2024-2025學(xué)年高中物理第2章研究圓周運動測評含解析滬科版必修2

PAGEPAGE9第2章測評(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分。每小題給出的選項中至少有一項符合題目要求,全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.(多選)做離心運動的物體,它的速度變更狀況是()A.速度大小不變,方向變更B.速度大小不變,方向不變C.速度的大小和方向可能都變更D.速度的大小和方向可能都不變解析:離心運動表現(xiàn)為兩種形式,一是沿切線遠(yuǎn)離圓心,做勻速直線運動,這種狀況下,速度的大小和方向都不變;二是介于切線與圓周之間遠(yuǎn)離圓心,這種狀況是由于合外力所供應(yīng)的向心力不足所造成的,軌跡為曲線,速度的大小和方向都變更。由上述分析可知,選項A、B是錯誤的,選項C、D正確。答案:CD2.對于物體做勻速圓周運動,下列說法正確的是()A.其轉(zhuǎn)速與角速度成反比,其周期與角速度成正比B.運動的快慢可用線速度描述,也可用角速度來描述C.勻速圓周運動的速度保持不變D.做勻速圓周運動的物體,其加速度保持不變解析:由公式ω=2πn可知,轉(zhuǎn)速和角速度成正比,由ω=可知,其周期與角速度成反比,故A錯誤;運動的快慢可用線速度描述,也可用角速度來描述,故B正確;勻速圓周運動的速度大小不變,但速度方向在變,故C錯誤;勻速圓周運動的加速度大小不變,方向在變,故D錯誤。答案:B3.右圖是三個輪組成傳動裝置,輪間不打滑,A、B、C三點比較,已知RA∶RB∶RC=2∶3∶4,則()A.角速度之比ω1∶ω2∶ω3=6∶4∶3B.線速度之比v1∶v2∶v3=2∶3∶4C.周期之比T1∶T2∶T3=1∶1∶1D.向心加速度之比a1∶a2∶a3=4∶3∶2解析:三個輪子邊緣的線速度大小相等,故選項B錯誤;由ω=可知,ω1∶ω2∶ω3=6∶4∶3,選項A正確;由T=可得T1∶T2∶T3=2∶3∶4,選項C錯誤;由a=ω2R可得a1∶a2∶a3=6∶4∶3,選項D錯誤。答案:A4.導(dǎo)學(xué)號44904032(2017·全國2卷)右圖是一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止起先下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力()A.始終不做功 B.始終做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心解析:小環(huán)下滑過程中,光滑大圓環(huán)對小環(huán)的作用力為彈力,起先時大圓環(huán)對小環(huán)彈力背離圓心最終指向圓心。小圓環(huán)的速度方向沿著大圓環(huán)的切線方向,時刻發(fā)生變更,與半徑垂直。所以光滑大圓環(huán)對小環(huán)的作用力時刻與小環(huán)的速度垂直,始終不做功,故選項A正確,B、C、D錯誤。答案:A5.過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道,質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運動,當(dāng)游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點時()A.處于超重狀態(tài)B.向心加速度方向豎直向下C.速度v的大小肯定為D.座位對游客的作用力為m解析:游客經(jīng)過最高點時,加速度方向豎直向下,處于失重狀態(tài),A錯誤,B正確;由牛頓其次定律得N+mg=m,分析知C、D錯誤。答案:B6.右圖是內(nèi)壁光滑的豎直圓桶,繞中心軸做勻速圓周運動,一物塊用細(xì)繩系著,繩的另一端系于圓桶上表面圓心,且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動,則()A.繩的張力可能為零B.桶對物塊的彈力不行能為零C.隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大,繩的張力保持不變D.隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大,繩的張力肯定增大解析:當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運動時,繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡,因此繩的張力為肯定值,且不行能為零,A、D項錯誤,C項正確;當(dāng)繩的水平分力供應(yīng)向心力的時候,桶對物塊的彈力恰好為零,B項錯誤。答案:C7.(多選)大型游樂場中有一種叫摩天輪的消遣設(shè)施,如圖所示,坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動,對此有以下說法,其中正確的是()A.游客處于一種平衡狀態(tài)B.游客做的是一種變加速曲線運動C.游客做的是一種勻變速運動D.游客的速度和加速度都在不斷地變更著解析:游客做勻速圓周運動,速度和加速度的大小不變,但它們的方向時刻在變更,均為變量,因此游客做的是變加速曲線運動,而非勻變速運動,不是處于平衡狀態(tài)。答案:BD8.(多選)一小物塊以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動,半徑R=1m,則下列說法正確的是()A.小物塊運動的角速度為2rad/sB.小物塊做圓周運動的周期為πsC.小物塊在t=s內(nèi)通過的位移大小為mD.小物塊在πs內(nèi)通過的路程為零解析:因為a=ω2R,所以小物塊運動的角速度ω==2rad/s,周期T==πs,選項A、B正確;小物塊在s內(nèi)轉(zhuǎn)過,通過的位移為m,在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周,通過的路程為2πm,選項C、D錯誤。答案:AB9.(多選)右圖是長0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿,一端固定有一個質(zhì)量為3kg的小球,另一端由電動機帶動,使桿繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,小球的速率為2m/s。g取10m/s2,下列說法正確的是()A.小球通過最高點時,對桿的拉力大小是24NB.小球通過最高點時,對桿的壓力大小是6NC.小球通過最低點時,對桿的拉力大小是24ND.小球通過最低點時,對桿的拉力大小是54N解析:設(shè)小球在最高點時受桿的彈力向上,則mg-N=m得N=6N,故小球?qū)U的壓力大小是6N,A錯誤,B正確;小球通過最低點時N-mg=m,得N=54N,小球?qū)U的拉力大小是54N,C錯誤,D正確。答案:BD10.(多選)有一種雜技表演叫“飛車走壁”,由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛,做勻速圓周運動。在右圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡,軌跡離地面的高度為h,下列說法正確的是()A.h越高,摩托車對側(cè)壁的壓力將越大B.h越高,摩托車做圓周運動的線速度將越大C.h越高,摩托車做圓周運動的周期將越大D.h越高,摩托車做圓周運動的向心力將越大解析:摩托車受力如圖所示,由于FN=,所以摩托車受到側(cè)壁的壓力與高度無關(guān),保持不變,摩托車對側(cè)壁的壓力F也不變,A錯誤;由F向=mgtanθ=m=mω2r知h變更時,向心力F不變,但高度上升,r變大,所以線速度變大,角速度變小,周期變大,選項B、C正確,D錯誤。答案:BC二、填空題(本題共2小題,共18分)11.(8分)從事太空探討的宇航員須要長時間在太空的微重力條件下工作、生活,這對適應(yīng)了地球表面生活的人,將產(chǎn)生許多不良影響。為了解決這個問題,有人建議在將來的太空城中建立兩個一樣的太空艙,它們之間用硬桿相連,可繞O點高速轉(zhuǎn)動,如圖所示。由于做勻速圓周運動,處于太空中的宇航員將能體驗到與在地面上受重力相像的感覺。太空艙中宇航員感覺到的“重力”方向指向;假設(shè)O點到太空艙的距離為90m,要想讓太空艙中的宇航員能體驗到地面重力相像的感覺,則太空艙轉(zhuǎn)動的角速度大約是rad/s。(g取10m/s2)

