2024年山西省太原市多校中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性訓(xùn)練試題

2024年山西省太原市多校中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練試題數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、未知

1.下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）

A.-1B.0C.兀D.1.3

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2xa3=a5B.30cb;aB=ab

C.（一/）2=—ND.(a-1)(—ci-l)=a?-

二、單選題

3.適量的運(yùn)動(dòng)有助于身體健康.經(jīng)常運(yùn)動(dòng)的人在靜息狀態(tài)下心率的范圍是60次/分?80次/

分.某?；@球隊(duì)15名學(xué)生的心率測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：

心率/（次/分）6068707380

人數(shù)/名25512

則這15名學(xué)生心率的中位數(shù)是（）

A.65次/分B.67.5次/分C.70次/分D.72.5次/分

三、未知

4.宇宙線是來(lái)自宇宙空間的高能粒子，攜帶著宇宙起源、天體演化等方面的重要科學(xué)信息.據(jù)

新華網(wǎng)消息，日前，由中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所牽頭的“拉索”國(guó)際合作組宣布，首次找到

能量高于1億億電子伏特的宇宙線的起源天體.數(shù)據(jù)“1億億電子伏特”用科學(xué)記數(shù)法表示為

)

A.1義1。8電子伏特B.1x1016電子伏特

C.1x10-8電子伏特D.1x10a6電子伏特

四、單選題

5.如圖，有一張對(duì)邊平行的紙片，三角板ABC和三角板ADC按如圖方式放置，三角板ADC

的一條直角邊與紙片的一邊重合.已知N5=ZADC=90。，ZACB=60°,ZC4D=45°,則N1

的度數(shù)為（）

105°C.120°D.135°

6.關(guān)于二次函數(shù)y=/-2x-3的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-l

C.與y軸交于點(diǎn)（0,3）D.與尤軸有兩個(gè)交點(diǎn)

五、未知

7.如圖，正五邊形A8CDE內(nèi)接于。。，CP與。。相切于點(diǎn)C,則ZBCP的度數(shù)為（）

A.120°B.108°C.144°D.162°

8.如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體

的小正方體的個(gè)數(shù)至少是（）

JL4UI

A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

試卷第2頁(yè)，共9頁(yè)

9.如圖，在矩形ABC。中，AS=3,3c=5,￡為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)8,C重

合），連接AE,過(guò)點(diǎn)。作。尸，AE于點(diǎn)足設(shè)AE,。尸的長(zhǎng)度分別為無(wú)，》則y與尤的函

數(shù)關(guān)系式為（）

Ar-----------------------------710

B.y=-x

3

D.y=3x+5

六、單選題

10.如圖是某十字路口機(jī)動(dòng)車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的示意圖，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎半徑QA=10m,轉(zhuǎn)彎角度

ZAO,B=90°,大型機(jī)動(dòng)車(chē)實(shí)際轉(zhuǎn)彎時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑&C=20m,轉(zhuǎn)彎角度NCO?。=80。，則

大型機(jī)動(dòng)車(chē)轉(zhuǎn)彎實(shí)際行駛路程（CD）比設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎行駛路程（AB）多（）

35P

,~9~

七、未知

1L計(jì)算:病xj；的結(jié)果是.

八、填空題

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VA5C的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（0,4）,（3,2）,點(diǎn)B在

X軸正半軸上.將VABC沿射線A5方向平移，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為AXM）,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C

的坐標(biāo)為.

九、未知

13.山西省政府辦《關(guān)于加強(qiáng)全省城鎮(zhèn)再生水利用的實(shí)施意見(jiàn)》總體要求中提出：到2025

年底，全省城鎮(zhèn)再生水利用量達(dá)到4億立方米/年，到2027年底，全省城鎮(zhèn)再生水利用量達(dá)

到5.08億立方米/年，若設(shè)2025年到2027年全省城鎮(zhèn)再生水利用量年平均增長(zhǎng)率為無(wú)，則

根據(jù)題意可列方程為.

