蘇教版六年級下冊數(shù)學全冊教案設計

蘇教版六年級下冊數(shù)學全冊教案設計蘇教版小學數(shù)學六年級下冊全冊教案設計清風染綠葉學期教學計劃一、情況分析從上學期學習情況來看，由于本班兩極分化較大，有個別學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想，如戴嘉欣、盧子云等同學成績太偏低，比較粗心，馬虎，而且學習態(tài)度較差，對提高全班整體成績有比較大的難度。

二、教學目標1、使學生在經(jīng)歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特征，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正確地進行計算。

2、使學生認識復式折線統(tǒng)計圖，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用，了解復式折線統(tǒng)計圖的繪制方法，初步學會用復式折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，會對復式折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析和判斷。

3、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例；

認識比例尺，會看比例尺，會進行比例尺的有關計算；

理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比較容易的應用題。

4、使學生通過系統(tǒng)的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數(shù)學知識，更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，并提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。

三、教學重點1、理解比例的意義和性質(zhì)，會解比例。

2、使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺。

3、使學生掌握圓柱、圓錐的特征，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，并會計算。

4、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決實際問題。

5、使學生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用，并學會制作一些含有百分數(shù)的簡單統(tǒng)計表。

6、使學生比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例，簡單方程等基礎知識，具有進行四則混合運算的能力。

四、教學難點1、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。

2、使學生認識折線統(tǒng)計圖的特點和作用，學會制作一些簡單的統(tǒng)計圖。

3、使學生會用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算。

4、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠較靈活地運用所學知識五、教學措施1、認真搞好課堂教學研究工作，找課堂要質(zhì)量。

2、教學相長，多閱讀與教學有關的書籍，報刊、雜志，多學習新的理論知識，在實踐中不斷探索、提高。

3、多與家長聯(lián)系，多與學生交流，了解學生思想動態(tài)，及時反饋信息。

4、放下架子，與學生交流，尊重學生民主權力，做到師生互動,教學做到因材施教。

5、采用“一幫一”互助活動，成立學習小組，讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比，培養(yǎng)優(yōu)生，鼓勵學困生。

6、重視在學生已有知識和生活經(jīng)驗中學習和理解教學。

7、把握教學要求，促進學生發(fā)展。

8、改進教學評價方法。

9、認真落實作業(yè)輔導這一環(huán)節(jié)，及時做好作業(yè)情況記載。并對問題學生及時提醒，限時改正，逐步提高。

六、教學進度表周次教學內(nèi)容課時起訖時間1--------1一、扇形統(tǒng)計圖33.2---------3.62--------4二、圓柱和圓錐103.9---------3.254---------5三、解決問題的策略33.26--------3.315--------7四、比例4.1--------4.16☆面積的變化7--------8五、確定位置34.17--------4.238--------10六、正比例和反比例4.24---------5.5○大樹有多高10--------13七、總復習1.數(shù)與代數(shù)5.6----------5.2513--------142.圖形與幾何5.26----------6.515--------153.統(tǒng)計與可能性6.8----------6.1015--------15綜合與實踐6.11-----------6.12第一單元扇形統(tǒng)計圖本單元內(nèi)容由兩部分組成，第一部分集中教學扇形統(tǒng)計圖，其內(nèi)容主要是扇形統(tǒng)計圖的認識、用百分數(shù)在扇形統(tǒng)計圖內(nèi)表示所要統(tǒng)計的各部分數(shù)量、根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提供的信息解決有關問題等。第二部分為統(tǒng)計圖的選擇和應用，引導學生在觀察分析的基礎上靈活選用合適的統(tǒng)計方式進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，以培養(yǎng)學生分析問題和綜合運用知識解決一些稍復雜的統(tǒng)計問題的能力。

第1課時認識扇形統(tǒng)計圖教材第1～2頁的內(nèi)容。

1．結合生活經(jīng)驗認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點；

能聯(lián)系百分數(shù)的意義，對扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)作簡單的分析。

2．在認識扇形統(tǒng)計圖的過程中，能根據(jù)所給數(shù)據(jù)作出解釋或判斷，解決簡單的實際問題，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

重點：理解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中發(fā)現(xiàn)信息。

難點：能從扇形統(tǒng)計圖中獲得有用的信息，并作出合理推斷。

教材情境圖制成的課件。

1．師：我們已經(jīng)學習了哪些統(tǒng)計圖？它們各有什么特點？生活中哪些地方運用了這些統(tǒng)計圖？2．今天我們一起來認識另一種統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖。1．師：觀察這些扇形統(tǒng)計圖，你了解到了什么？2．出示例1：我國陸地地形分布情況統(tǒng)計圖提問：觀察這幅扇形統(tǒng)計圖，你了解到了什么？先仔細看一看、想一想，然后把你知道的信息在四人小組內(nèi)交流。

生：這幅統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是我國陸地各種地形分布情況。

師：圖中整個圓表示我國陸地的總面積。

生：可以看出各種地形占總面積的百分之幾。

師：讓學生具體說說是怎樣從圖中看出這些信息的。

生：山地面積最大，丘陵面積最小。

師：是如何比較出來的？引導發(fā)現(xiàn)既可以根據(jù)每一種地形面積的扇形大小進行比較，也可以根據(jù)每一種地形面積占總面積的百分數(shù)進行比較。

師追問：這樣的統(tǒng)計圖中，扇形大小是根據(jù)什么確定的？3．提問：

通過對扇形統(tǒng)計圖的觀察與交流，你能說說扇形統(tǒng)計圖是怎樣表示數(shù)據(jù)的嗎？它有什么特點？在交流的基礎上引導學生明確：扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示總數(shù)量，用大小不同的扇形表示各個部分的數(shù)量；

扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)表示的是各部分數(shù)量占整體的百分比，而不是一個具體的數(shù)量。因此，扇形統(tǒng)計圖可以清楚的表示出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。

揭示：這樣的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)量的關系。

4．提問：我國陸地總面積大約是多少？根據(jù)例1扇形統(tǒng)計圖中各種地形的百分數(shù)，你能算出什么？在學生回答可以算出各種地形的面積后，出示我國各種地形面積的統(tǒng)計表，要求學生用計算器進行計算，并完成課本上的表格。

