2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之圖形的平移

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之圖形的平

選擇題（共10小題）

1.如圖，A,2的坐標(biāo)為（2,0）,（0,1）,若將線段A2平移至則a+b的值為（

A.2B.3C.4D.5

2.點(diǎn)尸（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

3.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△。跖的

位置，AB=10,00=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

A.48B.96C.84D.42

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（尤，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)8（-

3,2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8,-1）D.（2,-1）

5.如圖，把Rtz\A8C放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/CA8=90°,8c=5,點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為（1,0）、

（4,0）.將AABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段掃過(guò)的面積為（）

A.4B.8C.16D.8V2

6.如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)尸平移后的坐標(biāo)是（）

8.如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)A8C。，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特

意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口4

到出口8所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）

A.100米B.99米C.98米D.74米

9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4（1,-2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A,,

則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）

A.（-1,1）B.（-1,-2）C.（-1,2）D.（1,2）

10.如圖，將△ABC沿方向平移2c機(jī)得到△OEF,若△ABC的周長(zhǎng)為16cm,則四邊形A8H9的周長(zhǎng)

為（）

C.20cmD.22cm

二.填空題(共5小題)

11.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條"之“字路，余下部

m2.

12.已知A(a-5,2b-1)在y軸上，B(3a+2,6+3)在x軸上，則C(a,6)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為

13.如圖，在△ABC中，BC=3,將△ABC平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△AiBiCi,點(diǎn)P、Q分別是AB、A1C1

的中點(diǎn)，的最小值等于.

點(diǎn)。在AC上，0c=4cm.將線段。C沿著C2的方向平移

7aw得到線段EF,點(diǎn)E,尸分別落在邊AB,8C上，則的周長(zhǎng)為<

15.如圖，將△ABC沿方向平移2cHi得到△OER若△ABC的周長(zhǎng)為16cm,則四邊形ABfD的周長(zhǎng)

為

三.解答題（共5小題）

16.如圖，長(zhǎng)方形O4BC中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,6）,

點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著。-A-B-C-。的路線移動(dòng)（即:

沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）.

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（).

(2)當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到尤軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間.

17.已知：如圖，把AABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到B1C.

(1)寫出A'、B、C'的坐標(biāo);

(2)求出△ABC的面積;

(3)點(diǎn)尸在y軸上，且ABC尸與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

18.如圖，直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）.

(1)寫出點(diǎn)A、8的坐標(biāo):

A(,)、B(,)

(2)將AABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△&'B'C',則A'B'C

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(,)、8‘(,)、C,(,).

(3)△ABC的面積為.

19.已知點(diǎn)P(2a-12,1-a)位于第三象限，點(diǎn)Q(尤，y)位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位

長(zhǎng)度得到的.

(1)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3,試求出a的值；

(2)在(1)題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)尸的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段尸。長(zhǎng)度的取值范圍.

J

I

Ox

■

■

?------

P(2a-12.1-a)

20.△ABC與B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A；B；C；

(2)△ABC由△A'B'C經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？答：.

(3)若點(diǎn)P(x,y)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則△AbC內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

(4)求△ABC的面積.

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之圖形的平移(2024年7月)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.如圖，A,2的坐標(biāo)為(2,0),(0,1),若將線段平移至則4+b的值為(

C.4D.5

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】A

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2,可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，

由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3,可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，

由此得線段的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，

所以點(diǎn)A、8均按此規(guī)律平移，

由此可得。=0+1=1,&=0+1=1,

故a+b—2.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的

平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

2.點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】A

【分析】根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)尸(-2,-3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐

標(biāo)是-2-1=-3,縱坐標(biāo)是-3+3=0,即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

3.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)8到C的方向平移到的

位置，AB=10,0（9=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

AD

A.48B.96C.84D.42

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】A

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6,DE=AB=10,則OE=6,則陰影部分面積=S四邊形ODFC=S榜形

ABE。，根據(jù)梯形的面積公式即可求解.

【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE—6,DE=AB=10,S&ABC=S&DEF,

：.OE=DE-DO=10-4=6,

11

:.S四邊形ODFC=SADEF-S^EOC=S^ABC-SAEOC=S梯形ABEO=2（AB+OE）?BE=1（10+6）X6=48.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形A8E。的面積相等是解題

的關(guān)鍵.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（尤，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)8（-

3,2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8,-1）D.（2,-1）

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】D

【分析】逆向思考，把點(diǎn)（-3,2）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,2）先向右平移5個(gè)單位得（2,2）,再把（2,2）向下平移3個(gè)

單位后的坐標(biāo)為（2,-1）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-1）.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上

（或減去）一個(gè)整數(shù)m相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)

點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移。個(gè)單位長(zhǎng)度.（即：

橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）.

5.如圖，把Rt^ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/CA8=90°,8c=5,點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為（1,0）、

（4,0）.將△ABC沿尤軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）

A.4B.8C.16D.8V2

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，線段3c掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的

路程.求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2r-6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可.