14.為了加強(qiáng)學(xué)生國(guó)防教育，某校舉辦了主題為“愛(ài)我中華，強(qiáng)我國(guó)防”的演講比賽，甲、乙、

丙、丁四名學(xué)生分在同一個(gè)小組，賽前需要以抽簽的方式確定出場(chǎng)順序，主持人將表示出場(chǎng)

順序的卡片（除正面分別寫(xiě)有1，2,3,4外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，洗勻后

先由甲隨機(jī)抽取一張，然后由乙隨機(jī)抽取一張，甲、乙抽到的出場(chǎng)順序相鄰的概率

為.

15.如圖，在四邊形中，ZB=90°,AB=4,BC=3,AD//BC,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連

接CE,DE,過(guò)點(diǎn)C作CGLDE于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.若EC平分乙BEQ,則DG的長(zhǎng)為_(kāi)

試卷第4頁(yè)，共9頁(yè)

x+12-x2

(2)化簡(jiǎn):-2--------------1--------------1---------

x—2x+1x+1x—1

十、解答題

17.如圖，在Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=BC,。是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作

交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡.

A

(1)實(shí)踐與操作：過(guò)點(diǎn)4作8。的垂線，交BD于點(diǎn)、F.(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不

寫(xiě)作法)

(2)猜想與證明：在(1)的條件下，試猜想線段即與CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

18.2024年中央一號(hào)文件強(qiáng)調(diào)“強(qiáng)化農(nóng)業(yè)科技支撐”，充分發(fā)揮科技生產(chǎn)力對(duì)企業(yè)和產(chǎn)業(yè)發(fā)

展的作用，某鎮(zhèn)計(jì)劃引進(jìn)無(wú)人機(jī)田間噴灑農(nóng)藥技術(shù)，無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地用藥量

比常規(guī)噴藥壺用藥量少10ml,無(wú)人機(jī)用藥300ml噴灑的農(nóng)田面積與常規(guī)噴藥壺用藥450ml

噴灑的農(nóng)田面積相同.

(1)求無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥時(shí)，平均每畝地的用藥量.

(2)該鎮(zhèn)計(jì)劃采購(gòu)42兩種型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)共20臺(tái)，已知A型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)每臺(tái)15000元，

2型號(hào)噴藥無(wú)人機(jī)每臺(tái)20000元，若采購(gòu)資金不超過(guò)360000元，則最少需采購(gòu)A型號(hào)噴藥

無(wú)人機(jī)多少臺(tái)？

19.為了提高汽車(chē)通過(guò)效率，停車(chē)場(chǎng)入口一般都采用了智能停車(chē)系統(tǒng).如圖，某停車(chē)場(chǎng)入口

處攝像頭點(diǎn)A到地面的距離為1.3m(即AB=1.3m),是水平地面.轎車(chē)車(chē)牌上邊緣到

地面的距離為0.4m(即OE=CF=0.4m),攝像頭最大掃描角度=70。，攝像頭張角

/E4F=40。，點(diǎn)A,B,C,D,E,歹在同一豎直平面內(nèi)，求攝像頭識(shí)別車(chē)牌的有效范

圍班的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.01m參考數(shù)據(jù)退*1.73,sin70。處0.94,cos70。處0.34,

tan70°?2.75)

攝像頭

20.小婷為了解某小區(qū)居民的健身意識(shí)，設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，并在該小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了50

人，她將部分調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

調(diào)查問(wèn)卷年齡一歲

問(wèn)題1：你會(huì)主動(dòng)了解健身知識(shí)嗎？

A.從不了解B.偶爾了解C.經(jīng)常了解問(wèn)題2：生活中你參加健身鍛

煉嗎？

A.從不參加B.偶爾參加C.經(jīng)常參加

被調(diào)查者年齡結(jié)構(gòu)

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題:

⑴在小婷調(diào)查的50人中，35歲以下的有一人，35歲~50歲的有一人，50歲以上的有一人.