1．完成教材第2頁的“練一練”。

出示統(tǒng)計圖。

提問：仔細觀察統(tǒng)計圖，你能知道什么？師：兩個圓分別表示世界人口和世界耕地面積；

第一幅扇形統(tǒng)計圖表示中國人口占世界人口的19.6%，第二幅扇形統(tǒng)計圖表示中國耕地面積占世界耕地面積的9.9%。

提問：通過圖中的信息，你能想到些什么？指出：從兩幅扇形統(tǒng)計圖中可以看出我國人口數(shù)與世界人口數(shù)的關系，我國耕地面積與世界耕地面積的關系。我國人口數(shù)量在世界上是比較多的，但耕地面積卻相對比較少。讓學生明白中國人多地少的實際情況，對學生進行珍惜土地、珍惜資源的教育。

2．完成教材第5頁練習一第1題。

說出小華家兩天消費的各類食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比較合理？學生自由發(fā)表意見，教師作出合理點評，相機指出：根據(jù)營養(yǎng)學的觀點，可以多吃蔬菜和水果，吃油脂類的食物要適量。

3．完成教材第5頁練習一第2題。

先觀察拼盤圖，并根據(jù)花生米大約占了干果拼盤的20%進行估計。

全班反饋，指名估計其他幾種干果大約各占百分之幾，并說說是怎樣估計的。

4．完成教材第5頁練習一第3題。

根據(jù)統(tǒng)計圖，你能知道些什么？根據(jù)統(tǒng)計表你又知道了什么？通過今天的學習，你有什么收獲？扇形統(tǒng)計圖有什么特點？認識扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。

在統(tǒng)計教學中，學生已經(jīng)學過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特征和表現(xiàn)形式有一些基本認識。但學生沒學扇形，卻要學習扇形統(tǒng)計圖，這就要老師精心的設計教案，化難為易，突出重點，突破難點了。

因此，在教學時，要充分考慮學生的知識現(xiàn)狀，從扇形的感性認識入手組織教學。在鞏固應用中，我在引導學生正確解答的同時，適時對學生進行“珍惜土地”的思想教學，讓學生懂得“營養(yǎng)搭配”的生活常識。這樣的教學設計不僅讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，也提高了學生參與的積極性，收到了較好的教學效果。

第2課時統(tǒng)計圖的選擇教材第2～4頁的內(nèi)容。

1．在選擇統(tǒng)計圖的過程中，進一步掌握三種統(tǒng)計圖的特點。

2．能根據(jù)每種統(tǒng)計圖的特點與統(tǒng)計的目的和數(shù)據(jù)的特點進行分析，合理選擇合適的統(tǒng)計圖來表示相關信息。

3．在學習過程中，培養(yǎng)學生觀察比較，分析推理的能力。

重點：了解三種統(tǒng)計圖的特點，并能根據(jù)實際需要選擇合適的統(tǒng)計圖。

難點：能綜合分析統(tǒng)計圖，準確地提取信息。

教材情境圖制成的課件。

1．通過復習三種統(tǒng)計圖，讓學生回顧條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的特征。

師：這些統(tǒng)計圖分別有什么特點？師生共同小結：

條形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地表示出各項目數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映出項目數(shù)量的變化情況。

扇形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。

2．導入新課。

今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學習有關統(tǒng)計圖的知識——合理選擇統(tǒng)計圖。1．初步理解出示例2引導學生觀察例2中的3幅統(tǒng)計圖，體會在不同的情境中表達的特點和作用。

提問：小宇為什么用了3幅不同的統(tǒng)計圖來進行統(tǒng)計？引發(fā)學生思考。

師：統(tǒng)計圖1要反應六年級一班同學閱讀各種課外書與總量之間的關系，所以要用扇形統(tǒng)計圖來統(tǒng)計；

統(tǒng)計圖2不僅要反應六年級一班同學下半年每個月閱讀課外書的數(shù)量，還要體現(xiàn)每個月閱讀課外書數(shù)量的增減變化情況，因此要用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計；

統(tǒng)計圖3只要統(tǒng)計六年級一班同學平均每星期課外閱讀的時間，所以用條形統(tǒng)計圖來統(tǒng)計。

進一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合適的統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計呢？2．分析問題學生討論例2下面的3個問題。

以小組形式匯報，其他小組補充。

第一幅統(tǒng)計圖表示六年級一班同學閱讀課外書類別的占比情況，是扇形統(tǒng)計圖。第二幅統(tǒng)計圖表示六年級一班同學下半年各月閱讀課外書本數(shù)的情況，是折線統(tǒng)計圖。第三幅統(tǒng)計圖表示六年級一班同學平均每星期課外閱讀的時間，是條形統(tǒng)計圖。

根據(jù)學生的回答，教師加以小結：從第一幅扇形統(tǒng)計圖能看出六年級一班同學比較喜歡哪一種課外書；

從第二幅折線統(tǒng)計圖能看出下半年各月閱讀本數(shù)的變化情況；

從第三幅條形統(tǒng)計圖能看出閱讀課外書的時間多少。

師：看來我們在繪制統(tǒng)計圖時是要有選擇的。怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計圖呢？學生討論后交流：要想清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系，可以選擇扇形統(tǒng)計圖；

要反映數(shù)量的增減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計圖；

要想直觀地看出數(shù)量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計圖。

3．小結：在以后解決統(tǒng)計類的問題時，要根據(jù)實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖，以便對繪制好的統(tǒng)計圖進行分析。

1．完成教材第4頁的“練一練”。

學生仔細觀察每個統(tǒng)計圖，并說出分別要統(tǒng)計的內(nèi)容和統(tǒng)計的特點，引導學生回答下面的問題。

2．完成教材第6頁練習一第4題。

學生先觀察第、兩小題中統(tǒng)計表的內(nèi)容和特征，再根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的兩幅統(tǒng)計圖。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎？統(tǒng)計圖的選擇扇形統(tǒng)計圖：清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。

