廣東省河源市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省河源市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是（）A．?4?2=?2 B．3?(?3)=0C．10+(?8)=?2 D．?5?4?(?4)=?53．下列計(jì)算正確的是（）A．3(a+b)=3a+b B．?a2b+ba2=04．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為() A．80° B．75° C．60° D．45°5．已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程2x?a=0的解，則a的值為（）A．?1 B．?2 C．1 D．26．西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為了檢測(cè)這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是（）A．選取一輛汽車全部檢測(cè)B．選取一輛汽車的一箱啤酒檢測(cè)C．選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進(jìn)行檢測(cè)D．選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測(cè)7．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線BD折疊，∠CBD=25°，則∠ABF的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°9．某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，按成本計(jì)算，其中一套盈利20%，另一套虧本20A．虧本14元 B．盈利14元 C．不虧不盈 D．盈利20元10．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x值為?48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為?24，第2次輸出的結(jié)果為?12，…，第2021次輸出的結(jié)果為（）A．?6 B．?3 C．?24 D．?12二、填空題11．下午3：30時(shí)，時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角是12．如圖，點(diǎn)A，B在線段MN上，則圖中共有條線段.13．如果一個(gè)n邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)有8條對(duì)角線，那么n=.14．如果關(guān)于x的方程x=2x?3和4x?2m=3x+2的解相同，那么m=．15．某校共有2200名學(xué)生，為了解學(xué)生對(duì)“七步洗手法”的掌握情況，隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量是．16．A，B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲速度為120千米/時(shí)，乙速度為80千米/時(shí)，t小時(shí)后兩車相距50千米，t滿足的方程是.17．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，64a，…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是．三、解答題18．計(jì)算：（1）4×(?2)+(?3)÷(?19．解方程1?x420．先化簡(jiǎn)，再求值：23(6m?9mn)?(n2?6mn)21．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）m=，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為°；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；22．如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點(diǎn)．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE（1）求∠COE的度數(shù)；（2）求∠BOD的度數(shù)．23．在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？并說(shuō)明理由.24．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別代表?40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，（1）甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？（2）多少秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．觀察下列各式：13+213+213+2（1）猜想并填空：13+23（2）根據(jù)以上規(guī)律填空：13+23（3）求解：16

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故答案為：B．

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】A.?4?2=?6，錯(cuò)誤；B.3?(?3)=6，錯(cuò)誤；C.10+(?8)=2，錯(cuò)誤；D.?5?4?(?4)=?5，正確.所以答案為：D.【分析】計(jì)算各選項(xiàng)中有理數(shù)運(yùn)算的結(jié)果，選出運(yùn)算正確的即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A．3(a+b)=3a+3b，故此選項(xiàng)不符合題意；B．?aC．x2D．2m+3n，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．

【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則運(yùn)算即可判斷A；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可判斷BCD.4．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故答案為：B.【分析】根據(jù)兩種直角三角板中銳角的度數(shù)可得∠AOB的大小為30°的銳角和455．【答案】D【解析】【解答】解：把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案為：D．【分析】將x＝1代入方程2x－a＝0，再求出a的值即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A.樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；B.樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；C.樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；D.樣本容量適中，省時(shí)省力又具代表性，故D符合題意．故答案為：D．【分析】利用抽樣調(diào)查的定義及優(yōu)缺點(diǎn)求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=3cm．故選：B．【分析】利用已知得出AC的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)．8．【答案】C【解析】【解答】解：由折疊可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，則∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°?∠EBC＝40°，故C符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EBC的度數(shù)，再利用角的運(yùn)算可得∠ABF＝90°?∠EBC＝40°。9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)盈利的這套服裝的成本為x元，虧本的這套服裝的成本為y元，由題意得：x（1＋20%）＝168，y（1?20%）＝168，解得：x＝140，y＝210．則該商販在這次經(jīng)營(yíng)中的利潤(rùn)為：168×2?（140＋210）＝?14元，

即虧本14元．故答案為：A．【分析】設(shè)盈利的這套服裝的成本為x元，虧本的這套服裝的成本為y元，根據(jù)題意列出方程x（1＋20%）＝168，y（1?20%）＝168，再求解即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：把x=-48代入得：12把x=-24代入得：12把x=-12代入得：12把x=-6代入得：12把x=-3代入得：-3-3=-6，依此類推，從第3次輸出結(jié)果開(kāi)始，以-6，-3循環(huán)，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次輸出的結(jié)果為-6，故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意和題目中的運(yùn)算程序，可以寫出前幾次的輸出結(jié)果，從而可以出發(fā)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以求出第2021次輸出的結(jié)果。11．【答案】75【解析】【解答】解：如圖，由題意知，3：30，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴下午3：30分針與時(shí)針的夾角是2故答案為：75．【分析】先求出3：30時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格，再根據(jù)每格的度數(shù)為30°，可得3：30分針與時(shí)針的夾角是2.12．【答案】6【解析】【解答】線段AB、AN、AM、BM、BN、MN共六條，根據(jù)公式計(jì)算：4×32故答案為6.【分析】根據(jù)線段的定義求解即可。13．【答案】11【解析】【解答】解：∵一個(gè)n邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)有8條對(duì)角線，∴n?3＝8，

