清風(fēng)數(shù)學(xué)建模算法講解單人僅需元6 floyd弗洛伊德

Floyd‐Warshall算法（英語(yǔ)：Floyd‐Warshallalgorithm或簡(jiǎn)寫(xiě)為FloydFloyd‐Warshall算法（英語(yǔ)：Floyd‐Warshallalgorithm或簡(jiǎn)寫(xiě)為Floyd1/2/如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)（例如點(diǎn)8）位于從起點(diǎn)0到終點(diǎn)4從0到如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)（例如點(diǎn)8）位于從起點(diǎn)0到終點(diǎn)4從0到4的最短路徑的距離=從0到8的最短路徑的距離+從8到4如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)（例如點(diǎn)3）不在從起點(diǎn)0到終點(diǎn)4從0到4的最短路徑的距離≤從0到3的最短路徑的距離+從3到43/D(A,B)≤D(A,M)+D(A,B)≤D(A,M)+4/letdistbea|V|×|V|arrayofminimumdistancesini?alizedto∞foreachvertexdist[v][v]←foreachedgedist[u][v]←w(u,v)//theweightoftheedgeforkfrom1toforifrom1toforjfrom1toifdist[i][j]>dist[i][k]+dist[i][j]←dist[i][k]+end5/letdist5/letdistbea|V|×|V|arrayofminimumdistancesini?alizedto∞foreachvertexdist[v][v]←4foreachedge(u,v)dist[u][v]←w(u,v)//theweightoftheedge（事實(shí)上，1‐5步就是在生成一個(gè)權(quán)重鄰接矩陣forkfrom1to中間節(jié)點(diǎn)k從1‐|V|forifrom1to起始節(jié)點(diǎn)i從1‐|V|forjfrom1to終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)j從1‐|V|ifdist[i][j]>dist[i][k]+dist[i][j]←dist[i][k]+end6/letdistbea|V|×|V|arrayofminimumdistancesini?alizedto∞foreachvertexdist[v][v]←foreachedgedist[u][v]←w(u,v)//theweightoftheedgeforkfrom1toforifrom1toforjfrom1toifdist[i][j]>dist[i][k]+dist[i][j]←dist[i][k]+在這個(gè)if語(yǔ)句中加入一行：path[i][j]end7/ D7/ D 首先將圖轉(zhuǎn)換為權(quán)重鄰接矩陣nDones(n)./zeros(n)全部元素初始化為Infi=1:nD(i,i)主對(duì)角線(xiàn)元素為-首先將圖轉(zhuǎn)換為權(quán)重鄰接矩陣nDones(n)./zeros(n)全部元素初始化為Infi=1:nD(i,i)主對(duì)角線(xiàn)元素為--調(diào)用Floyd_algorithm[dist,path]=8/找找找9/如果dist(i,j)為找找找9/如果dist(i,j)為Inf則說(shuō)明從i到j(luò)沒(méi)有路徑可以到如果dist(i,j)不為Inf則說(shuō)明從i到j(luò)從3到13‐‐‐>2‐‐‐>4‐‐‐>function[]=該函數(shù)的作用是打印從i到j(luò)function[]=該函數(shù)的作用是打印從i到j(luò)j10/11/11/ifdist(i,j)>dist(i,k)+dist(k,j)path(i,k);%path(i,j)=k;%12/ifdist(i,j)>dist(i,k)+dist(k,j)path(i,k);%path(i,j)=k;%12/大家課后可以自己推從3出發(fā)到達(dá)5從3到13‐‐‐>2‐‐‐>4‐‐‐>function[]=該函數(shù)的作用是求解一個(gè)權(quán)重鄰接矩陣任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短%D%[dist,pathfunction[]=該函數(shù)的作用是求解一個(gè)權(quán)重鄰接矩陣任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短%D%[dist,path %n=ifn== %在屏幕中提示 fori=1:nforj=1:nifi~=j%不等號(hào)用~= 調(diào)用之前的print_pathdisp('')13/14/14/ 15/15/首先將圖轉(zhuǎn)換為權(quán)重鄰接矩陣Dn=9;%一共五個(gè)節(jié)點(diǎn)Dzeros(n)全部元素初始化為0D(1,2)=4;D(1,8)=D(2,8)=3;D(2,3)=D(8,9)=1;D(8,7)=D(9,7)=6;D(9,3)=D(7,6)=2;D(3,4)=D(3,6)=4;D(6,4)=D(