折線統(tǒng)計圖：反映數(shù)量的增減變化情況。

條形統(tǒng)計圖：直觀地看出數(shù)量的多少。

學生已經(jīng)掌握了三種統(tǒng)計圖的特點，教學中將重點放在怎樣根據(jù)研究問題的需要、數(shù)據(jù)本身的特點及統(tǒng)計圖本身的特點科學合理地選擇統(tǒng)計圖。讓學生親自去感受統(tǒng)計圖在實際生活中的應用，體會數(shù)學的實際價值。培養(yǎng)學生善于觀察生活、收集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。

在小組討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。

第二單元圓柱和圓錐本單元的知識是在學生已經(jīng)學習了圓、長方體和正方體的基礎上進行教學的，它和前面學習的圓的知識有直接的聯(lián)系。圓柱和圓錐是日常生活中比較常見的幾何體，也是小學階段立體圖形教學內(nèi)容的重要組成部分。學生以前學習的長方體和正方體都是由平面圖形圍成的幾何體，圓柱和圓錐都可以看作是旋轉(zhuǎn)體，表面既有平面又有曲面。而對幾何體的認識從表面都是平面到表面含有曲面，是學生認識過程的一次飛躍，也是學生觀察和認識客觀世界的重要突破。

在認識長方體和正方體的基礎上，引導學生通過觀察、操作、實驗等具體的活動，認識圓柱、圓錐的特征，探索有關的表面積和體積計算方法，既可以幫助學生獲得更豐富的圖形與幾何的學習經(jīng)驗，拓寬運用所學知識解決實際問題的范圍，感受數(shù)學在日常生活和生產(chǎn)中的廣泛應用，又可以發(fā)展學生的演繹推理和合情推理能力，增強空間觀念，獲得良好的數(shù)學素養(yǎng)。

第1課時圓柱和圓錐的認識教材第9～10頁的內(nèi)容。

1．在觀察、操作、交流等活動中，感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

2．在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

重點：理解并掌握圓柱和圓錐的基本特征。

難點：了解平面圖形和立體圖形之間的關系，認識圓柱和圓錐的高。

教材情境圖制成的課件；

學生每人準備一個圓柱或一個圓錐形實物。

課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖。

師：這么多物體，你知道它們各是什么形狀嗎？師：回憶一下學過的圖形各有什么特征？師：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道第一行最后一個是什么形狀嗎？師：第一行第三個是什么形狀？師：你能說一說日常生活中你見過哪些圓柱和圓錐嗎？師：這節(jié)課就讓我們一起來認識圓柱、圓錐。認識圓柱的特征1．激發(fā)興趣、提出問題師：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的哪些問題？學生回答，教師把有關圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。

2．認識圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實物，并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學生圓柱從上到下一樣粗。

師：請同學們拿出自己準備的圓柱實物，仔細看一看。

①先看一看，你認為它有幾個面？②再摸一摸每個面有什么特征？③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學的實物有什么特點？教師巡視解答疑惑。

匯報觀察結果：

師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？師：你是怎么知道上、下兩個面完全相同的？教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是完全相同的圓，它們是圓柱的底面，中間有一個曲面，是圓柱的側(cè)面。

板書：底面2個圓完全相同側(cè)面1個曲面3．認識圓柱的高教師從學生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細不同的圓柱，讓學生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？師：圓柱的高在哪里，誰來指一指？師：你知道你手中的圓柱有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生匯報測量結果。使學生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。

師提問：現(xiàn)在誰來總結什么是圓柱的高？生：上、下兩個底面之間的距離就是圓柱的高，圓柱的高有無數(shù)條。

認識圓錐1．師：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同？你能發(fā)現(xiàn)什么？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學交流交流。

學生小組內(nèi)交流。教師巡視指導。指名匯報觀察結果。

教師出示圓錐實物課件。提問：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？2．交流對圓錐的認識。

3．小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系。

4．生活中你還見過哪些物體是圓錐形的？1．完成教材第10頁的“練一練”。

讓學生各自從教材提供的圖片找出圓柱和圓錐，并交流說一說挑選的理由。

2．完成教材第13頁練習二第1題。

結合圖形指出圓柱、圓錐各部分的名稱。

3．完成教材第13頁練習二第2題。

學生自主連線，全班交流。

今天這節(jié)課你有什么收獲？學到了哪些知識？圓柱和圓錐的認識底面?zhèn)让娓邎A柱2個圓完全相同1個曲面無數(shù)條圓錐1個圓1個曲面1條這節(jié)課主要對圓柱和圓錐進行了基本認識。圓錐的認識和圓柱的認識在研究內(nèi)容上有其相似之處。認識圓柱后及時引導學生進行回顧：我們是從哪些方面對圓柱的特征進行研究的？通過交流，學生明白對圓柱是從面、直觀圖、高等幾個方面進行研究的。及時設問：那你打算從哪些方面來研究圓錐？通過交流，使學生對學習的方法進行有效地遷移，充分地激發(fā)學生學習的積極性，把認識圓柱的方法遷移到圓錐上來，這樣學生對圓錐就有了較好的認識。

第2課時圓柱的表面積教材第11～12頁的內(nèi)容。

1．經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解并掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

2．能正確運用公式計算有關圓柱的側(cè)面積和表面積的實際問題。

3．在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及合作精神，進一步形成和發(fā)展學生的空間觀念。

重點：理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

難點：培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。

教材情境圖制成的課件，易拉罐，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張。

1．老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎？小結：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。

2．把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？小結：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。

3．揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。圓柱的側(cè)面積的計算老師發(fā)現(xiàn)同學們特別愛喝易拉罐飲料，今天我?guī)砹艘黄?，看到它，你能提出什么?shù)學問題？師引導：我們就先來解決教材第11頁例2中商標紙的問題，其實就是求什么？1．引導探究圓柱側(cè)面積的計算方法設疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢？全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。

小組合作探究：

那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標紙，然后展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計。

匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？指名上臺拿著學具匯報。

怎樣計算圓柱的側(cè)面積？再次追問：為什么？小結：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計算方法。

2．計算圓柱的側(cè)面積現(xiàn)在請你計算一下商標紙的面積，你是怎樣算的？解決例2：

但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如教材這個例題怎么算？學生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。