解析:宇航員感覺到的“重力”沿半徑方向向外;要想讓太空艙中的宇航員能體驗到地面重力相像的感覺,宇航員的向心加速度大小應(yīng)等于重力加速度g,即a=g=ω2R,解得ω=0.33rad/s。答案:沿半徑方向向外0.3312.(10分)圖甲為測量電動機轉(zhuǎn)動角速度的試驗裝置,半徑不大的圓形卡紙固定在電動機轉(zhuǎn)軸上,在電動機的帶動下勻速轉(zhuǎn)動。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器。(1)請將下列試驗步驟按先后排序為。

A.使電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸B.接通電火花計時器的電源,使它工作起來C.啟動電動機,使圓形卡紙轉(zhuǎn)動起來D.關(guān)閉電動機,拆除電火花計時器;探討卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示),寫出角速度ω的表達(dá)式,代入數(shù)據(jù),得出ω的測量值(2)要得到ω的測量值,還缺少一種必要的測量工具,它是。

A.秒表 B.毫米刻度尺C.圓規(guī) D.量角器(3)寫出角速度ω的表達(dá)式,ω=,并指出表達(dá)式中各個物理量的意義

。

(4)為了避開在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中出現(xiàn)打點重疊,在電火花計時器與盤面保持良好接觸的同時,可以緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動。則卡紙上打下的點的分布曲線不是一個圓,而是類似一種螺旋線,如圖丙所示。這對測量結(jié)果有影響嗎?解析:因為這個題目用的是打點計時器,所以兩點之間的時間是0.02s,通過量角器量出圓心到兩點之間的角度,利用ω=。(1)詳細(xì)的試驗步驟應(yīng)當(dāng)是ACBD。(2)量出角度應(yīng)當(dāng)用量角器D。(3)ω=,θ為n個點對應(yīng)的圓心角,t為時間間隔。(4)應(yīng)當(dāng)留意的一個問題是不能轉(zhuǎn)動一圈以上,因為點跡重合,當(dāng)半徑減小時,因為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度不變,所以沒有影響。答案:(1)ACBD(2)D(3)ω=θ為n個點對應(yīng)的圓心角,t為時間間隔(4)沒有影響三、計算題(本題共3小題,共32分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)13.(10分)在用高級瀝青鋪設(shè)的高速馬路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6。(1)假如汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)假如高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計時速平安通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?(g取10m/s2)解析:(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力供應(yīng),當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有fmax=0.6mg=m由速度v=30m/s,得彎道半徑r=150m。(2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達(dá)最高點時,依據(jù)向心力公式有mg-N=m為了保證平安,車對路面間的彈力N必需大于等于零,則mg≥m,則R≥90m。答案:(1)150m(2)90m14.導(dǎo)學(xué)號44904033(10分)右圖是用一根長1m、只能承受74N拉力的繩子,拴著一個質(zhì)量為1kg的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,已知圓心O離地面h=6m。轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了。求:(g取10m/s2)(1)繩子斷時小球運動的角速度為多大?(2)繩斷后,小球落地點與拋出點間的水平距離是多少?解析:(1)設(shè)繩斷時角速度為ω,由牛頓其次定律得F-mg=mω2L代入數(shù)據(jù)得ω=8rad/s。(2)繩斷后,小球做平拋運動,其初速度v0=ωL=8m/s由平拋運動規(guī)律有h-L=gt2得t=1s。水平距離s=v0t=8m。答案:(1)8rad/s(2)8m15.(12分)右圖是一過山車在半徑為R的軌道內(nèi)運動,過山車的質(zhì)量為m0,里面人的質(zhì)量為m,運動過程中人與過山車始終保持相對靜止。求:(1)當(dāng)過山車以多大的速度經(jīng)過最高點時,人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力?此時過山車對軌道的壓力為多少?(2)當(dāng)過山車以的速度經(jīng)過最低點時,人對座椅的壓力為多少?解析:(1)在最高點時,