x+1?（B）（A）-（1）x>2是否成立，若是，y=x;否則，y=-x?[07]y的取值范圍是6.將三封信件投入兩個郵箱，每個郵箱都有信件的概率是$x?R1> x?R1?3xf(x)=cos2ax-sin2的最小正周期為pa“(x2+x2+2x澄ax在xab（D）側(cè)視圖，俯視圖）三棱錐的體積是正側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)（D）9.f(x)=2sinwx(w>0)在(02p)w纟（A）?,（B）?,（C）?1,（D）?,è4è4è4側(cè)視圖，俯視圖）三棱錐的體積是正側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)（D）9.f(x)=2sinwx(w>0)在(02p)w纟（A）?,（B）?,（C）?1,（D）?,è4è4è4 10.FCy2=12x的焦點，A、B、CFA+FB+FC=0FA+FB+（D）11.Rff(x+1.5)=-fxf5.5)的圖像與直線y=m(m3的子集個數(shù)為12.已知橢圓C1a2b2=1(ab ，雙曲線C2：a2-b2 =1與圓C1P①PF?PF0，且三角形PFF的面積小于b2；②當a 2b時，?PF?PFFPF，F(xiàn)F為直徑作圓，這兩個圓相內(nèi)切；④曲線C與C的離心率互為倒數(shù).其中正確的有 （A）4個（B）3個（C）2個（D）1個（90分13.已知向量a,b的夾角為1200，若|a|=3，|b|=4，|a+b|=l|a|，則實數(shù)l的值為 13.已知向量a,b的夾角為1200，若|a|=3，|b|=4，|a+b|=l|a|，則實數(shù)l的值為 f(x)+f3= 的首項a=1，前n項和為S，且S= +1(n澄2且N*n-{c}n項和為babaaac則 bn（17（已知函數(shù)f(x)＝sin?2x ＋2cos－1（Ⅰ）f(x)f(xg(x)=sin2x19.12分0(Ⅰ)500xxd2(Ⅰ)500xxd2s2.（s2150(i)P(Z<212.2（6517.17.,122（17.82）EX（附：150 若Z～N(m,d2)，則P(m-d<Z<m+d)=0.6826，P(m-2d<Z<m+20．(12分 如圖，點P(0,-1)是橢圓C1：a2 =1(a>b>0)的一個頂點，C1的長軸是圓C2：xy=4l1l2P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2ABl2交橢圓C1D（）C1（）ABD面積的最大值及取得最大值時直線l1的方程。21.（12分flnx(a?ax2-+（21.（12分flnx(a?ax2-+（）f(x)（Ⅲ）g(x)=ax-exx>0f(x)>gABO的直徑，C、DOCEABEBDAC于G交CEFCFFG（I）求證：C是劣弧BD的中點 （II）求證：BF=2?x已知曲線C:x =1，直線l: ?y=2 （）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l（過曲線CP作與l30lAPAPf2x+1x4x- [1+ln2,+?（17（－6＋2cos（Ⅰ）f(x)f(xg(x)sin [1+ln2,+?（17（－6＋2cos（Ⅰ）f(x)f(xg(x)sin2x解－6＋2cosx－1＝2sin2x－2cos2x＋cos2x＝2sin2x＋2cos可將f(x)圖像橫坐標向右平 個單位，縱坐標不變得到g(x)sin2x的圖像 在△ABCbcsin∴bc＝1.方法一(1)∵AA1∥CC1∵A1C1⊥B1DBB1⊥ABCD，ACABCDAC⊥BB1.