4.1 函數(shù) 北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)習(xí)題課件

第四章一次函數(shù)1函數(shù)1.函數(shù)的概念一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量

x

和

y

，并

且對(duì)于變量

x

的每一個(gè)值，變量

y

都有

?的值與

它對(duì)應(yīng)，那么我們稱

y

是

x

的函數(shù)，其中

x

是

?

?.注意：判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不只看它們之間是

否有關(guān)系式存在，還要看對(duì)于

x

的每一個(gè)確定的值，

y

是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)（抓函數(shù)的本質(zhì)屬性）.唯一

自變

量

2.函數(shù)的表示方法一般有：

、

和

?.列表法

關(guān)系式法

圖象法

3.自變量的取值范圍（1）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是整式時(shí)，自變量可以取全體實(shí)數(shù).（2）當(dāng)函數(shù)的關(guān)系式中含分母時(shí)，自變量的取值范圍

要使分母不為0.（3）當(dāng)函數(shù)的關(guān)系式中含根式時(shí)，自變量的取值范圍

要使根式有意義.（4）當(dāng)函數(shù)的關(guān)系式中含零次方或負(fù)指數(shù)時(shí)，底數(shù)不

能為零.（5）另外還要考慮與實(shí)際問題相符.題型一

函數(shù)的概念

下列問題中的兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系？（1）平行四邊形的面積

S

和它的一邊長

x

的關(guān)系；解：（1）設(shè)

x

這條邊上的高為

h

，則

S

＝

hx

，存在3個(gè)

變量，∴

S

與

x

之間不是函數(shù)關(guān)系.（2）等腰三角形頂角的度數(shù)

y

與一個(gè)底角的度數(shù)

x

的

關(guān)系；解：（2）由題意知

y

＝180°－2

x

，符合函數(shù)概念，∴

y

與

x

之間是函數(shù)關(guān)系.

解：（3）∵

x

的每一個(gè)確定的值，

y

不是有唯一確定的

值與之對(duì)應(yīng)，∴

y

與

x

之間不是函數(shù)關(guān)系.

1.下列各圖象中，不能表示

y

是

x

的函數(shù)的是（

A

）ABCDA2.下列說法中正確的是（

C

）A.變量

x

，

y

滿足

y2＝

x

，那么

y

是

x

的函數(shù)B.關(guān)系式

S

＝π

r2中，

S

是π的函數(shù)C.關(guān)系式

S

＝60

t

中，

S

是

t

的函數(shù)，

t

是自變量C

2

題型二

函數(shù)的表示方法

如下是賣出蘋果的收入隨賣出質(zhì)量的變化表：賣出質(zhì)量x/

kg

123456789收入y/元24681012141618（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自

變量？哪個(gè)是因變量？解：（1）這個(gè)表反映了賣出蘋果的收入與賣出質(zhì)量

兩個(gè)變量之間的關(guān)系，賣出質(zhì)量是自變量，收入是因

變量.（2）寫出賣出蘋果的收入

y

（元）與賣出質(zhì)量

x

（kg）

之間的關(guān)系式；解：（2）

y

＝2

x

.（3）當(dāng)蘋果賣出15

kg時(shí)，收入是多少元？解：（3）當(dāng)

x

＝15時(shí)，

y

＝2×15＝30，即當(dāng)蘋果賣出15

kg時(shí)，收入是30元.

4.如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度

h

（m）隨飛行時(shí)間

t

（s）的變化情況，則這只蝴蝶飛

行的最高高度約為（

D

）A.5

mB.7

mC.10

mD.13

m

（第4題）D5.某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“重慶市半程馬拉松”的

宣傳活動(dòng)，需要制作宣傳單，該校附近有一家印刷

社，印刷收費(fèi)

y

（元）與印刷數(shù)量

x

（張）之間的關(guān)

系如下表：印刷數(shù)量x（張）…50100200300…印刷收費(fèi)y（元）…7.5153045…（1）上表反映了

和

?之間的

關(guān)系，自變量是

，因變量是

?

?；印刷收費(fèi)

印刷數(shù)量

印刷數(shù)量

印刷收

費(fèi)

（2）從上表可知：印刷收費(fèi)

y

（元）隨印刷數(shù)量

x

（張）的增加而

?；（3）若需要印刷10

000張宣傳單，則需收費(fèi)

?

元.增加

1

500

題型三

函數(shù)自變量的取值范圍

求下列函數(shù)中自變量

x

的取值范圍：（1）

y

＝2

x

－3；

解：（1）

x

的取值范圍為一切實(shí)數(shù).（2）

y

＝

x2－2

x

＋3；解：（2）

x

的取值范圍為一切實(shí)數(shù).

解：（3）由題意，得

x

＋2≠0，解得

x

≠－2，∴

x

的取值范圍為

x

≠－2.

解：（5）由題意，得

x

＋3＞0，解得

x

＞－3，∴

x

的取值范圍為

x

＞－3.

解：（6）由題意，得

x

＋4≥0，

x

＋1≠0，

x

－2≠0，解得

x

≥－4且

x

≠－1，

x

≠2，∴

x

的取值范圍為

x

≥－4且

x

≠－1，

x

≠2.

A.

x

≠3B.

x

≥3C.

x

≥－1且

x

≠3D.

x

≥－1C7.如圖，在長方形

ABCD

中，

AB

＝4

cm，

AD

＝10

cm，

P

是

AD

上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)

A

，

D

重合），設(shè)

AP

的長為xcm，△

PCD

的面積為Scm2，則

S

與