2024年人教版八年級(jí)上冊(cè)物理講義+練習(xí)：密度 知識(shí)講解（解析版）

6.2密度（考點(diǎn)解讀）（解析版）

，和鶴導(dǎo)航

考點(diǎn)3密度特性及其大小比較

的加鈉點(diǎn)餅解

1、密度的計(jì)算

rn

（1）密度的公式：p=~（P表示密度、m表示質(zhì)量、V表示體積），公式變化：m=pV、

v=-0

P

（2）對(duì)于密度公式，還要從以下四個(gè)方面理解：

①同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，它不隨質(zhì)量大小或體積大小的改變而改變.當(dāng)其質(zhì)

量（或體積）增大幾倍時(shí)，其體積（或質(zhì)量）也隨著增大幾倍，而比值是不變的.因此，不

能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比；

②具有同種物質(zhì)的物體，在同一狀態(tài)下，體積大的質(zhì)量也大，物體的體積跟它的質(zhì)量成正

比；

③具有不同物質(zhì)的物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度

成正比型=包

m222

④具有不同物質(zhì)的物體，在質(zhì)量相同的條件下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密

度成反比J=包

V]P]

2、密度公式的應(yīng)用

(1)根據(jù)公式Q=,來鑒別物質(zhì)。測出物體的質(zhì)量和體積，運(yùn)用公式夕=M求出物質(zhì)的

密度，然后對(duì)照密度表就可以知道該物質(zhì)的種類。

m

(2)利用公式丫=一計(jì)算不便測量的物體的體積。測出物體的質(zhì)量，利用密度表查出該種

P

m

物質(zhì)的密度，利用公式V=一就可以計(jì)算出物體的體積。

P

(3)利用m=pV計(jì)算不便測量的物體的質(zhì)量。測出物體的體積，利用密度表查出該種物質(zhì)

的密度，利用公式巾=「丫就可以計(jì)算出物體的質(zhì)量。

(4)空、實(shí)心的判斷：通過對(duì)物體的密度、質(zhì)量、體積的比較，可判斷物體時(shí)空心的還是

實(shí)心的，即當(dāng)P物=「為實(shí)心，P物＜P為空心；m物5為實(shí)心，m物＜m為空心；V物力

為實(shí)心，V物aV為空心。

⑸判斷球是空心還是實(shí)心有密度比較法、質(zhì)量比較法、體積比較法三種。

3、密度特性

(1)密度：單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度

(2)單位：密度的國際單位是kg/m3,讀作千克每立方米。常用單位還有g(shù)/cm3,讀作克每

立方厘米。

(3)密度是物質(zhì)的一種特性，它不隨物質(zhì)的質(zhì)量或體積的變化而變化。同一種物質(zhì)的密度

是一個(gè)確定的值，不同物質(zhì)的密度通常是不同的，因此可用來鑒別物質(zhì)，如水的密度為P水

=1.0X103kg/m3

4、密度大小比較，密度大小由物質(zhì)決定，要比較物質(zhì)密度的大?。?/p>

(1)從單位上：主單位：kg/m3,(讀作：千克每立方米)常用單位：g/cm3.(讀作：

克每立方厘米)單位換算：1g/cm3=1000kg/m3(說明：兩個(gè)單位比較：g/cm3單位大)

(2)從性質(zhì)上：一桶水和一滴水哪個(gè)密度大；

(3)從函數(shù)圖上那種物質(zhì)的密度大。

5、運(yùn)用圖象法解答問題的一般步驟是：

(1)明確圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；

(2)注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；

(3)明確圖象所表示的物理意義；

(4)根據(jù)圖象對(duì)題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論。

例典例今折十變K制稱

【考點(diǎn)1密度的計(jì)算】

【典例1-1】（2023春?靖江市期中）用燒杯盛某種液體，測得液體與燒杯共同質(zhì)量m和液

體體積V的關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的是（）

①燒杯質(zhì)量是20g

②甲液體的密度大于乙的

③甲、乙液體的密度之比4：3

④甲液體的密度是2g/cn?

A.只有①②正確B.只有①②③正確

C.只有①②④正確D.①②③④都正確

【答案】A

【分析】（1）根據(jù)圖象讀出液體體積為。時(shí)液體與燒杯總質(zhì)量，然后可知燒杯的質(zhì)量;

（2）由圖象可知兩液體質(zhì)量相等時(shí)的體積關(guān)系，根據(jù)p=^比較兩液體的密度關(guān)系；

V

（3）從圖中讀出一組數(shù)據(jù)，然后求出液體的質(zhì)量，根據(jù)p=,求出乙液體的密度。

【解答】解：

①由圖象可知，當(dāng)液體體積為。時(shí)，液體與燒杯總質(zhì)量是20g,則燒杯質(zhì)量m杯=20g,

故①正確；

②由圖象可知，當(dāng)甲、乙兩液體的質(zhì)量相等時(shí)，甲液體的體積小于乙液體的體積，

由可知，甲的密度大于乙的密度，故②正確；

V

③④由圖象可知，當(dāng)甲液體的體積V甲=40cm3時(shí)，甲液體與燒杯總質(zhì)量為80g,則甲液

體質(zhì)量m甲=80g-20g=60g,

則甲液體的密度p?-=1.5g/cm3,

V甲40cm3

由圖象可知，當(dāng)乙液體的體積V乙=60cm3時(shí)，乙液體與燒杯總質(zhì)量為80g,則乙液體質(zhì)