思考：要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？小結：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑求周長的方法，然后求側(cè)面積。

探索圓柱表面積的計算方法1．理解圓柱表面積的含義動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側(cè)面能裝飲料嗎？還需加上什么？我們把這個圓柱飲料罐各部分一一粘在紙上，交流展示。

看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來，這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關系。

指著圖，由這些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積？動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算，學生算好后回答，師板書。

畫圓柱的展開圖時，一要提醒學生根據(jù)每個小方格的邊長來確定長方形的長和寬，以及圓的直徑，并注意合理布局。二要讓學生說一說圓柱的表面積就是哪幾個面積的和。2．怎樣計算圓柱的表面積？例3中求圓柱的表面積，你們會計算嗎？生獨立完成后，全班交流反饋。

指出：解答時為了清晰明了，最好分步算出各部分面積，然后再相加。

出示易拉罐的數(shù)據(jù)，求鐵皮用料。

要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？1．完成教材第12頁“練一練”第1、2題。2．完成教材第13頁練習二第6題。通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？圓柱的表面積長方形的面積＝長×寬↓↓圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據(jù)學生原有的知識結構，從實際出發(fā)，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程。在教學圓柱側(cè)面積的計算方法時，不能拘泥于教材上把側(cè)面積轉(zhuǎn)化為長方形這一思路，而是放手讓學生合作探究，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為學過的平面圖形，鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開。結果學生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側(cè)面積的計算方法。另外，在組織學生合作學習中，較好地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

第3課時圓柱的表面積練習課教材第13～14頁的內(nèi)容。

1．進一步理解和掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，并能解決相關的實際問題。

2．感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

重點：進一步掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

多媒體課件。

1．圓柱的側(cè)面積怎么求？2．圓柱的表面積怎么求？1．完成教材第14頁練習二第7題。

學生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求哪個面的面積。指名板演，其他學生獨立完成。

集中分析評講。

2．完成教材第14頁練習二第8題。

討論：需要糊紙的面是哪些面？需求糊彩紙的面積是求圓柱的哪幾個面的面積？為什么？學生獨立完成這道題，集體訂正。

3．完成教材第14頁練習二第9題。

說說求這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么。

指名板演，其他學生獨立完成。

4．完成教材第14頁練習二第10題。

提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的面積？學生自主完成。

5．完成教材第14頁練習二第11題。

提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花”，必須先求什么？學生獨立完成。

6．完成教材第14頁練習二第12題。

提問：根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要刷油漆的面積？根據(jù)以上提示，學生獨立完成后，教師巡視指導。

7．完成教材第14頁練習二思考題。

引導思考：截成3段截了幾次？一共多了幾個面？多的幾個面是什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段會做嗎？接下來學生練習。

通過今天的練習，你對圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認識？圓柱的表面積練習課圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2本節(jié)課是在學生剛剛學習完圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法后的一節(jié)練習課，旨在通過練習，讓學生區(qū)別圓柱的側(cè)面積、表面積在生活中不同的運用，解決生活中的一些實際問題。雖然我的感覺和學生的學習效果都很不錯，尤其是后進生在本節(jié)課的學習當中表現(xiàn)得也不錯，雖然他們能夠很清楚地將自己的解決方法表達出來，但在動手列算式時，不是丟了這一步，就是錯了那一步，很難將該題的解答過程完全正確地寫出來。今后教學可以借助他們會說這一長處，在課堂中完成對他們的輔導。

第4課時圓柱的體積教材第15～16頁的內(nèi)容。

1．理解并掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中，培養(yǎng)學生的空間觀念和實驗操作能力。

2．經(jīng)歷類比猜想——驗證這一數(shù)學活動過程，發(fā)展學生的推理能力，滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

重點：理解并掌握圓柱體積計算公式的推導和實際應用。

難點：經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導過程，滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教材情境圖制成的課件，圓柱等分模型。

1．呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2．提問：這幾種立體圖形的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體圖形的體積？啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關？怎么算？3．引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。1．觀察比較引導學生觀察例4的三個立體圖形，提問：

這三個立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2．實驗操作師：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？請同學們在小組中說說自己的想法。

提示：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，請學生拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。

引導想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？演示一組動畫，課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體圖形會越來越接近長方體。

3．推導公式提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；

長方體的底面積等于圓柱的底面積；

長方體的高等于圓柱的高。

想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學生的回答，小結并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積＝底面積×高引導用字母公式表示圓柱的體積公式長方體的體積＝底面積×高↓↓↓圓柱的體積＝底面積×高用字母表示計算公式：V＝Sh4．分層練習，發(fā)散思維，教學“試一試”讓學生列式解答后交流算法。

討論：已知什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？1．完成教材第16頁“練一練”第1題。

說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？學生獨立完成，并指名板演。

2．完成教材第16頁“練一練”第2題。

已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導學生根據(jù)底面周長求出底面積。學生獨立完成，教師巡視指導。

這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？圓柱的體積長方體的體積＝底面積×高↓↓↓圓柱的體積＝底面積×高V＝S×h本節(jié)課的教學難點是讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動探究圓柱的體積公式。但在教學過程中還存在以下問題：

演示圓柱的體積的時候，因為學生手中沒有學具，教師教具的局限性，演示時后面的學生看不清楚。在圓柱體經(jīng)過切割、拼接之后轉(zhuǎn)化為近似長方體的時候，應多給后進生留有觀察、討論的時間，他們的思維反應能力比其他學生稍慢，應給予他們一定的空間和時間，讓后進生也積極參與到課堂的學習中，使全班同學共同進步。在解決實際問題的時候，不僅要注重公式的應用，還要注意計算能力的培養(yǎng)。

第5課時圓柱的體積練習課教材第17～18頁練習三第1～9題。

1．通過練習，鞏固圓柱的體積公式。

2．讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式，體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。