解得n＝11．故答案為11．【分析】根據(jù)多邊形對(duì)角線的數(shù)量與邊數(shù)的關(guān)系列出方程n?3＝8，再求出n的值即可。14．【答案】12【解析】【解答】解：解方程x=2x?3，得x=3，∵關(guān)于x的方程x=2x?3和4x?2m=3x+2的解相同，∴將x=3代入方程4x?2m=3x+2，得12-2m=11，解得m=12故答案為：12【分析】先求出方程x=2x?3的解x=3，再將x=3代入4x?2m=3x+2可得12-2m=11，最后求出m的值即可。15．【答案】300【解析】【解答】解：本題的樣本是300名學(xué)生對(duì)“七步洗手法”的掌握情況，故樣本容量是300．故答案為：300．【分析】根據(jù)樣本容量的定義求解即可。16．【答案】(120+80)【解析】【解答】解：①當(dāng)甲、乙兩車未相遇時(shí)，根據(jù)題意得：(120+80②當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意得：(120+80故答案為(120+80)t=450?50【分析】分兩種情況：①當(dāng)甲、乙兩車未相遇時(shí)，②當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時(shí)，再根據(jù)題意分別列出方程即可。17．【答案】22020a【解析】【解答】解：∵a＝（?2）1?1a，?2a＝（?2）2?1a，4a＝（?2）3?1a，?8a＝（?2）4?1a，16a＝（?2）5?1a，?32a＝（?2）6?1a，…由上規(guī)律可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為：（?2）n?1a．∴第2021個(gè)單項(xiàng)式是（?2）2021?1a=22020a故答案為：22020a．

【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式是正負(fù)間隔出現(xiàn)的，并且a的系數(shù)的絕對(duì)值依次為2018．【答案】（1）解：4×=?8+(?3)×(?=?8+5=?3（2）解：(=1+12×=1+3?2=2【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算括號(hào)，有理數(shù)的乘法，最后計(jì)算有理數(shù)的加法即可。19．【答案】解：去分母得：3（1-x）+12=4（2x+1），去括號(hào)得：3-3x+12=8x+4，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：11x=11，解得：x=1．【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。20．【答案】解：2=4m?6mn?=4m?當(dāng)m=1，n=?3時(shí)原式=4m?=4×1?=4?9=?5【解析】【分析】一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．

去括號(hào)要依據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行，若括號(hào)不止一種，通常要按照去小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)(或大括號(hào)、中括號(hào)、小括號(hào))的順序來(lái)運(yùn)算，直到結(jié)果中沒(méi)有括號(hào)為止．

21．【答案】（1）40；14.4（2）解：D組的頻數(shù)為：100－10－21－40－4＝25（人），頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：【解析】【解答】解：（1）由題意可得：被抽查的總?cè)藬?shù)為：21÷21%＝100（人），C組占總?cè)藬?shù)的百分比為：40100∴m＝40；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：4100故答案為：40；14.4．【分析】（1）利用B的頻數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再利用C的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值，再求出E的百分比并乘以360°可得答案；

（2）利用總?cè)藬?shù)求出D的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可。22．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（2）解：∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=12∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=2∠AOB=60°，再利用平角的性質(zhì)求出∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠COD=1223．【答案】（1）解：設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12－x)人.根據(jù)題意，得35x＋352解得x＝8.則12－x＝12－8＝4.答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生.（2）解：如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用為35×0.6×16＝336(元).因?yàn)?36＜350，所以購(gòu)團(tuán)體票更省錢.答：購(gòu)團(tuán)體票更省錢.【解析】【分析】（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了（12?x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)爸爸說(shuō)的話，可確定相等關(guān)系為：成人的票價(jià)＋學(xué)生的票價(jià)＝350元，據(jù)此列方程求解；（2）計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用，和350元比較即可求解.24．【答案】（1）解：A、B兩點(diǎn)的距離為AB＝|﹣40﹣20|＝60，乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了60÷4＝15秒；設(shè)甲，乙經(jīng)過(guò)x秒會(huì)相遇，根據(jù)題意得：x+4x＝60，解得x＝12，﹣40+x＝﹣28．即甲，乙在數(shù)軸上的﹣28點(diǎn)相遇；（2）解：兩種情況：相遇前，設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得，y+4y＝60﹣10，解得y＝10；相遇后，設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距