量m乙=80g-20g=60g,

則乙液體的密度p乙=廠」.氫）\=Ig/cn?,

V乙60cm3

則甲、乙液體的密度之比：巴巴=L5g/c『=g,故③④錯(cuò)誤。

P乙lg/cm32

故選：Ao

【典例1-2】（2023春?旺胎縣期中）有一個(gè)容積為250mL的瓶子，當(dāng)裝滿水時(shí)，瓶和水的

總質(zhì)量是300g,則瓶子的質(zhì)量為50g。當(dāng)這個(gè)瓶子裝滿另一種液體時(shí)，瓶和液體的

總質(zhì)量是450g,則液體的密度是1.6X103g/cnA

【答案】50；1.6X103O

【分析】（1）當(dāng)裝滿水時(shí)，水的體積等于瓶子的容積，利用p@可得水的質(zhì)量，知道瓶

和水的總質(zhì)量，可求瓶子的質(zhì)量；

（2）裝滿另一種液體的體積等于瓶子的容積，求出液體的質(zhì)量，再利用密度公式求液體

的密度。

【解答】解：（1）當(dāng)裝滿水時(shí)，水的體積V水=V容=250111￡=250（：1113,pX103kg/m3

=lg/cm,

由P,可得水的質(zhì)量；

01水=「水V水=lg/cm3x250cm3=250g，

瓶子的質(zhì)量：

m瓶=msi-m水=300g-250g=50g；

（2）裝滿另一種液體的體積：

V?=V容=250cm3,

液體的質(zhì)量：

m液=m總2-m瓶=450g-50g=400g,

液體的密度：

p液=—―==1.6g/cm3=1.6X103kg/m30

V液250cm3

故答案為：50；1.6X103O

【變式1-1](2023春?靖江市期中)2020年12月17日，“嫦娥五號(hào)”在月球上收集了一

滿罐的月球土壤(簡稱“月壤”)，科研人員稱出其質(zhì)量為1731g,與計(jì)劃的2000g存在

差距，主要原因是收集罐的容積是按照月壤密度為1.6Xl()3kg/m3而設(shè)計(jì)的。則下列說法

中正確的是()

A.托盤天平在月球上無法使用

B.月壤從月球帶回地球后質(zhì)量變小了

C.收集罐的容積為1.25Xl()3m3

D.月壤的實(shí)際密度大于1.6Xl()3kg/m3

【答案】C

【分析】(1)根據(jù)天平的原理分析；

(2)物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，物體的質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置和溫度無

關(guān)；

(2)利用密度公式計(jì)算出收集罐的容積；

(4)知道月壤的質(zhì)量和體積，利用密度公式計(jì)算出月壤的密度。

【解答】解：A、天平是利用壓力等于重力來測量物體質(zhì)量的，月球引力雖然小于地球,

但物體和祛碼受到的引力減小程度相同，所以在月球上可以正常使用天平，故A錯(cuò)誤；

B、物體的質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置和溫度無關(guān)，月壤從月球帶回地球后位置

變化，但是質(zhì)量不變，故B錯(cuò)誤；

C、由p=_5L可知，收集罐的容積：

V

V=-IL=2000X103kg=1.25X10-3m3,故C正確；

P1.6X103kg/m3

D、月壤的密度p月壤=E^=1731X10_kg=i.3835XlC)3kg/m3<1.6XlCPkg/n?,

V1.25X10-36

故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【變式1-21(2023?淡江區(qū)模擬)某瓶氧氣的密度是6kg/m3,給人供氧用去了一半，則瓶

內(nèi)剩余氧氣的密度是3kg/m3；容積是1L的瓶子裝滿煤油，煤油的密度是0.8X

103kg/m3,此瓶中煤油質(zhì)量是0.8kg,用去一半后，瓶內(nèi)剩余煤油的密度是0.8

g/cm3o

【答案】3；0.8；0.8o

【分析】氧氣質(zhì)量用去一半，體積不變，根據(jù)公式p=L可求氧氣的密度；

根據(jù)m=pV計(jì)算煤油的質(zhì)量；

已知煤油的密度，密度是物質(zhì)的一種特性，與質(zhì)量和體積無關(guān)，由此可知剩余煤油的密

度大小。

【解答】解：由題知，氧氣體積不變，

1

3m

設(shè)瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為pi,根據(jù)p=必可得：旦=工一，

VPPi

所以瓶內(nèi)剩余氧氣的密度pi=[p=~^X6kg/m3=3kg/m3,

22

煤油的體積：V煤油=1L=1X

3333

煤油的質(zhì)量：m煤油=pV??Iti=0.8X10kg/mX1X10m=0.8kg,

煤油的密度與質(zhì)量和體積無關(guān)，所以煤油質(zhì)量減小后，密度不變，為0.8X103kg/m3=

0.8g/cm3o

故答案為：3；0.8；0.8o

【考點(diǎn)2密度公式的應(yīng)用】

【典例2-1】（2022春?曲江區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于密度公式p=螞，下列說法中正確的是（）

V

A.由公式可知p與m成正比，m越大，p越大

B.由公式可知p與V成反比，m越大，p越小

C.密度是物質(zhì)的一種特性，某種物質(zhì)密度的大小通常與質(zhì)量和體積無關(guān)

D.對(duì)確定的物質(zhì)而言，若其體積增加一倍，則它的密度一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

【答案】C

【分析】解答此題的關(guān)鍵是把握密度的本質(zhì)，密度是物質(zhì)的一種特性，對(duì)于確定的某種

物質(zhì)，它的密度不隨質(zhì)量、體積的改變而改變。

【解答】解：同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，實(shí)際上當(dāng)質(zhì)量（或體積）增大幾倍

時(shí)，其體積（或質(zhì)量）也增大幾倍，而比值，即單位體積的質(zhì)量不改變，

因此，不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。所以選項(xiàng)C正確，A、B、D

錯(cuò)誤。

故選：Co

【典例2-2】(2023?烈山區(qū)模擬)冰熔化為水后體積減小了100cm3,則冰的質(zhì)量為900

go(冰的密度為0.9Xl()3kg/m3,水的密度為1.0X103kg/m3)