重點：進一步鞏固圓柱體積的計算方法。

難點：用所學的圓柱體積的相關知識解決簡單的實際問題，讓學生感受到所學的數(shù)學知識的應用價值。

多媒體課件。

1．圓柱的體積公式是什么？2．我們是怎么推導出圓柱的體積公式的？3．知道哪些條件，我們就能計算出圓柱的體積？1．完成教材第17頁練習三第4題。

猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？算一算，驗證你的猜想是否正確。

2．算出下面各圓柱的體積。

底面積0.8平方米，高1.2米。

半徑5厘米，高15厘米。

直徑6分米，高8分米。

練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。

3．完成教材第17頁練習三第5題。

說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？4．完成教材第17頁練習三第6題。

引導學生思考：要求一枚硬幣的體積，可以先求出50枚硬幣的總體積。

5．完成教材第18頁練習三第7題。

先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再分別計算出它們的體積，驗證前面的估計是否正確。6．完成教材第18頁練習三第8題。

引導學生思考：根據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。

7．完成教材第18頁練習三第9題。

出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？學生動手測量、計算。

通過這節(jié)課的復習，你對圓柱體積的計算方法是不是更熟練了呢？請談一談你的收獲。

圓柱的體積練習課圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh＝πr2h在復習過程中主要存在以下問題：學生對推導過程理解有困難，不深入；

在計算的過程中，單位名稱用錯，體積單位寫成面積單位；

對于書中所給出的立體圖形認識不到位，不能正確分辨直徑、半徑以及圓柱的高，導致做題出錯。

由此可見，在平時的教學活動中，教師要多引導學生參與到探索知識的發(fā)生發(fā)展過程中，突破以往單一、被動的學習方式，關注學生的實踐活動和直接經(jīng)驗，讓學生通過自己的活動獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。

第6課時圓柱的表面積和體積練習課教材第18～19頁練習三第10～16題、思考題及動手做。

1．在具體的解決問題情境中，進一步體會底面積、側(cè)面積、表面積和體積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗。

2．提高學生應用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力，使學生進一步體驗立體圖形與生活的密切聯(lián)系。

重點：熟練運用圓柱底面積、側(cè)面積、表面積和體積公式進行計算。

難點：根據(jù)實際情況運用圓柱表面積與體積公式解決實際問題。

多媒體課件。

1．回顧復習。

師：用一句話介紹前面幾節(jié)課學習的關于圓柱的知識。

預設學生回答：圓柱的體積計算；

圓柱的特征；

圓柱表面積的計算方法和各種情況。

2．理清思路。

同桌之間互相說說計算圓柱體積的步驟。同桌之間互相說說計算圓柱表面積的步驟。1．完成教材第18頁練習三第10題。

根據(jù)表中的已知條件，分別計算每個圓柱的未知量。學生獨立完成。

2．完成教材第18頁練習三第11題。

學生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求的是什么。

3．完成教材第18頁練習三第12題。

引導思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；

第2個問題要弄清楚求的是哪幾個面的面積之和。

4．完成教材第18頁練習三第13題。

學生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注意后進生的輔導。

5．完成教材第19頁練習三第14題。

討論：塑料薄膜的面積相當于什么？大棚內(nèi)的空間相當于什么？引導理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別是求圓柱的表面積和圓柱體積的一半。

6．完成教材第19頁練習三第15題。

分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變？7．完成教材第19頁練習三第16題。

提問：要求水面高多少分米，要先求什么？8．完成教材第19頁“思考題”。

學有余力學生完成。

全部浸入，水面上升9厘米，你能想到什么？把圓柱形鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你又能想到什么？怎么計算這段圓柱形鋼材的體積？讓學生明白：上升或下降的水的體積就是這段鋼材的體積。

9．完成教材第19頁“動手做”。

通過本節(jié)課的復習，你們是不是對圓柱的表面積和體積的計算方法有了更進一步的理解呢？誰來跟大家分享一下？圓柱的表面積和體積練習課圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積圓柱的體積＝底面積×高本節(jié)課是一節(jié)練習課，旨在通過練習，讓學生區(qū)別圓柱的表面積和體積計算方法的不同，從而更熟練的運用公式計算圓柱的表面積和體積，同時運用所學知識解決生活中的一些實際問題。復習內(nèi)容難易適中，方法直觀，調(diào)動了學生的學習積極性。

第7課時圓錐的體積教材第20～21頁的內(nèi)容。

1．組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2．會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

重點：理解并掌握圓錐體積的計算公式。

難點：掌握圓錐體積公式的推導過程，并能解決簡單的實際問題。

教材情境圖制成的課件。

1．我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？2．我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？3．大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？4．大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？5．它們的體積之間到底有什么關系呢？1．課件出示例5。

通過演示使學生知道什么叫等底等高。

讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系嗎？實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

教師把圓柱里的黃沙倒入圓錐，提問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底也不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

2．教師課件演示以上實驗過程。

3．學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

4．啟發(fā)引導學生推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積＝等底等高圓柱的體積×＝底面積×高×用字母表示：V＝Sh小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以？5．教學試一試。

課件出示題目。

審題后可讓學生根據(jù)圓錐的體積計算公式自己試做。

批改講評。在求圓錐的體積時，應注意些什么問題。

1．完成教材第21頁“練一練”第1題。

讓學生體會并掌握等底等高的圓錐與圓柱體積的關系。

2．完成教材第21頁“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以。

3．完成教材第22頁練習四第1、2題。

學生獨立完成后，交流反饋。錯的要求說明理由。

這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？圓錐的體積應該怎樣計算？為什么？圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高V圓柱＝Sh圓錐的體積＝×底面積×高V圓錐＝Sh教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的特征和圓柱的體積的基礎上教學的。教學目標是讓學生通過觀察實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。由于六年級的學生對圓錐的認識和圓柱的體積的知識掌握較牢固，學生感到簡單易懂，因此學起來并不困難。

第8課時圓錐的體積練習課教材第22～23頁的內(nèi)容。

1．使學生進—步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算出圓錐的體積。

2．能運用圓錐的體積計算公式解決實際問題，提高學生解決生活中實際問題的能力。

重點：進—步掌握圓錐體積的計算方法。

難點：正確運用等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系進行計算。

多媒體課件。

1．復習圓錐的體積計算。

提問：圓錐的體積怎樣計算？口答下列各圓錐的體積。

①底面積是3平方分米，高是2分米。

②底面積是4平方厘米，高是4.5厘米。

2．引入新課。

今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

1．完成教材第22頁練習四第4題。

學生獨立計算。

2．完成教材第22頁練習四第5題。

把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應的圓柱體積，繼續(xù)加強對等底等高圓柱和圓錐體積關系的理解。

