北師版八年級數(shù)學(xué) 2.1 認識無理數(shù)（學(xué)習(xí)、上課課件）

2.1認識無理數(shù)第二章實數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2生活中存在不是有理數(shù)的數(shù)無理數(shù)的概念知1－講感悟新知知識點生活中存在不是有理數(shù)的數(shù)1整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)了不是有理數(shù)的數(shù)，現(xiàn)實生活中存在大量不是有理數(shù)的數(shù).如圖2-1-1，用剪拼的方法將兩個邊長為1的小正方形拼成如圖2-1-2邊長為a的大正方形，由拼法可知a2=2.感悟新知知1－講特別提醒若x2=a，當a

不能寫成一個整數(shù)或一個分數(shù)的平方的形式時，x不是有理數(shù).感悟新知拼成的面積為2的大正方形的面積在面積為1和面積為4的兩個正方形的面積之間，則它的邊長也必然在1和2之間，既不是整數(shù)，也不是分數(shù).知1－講知1－練[母題教材P22習(xí)題T1]圖2-1-3是由五個邊長為1的小正方形組成的圖案，如果把它們剪拼成一個正方形.解題秘方：根據(jù)剪拼沒有改變圖形的面積，確定正方形的面積及邊長，結(jié)合拼出的圖形解釋無理數(shù)的產(chǎn)生.例1(1)所拼成的正方形的面積是多少？(2)設(shè)拼成的正方形的邊長為a，a應(yīng)滿足什么條件？(3)a是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？(4)請你討論一下a

在哪兩個相鄰整數(shù)之間.知1－練解：所拼成的正方形的面積是5.a應(yīng)滿足a2＝5.a不是整數(shù)，不是分數(shù)，不是有理數(shù).

a在2和3之間.(5)畫出你所拼的正方形.知1－練所拼成的正方形如圖2-1-3.知1－練1-1.已知直角三角形的兩直角邊長分別是9cm和5cm，斜邊長是xcm.(1)估計x在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；解：根據(jù)題意，可得x2＝92＋52＝106.因為100＜x2＜121，所以10＜x＜11，即x在整數(shù)10與11之間．知1－練(2)如果把x的結(jié)果精確到0.1，估計x的值；如果精確到0.01呢？解：因為10.12＝102.01，10.22＝104.04，10.32＝106.09，所以10.22＜106＜10.32.因為106－104.04＝1.96，106.09－106＝0.09，0.09<1.96，所以當x精確到0.1時，x≈10.3.又因為10.292＝105.8841，10.302＝106.09，所以10.292＜106＜10.302.

因為106－105.8841＝0.1159，0.09<0.1159，所以當x精確到0.01時，x≈10.30.感悟新知知2－講知識點無理數(shù)的概念21.無理數(shù)的概念?無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)，如圓周率

π=3.14159265…，1.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)等.知2－講感悟新知特別提醒從小數(shù)觀點理解無理數(shù):(1)小數(shù)；(2)位數(shù)無限;(3)不循環(huán).三者缺一不可.知2－講2.

常見無理數(shù)的幾種類型分類舉例一般的無限不循環(huán)小數(shù)1.41421356…有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)某些含π的數(shù)2π開方開不盡的數(shù)的方根(下節(jié)會學(xué)到)—知2－講感悟新知特別提醒有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別：1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；2.有理數(shù)可化為分數(shù)，無理數(shù)不能化為分數(shù).知2－練

.例2

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)