【答案】900

【分析】冰熔化為水后質(zhì)量不變，體積減小了100cm3,利用密度公式列出等式求解冰的

質(zhì)量。

【解答】解：冰熔化為水后質(zhì)量不變，即nnk=m水，

體積減小了lOOcn?,根據(jù)p=也可得V=2~,所以有：——-―—=100cm3,

vPP冰P水

冰的密度為0.9義103kg/m3=0.9g/cm3,水的密度為LOXl()3kg/in3=1.0g/cm3,

代入數(shù)值可解得：冰的質(zhì)量m冰=900g。

故答案為：900o

【典例2-3】(2023春?丹陽市期中)為了測一塊體積為5m3石碑的質(zhì)量，取一小塊該石碑

同種材質(zhì)的樣品，測出它的質(zhì)量為140g,體積為50cm3,求：

(1)石碑的密度是多少？

(2)這塊石碑的質(zhì)量是多少？

【答案】(1)石碑的密度是2.8g/cm3；

(2)這塊石碑的質(zhì)量是laxio,kg。

【分析】(1)已知樣品的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式可求樣品的密度；密度是物質(zhì)的一

種性質(zhì)，其大小與物質(zhì)的種類、狀態(tài)有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，據(jù)此可知石碑的

密度；

(2)根據(jù)m=pV可求出這塊石碑的質(zhì)量。

【解答】解：⑴樣品的密度p樣品=等邑=1^4=2.8g/cm3,

V樣品50cm3

密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，其大小與物質(zhì)的種類、狀態(tài)有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，

則石碑的密度p石碑=p樣品=2.8g/cm3；

(2)p石碑=2.8g/cm3=2.8X103kg/m3,

3334

這塊石碑的質(zhì)量m=pV=2.8X10kg/mX5m=1,4X10kgo

答：(1)石碑的密度是2.8g/cm3；

（2）這塊石碑的質(zhì)量是L4Xl（）4kg。

【變式2-1］（2023?順義區(qū)校級(jí)模擬）（多選）下列對(duì)于密度的計(jì)算公式p=與理解正確的

是（）

A.不同物質(zhì)，當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體的體積跟密度成反比

B.不同物質(zhì)，物體的質(zhì)量跟密度成正比

C,物質(zhì)的密度是由它的質(zhì)量和體積決定的

D.物質(zhì)的密度與其質(zhì)量和體積無關(guān)

【答案】AD

【分析】由密度公式p=&可得：m=pV、V=4L,但密度是物體的一種特性，跟物體

VP

的體積、質(zhì)量無關(guān)，密度的大小等于質(zhì)量與體積的比值，據(jù)此分析判斷。

【解答】解：

A、由密度公式p=§可得：不同物質(zhì)，當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體的體積跟密度成反比，故A

正確；

B、由密度公式p=4可得：m=pV,不同物質(zhì)，當(dāng)體積一定時(shí)，物體的質(zhì)量跟密度成正

比,故B錯(cuò)誤；

CD、密度是物體的一種特性，跟物體的質(zhì)量、體積無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：ADo

【變式2-2］（2023春?江陰市校級(jí)月考）人體主動(dòng)脈血液平均流速20cm/s,主動(dòng)脈血管的

橫截面積平均2.5cm2,動(dòng)脈血的密度為1.05kg/L。正常情況下，1分鐘流過主動(dòng)脈血管某

一橫截面的血液質(zhì)量為3.15kg。有一則新聞報(bào)道：“今天零時(shí)，汽油價(jià)格每噸提高

200元，換算到零售價(jià)格汽油每升提高了0.15元?！睋?jù)此估測汽油的密度約為（不考慮

生產(chǎn)運(yùn)輸過程中密度的變化）0.75X1Q3kg/m3o

【答案】3.15；0.75X103。

【分析】（1）根據(jù)h=vt求出1分鐘流過主動(dòng)脈血液的長度，再根據(jù)l=vt求出這些血

液的體積，根據(jù)m=pV求出這些血液的質(zhì)量；

（2）由于汽油價(jià)格每噸提高200元，可算出上調(diào)1元對(duì)應(yīng)的質(zhì)量m,汽油每升提高了

0.15元，可算出上調(diào)1元對(duì)應(yīng)的體積為V,根據(jù)p=典求出汽油的密度。

【解答】解：根據(jù)v=且可得，1分鐘流過主動(dòng)脈血液的長度為：

t

1=vt=20cm/sX60s=1200cm,

則這些血液的體積為：

V=S1=2.5cm2XI200cm=3000cm2=3000mL=3L,

根據(jù)p=ZL可得，這些血液的質(zhì)量為：

m=pV=1.05kg/LX3L=3.15kg；

由于汽油價(jià)格每噸提高200元，可算出上調(diào)1元對(duì)應(yīng)的質(zhì)量m,即為：

m'=^X1000kg=5kg,

也就是5kg的汽油上調(diào)價(jià)格是1元，由汽油每升提高了0.15元，可算出上調(diào)1元對(duì)應(yīng)的

體積為V,則有：

V-3

'=T4H-X1L=?L=^X10m^

U?XOoo

也就是型X10-3^3體積的汽油上調(diào)價(jià)格是1元，由密度公式可算出汽油的密度為：

3

/5kg

P汽油=6~=市-----——=0.75X103kg/m3o

-33

v-^-xiom

故答案為：3.15；0.75X103O

【變式2-3］（2023春?東?？h期中）“一盤嘎喝脆，人間享美味”，香辣脆爽的蘿卜干是

頗受老百姓喜愛的一道下飯菜，北方的秋天，許多家庭都會(huì)自己曬蘿卜干食用。小明買

了1.8kg的新鮮青蘿卜，其體積為1500CH?,準(zhǔn)備曬干。曬干后，蘿卜干的質(zhì)量為0.36kg。

求：

（1）新鮮青蘿卜的密度；

（2）若蘿卜干的密度為0.75g/cm3,用一個(gè)容積為400cm3的盒子能否裝下這些蘿卜干（忽

略蘿卜干間的縫隙）；

（3）新鮮青蘿卜的含水率。（含水率指物質(zhì)中水的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比，含水率用字