(2)小婷所居住的小區(qū)共有居民800人，請(qǐng)你估計(jì)經(jīng)常參加健身鍛煉的有多少人？

(3)小婷認(rèn)為從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出經(jīng)常了解健身鍛煉知識(shí)和經(jīng)常參加健身鍛煉的人群中,

都是“35歲~50歲”的人數(shù)最多，因此，小婷認(rèn)為小區(qū)中“35歲~50歲”這個(gè)年齡段的人最具有

健身意識(shí)，你認(rèn)為小婷的判斷正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

H^一、未知

21.請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的科普材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

試卷第6頁(yè)，共9頁(yè)

樹(shù)的胸徑與樹(shù)高的關(guān)系

胸徑和樹(shù)高是樹(shù)木重要的測(cè)量因子，也是反映森林生長(zhǎng)狀況的重要參數(shù).由于測(cè)量樹(shù)高比測(cè)

量胸徑更加費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且誤差更大，因此實(shí)際測(cè)量時(shí)，多采用樹(shù)高-胸徑模型來(lái)估算樹(shù)木

的高度.

技術(shù)人員查閱相關(guān)資料，發(fā)現(xiàn)柳樹(shù)在某段成長(zhǎng)時(shí)期，其樹(shù)高y（單位：可以看成胸徑尤

（單位：cm）的一次函數(shù).下表是他們?cè)诋?dāng)?shù)厥占降摹耙惶?hào)”柳樹(shù)樹(shù)高與胸徑的數(shù)據(jù)：

胸徑x/cm162123283542

樹(shù)高y/m7.28.4910.711.211.7

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，他們?cè)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中描出了坐標(biāo)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這六個(gè)點(diǎn)并不在

一條直線上，繼續(xù)查閱資料，找到如下解決辦法：

設(shè)樹(shù)高y與胸徑x的函數(shù)關(guān)系式為y=履+6（左wO）,將表格中的數(shù)據(jù)按x的值從小到大排序

后，均分為兩組代入y=6x+6（k/））,得到

第一組：7.2=16左+6,84=21左+6.9=23左+b;

第二組:10.7=28左+6,112=35/+6,11.7=42左+6

fit=02,

分別將兩組中的三個(gè)式子相加，得到方程組2466=605+36.解得,從而得到“一號(hào)”柳樹(shù)

\b=42.

樹(shù)高y與胸徑x的一次函數(shù)模型為y=0.2x+42

技術(shù)人員只要測(cè)量出“一號(hào)”柳樹(shù)的胸徑，就可以利用這個(gè)一次函數(shù)模型來(lái)估算“一號(hào)”柳樹(shù)的

高度.

（1）以上材料中，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（從下面的選項(xiàng)中選擇兩個(gè)即可）.

A.模型思想B.公理化思想C.統(tǒng)計(jì)思想

（2）技術(shù)人員在當(dāng)?shù)厥占健岸?hào)”柳樹(shù)的樹(shù)高y與胸徑x的數(shù)據(jù)如下：

胸徑：x/cm141825323845

樹(shù)高y/m4.55.87.559.310.7512.3

①請(qǐng)你參照材料中的方法，求“二號(hào)”柳樹(shù)的樹(shù)高y與胸徑x的一次函數(shù)模型（函數(shù)表達(dá)式）.

②一段時(shí)間后技術(shù)人員測(cè)得“二號(hào)”柳樹(shù)胸徑為50cm,查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)樹(shù)高超

過(guò)14m才算生長(zhǎng)良好，請(qǐng)你判斷“二號(hào)”柳樹(shù)生長(zhǎng)是否良好.

22.綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).已知矩形紙片

ABCD,.AD〉A(chǔ)B,如圖1,將矩形紙片ABC。沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)廠落

在邊BC上，展開(kāi)后折痕AE交CD于點(diǎn)E.如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)沿過(guò)點(diǎn)E的直線

折疊，使點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)反落在A