冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 17.5 反證法（學(xué)習(xí)、上課課件）

17.5反證法第十七章特殊三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2反證法知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)反證法11.概念在證明時(shí)，先假設(shè)原命題結(jié)論不正確，然后從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)逐步推理論證，最后推出與學(xué)過(guò)的概念、基本事實(shí)、已證明的定理、性質(zhì)或題設(shè)條件相矛盾的結(jié)果，從而得出假設(shè)是錯(cuò)誤的，原命題結(jié)論是正確的.這種證明命題的方法叫做反證法.感悟新知知1－講特別解讀1.當(dāng)一個(gè)命題從正面證明有困難時(shí)，一般采用反證法證明較方便.2.用反證法證明時(shí)，否定的是命題的結(jié)論，而不是否定已知條件.感悟新知2.用反證法證明命題的一般步驟知1－講否定結(jié)論假設(shè)命題的結(jié)論不成立從這個(gè)假設(shè)和其他已知條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出與學(xué)過(guò)的概念、基本事實(shí)、已證明的定理、性質(zhì)或題設(shè)條件相矛盾的結(jié)果推出矛盾肯定結(jié)論由矛盾的結(jié)果，判定假設(shè)不成立，從而說(shuō)明命題的結(jié)論是正確的感悟新知3.適合用反證法的命題類(lèi)型(1)

結(jié)論以否定形式出現(xiàn)的命題，如鈍角三角形中不能有兩個(gè)鈍角；(2)唯一性命題，如不重合的兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)；(3)

結(jié)論以“至多”“至少”等形式敘述的命題，如一個(gè)凸多邊形中至多有三個(gè)銳角.知1－講感悟新知4.常見(jiàn)的結(jié)論詞的否定形式知1－講結(jié)論詞是都是大(小)于能相等至少有一個(gè)至少有n

個(gè)至多有一個(gè)負(fù)數(shù)否定形式不是不都是不大(小)于不能不相等一個(gè)也沒(méi)有至多有(

n－1)個(gè)至少有兩個(gè)非負(fù)數(shù)

感悟新知知1－講特別提醒用反證法證明時(shí)，因?yàn)橐僭O(shè)命題的結(jié)論不成立，所以必須考慮結(jié)論的反面可能出現(xiàn)的所有情況.如果結(jié)論的反面只有一種情況，那么只需要否定這種情況，就足以證明原命題的結(jié)論是正確的；如果結(jié)論的反面不止一種情況，那么必須把各種可能的情況全部列舉出來(lái)，并且要一一加以否定，才能證明原命題的結(jié)論是正確的.知1－練感悟新知求證：在一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)角是鈍角.例1解題秘方：本題是命題類(lèi)證明題，需要先寫(xiě)出已知、求證，然后利用所學(xué)知識(shí)寫(xiě)出證明過(guò)程.本題不易直接證明，可考慮運(yùn)用反證法來(lái)證明.知1－練感悟新知解：已知：∠A，∠B，∠C是△ABC

的三個(gè)內(nèi)角.求證：∠A，∠B，∠C

中不能有兩個(gè)角是鈍角.證明：假設(shè)∠A，∠B，∠C

中有兩個(gè)角是鈍角，不妨設(shè)∠A>90°，∠B>90°，則∠A+∠B+∠C>180°.這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，故∠

，∠B均大于90°不成立.即在一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)角是鈍角.否定結(jié)論.推出矛盾.肯定結(jié)論.知1－練感悟新知1-1.用反證法證明“等腰三角形的底角一定是銳角”，應(yīng)假設(shè)_______________________________

.等腰三角形的底角不一定是銳角知1－練感悟新知1-2.用反證法證明：在同一平面內(nèi)，若一條直線(xiàn)與兩條平行線(xiàn)中的一條相交，則它必與另一條相交.解：已知：在同一平面內(nèi)，l1∥l2，l1與l3相交于點(diǎn)A，如圖所示．求證：l3必與l2相交．證明：假設(shè)l3與l2不相交，則l1∥l2，l3∥l2，