母U表示）

【答案】(1)新鮮青蘿卜的密度為IZg/cn?；

(2)若蘿卜干的密度為0.75g/cm3,用一個(gè)容積為400cm3的盒子不能裝下這些蘿卜干;

(3)新鮮青蘿卜的含水率為80%。

【分析】(1)已知新鮮青蘿卜的質(zhì)量和體積，利用密度公式計(jì)算其密度；

(2)已知蘿卜干的質(zhì)量和密度，利用密度公式求出蘿卜干的體積，然后與盒子的容積比

較得到答案；

(3)求出新鮮蘿卜中水的質(zhì)量，根據(jù)含水率指物質(zhì)中水的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比可求新

鮮青蘿卜的含水率。

【解答】解：(1)新鮮青蘿卜的密度為：

p=-1.8X1oSgnzg/人

V1500cm3

(2)蘿卜干的體積：

寸_m干_o.36X1000g_.3

V干=-----=-----------產(chǎn)=48e0ncm,

P干0.75g/cm3

480cm3>400cm3,

所以用一個(gè)容積為400cm3的盒子不能裝下這些蘿卜干；

(3)新鮮蘿卜中水的質(zhì)量：

111水=111-m干=1.8kg-0.36kg=1.44kg,

則新鮮青蘿卜的含水率：

U=—X100%=L44kgX100%=80%.

m1.8kg

答：(1)新鮮青蘿卜的密度為1.2g/cm3；

(2)若蘿卜干的密度為0.75g/cm3,用一個(gè)容積為400cm3的盒子不能裝下這些蘿卜干;

(3)新鮮青蘿卜的含水率為80%。

【考點(diǎn)3密度特性及其大小比較】

【典例3-1](2023?泰山區(qū)二模)下列是某位同學(xué)的筆記本上記錄了一些物理知識(shí)。下列

說法中()

①質(zhì)量、密度都是物質(zhì)的屬性

②塵土飛揚(yáng)不能說明分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

③50mL水和50mL質(zhì)量為40g的酒精，混合后密度大于0.9g/cm3

④物體的質(zhì)量與它受到的重力成正比

A.只有①②正確B.只有②③正確C.只有①④正確D.只有③④正確

【答案】B

【分析】（1）質(zhì)量是物體的屬性，密度是物質(zhì)本身的一種性質(zhì)；

（2）分子極其微小，用肉眼看不到；

（3）分子間有間隙，兩種液體混合后體積變小，根據(jù)p=四分析解答；

（4）物體的重力與其質(zhì)量成正比。

【解答】解：①質(zhì)量是物體本身的一種屬性，是指物體所含物質(zhì)的多少，密度反映了物

質(zhì)的一種特性，是質(zhì)量與體積的“比值”，同種物質(zhì)的“比值”是一定的，與質(zhì)量和體

積無關(guān)，故①錯(cuò)誤；

②塵土飛揚(yáng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，可以看到，分子用肉眼看不到，不是

分子的運(yùn)動(dòng)，故②正確；

③水和酒精的體積為：

V水=丫酒精=50mL=50cm3

由可知，水和酒精的質(zhì)量分別為：

V

m水=p水V水=1.0g/cmX50cm=50g,

混合液的質(zhì)量：

m—m水+m酒精=50g+40g=90g,

50mL水和50mL酒精混合后，混合液的體積小于100mL,由p=^可知，該混合液的密

V

度大于0.9g/cm3,故③正確；

④質(zhì)量是物體本身的屬性，與物體所受重力無關(guān)，不能說物體質(zhì)量與它受到的重力成正

比，可以說物體受到的重力與質(zhì)量成正比，故④錯(cuò)誤；

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

【典例3-2X2023?鳳凰縣模擬）小顏同學(xué)將手中一瓶礦泉水喝掉一半后,剩余水的密度」

變。（填“增大”、“減小”或“不變”）。

【答案】不變。

【分析】密度是物質(zhì)的特性，是質(zhì)量與體積的比值，與質(zhì)量、體積的變化無關(guān)。

【解答】解：密度是物質(zhì)的一種特性，與物質(zhì)的種類、溫度和狀態(tài)有關(guān)，與物質(zhì)的體積、

質(zhì)量無關(guān)；礦泉水被喝掉一半后，質(zhì)量和體積都變?yōu)樵瓉淼囊话?，質(zhì)量與體積的比值不

變，即密度保持不變。

故答案為：不變。

【變式3-1]（2023?芙蓉區(qū)模擬）估測在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛，如圖，小新同學(xué)對(duì)

早餐桌上一瓷碗熱氣騰騰的香濃豆?jié){進(jìn)行了估測，其中最接近實(shí)際的是（）

A.瓷碗的容積約為25L

B.瓷碗的質(zhì)量約為1g

C.豆?jié){的溫度約為20℃

D.豆?jié){的密度約為LlXltPkg/n?

