2024年黑龍江省省齊齊哈爾地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（四）原卷版

2024年齊齊哈爾地區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（四）

考生注意：

1、考試時(shí)間120分鐘

2、全卷共三道大題，總分120分

一、單選題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1.5的相反數(shù)的絕對(duì)值是（）

22

A.-5B.5C.-------D.一

55

2.下列2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)和殘奧會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中,不是中心對(duì)稱圖形的是（）

ab飛c遨。臉

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.%2.%3=尤6B.（X，）=xsC.（―2x?）=8x：6D.（x-1）2=%2-1

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.調(diào)查中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2中位數(shù)是4

C.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為二表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)

20

D.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.4,V=2,

則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定

5.如圖，在VABC中，NA5c=60°,ZC=45°,以點(diǎn)3為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交84、

5C于點(diǎn)/和N,再分別以M、N為圓心,大于一MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)尸,

2

AC于點(diǎn)D.若3。=4，則的長(zhǎng)為（）

B'C

A.2GB.V2C.2叵D.色

6.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方

塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要（）個(gè)小立方塊.

D.55

7.小李去買套裝6色水筆和筆記本，若購(gòu)買4袋筆和6本筆記本，他身上的錢還差22元，若改成購(gòu)買1

袋筆和2本筆記本，他身上的錢會(huì)剩下34元.若他把身上的錢都花掉，購(gòu)買這兩種物品（兩種都買）的方

案有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

8.如圖1,在RtZkABC中，點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿著DfAf5的路徑以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3,在此過(guò)程中線段CP的長(zhǎng)度V隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

8C的長(zhǎng)為（）

A13A/5片127514A/5

A.--------o.JCc.--------D.-----

355

3m+1m2

9.若加是整數(shù)，且關(guān)于X的方程「一+——=—有整數(shù)根，則機(jī)的值是（）

x~-1x+1x-1

A.3或5B.—3或5C.—1或3D.-3或一5

io.如圖，拋物線丁=依2+桁+。（。/0）與工軸交于點(diǎn)4（—1,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為與y軸的交點(diǎn)在

2

（0,2）和（0,3）兩點(diǎn)之間（不包含端點(diǎn)）.則下列結(jié)論中：①9a+3〃+c<0；②—1<。<一］；③

8<3?<12；④一元二次方程cx2+Z?x+a=O的兩個(gè)根分別為玉=g,x2=-l；⑤-a>m（am+b）（其

中加。1）.正確的個(gè)數(shù)是（)

AO\\\x

I|i\

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題(共7小題，每小題3分，共計(jì)21分)

11.新京報(bào)訊，2月15日晚，第二十五屆哈爾濱冰雪大世界正式閉園，共計(jì)運(yùn)營(yíng)61天，累計(jì)接待游客271

萬(wàn)人次，將數(shù)據(jù)271萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.如圖，4),3。相交于點(diǎn)。，AB=CD,要證明△4力g△皈，還需添加的一個(gè)條件是.

AC

BD

13.如圖，從一個(gè)直徑為4的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60。的扇形ABC,將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓

錐，則圓錐的底面圓半徑為.

A

2

14.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，C4，x軸于點(diǎn)A,軸交反比例函數(shù)

X

y=，(x>0)的圖象于點(diǎn)3,A3交反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖象于點(diǎn)￡>,則羋=.

15.函數(shù)。=:一+lx+2中,自變量尤的取值范圍為.

x-1

16.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,ZA=30°,BC=4,。為AB的中點(diǎn)，尸為AC上的動(dòng)

點(diǎn)，將△相)/沿直線。尸折疊得到.石D尸，若。E與VABC的邊垂直，則AF的長(zhǎng)是.

B\

c---------

%

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A80C是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）,A4是以點(diǎn)8為圓心，BA

為半徑的圓??；4A是以點(diǎn)。為圓心，。4為半徑的圓?。?A,是以點(diǎn)c為圓心，9為半徑的圓弧；

A4是以點(diǎn)A為圓心，A4為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B、0、C、A為圓心，按上述作法得到的曲線

AA4A…稱為正方形的“漸開(kāi)線”，則點(diǎn)4024的坐標(biāo)是.

三、解答題（共7小題，共計(jì)69分）

18.（1）計(jì)算：—32—x—2tan30°

（2）因式分解：—10盯2+；/+25%2>；

19.解方程：2r—1=x（x+3）.

20.我國(guó)大力發(fā)展職業(yè)教育，促進(jìn)勞動(dòng)力就業(yè).某職業(yè)教育培訓(xùn)中心開(kāi)設(shè)：A（旅游管理）、B（信息技術(shù)）、

C（酒店管理）、D（汽車維修）四個(gè)專業(yè)，對(duì)某中學(xué)有參加培訓(xùn)意向的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，每個(gè)被調(diào)查

的學(xué)生必須從這四個(gè)專業(yè)中選擇一個(gè)且只能選擇一個(gè)，該培訓(xùn)中心將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖

學(xué)生選擇專業(yè)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選擇專業(yè)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇統(tǒng)計(jì)圖中A(旅游管理)專業(yè)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)

為;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，若該中學(xué)有300名學(xué)生有培訓(xùn)意向，請(qǐng)估計(jì)該中學(xué)選擇“信息技術(shù)”專業(yè)意向

的學(xué)生有人；

(3)從選擇D(汽車維修)專業(yè)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去某汽車維修店觀摩學(xué)

習(xí).請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到甲、丙兩名同學(xué)的概率.

21.如圖，。是VABC的外接圓，AD是。。的直徑，歹是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD,CF,且

ZDCF=NCAD.

(1)求證：CF是。的切線；

3

(2)若AD=10,cosB=—,求E4的長(zhǎng).

22.在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A,B兩地之間.早上8點(diǎn)甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)勻速行

駛.甲車從C地出發(fā)先到A地接人(接人時(shí)間忽略不計(jì))，然后原路原速到達(dá)B地停止行駛；乙車從8地

出發(fā)經(jīng)過(guò)C地到達(dá)A地后停止.如圖所示，兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間函

數(shù)關(guān)系.

y(千米)

400E

361

350

/4

；\C/|

00.52.5abx(小時(shí))

(1)甲車速度為千米/時(shí).a=；b=.

(2)求兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)直接寫出兩車相距180千米的時(shí)刻.

23.綜合與實(shí)踐

動(dòng)手操作

利用正方形紙片的折疊開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).探究體會(huì)在正方形折疊過(guò)程中，圖形與線段的變化及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)

思想方法.

如圖1,點(diǎn)E為正方形A3CD的A5邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=3,將正方形ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)3重

合，點(diǎn)C與點(diǎn)。重合，折痕為

思考探索

(1)將正方形ABCD展平后沿過(guò)點(diǎn)C的直線CE折疊，使點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8,落在上，折痕為EC,連

接如圖2.

①點(diǎn)4在以點(diǎn)E為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓上；

?B'M=；

③dDBS______三角形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

拓展延伸

(2)當(dāng)A5=3AE時(shí)，正方形A3CD沿過(guò)點(diǎn)E的直線/(不過(guò)點(diǎn)3)折疊后，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4落在正方

形A6CD內(nèi)部或邊上.

①iABB'面積的最大值為；

②連接A