【解答】解：如圖所示.

:點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為（1,0）、（4,0）,

：.AB=3.

VZCAB=90°,BC=5,

：.AC=4.

：.A'C=4.

:點(diǎn)C在直線y=2x-6上，

；.2x-6=4,解得尤=5.

即。4'=5.

：.CC'=5-1=4.

.,.S^BCC'B=4X4=16（面積單位）.

即線段BC掃過(guò)的面積為16面積單位.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段掃過(guò)的面積應(yīng)為

一平行四邊形的面積.

6.如圖，將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)尸平移后的坐標(biāo)是（）

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】壓軸題.

【答案】A

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（尤+2,y-3）,照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn)P（-4,-1）平移后的坐

標(biāo)是（-2,-4）.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移變換，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，

下移減.

7.下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）

A.WB.

c.D.

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【答案】D

【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出.

【解答】解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

2、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易

混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選.

8.如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)A8CD,長(zhǎng)AB=50米，寬8。=25米，為方便游人觀賞，公園特

意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口4

到出口B所走的路線(圖中虛線)長(zhǎng)為()

A.100米B.99米C.98米D.74米

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【答案】C

【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于縱向距離等于(AD-

1)X2,求出即可.

【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于A3,縱向距離等于(AD

-1)X2,

圖是矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，

則小明從出口A到出口8所走的路線長(zhǎng)為50+(25-1)X2=98米.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(l,-2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A',

則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()

A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】A

【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可.

【解答】解：???將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A,,

.,.點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為1-2=-1,縱坐標(biāo)為-2+3=1,

.'.A'的坐標(biāo)為(-1,1).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)

上移加，下移減.

10.如圖，將△ABC沿8c方向平移2c機(jī)得到若△ABC的周長(zhǎng)為16<:加，則四邊形A87*的周長(zhǎng)

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】幾何圖形問(wèn)題.

【答案】c

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形人麻D的周長(zhǎng)=AD+48+B尸歹=2+4B+3C+2+AC即可得

出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為16c%的△ABC沿BC向右平移2cm得到△。跖，

.,.AD=CF=2cm,BF=BC+CF=BC+2cm,DF=AC；

又'：AB+BC+AC^16cm,

：.四邊形ABFD=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段

平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.得到CF=AD,=AC是解題的關(guān)鍵.

二.填空題(共5小題)

11.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之“字路，余下部

分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為54013

>32m《

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】幾何圖形問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】把兩條“之"字路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是矩形，

根據(jù)矩形的面積公式即可求出結(jié)果.

【解答】解：如圖，把兩條“之“字路平移到長(zhǎng)方形地塊ABC。的最上邊和最左邊，則余下部分斯G8

是矩形.

VCF=32-2=30(米)，CG=20-2=18(米),

矩形斯CG的面積=30X18=540(平方米).

答：綠化的面積為540〃，.

【點(diǎn)評(píng)】將長(zhǎng)方形地塊內(nèi)部修筑的兩條“之"字路平移到長(zhǎng)方形ABCD的最上邊和最左邊，使余下部

分EFCG是一個(gè)矩形，是解決本題的關(guān)鍵.

12.已知4(a-5,2b-1)在y軸上，B(3?+2,6+3)在x軸上，則C(a,b)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(3,0).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)橫軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零，縱軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零可得。、6的值，然后再根據(jù)點(diǎn)的平

移方法可得C平移后的坐標(biāo).

【解答】解：(a-5,267)在y軸上，

??a-5=0,

解得：a=5,

,:B(3a+2,6+3)在x軸上，

；.b+3=0,

解得：b=-3,

，C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,-3),

：C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

所的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(5-2,-3+3),

即(3,0),

故答案為：(3,0).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐

標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.

13.如圖，在△ABC中，3C=3,將△ABC平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A13C1,點(diǎn)P、。分別是AB、A1C1

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】取AC的中點(diǎn)421的中點(diǎn)N,連接PM,MQ,NQ,PN,根據(jù)平移的性質(zhì)和三角形的三邊

關(guān)系即可得到結(jié)論.

【解答】解：取481的中點(diǎn)N,連接NQ,PN,

:將△ABC平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△481C1,

：.BiCi=BC^3,PN=5,

:點(diǎn)尸、。分別是AB、A1C1的中點(diǎn),

13

：.NQ=1BiCi=J,

33

**?5—24PQW5+2，

713

BP-

z<PQ<乙

7

:.PQ的最小值等于5,

7

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，△ABC中，AB=AC,BC=12cm,點(diǎn)。在AC上，DC=4cm.將線段。。沿著C5的方向平移

7c機(jī)得到線段EF,點(diǎn)及尸分別落在邊AB,5C上，則△班尸的周長(zhǎng)為13cm.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出石b=OC=4CM,進(jìn)而得出3E=M=4cm,進(jìn)而求出答案.