【答案】D

【分析】首先要對(duì)選項(xiàng)中涉及的幾種物理量有個(gè)初步的了解，對(duì)于選項(xiàng)中的單位，可根

據(jù)需要進(jìn)行相應(yīng)的換算或轉(zhuǎn)換，排除與生活實(shí)際相差較遠(yuǎn)的選項(xiàng)，找出符合生活實(shí)際的

答案。

【解答】解：A、碗的容積約為0.5L,故A錯(cuò)誤；

B、瓷碗的質(zhì)量約為200g,故B錯(cuò)誤；

C、豆?jié){的溫度約為90℃,故C錯(cuò)誤；

D、豆?jié){的密度大于水的密度，約為LlXl（）3kg/m3,符合實(shí)際，故D正確。

故選：D。

【變式3-2]（2023?廬陽區(qū)二模）在“天宮課堂”中，航天員王亞平展示了“浮力消失”

的實(shí)驗(yàn)。在中國空間站微重力環(huán)境中,她用吸管把質(zhì)量約為2.7g的乒乓球輕輕壓入水中，

取出吸管后，觀察到乒乓球靜止不動(dòng)，因?yàn)槠古仪蚴艿降母×缀鯙榱悖鐖D所示。請(qǐng)

你分析此時(shí)乒乓球的密度與在地球上相比不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】不變。

【分析】物體的質(zhì)量、體積與位置無關(guān)，根據(jù)p=,可知密度的變化。

【解答】解：乒乓球在地面實(shí)驗(yàn)室和太空實(shí)驗(yàn)室，質(zhì)量、體積都不變，由據(jù)p=R可知

V

密度不變。

故答案為：不變。

這鞏與制體

一、選擇題。

1.（2022秋?臺(tái)兒莊區(qū)期末）很多同學(xué)知道自己的身高和體重，卻不知道自己的體積。人

的密度與水的密度差不多，某同學(xué)身高170cm,體重60kg,他的體積約為（）

A.60m3B.60dm3C.60cm3D.0.6m3

【答案】B

【分析】人體的密度與水的密度差不多，根據(jù)V=』L用同學(xué)質(zhì)量除以水的密度即為其體

P

積。

【解答】解：某同學(xué)的質(zhì)量m=60kg,人的密度p-p水=1.0XH）3kg/m3,

根據(jù)p=旦可得他的體積：

V=—=------6°髻-------=0.06m3=60dm3□

P1X10kg/m

故選：Bo

2.（2023春?東?？h期中）一個(gè)鋼瓶內(nèi)裝有密度為8kg/m3的氧氣，某次用去了其質(zhì)量的二

分之一，則剩余氧氣的密度為（）

A.2kg/m3B.3kg/m3C.4kg/m3D.6kg/m3

【答案】c

【分析】設(shè)鋼瓶的容積為V,根據(jù)密度公式p=?變形公式得出原來原來氧氣的質(zhì)量：

用去了其中的一半，得出剩余氧氣的質(zhì)量，因鋼瓶的容積不變，根據(jù)密度公式求出鋼瓶

內(nèi)剩余氧氣的密度。

【解答】解：設(shè)鋼瓶的容積為V,由p=§得原來氧氣的質(zhì)量：

m=pV=8kg/m3XV,

某次搶救病人用去了一半，則鋼瓶內(nèi)剩下氧氣的質(zhì)量：

mti=-x8kg/m3XV=4kg/m3XV，

2

剩余氧氣的密度：

m剩4kg/dxV...3

p剩=——=A〉，；-------=4kg/mo

故選：Co

3.（2023?武進(jìn)區(qū)校級(jí)二模）一個(gè)完整的實(shí)心鋁件，如果在其中挖了一個(gè)小洞，再用水銀填

滿后，其質(zhì)量比原鋁件的質(zhì)量增加了Am,己知鋁和水銀的密度分別為p水銀和p鋁，則小

洞的體積為（）

△mAm

AA.------DD.--------

p水銀p鋁

C.-------'——D.條件不足，無法求解

P水銀-P鋁

【答案】C

【分析】設(shè)小洞的體積為V,原來是鋁時(shí)質(zhì)量為m鋁，用水銀填滿，水銀的質(zhì)量為m水銀，

由題知m水銀-m鋁=Am,知道鋁和水銀的密度，利用密度公式可求鋁件內(nèi)小洞的體積。

【解答】解：在小洞里用水銀填滿，鋁件的質(zhì)量增加Am,即：m水銀-111鋁=4111,

設(shè)小洞的體積為V,由p=?可得，p水銀V-p鉗V=Am,

解得：V=——也——?

P水銀-P鋁

故選：Co

4.（2023?興化市二模）紙是我國古代四大發(fā)明之一，造紙術(shù)的發(fā)明，引起了書寫材料的一

場革命，直至今日仍為信息傳遞和保存的重要方式之一。如圖甲所示是平放于水平桌面

上的一包印紙，熱愛物理的小遠(yuǎn)同學(xué)注意到打印紙的包裝上有如圖乙所示的一些信息，

他還用毫米刻度尺測量了這包紙的厚度，記錄了一個(gè)數(shù)據(jù)5.00,但忘了寫單位，以下對(duì)

這包紙的估算最符合實(shí)際情況的是（）

A.這種紙單張紙張的厚度約是50Hm

B.這包紙的質(zhì)量約為2.5kg

C.這種紙的密度大于水的密度

D.這種紙單張紙的面積為6.237m2

【答案】B

【分析】（1）根據(jù)實(shí)際估測出500張紙的總厚度，得出一張紙的厚度;

（2）根據(jù)圖中的信息算出這包紙的質(zhì)量;

（3）根據(jù)p寸算出紙的密度；

（4）根據(jù)S=ab計(jì)算單張紙的面積。

【解答】解：A、他用毫米刻度尺測量了這包紙的厚度，應(yīng)該是5.00cm,由題中信息知

5.00cm=0.0icrn=lOO|im,故A錯(cuò)誤；

500

B、這包紙的質(zhì)量大約為m=70g/m2><0.21m><0.297mX500=2182.95g^2.2kg,故B正

確;

m_________2.2kg________KK3

C、這種紙的密度為:P705kg/m<p水,故C錯(cuò)誤;

