北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)3.3 探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征（教案）

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)3.3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征（教案）主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的直觀感知，能通過(guò)觀察和思考發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，提高對(duì)數(shù)字之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

2.推理能力：訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)歸納、類比的方法，發(fā)現(xiàn)并理解3的倍數(shù)的規(guī)律，增強(qiáng)邏輯推理和數(shù)學(xué)證明的能力。

3.應(yīng)用意識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的3的倍數(shù)的特征應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高解決問(wèn)題的能力。

4.思維品質(zhì)：鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考和批判性思維，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征，能夠快速判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。

難點(diǎn)：理解3的倍數(shù)特征背后的數(shù)學(xué)原理，以及靈活運(yùn)用該特征進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)直觀的教具和實(shí)物操作，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，如數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論和合作，共同探究3的倍數(shù)的規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)特征的理解。

3.利用游戲和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中反復(fù)練習(xí)，鞏固對(duì)3的倍數(shù)特征的認(rèn)識(shí)。

4.設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用3的倍數(shù)特征解決問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。

5.對(duì)個(gè)別理解困難的學(xué)生，采用個(gè)性化輔導(dǎo)，通過(guò)具體例題和逐步引導(dǎo)，幫助他們突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課本。

2.輔助材料：制作PPT課件，包含3的倍數(shù)特征的動(dòng)畫演示和練習(xí)題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片。

4.教室布置：準(zhǔn)備分組討論區(qū)域，確保每組學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行交流和操作活動(dòng)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括3的倍數(shù)特征的講解視頻和練習(xí)題，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解3的倍數(shù)的特征。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“你能找出一些3的倍數(shù)嗎？它們有什么共同特征？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每個(gè)學(xué)生都能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生觀看視頻，閱讀練習(xí)題，理解3的倍數(shù)的特征。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行思考，嘗試找出3的倍數(shù)的規(guī)律。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)通過(guò)微信或在線平臺(tái)提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺(tái)進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)講述一個(gè)關(guān)于數(shù)字的故事，引出3的倍數(shù)的特征。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解3的倍數(shù)的特征，如數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在組內(nèi)找出并分享3的倍數(shù)的特征。

解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行解答，幫助學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生聽講并積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論，共同探究3的倍數(shù)的特征。

提問(wèn)與討論：學(xué)生對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：老師通過(guò)講解幫助學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征。

實(shí)踐活動(dòng)法：小組討論幫助學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

合作學(xué)習(xí)法：小組合作促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與3的倍數(shù)特征相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

提供拓展資源：提供相關(guān)書籍和網(wǎng)站鏈接，讓學(xué)生進(jìn)一步了解3的倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固3的倍數(shù)的特征。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，了解3的倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過(guò)反思總結(jié)提高自我學(xué)習(xí)能力。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于學(xué)生能夠理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用這一特征解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課中討論和練習(xí)、課后拓展，學(xué)生可以逐步深化對(duì)3的倍數(shù)特征的理解，并能夠靈活運(yùn)用。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)探秘：數(shù)字的奧秘》

-《生活中的數(shù)學(xué)：數(shù)字與自然的和諧》

-《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒：數(shù)的秘密》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

探究活動(dòng)一：數(shù)字特征探秘

讓學(xué)生探究以下問(wèn)題：

-除了3的倍數(shù)，還有哪些數(shù)字具有特殊的倍數(shù)特征？

-這些特征是如何被發(fā)現(xiàn)的？

-你能找出一個(gè)數(shù)字，它的倍數(shù)特征不是基于數(shù)字之和，而是基于其他數(shù)學(xué)屬性嗎？

探究活動(dòng)二：生活中的3的倍數(shù)

學(xué)生可以在家中或社區(qū)中尋找3的倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如：

-家中的物品數(shù)量是否有可能形成3的倍數(shù)？

-超市中的商品價(jià)格是否有可能與3的倍數(shù)相關(guān)？

-日常活動(dòng)中有哪些環(huán)節(jié)可能涉及到3的倍數(shù)？

探究活動(dòng)三：數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)

鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)基于3的倍數(shù)特征的游戲，游戲可以包括以下元素：

-游戲規(guī)則：如何運(yùn)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行游戲？

-游戲目標(biāo)：玩家需要達(dá)成什么樣的目標(biāo)？

-游戲道具：是否需要特殊的道具或工具？

探究活動(dòng)四：數(shù)學(xué)論文寫作

學(xué)生可以嘗試寫一篇關(guān)于3的倍數(shù)特征的數(shù)學(xué)論文，內(nèi)容包括：

-3的倍數(shù)特征的發(fā)現(xiàn)過(guò)程

-3的倍數(shù)特征在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

-3的倍數(shù)特征與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

探究活動(dòng)五：數(shù)學(xué)演講

學(xué)生可以準(zhǔn)備一個(gè)關(guān)于3的倍數(shù)特征的演講，內(nèi)容包括：

-3的倍數(shù)特征的定義和描述

-3的倍數(shù)特征的重要性和應(yīng)用領(lǐng)域

-3的倍數(shù)特征在未來(lái)數(shù)學(xué)研究中的潛在價(jià)值

探究活動(dòng)六：數(shù)學(xué)模型制作

學(xué)生可以嘗試制作一個(gè)數(shù)學(xué)模型，展示3的倍數(shù)特征在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的作用，例如：