所以AC⊥平面 又因為AC面如圖，連接A1D，因為棱柱ABCD－A1B1C1D1是直棱柱，且∠B1A11＝∠B＝90°如圖，連接A1D，因為棱柱ABCD－A1B1C1D1是直棱柱，且∠B1A11＝∠B＝90° AB＝DA·BC＝B1D＝21.Rt△AB1D中，cos∠ADB1＝AD＝3＝cos(90°－θ)＝sinθ＝B1C1ACD1所成角的正弦值為方法二(1)證明易知，AB，AD，AA1兩兩垂直.A為坐標原點，AB，AD，AA1x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系，B1D＝(－t,3，－3)ACA1C1＝(t,1,0)BDAC⊥BD，所以·－t2＋3＋0＝0t＝3t＝－3(舍去B1D＝(－3，3，－3)ACA1C1＝(ACACBD AC⊥BB1.AC⊥(2)解由(1)AD＝(0,3,3)AC＝(3，1,0)B1C1x＝1n＝(1，－3，3).B1C1ACD1θsinθ＝|cos〈|＝＝3＝x＝1n＝(1，－3，3).B1C1ACD1θsinθ＝|cos〈|＝＝3＝ 1912(Ⅰ)500x（Ⅱ）ZN(,2xd2s2.（s2150(i)P(Z<212.2（ii）若將這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值位于這三個區(qū)間（-?，187.8（187.8,212.2（212.2.+?）2元，5元，10100原理和（i）EX100附：150 P(m-d<Z<m+d)P(m-2d<Z<m+2d)x=170? 180? 190?200?210?220?230?（2）(i)P(Z<212.2)E(Y)=2?5? 10?E(x)=E(100Y)=100? 如圖，點P(0,1)是橢圓C1：a2 =1(a>b>0)的一個頂點，C1的長軸是圓C2：xy=4l1l2P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2ABlE(Y)=2?5? 10?E(x)=E(100Y)=100? 如圖，點P(0,1)是橢圓C1：a2 =1(a>b>0)的一個頂點，C1的長軸是圓C2：xy=4l1l2P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2ABl2交橢圓C1D（）C1（）ABD面積的最大值及取得最大值時直線l1 y（1）（2）A(x1,y2B(x2,y2P(x0,y0l1kl1y=kx-1。故點O到直線l的距離為d，又圓Cx2+y2=4k2+4k2+∴|AB|=24-d=l1^l2，l2的方程為x+ky+k=k2+ì?x+ky+ky，整理得(4k2x2+8kx=0x2+4y2=x=-l4+k8k2+y0.∴|PDk2)+(4+k2+1)8k2+ABDSS|AB||PD1613∴S4k2+34k2+34k2+4k2+當且僅當4k2+34k2+即k= 16∴當k= ，此時直線l1y當且僅當4k2+34k2+即k= 16∴當k= ，此時直線l1y1.flnx(a?ax2-+（）f(x)（Ⅲ）g(x)=ax-exx>0f(xgf2-ax-∴f(x)=a ∴a:b∴f(e)∴切點為(e,1e3-3<'g(1)=e-1>0,g(∴a:b∴f(e)∴切點為(e,1e3-3<'g(1)=e-1>0,g()∴g(1)?g(g(x在(,1g(x在(0,+?)1設(shè)g(x)的零點為t,則g(t)=e =0,即e (<t<1),由g(x)得單調(diào)性知tg(t)=0,g(x)x0tg(x當x? ?)時，g(x)g(t)=0,g(x)x>0g(x)?e-lnt-2 - -2 +t-2? 2= 又<t<1g(x)>如圖所示，已ABO的直徑，C、DOCEABEBDAC于G交CEFCFFG（I）求證：CBD\?ABO\?（II）BFFG?FCG?CEAB，?p如圖所示，已ABO的直徑，C、DOCEABEBDAC于G交CEFCFFG（I）求證：CBD\?ABO\?（II）BFFG?FCG?CEAB，?pp-?CAB,ACE?\??ACEpp-? ?DGA，???\? ?DAC，C為劣弧BD的中點…………5(II)?-CGB,FCB -?GCF\??FCB，\CF=FB，\BF=…………102?x已知曲線C:x =1，直線l:（t為參數(shù) ?y=2 （）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l（）過曲線CP作與l30°的直線，交lAPA（1）Lx+2y-6=??y=23sin（2）P的坐標為(4cos,23sinPAP8sin(q )-4cosq+43sinq-PA=2d==當sin(q+p)=-1PA285P