V0.21mX0.297mX0.05ro

D、這種紙單張紙的面積為S=0.21mX0.297m=0.062m2,故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

5.（2023?商河縣一模）前幾天從菜地里拔出了一個(gè)水靈靈的蘿卜，結(jié)果蘿卜“糠”了，但

是看上去和剛拔出來時(shí)沒什么兩樣，只是變輕了。下列說法不正確的是（）。

A.“看上去和剛拔出來時(shí)沒什么兩樣”說的是蘿卜的體積沒有改變

B.“變輕了”說的是蘿卜的質(zhì)量變小了

C.雖然“糠”了的蘿卜“變輕了”，但密度沒有改變

D.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

【答案】C

【分析】根據(jù)對(duì)體積、質(zhì)量、密度等概念的理解，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)分析解答。

【解答】解：A.和剛拔出時(shí)的沒什么兩樣，說明蘿卜的體積沒有改變，故A正確；

B.蘿卜變輕了，蘿卜含有的物質(zhì)變少了，說明蘿卜的質(zhì)量變小了，故B正確；

C.蘿卜的質(zhì)量變小，體積不變，根據(jù)p=必可知密度變小了，故C錯(cuò)誤；

D.一塊冰熔化成水后，它的質(zhì)量不變，它的體積變小，根據(jù)p=,可知密度變大，故D

正確。

故選：Co

6.（2023?光明區(qū)二模）丹頂鶴君君因意外失去了上喙，為了幫助它重獲捕食能力，紅山動(dòng)

物園為其裝上了假喙。第一次使用的是鈦合金，因其太重導(dǎo)致脫落；第二次使用PEEK

材料,僅為鈦合金假喙的工重。已知君君上喙的體積為5cm3,PEEK的密度p=1.3g/cm3o

4

下列說法正確的是（）

A.鈦合金假喙在打磨過程中質(zhì)量不變

B.PEEK假喙質(zhì)量為6.5g

C.鈦合金假喙的密度為0.325g/cm3

D.PEEK假喙在打磨過程中密度變小

【答案】B

【分析】（1）物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、

形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關(guān)；

（2）知道體積和密度，根據(jù)密度公式可計(jì)算出PEEK假喙的質(zhì)量；

（3）知道PEEK假喙的質(zhì)量，可求出鈦合金假喙的質(zhì)量，鈦合金假喙的體積等于PEEK

假喙的體積，根據(jù)密度公式可計(jì)算出鈦合金假喙的密度；

（4）密度是物質(zhì)的一種特性，它不隨物質(zhì)的質(zhì)量或體積的變化而變化。

【解答】解：A、鈦合金假喙在打磨過程中質(zhì)量變小，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)密度公式得，PEEK假喙質(zhì)量為：=p^=1,3g/cm3X5cm3=6.5g,故B

正確；

C、鈦合金假喙的質(zhì)量為：m2=4mi=4X6.5g=26g,則密度為：

P2=學(xué)=26gq=5.Zg/cmN故C錯(cuò)誤；

V5cmJ

D、PEEK假喙在打磨過程中密度不變，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

7.（2023春?秦淮區(qū)期中）有一個(gè)水桶內(nèi)已經(jīng)結(jié)滿了冰（冰面與桶口相平），當(dāng)冰全部熔

化后，再倒入0.4kg的水恰好裝滿。假如用該空桶裝酒精，最多能裝酒精的質(zhì)量是（）

（p冰=0.9義103kg/m3,p酒精=0.8義103kg/m3）

A.4kgB.0.4kgC.3.2kgD.0.32kg

【答案】C

【分析】因?yàn)楸?，狀態(tài)變化、質(zhì)量不變，01冰=!11水，據(jù)此可以得出冰、水的體積關(guān)

系，進(jìn)而得出冰熔化成水體積減小值與冰的體積（桶的容積）關(guān)系：AV=AV,利用

10

密度公式求桶的容積，再利用m=pV求裝滿酒精后酒精的質(zhì)量。

【解答】解：冰完全熔化為水時(shí)，狀態(tài)變化，但質(zhì)量不變，所以111冰=1n水，

由P岑知道P冰V冰=p水V水，

代入數(shù)值可得0.9g/cm3XV冰=lg/cm3xv水，

則有：V水：V冰=9：10,

冰熔化成水時(shí)體積減小值為：AV=-Lv冰，

10

由題意可得，減少的體積即為加入水的體積：AV=f^=-------增1——-=4X10

p水l.ox103kg/m3

-43

m,

則桶的容積為：V=V冰=10AV=10X4Xl（r4m3=4Xl（r3m3,

裝滿酒精后酒精的質(zhì)量為：m酒精=p?ftV=0.8X103kg/m3X4X103m3=3.2kg0

故選：Co

8.（2023春?漂陽市期中）如圖所示，兩個(gè)高度相等、底面積不同的薄壁圓柱形容器中，

分別盛有質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體。若在兩容器中分別抽掉相同深度的原液體，抽掉