【解答】解：??,將線段。。沿著C3的方向平移75得到線段

；?EF=DC=4cm,FC=7cm,ZC=ZBFE,

'：AB=AC,BC=12cm,

：?/B=/C,BF=5cm,

:./B=/BFE,

BE=EF=4cm,

???△砂廠的周長(zhǎng)為：4+4+5=13(cm).

故答案為：13.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

15.如圖，將△ABC沿方向平移2c機(jī)得到若△ABC的周長(zhǎng)為16c〃z,則四邊形ABF。的周長(zhǎng)

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到C尸=AD=2cwi,AC^DF,AB+BC+AC^16cm,則四邊形ABFD的

周長(zhǎng)^AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.

【解答】解：：AABC沿BC方向平移2cm得到

.,.CF=AD=2cm,AC=DF,

「△ABC的周長(zhǎng)為16cm,

'?AB+BC+AC=16cm,

，四邊形ABFDJH-fe=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

—16cm+2cm+2cm

=2Qcm.

故答案為：20c%.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形

與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)

點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

三.解答題（共5小題）

16.如圖，長(zhǎng)方形0ABe中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,6）,

點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著。-A-B-C-。的路線移動(dòng)（即：

沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）.

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（4,6）.

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到無(wú)軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，易得尸點(diǎn)坐標(biāo);

(2)根據(jù)題意，尸的運(yùn)動(dòng)速度與移動(dòng)的時(shí)間，可得尸運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位，進(jìn)而結(jié)合長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可得

答案;

(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有尸在與0C上兩種情況，分別求解可得

答案.

【解答】解：(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得與y軸平行，與x軸平行;

故8的坐標(biāo)為(4,6)；

故答案為：(4,6)；

(2)根據(jù)題意，尸的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,

當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長(zhǎng)度單位,

此時(shí)P的坐標(biāo)為(4,4),位于A8上;

(3)根據(jù)題意，點(diǎn)尸到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況:

P在AB上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4+5=9個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒;

P在OC上時(shí)，尸運(yùn)動(dòng)了4+6+4+1=15個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了萬(wàn)=7.5秒.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，注意尸的運(yùn)動(dòng)方向與速度，分析各段的時(shí)間即可.

17.己知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到B'C.

(1)寫出A'、"、C'的坐標(biāo)；

(2)求出△ABC的面積；

(3)點(diǎn)P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△&'B'C'即可;根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A'、8

C的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果；

(3)設(shè)尸(0,y),再根據(jù)三角形的面積公式求出y的值即可.

【解答】解：(1)如圖所示：A'(0,4)、B'(-1,1)、C(3,1)；

1

(2)S^ABC=2X(3+1)X3=6；

(3)設(shè)點(diǎn)尸坐標(biāo)為(0,y),

,；8C=4,點(diǎn)P到BC的距離為|尹2|,

1

由題顯得-x4X|j+2|=6,

解得y=l或＞=-5,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

18.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

(1)寫出點(diǎn)A、8的坐標(biāo)：

A(2,-1)、B(4,3)

(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到B'C',則A'B'C

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(0,0)、B'(2,4)、C(-1,3).

(3)AABC的面積為5.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】網(wǎng)格型.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；8的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；

(2)讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；

(3)AABC的面積等于邊長(zhǎng)為3,4的長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)為1,3和一個(gè)邊長(zhǎng)為2,4的直角

三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【解答】解：(1)寫出點(diǎn)A、8的坐標(biāo)：A(2,-1)、B(4,3)

(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到B'C',則A'B'C

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(0,0)、B'(2,4)、C(-1,3).

11

(3)/XABC的面積=3X4-2xWxlX3-*X2X4=5.

【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減,

上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長(zhǎng)方形的面積減去若干直角三角形的面積表示.

19.已知點(diǎn)產(chǎn)(2a-12,1-a)位于第三象限，點(diǎn)。(尤，y)位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位

長(zhǎng)度得到的.

(1)若點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為-3,試求出a的值；

(2)在(1)題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍.

■

O

■x

■

?

?----------

P(2a-12.1-a)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】綜合題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】PQ>1.

【分析】(1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3,即1"=-3；解可得a的值；

(2)根據(jù)題意：由。=4得：2。-12=-4；進(jìn)而根據(jù)又點(diǎn)。(x,y)位于第二象限，所以y>0；取符

合條件的值，可得。的坐標(biāo)；

2。一12VO

(3)根據(jù)點(diǎn)尸(2〃-12,1-〃)位于第三象限，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，可得

1—CLVO

解而求其整數(shù)解可得a的值以及線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍.

【解答】解：

(1)1-a—-3,a—4.

(2)由a=4得：2a-12=2X4-12=-4,又點(diǎn)Q(x,y)位于第二象限，所以y>0；

取y=l，得點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-4,1).

(3)因?yàn)辄c(diǎn)P(2a-12