3．完成教材第22頁練習四第6題。

出示第6題的圖。

引導分析：根據(jù)圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的，推出：體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的；

如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍，小圓的直徑是大圓的，大圓的面積則是小圓的9倍，小圓的面積是大圓的。

4．完成教材第23頁練習四第7題。

提問：圓錐體積最大時與圓柱的關系是什么？接著讓學生獨立練習。

讓學生自主地提出其他問題，進一步掌握圓錐和圓柱的關系。

5．完成教材第23頁練習四第8題。

出示第8題的圖。聯(lián)系實際，解決問題。

6．完成教材第23頁練習四第9題。

讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎上讓學生獨立計算。

7．完成教材第23頁練習四第12題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算出它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量直徑和高。

通過這節(jié)課的學習，關于圓錐的體積的計算，你們還有什么疑惑嗎？圓錐的體積練習課等底等高圓錐的體積練習內(nèi)容包括利用公式直接計算圓錐的體積，利用公式求圓錐形物體的容積，所以本節(jié)課的重點是讓學生多做練習，通過練習達成目標。這樣，就要精心設計練習，注重在有坡度的層次中進行，切實提高學生的思維能力。本節(jié)課的練習分為三個層次：通過復習“圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積有什么關系，以及怎樣計算圓錐的體積，已知什么條件可以算出圓錐的體積”來喚起學生所學的知識，為接下來的教學作鋪墊。在此過程中，基本練習幫助學生熟練地掌握、運用圓錐的體積計算公式，形成了良好的認知結構。在此過程中，通過多樣化的練習來幫助不同層次的學生提高學習水平，也有效地突破了難點、突出了重點。

第9課時整理與練習教材第24～25頁“練習與應用”第1～6題。

1．進一步認識圓柱、圓錐的特征；

能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

2．進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積的計算方法，并提高靈活運用計算方法解決一些實際問題的能力。

重點：進一步明確有關表面積和體積的計算方法。

難點：進一步鞏固用圓柱、圓錐的知識解決相關的實際問題。

多媒體課件。

我們已經(jīng)學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和圓錐。通過復習，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；

另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，提高解決實際問題的能力。)1．說出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學生說一說各是什么形體。

2．復習特征。

同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學生說出各圖形的名稱。

提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱。圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手中圓錐的高。

提問：哪位同學能說說圓柱有什么特征？哪位同學能說說圓錐有什么特征？1．完成教材第24頁練習與應用第1題。

出示表格，說明要求，讓學生獨立計算，填在表格里。學生口答結果，老師板書填表。

提問：圓柱的表面積怎樣計算的？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？為什么用底面周長乘以高？這兩題計算時有什么不同的地方？怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算公式是怎樣得到的？怎樣計算圓錐的體積？圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎？為什么不一樣？2．完成教材第24頁練習與應用第2題。

提問：壓路機的前輪是什么形狀的？前輪滾動一周所形成的面的大小相當于前輪的哪一部分面積？接下來學生獨立完成。

3．完成教材第24頁練習與應用第3題。

引導思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長，求做這個水桶至少要用木板多少平方分米，是求圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個水桶能盛120升水嗎？要拿什么和120升比較？學生自主完成。

4．完成教材第24頁練習與應用第4題。

聯(lián)系實際解決問題，要求得數(shù)保留整數(shù)。

通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲？整理與練習圓柱的特征圓錐的特征圓柱的側(cè)面積、表面積、體積圓錐的體積本節(jié)課重點是使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐；

進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積計算方法，所以在練習時，注意結合學生平時學習的實際，選擇相關習題進行系統(tǒng)練習，可有效提高學生對相關知識的理解與掌握，提高綜合運用知識的能力。

第10課時整理與練習教材第25～26頁整理與練習第7～14題。

1．進一步熟悉圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，提高學生解決簡單實際問題的能力。

2．通過動手實踐探索并解決一些新的問題，獲得對相關知識的一些新的認識。

3．培養(yǎng)學生的觀察思考能力，體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的價值。

重點：溝通已經(jīng)學過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。

難點：綜合運用所學知識解決簡單的實際問題。

多媒體課件。

我們已經(jīng)復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算，這節(jié)課繼續(xù)復習這方面的知識，特別是關于表面積、體積計算知識的實際應用。通過復習，使學生進一步掌握表面積、體積的計算方法，提高應用知識的能力。)1．復習公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計算？為什么正方體的體積等于邊長a的立方？圓柱的體積計算公式是怎樣的？這個公式是怎樣得到的？圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以？2．完成教材第25頁練習與應用第7題。

讓學生在練習本上獨立計算。

3．完成教材第25頁練習與應用第8題。

引導學生把新知與舊知有機結合起來進行比較。

4．完成教材第25頁練習與應用第9題。

結合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎上乘以60。

5．完成教材第25頁練習與應用第10題。

提問：用這堆沙子去填一個長方體的沙坑，哪個量是相等的？接著讓學生獨立計算。

6．完成教材第25頁練習與應用第11題。

結合題目和圖形，理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相關數(shù)據(jù)的關系。接下來讓學生自主完成。1．完成教材第26頁探索與實踐第12題。

可以先舉例說明，再概括。

2．完成教材第26頁探索與實踐第13題。

師：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)？通過計算，然后再與商標紙上標出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生把數(shù)學與生活有效地結合起來。

3．完成教材第26頁探索與實踐第14題。

先讓學生動手操作，再交流。

通過這節(jié)課的復習，你進一步明確了哪些知識？整理與練習圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×底面積×高本節(jié)練習課是在上一節(jié)練習課的基礎上進行教學的，目的更加明確、知識綜合運用水平要求更高，這是一個知識能力遷移提高的過程。在教學中發(fā)現(xiàn)部分學生對基礎知識掌握比較牢，但是在綜合運用的時候存在一定的短板，所以在本節(jié)課的練習中，應該挑選有代表性的問題加強練習。