的液體質(zhì)量分別為m甲、m乙，下列說法正確的是（）

甲乙

AB

A.甲的密度一定大于乙的密度

B.甲的密度可能等于乙的密度

C.抽掉的液體質(zhì)量m甲可能等于m乙

D.抽掉的液體質(zhì)量m用一定小于m乙

【答案】D

【分析】（1）首先根據(jù)圖示判斷容器內(nèi)兩種液體的體積關(guān)系，然后根據(jù)密度公式判斷兩

種液體的密度關(guān)系；

（2）兩容器內(nèi)液體質(zhì)量相等，根據(jù)圖示，通過比較在兩容器中分別再抽掉相同深度的原

液體兩種液體的總質(zhì)量，判斷抽掉的質(zhì)量m甲與m乙的關(guān)系。

【解答】解：AB、由圖知，A容器的底面積大于B容器的底面積，所以，乙液體的體積

小于甲液體的體積，

甲、乙兩種液體質(zhì)量相等，

根據(jù)p=^可知，pZp乙，故AB錯(cuò)誤；

CD、由題知，已知原來兩個(gè)容器中的液體質(zhì)量相同，

由p=衛(wèi)及V=Sh得，

V

p甲h甲S甲=p乙h乙S乙,

由圖知h甲＞h乙，

所以p甲S甲Vp乙S乙，

在兩容器中分別抽出相同高度Ah的液體，

則抽出液體的質(zhì)量Am甲=p甲AhS甲，Am乙=p乙4115乙，

所以p甲AhS甲Vp乙AhS乙,

所以Am甲VAm乙，即抽掉的質(zhì)量m甲一定小于m乙。

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：Do

9.（2023?徐州二模）下列數(shù)據(jù)中，最接近生活實(shí)際的是（)

A.中學(xué)生正常脈搏一分鐘70次左右

B.人走路時(shí)，一步長度大概2m左右

C.人體的密度約為Ikg/n?

D.空氣中的聲速大約是3Xl()8m/s

【答案】A

【分析】不同物理量的估算，有的需要憑借生活經(jīng)驗(yàn)，有的需要簡單的計(jì)算，有的要進(jìn)

行單位的換算，最后判斷最符合實(shí)際的是哪一個(gè)。

【解答】解：A、正常情況下，人的脈搏跳動(dòng)一次的時(shí)間接近Is,Imin跳動(dòng)的次數(shù)在70

次左右，故A正確；

B、人走路時(shí)，■步長度大概0.6m左右，故B錯(cuò)誤；

C、人體的密度接近于水的密度，約為lXl()3kg/m3,故C錯(cuò)誤；

D、通常情況下，空氣中的聲速大約是340m/s,故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

10.(2022秋?桂陽縣期末)如圖為A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖象。由

圖可知，A、B、C三種物質(zhì)的密度PA、PB、pc和水的密度p水之間的關(guān)系是()

A.pA>pB>pC,且pc=p水B.PA>PB>PC,且PB<P水

C.pA<pB<pC,J!LpA>p水D.pA<pB<pC,J!LpA<p水

【答案】A

【分析】根據(jù)p=^可知，體積相等時(shí)，質(zhì)量大的物質(zhì)密度大，據(jù)此得出A、B、C三種

V

物質(zhì)的密度關(guān)系，然后再從圖像中讀出一組C物質(zhì)的體積和質(zhì)量，利用P=J!L計(jì)算出c

物質(zhì)的密度，與水的密度比較，即可得出PA、PB、pc與水的密度關(guān)系。

【解答】解：由圖像可知，當(dāng)A、B、C三種物質(zhì)的體積相等時(shí)，mA>mB>mc>

根據(jù)p=?可知，pA>pB>pc;

當(dāng)Vc=20cm3時(shí)，me=20g,則C物質(zhì)的密度：pc=^~=_=lg/cm3=p水,

VC20cm3

由以上計(jì)算可知pA>pB>pc=p水，只有A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

11.（2022秋?淄博期末）如圖，兩個(gè)完全相同的瓶子裝有不同的甲、乙兩種液體，放在已

調(diào)平的天平上，天平再次保持平衡。下面說法中正確的是（）

甲乙

A.甲的密度大于乙的密度B.甲的密度等于乙的密度

C.甲的密度小于乙的密度D.無法比較

【答案】C

【分析】（1）天平是一個(gè)等臂杠桿，據(jù)此結(jié)合題意判斷兩種液體的質(zhì)量大小關(guān)系；

（2）由圖可知瓶中兩液體的體積大小關(guān)系，利用密度公式分析比較密度的大小關(guān)系。

【解答】解：

（1）原來天平的橫梁已調(diào)平，放上裝有液體的兩瓶子后，此時(shí)的游碼歸零，橫梁仍然平

衡，則兩個(gè)瓶子及瓶中液體的總質(zhì)量相同；因?yàn)閮蓚€(gè)瓶子完全相同（兩瓶子的質(zhì)量相同），

所以甲液體的質(zhì)量等于乙液體的質(zhì)量；

（2）兩液體的質(zhì)量相同，由圖可知，甲液體的體積大一些，由「=必可知甲液體的密度

小于乙液體的密度，

綜上分析可知，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選：C=

12.（2022秋?大連期末）（多選）同學(xué)在研究物質(zhì)密度時(shí)，測量了四種固體的質(zhì)量與體積，

把它們?cè)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中表示出來，根據(jù)圖象下列說法中正確的是（

A.pi>p2=p3>p4B.pi<p2=p3<p4

C.miVm2Vm3=m4D.V4<V2<V3=Vi

【答案】BCD

【分析】(1)分析圖示V-m圖象，根據(jù)圖象特點(diǎn)可以看出物質(zhì)體積與質(zhì)量的關(guān)系；

(2)比較密度大小，可以在縱軸取相同體積比較質(zhì)量大小，或在橫軸取相同質(zhì)量比較體

積大小，根據(jù)p=叫確定密度大小。

【解答】解：分析圖象可知：V4<V2<V3=Vi,mi<m2<m3=m4,故C、D正確；

下圖中，分別連接O點(diǎn)與1點(diǎn)、O點(diǎn)與2、3兩點(diǎn)和。點(diǎn)與4點(diǎn)并延長，得到四種固體

的m-V圖象，其中2、3兩點(diǎn)在同一射線上，

則第2種、第3種固體質(zhì)量與體積的比值相等，即密度相等，P2=p3-----------------------

-I,

而3、4固體的質(zhì)量相同，因V4<V3,根據(jù)p=皿可知p4>p3,--------

*II；

而1、3固體的體積相同，因m3>mi,根據(jù)p=號(hào)可知p3>pi,------------------ni

由I、II、由可知:p4>p2=p3>pi,即pi<p2=p3Vp4;