-制作一個(gè)展示3的倍數(shù)特征如何幫助解決數(shù)字謎題的模型。

-制作一個(gè)展示3的倍數(shù)特征在財(cái)務(wù)規(guī)劃中應(yīng)用的模型。

這些拓展與延伸活動(dòng)旨在幫助學(xué)生不僅掌握3的倍數(shù)特征的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠?qū)⑦@一特征應(yīng)用到實(shí)際生活中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新思維。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生可以更加全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①3的倍數(shù)特征的理解

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：3的倍數(shù)定義，即一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。

-重點(diǎn)詞：倍數(shù)、各位數(shù)字之和、特征。

②3的倍數(shù)特征的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：如何利用3的倍數(shù)特征快速判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-重點(diǎn)詞：判斷、快速、應(yīng)用。

③3的倍數(shù)特征與實(shí)際生活的聯(lián)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：3的倍數(shù)特征在生活中的實(shí)際應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)對(duì)價(jià)格的快速判斷等。

-重點(diǎn)詞：生活、實(shí)際應(yīng)用、聯(lián)系。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在課堂上，教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征的理解程度。例如，教師可以隨機(jī)提問(wèn)：“請(qǐng)說(shuō)出一個(gè)3的倍數(shù)，并解釋為什么它是3的倍數(shù)？”這樣的問(wèn)題可以考察學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征的理解和應(yīng)用能力。

-觀察：教師在課堂上應(yīng)密切觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與度。通過(guò)觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論、是否能夠正確使用3的倍數(shù)特征進(jìn)行計(jì)算，教師可以判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，教師可以安排一次小測(cè)試，以書面或口頭形式進(jìn)行，測(cè)試內(nèi)容包括3的倍數(shù)特征的識(shí)別、應(yīng)用以及解決實(shí)際問(wèn)題。測(cè)試結(jié)果將幫助教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并發(fā)現(xiàn)可能存在的問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意學(xué)生在應(yīng)用3的倍數(shù)特征時(shí)是否出現(xiàn)錯(cuò)誤，以及他們是否能夠正確解決相關(guān)問(wèn)題。在批改過(guò)程中，教師應(yīng)記錄下常見的錯(cuò)誤類型，以便在課堂上進(jìn)行針對(duì)性的講解。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)選擇一些具有代表性的作業(yè)進(jìn)行課堂點(diǎn)評(píng)。通過(guò)公開表?yè)P(yáng)正確解題方法，指出常見錯(cuò)誤，教師可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，并鼓勵(lì)他們從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。

-反饋：教師應(yīng)及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果，包括他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。這種及時(shí)的反饋可以幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并激勵(lì)他們繼續(xù)努力。

3.鼓勵(lì)與激勵(lì)：

-鼓勵(lì)：在學(xué)生正確應(yīng)用3的倍數(shù)特征或解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)給予及時(shí)的鼓勵(lì)和認(rèn)可，這有助于增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-激勵(lì)：對(duì)于學(xué)習(xí)進(jìn)步或表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以通過(guò)頒發(fā)小獎(jiǎng)勵(lì)或證書等方式進(jìn)行激勵(lì)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂上，我們探索了3的倍數(shù)的特征。在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解這個(gè)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，我注意到了一些值得反思的地方。

首先，學(xué)生在預(yù)習(xí)階段的參與度比預(yù)期的要低。雖然我通過(guò)微信和在線平臺(tái)發(fā)布了預(yù)習(xí)資料和問(wèn)題，但部分學(xué)生并未按照要求完成預(yù)習(xí)任務(wù)。這可能是因?yàn)轭A(yù)習(xí)任務(wù)沒(méi)有足夠的吸引力，或者是學(xué)生對(duì)于預(yù)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不足。未來(lái)，我計(jì)劃調(diào)整預(yù)習(xí)任務(wù)的內(nèi)容和形式，比如增加一些互動(dòng)性強(qiáng)的元素，或者設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，以提高學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣和參與度。

其次，在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征的理解并不深刻。他們雖然能夠復(fù)述定義，但在實(shí)際應(yīng)用中卻難以準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。這提示我，在教學(xué)中需要更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作能力，而不僅僅是理論知識(shí)的傳授。我計(jì)劃在未來(lái)的課程中增加更多實(shí)踐性的活動(dòng)，比如讓學(xué)生在小組內(nèi)相互出題并解答，以此來(lái)加深他們對(duì)3的倍數(shù)特征的理解。

另外，我在作業(yè)批改時(shí)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在應(yīng)用3的倍數(shù)特征時(shí)仍然存在錯(cuò)誤。這可能是由于我在課堂上的講解不夠清晰，或者是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的理解不夠深入。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在課堂上增加一些互動(dòng)式的問(wèn)答環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出疑問(wèn)，并及時(shí)解答他們的困惑。同時(shí)，我還會(huì)在課后提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

在制定改進(jìn)措施時(shí)，我考慮以下幾個(gè)方面：

1.優(yōu)化教學(xué)資源：我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋和作業(yè)情況，調(diào)整教學(xué)資源，使其更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，制作更多直觀的教具和圖表，幫助學(xué)生更好地理解3的倍數(shù)特征。

2.強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)：在課堂上，我會(huì)設(shè)計(jì)更多的小組活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在動(dòng)