2024年黑龍江省省齊齊哈爾地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（四）原卷版

2024年齊齊哈爾地區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（四）

考生注意：

1、考試時間120分鐘

2、全卷共三道大題，總分120分

一、單選題（共10小題，每小題3分，共計30分）

1.5的相反數(shù)的絕對值是（）

22

A.-5B.5C.-------D.一

55

2.下列2024年巴黎奧運會和殘奧會運動項目的圖標(biāo)中,不是中心對稱圖形的是（）

ab飛c遨。臉

3.下列計算正確的是（）

A.%2.%3=尤6B.（X，）=xsC.（―2x?）=8x：6D.（x-1）2=%2-1

4.下列說法正確的是（）

A.調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2中位數(shù)是4

C.一個抽獎活動中，中獎概率為二表示抽獎20次就有1次中獎

20

D.甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.4,V=2,

則甲的成績比乙的穩(wěn)定

5.如圖，在VABC中，NA5c=60°,ZC=45°,以點3為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交84、

5C于點/和N,再分別以M、N為圓心,大于一MN長為半徑畫弧，兩弧交于點尸,

2

AC于點D.若3。=4，則的長為（）

B'C

A.2GB.V2C.2叵D.色

6.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方

塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要（）個小立方塊.

D.55

7.小李去買套裝6色水筆和筆記本，若購買4袋筆和6本筆記本，他身上的錢還差22元，若改成購買1

袋筆和2本筆記本，他身上的錢會剩下34元.若他把身上的錢都花掉，購買這兩種物品（兩種都買）的方

案有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

8.如圖1,在RtZkABC中，點。為AC的中點，動點P從點。出發(fā)，沿著DfAf5的路徑以每秒1

個單位長度的速度運動到點3,在此過程中線段CP的長度V隨著運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

8C的長為（）

A13A/5片127514A/5

A.--------o.JCc.--------D.-----

355

3m+1m2

9.若加是整數(shù)，且關(guān)于X的方程「一+——=—有整數(shù)根，則機的值是（）

x~-1x+1x-1

A.3或5B.—3或5C.—1或3D.-3或一5

io.如圖，拋物線丁=依2+桁+。（。/0）與工軸交于點4（—1,0）,頂點坐標(biāo)為與y軸的交點在

2

（0,2）和（0,3）兩點之間（不包含端點）.則下列結(jié)論中：①9a+3〃+c<0；②—1<。<一］；③

8<3?<12；④一元二次方程cx2+Z?x+a=O的兩個根分別為玉=g,x2=-l；⑤-a>m（am+b）（其

中加。1）.正確的個數(shù)是（)

AO\\\x

I|i\

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題(共7小題，每小題3分，共計21分)

11.新京報訊，2月15日晚，第二十五屆哈爾濱冰雪大世界正式閉園，共計運營61天，累計接待游客271

萬人次，將數(shù)據(jù)271萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.如圖，4),3。相交于點。，AB=CD,要證明△4力g△皈，還需添加的一個條件是.

AC

BD

13.如圖，從一個直徑為4的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為60。的扇形ABC,將剪下來的扇形圍成一個圓

錐，則圓錐的底面圓半徑為.

A

2

14.如圖，點C在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，C4，x軸于點A,軸交反比例函數(shù)

X

y=，(x>0)的圖象于點3,A3交反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖象于點￡>,則羋=.

15.函數(shù)。=:一+lx+2中,自變量尤的取值范圍為.

x-1

16.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,ZA=30°,BC=4,。為AB的中點，尸為AC上的動

點，將△相)/沿直線。尸折疊得到.石D尸，若。E與VABC的邊垂直，則AF的長是.

B\

c---------

%

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A80C是正方形，點A的坐標(biāo)為（1,1）,A4是以點8為圓心，BA

為半徑的圓弧；4A是以點。為圓心，。4為半徑的圓??；&A,是以點c為圓心，9為半徑的圓??；

A4是以點A為圓心，A4為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B、0、C、A為圓心，按上述作法得到的曲線

AA4A…稱為正方形的“漸開線”，則點4024的坐標(biāo)是.

三、解答題（共7小題，共計69分）

18.（1）計算：—32—x—2tan30°

（2）因式分解：—10盯2+；/+25%2>；

19.解方程：2r—1=x（x+3）.

20.我國大力發(fā)展職業(yè)教育，促進(jìn)勞動力就業(yè).某職業(yè)教育培訓(xùn)中心開設(shè)：A（旅游管理）、B（信息技術(shù)）、

C（酒店管理）、D（汽車維修）四個專業(yè)，對某中學(xué)有參加培訓(xùn)意向的學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，每個被調(diào)查

的學(xué)生必須從這四個專業(yè)中選擇一個且只能選擇一個，該培訓(xùn)中心將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

計圖

學(xué)生選擇專業(yè)條形統(tǒng)計圖學(xué)生選擇專業(yè)扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇統(tǒng)計圖中A(旅游管理)專業(yè)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)

為;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖，若該中學(xué)有300名學(xué)生有培訓(xùn)意向，請估計該中學(xué)選擇“信息技術(shù)”專業(yè)意向

的學(xué)生有人；

(3)從選擇D(汽車維修)專業(yè)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機抽取兩人去某汽車維修店觀摩學(xué)

習(xí).請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到甲、丙兩名同學(xué)的概率.

21.如圖，。是VABC的外接圓，AD是。。的直徑，歹是AD延長線上一點，連接CD,CF,且

ZDCF=NCAD.

(1)求證：CF是。的切線；

3

(2)若AD=10,cosB=—,求E4的長.

22.在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A,B兩地之間.早上8點甲、乙兩車同時出發(fā)勻速行

駛.甲車從C地出發(fā)先到A地接人(接人時間忽略不計)，然后原路原速到達(dá)B地停止行駛；乙車從8地

出發(fā)經(jīng)過C地到達(dá)A地后停止.如圖所示，兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間函

數(shù)關(guān)系.

y(千米)

400E

361

350

/4

；\C/|

00.52.5abx(小時)

(1)甲車速度為千米/時.a=；b=.

(2)求兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)直接寫出兩車相距180千米的時刻.

23.綜合與實踐

動手操作

利用正方形紙片的折疊開展數(shù)學(xué)活動.探究體會在正方形折疊過程中，圖形與線段的變化及其蘊含的數(shù)學(xué)

思想方法.

如圖1,點E為正方形A3CD的A5邊上的一個動點，AB=3,將正方形ABCD對折，使點A與點3重

合，點C與點。重合，折痕為

思考探索

(1)將正方形ABCD展平后沿過點C的直線CE折疊，使點3的對應(yīng)點8,落在上，折痕為EC,連

接如圖2.

①點4在以點E為圓心，的長為半徑的圓上；

?B'M=；

③dDBS______三角形，請證明你的結(jié)論.

拓展延伸

(2)當(dāng)A5=3AE時，正方形A3CD沿過點E的直線/(不過點3)折疊后，點3的對應(yīng)點4落在正方

形A6CD內(nèi)部或邊上.

①iABB'面積的最大值為；

②連接A