故B正確，A錯(cuò)誤。

故選：BCDo

二、填空題。

13.（2023?鼓樓區(qū)二模）某鋼制氧氣瓶內(nèi)的氧氣密度為8kg/m3,容積為10L,則瓶內(nèi)氧氣

質(zhì)量為0.08kg；當(dāng)瓶內(nèi)氧氣用去工，氧氣密度為4kg/m3o

【答案】0.08；4

【分析】已知氧氣瓶的容積，即瓶內(nèi)氧氣的體積，又已知氧氣的密度，根據(jù)p=旦可求

V

出瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量；

當(dāng)氧氣瓶內(nèi)的氧氣用去一半后，質(zhì)量減少一半，但由于氣體的流動(dòng)性，瓶內(nèi)氧氣用去部

分后，剩余的體積不變，最后根據(jù)「=，求出剩余氧氣的密度。

【解答】解：已知氧氣瓶的容積V=10L=10dm3=0.01m3,氧氣的密度為p=8kg/m3,

由p=g可知瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為：

m=pV=8kg/m3X0.01m3=0.08kg；

當(dāng)氧氣瓶內(nèi)的氧氣用去一半后，剩余的氧氣質(zhì)量為：nV=Am=AX0.08kg=0.04kg,

22

由于氣體的流動(dòng)性，剩余氧氣的體積不變，

則剩余氧氣的密度為：

IM0.04kg...3

p=——=---------=4kg/mo

v0.01m3

故答案為：0.08；4o

14.（2023春?贛榆區(qū)校級(jí)月考）某實(shí)心金屬塊的質(zhì)量為0.579kg,體積為O.OBdn?,該金屬

的密度為19.3g/cnA若將它切去ioV,切下的金屬密度將不變（選填“變

大”，，變小”或“不變”），余下部分金屬的質(zhì)量為386go

【答案】19.3；不變；3860

【分析】根據(jù)°』可得該金屬的密度；密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量和

2V

體積無關(guān)，因此若將它切去10-5m3,切下的金屬密度將不變，進(jìn)一步求得剩余部分的質(zhì)

量。

3

【解答】解：根據(jù)pl可得，該金屬的密度為10￡=i9.3g/cm3,

VV0.03X103cm3

因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān)，因此若將它切去107m3,

切下的金屬密度將不變。

剩余的體積為V'=0.03X10-3m3-10-5m3=2X10-5m3,

余下部分金屬的質(zhì)量為m'=p'V'=19.3X103kg/m3X2X10-5m3=0.386kg=386go

故答案為：19.3；不變；386o

15.（2023春?建鄴區(qū)期中）在“測量礦石密度”實(shí)驗(yàn)中，從同一標(biāo)本中取出三塊礦石，通

過測量分別得到三組數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)是m=12g,V=2.5cm3,剩下的兩組數(shù)據(jù)記錄在

紙上了（如圖甲），請(qǐng)梳理出其中一組數(shù)據(jù)填入m2=30g,V2=6.1cm3（要帶單位）,

梳理的依據(jù)是p=@和密度是物質(zhì)本身的一種特性。在測量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，測

得液體和燒杯的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖乙所示，則液體的密度為0.9X1（）3

kg/m3,空燒杯的質(zhì)量是

33

【答案】m2=30g,V2=6.1cm；p常和密度是物質(zhì)本身的一種特性；0.9X10；1500

【分析】（1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，等于質(zhì)量與體積的比值，根據(jù)第一組數(shù)據(jù),

利用p=^計(jì)算出礦石的密度，然后選擇圖中數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

（2）空燒杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為p,讀圖可知，當(dāng)液體體積為Vi=20cm3時(shí)，

液體和杯的總質(zhì)量m總i=168g；當(dāng)液體體積為Vi=120cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m總2

=258g,列方程組求出液體密度和空燒杯質(zhì)量。

【解答】解：⑴礦石的密度是p=「=12g=4.8g/cm3,因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)本身的一

V2.5c

種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量、體積無關(guān)，

3333

所以其質(zhì)量與體積之比應(yīng)為4.8g/cm或4.8X10kg/m時(shí)，計(jì)算可知，o—5g/cm,

10cm3

3Qg^4.9g/cm3,后一組數(shù)據(jù)與4.8g/cm3比較接近，所以，梳理出其中一組數(shù)據(jù)為:

6.lcm

m2=30g,V2=6.1cm3o

（2）設(shè)空燒杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為p,由p=必可得變形式m=pV,

讀圖可知，當(dāng)液體體積為Vi=20cn?時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m總i=mi+m杯=168g,

可得：pX20cm3+m杯=168g------①

當(dāng)液體體積為V2=120cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m總2=m2+m杯=258g,

可得：pX120cm3+m杯=258g------②

①-②解得液體的密度：p=O.9g/cm3=O.9X103kg/m3；

代入①得：m杯=150g。

3

故答案為：m2=30g,V2=6.1cm3；p=必和密度是物質(zhì)本身的一種特性；0.9X10；150。

16.（2023?順慶區(qū)二模）有兩個(gè)容器甲和乙（容器質(zhì)量都不計(jì)），甲的容積為500cm3,