第三單元解決問題的策略本單元的學習內(nèi)容，是在學生積累了大量的現(xiàn)實世界的數(shù)量關系，獲得比較豐富的解決問題的經(jīng)驗，并對整理已知條件和問題、分析數(shù)量關系、解決問題的一般步驟，以及列舉、轉(zhuǎn)化、假設等常用解題策略有較為深刻的感悟，已經(jīng)形成一定的分析問題、解決問題能力的基礎上安排的。主要引導學生根據(jù)實際問題的條件和問題，學會從不同的角度分析數(shù)量關系，提出不同的解決問題的思路，并進一步根據(jù)解題的需要、結合自身的經(jīng)驗和習慣，選擇合適的策略解決問題。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化和假設策略的體驗與主動應用，并具有初步的應用意識，對以后的學習與解決實際問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。

第1課時解決問題的策略教材第27～28頁的內(nèi)容。

1．學會運用畫圖、轉(zhuǎn)化的策略，用簡便的方法解決有關分數(shù)的實際問題。

2．經(jīng)歷解決問題的過程，初步體驗選擇合適的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路的過程，形成相應的策略意識。

3．進一步積累分析數(shù)量關系的經(jīng)驗，體會畫圖、轉(zhuǎn)化等策略在解決問題中的實用價值，提高分析問題和解決問題的能力。

重點：理解轉(zhuǎn)化策略的價值，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

難點：能夠靈活應用轉(zhuǎn)化策略解決問題。

教材情境圖制成的課件。

師：從三年級上冊起，每學期都教學一種策略，你們知道我們已經(jīng)學習了哪些策略嗎？提問：這些策略你們都學會了嗎？今天我們將合理地選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？)教學例1。

學生讀題，自主完成。

師：這是一個稍復雜的分數(shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢？小組交流方法。

匯報交流情況：①用畫圖的策略分析數(shù)量關系，想到可以先求美術組的總?cè)藬?shù)，再求男生人數(shù)。

②根據(jù)分數(shù)的意義，由美術組男生人數(shù)占人數(shù)的，可以推出“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”。原來問題就轉(zhuǎn)化成美術組有女生21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生有多少人？這是簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

③“把美術組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成“美術組男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是2∶5”，進而得到男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2∶3，再列式解答。這是按比例分配問題。

師：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪種方法呢？為什么呢？剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎？小結：同一個問題，可以用多種不同的策略解決。以后解決問題時，可以根據(jù)實際問題的特點，靈活選擇合適的策略去分析數(shù)量關系，確定解題思路。

1．完成教材第28頁的“練一練”。

引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。

要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”。

2．完成教材第30頁練習五第1題。

要求學生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關系，寫出分數(shù)，并轉(zhuǎn)化成比?；蛘呦葘懗霰龋俎D(zhuǎn)化成分數(shù)。

3．完成教材第30頁練習五第2題。

根據(jù)已知的比或百分數(shù)，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。師：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好地解決問題。

解決問題的策略畫圖的策略：能使數(shù)量關系更直觀，更清楚。

把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比：更容易理解數(shù)量之間的關系。

本課時的教學是在學生有了一定的解決問題的策略基礎上進行的。在教學中，教會學生的不僅僅是一種解決問題的方法和手段，更應該讓學生學會融會貫通地解決問題，為后面的學習打下良好的基礎。重視策略的形成，而不只是關注具體問題的解法和結論。我利用教材提供的豐富信息資源，將現(xiàn)實情境展現(xiàn)給學生，讓學生探索和掌握用列表法解決問題的策略和方法，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程中，反思、提煉相應的經(jīng)驗、技巧、方法，真正形成解決問題的策略。

第2課時解決問題的策略教材第28～29頁的內(nèi)容。

1．在解決實際問題的過程中，初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。

2．進一步積累解決問題的經(jīng)驗，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

重點：理解并運用假設的策略解決問題。

難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時，會進行適當?shù)恼{(diào)整。

教材情境圖制成的課件。

上節(jié)課我們學習了運用已學的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個問題出現(xiàn)多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來學習解決問題的策略。)教學例2。

全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？提問：解決這個問題，你準備選擇什么策略？學生小組討論。

1．畫圖法。

先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。

2．列舉法。

從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉，并填寫下表。

大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較919×5＋3＝48多了6人82列表假設。

假設大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？①出示表格。

②借助表格調(diào)整。

大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較555×5＋5×3＝40少了2人第一步：假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。

第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應該怎么調(diào)整？第三步：集體交流，得出方法，檢驗結果。學生口答檢驗方法。

1．完成教材第29頁“練一練”。

引導學生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動手操作，獨立完成。

用列表假設的方法再進行思考練習。

學生交流，并匯報想法。

2．完成教材第31頁練習五第4題。

根據(jù)題中所給的假設學生自主調(diào)整，并匯報調(diào)整想法。

通過本節(jié)課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？解決問題的策略5－3＝28÷2＝46×5＋4×3＝426＋4＝10假設調(diào)整檢驗重視對策略的體驗，而不只是關注策略的應用。解決問題教學的本質(zhì)應是“策略的形成”，而不是問題的解法和結論。解決問題的策略不同于解決問題的方法，方法可以在傳遞中習得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實施中感悟獲得。學生在反復比較中形成策略，在應用中體驗策略。由“原來的不知道該如何整理”到“自覺地運用策略”解決問題。

第四單元比例本單元主要講述圖形的放大與縮小，比例的意義與性質(zhì)。兩個內(nèi)容分別屬于兩個知識領域，前者是圖形與幾何的內(nèi)容，后者是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。在一個單元里同時教學兩個領域的知識，這樣的編排方式一般很少遇到。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質(zhì)結合起來教學，是因為這兩個內(nèi)容能夠互相利用、互相支持。圖形放大或縮小的過程中，大小變了，但形狀保持不變，比例能夠準確地揭示圖形放大或縮小的本質(zhì)特征，幫助學生建立圖形放大與縮小的正確概念。比例是表示兩個比相等的式子，這個相當抽象的數(shù)學概念和圖形的放大與縮小聯(lián)系起來，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學生形成比例的概念。

第1課時圖形的放大與縮小教材第33～34頁的內(nèi)容。

1．在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小的含義，能在方格紙上把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2．在觀察、比較、思考和交流等活動中，初步感受圖形的放大與縮小在日常生活中的應用。

3．在認識圖形的放大和縮小的過程中，獲得一些學習成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。

重點：初步理解圖形的放大和縮小。

難點：利用方格紙按一定的比將簡單的圖形進行放大和縮小。

教材情境圖制成的課件。

多媒體呈現(xiàn)例1圖片。

提問：把放大前后的兩張照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)學生回答的情況，情境導入：像剛才把一張長方形照片放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中的變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。教學例11．認識圖形的放大。

出示例1中兩張照片長和寬的數(shù)據(jù)。

提問：兩張照片的長有什么關系？寬呢？組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩張照片的長和寬的關系：第二張照片的長是第一張照片的2倍，寬也是第一張照片的2倍；

第一張照片和第二張照片長的比是2∶1，寬的比也是2∶1，等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2∶1的比放大。

提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一張長方形照片按怎樣的比放大了？2．認識圖形的縮小。

師：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。

提問：如果要把第一張照片按1∶2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？教學例21．出示例2，讓學生讀題。

提問：按3∶1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？學生畫圖，再展示、交流。

讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。

2．討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。1．完成教材第34頁“試一試”。

先獨立畫出按2∶1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的。

提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？小結：把三角形按2∶1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。

2．完成教材第34頁“練一練”。

讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格。

3．完成教材第36頁練習六第1、2題。

第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。

第2題先讓學生獨立完成，然后組織交流。

什么是圖形的放大和縮??？要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？圖形的放大與縮小放大：變化后的長方形與原來長方形對應邊的比是2∶1。

縮?。鹤兓蟮拈L方形與原來長方形對應邊的比是1∶2。

大小變化，形狀不變。

這部分內(nèi)容是在學生了解了比的意義以及有關平面圖形知識的基礎上進行教學的。完成放大與縮小的學習，首先是把圖形放大，采取讓學生分組討論、嘗試練習、合作交流等方式，使學生了解到：要把一個圖形按一定的比放大，只要把圖形的各邊按一定的比放大即可。然后再讓學生觀察放大前后的圖形，通過對比認識到，放大前后，圖形的大小變了，而形狀沒變。隨后的“圖形的縮小”的學習是讓學生獨立完成的。學生通過操作、講解、評價等活動，深刻地理解了圖形放大與縮小的意義，并能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小后的圖形。本節(jié)課的練習主要是鞏固知識，做到及時發(fā)現(xiàn)問題，及時解決問題。本節(jié)課的教學，讓我深深地認識到：學生腦中并不是一片空白，他們是重要的教學資源。

第2課時比例的意義教材第35頁的內(nèi)容。

1．在具體情境中理解并掌握比例的意義。

2．能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3．在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

難點：會用比例的意義判斷兩個比能不能組成比例，并能正確地組成比例。

教材情境圖制成的課件。

1．前面我們學習了圖形的放大和縮小，放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？2．關于比你有哪些了解？你們還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。教學例31．認識比例課件呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)，要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。

比較、發(fā)現(xiàn)。

師：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？生：算出它們各自的比值就可以證明。6.4∶4＝1.69.6∶6＝1.6師：寫成最簡的比是什么呢？生：6.4∶4＝8∶59.6∶6＝8∶5是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4∶4＝9.6∶6，或＝，數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫作比例。

你能說說什么叫比例嗎？學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；

反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2．學以致用學習比例的意義有什么用呢？分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？學生獨立完成，再說說是怎樣想的。由此可以使學生對比例的意義有更豐富地感知。

你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？1．完成教材第35頁練一練第1、2題。

學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

2．完成教材第36頁練習六第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

3．完成教材第36頁練習六第4題。

獨立審題，先說說解題步驟，再獨立完成，同時找兩個同學板演。

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？比例的意義6．4∶4＝9.6∶6或＝表示兩個比相等的式子叫作比例。

比例的意義的教學是整個六年級數(shù)學下冊教學的重點和難點。在教學過程中，我把主動權充分交給學生，讓學生在小組內(nèi)做好分工，運用學過的運算方法分工計算，讓他們在計算中自主發(fā)現(xiàn)，發(fā)揮交流作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。通過小組匯報，及多方面的驗證，證實他們的發(fā)現(xiàn)是客觀真實的。通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題，體驗成功的快樂。

第3課時比例的基本性質(zhì)教材第38～39頁的內(nèi)容。

1．認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”；

理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2．通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

難點：引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教材情境圖制成的課件。

1．前面我們學習了比例，什么叫比例？2．判斷下面每組中兩個比能否組成比例，如果能組成比例，把組成的比例寫出來。

3∶5和18∶300.4∶0.2和1.8∶0.9∶和7.5∶32∶8和9∶27學生獨立完成，說說判斷的過程。1．教學例4。

課件出示例4。

師：把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，你知道這里是把原來的三角形按幾比幾來縮小的嗎？你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出其他的比例嗎？學生獨立寫出比例。

組織交流。

認識比例的項。

師：組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。

讓學生說出其他一個比例的內(nèi)項和外項各是多少。

觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組討論：觀察前面的四個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？全班交流。

教師明確：使學生認識到6和2可以同時作比例的內(nèi)項，也可以同時作比例的外項：6×2＝3×4。

小結：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。用字母表示為：a∶b＝c∶d或ad＝bc學習比例的分數(shù)形式。

出示一個比例：＝師：你能說出這個比例中，哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項嗎？在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)又該怎樣表達呢？學生討論交流。

教師明確：在用分數(shù)形式表達的比例中，把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

2．教學“試一試”。

師：比例的基本性質(zhì)有什么用呢？先讓學生假設這兩個比能組成比例，并說出所組成比例的外項和內(nèi)項分別是幾，再分別計算外項的積和內(nèi)項的積，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

學生嘗試練習后交流討論。

教師引導學生明