【物理】2025版物理《高考幫》復(fù)習(xí)講義第2講　宇宙航行

第五章萬有引力與宇宙航行第2講宇宙航行課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對(duì)接1.會(huì)計(jì)算人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度.2.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析2023：廣東T7，北京T12，天津T1，浙江6月T9；2022：山東T6，廣東T2，河北T2，遼寧T9，湖南T8，上海T10，浙江6月T6；2021：湖北T7，湖南T7，河北T4，遼寧T8，浙江1月T7；2020：全國ⅡT15，全國ⅢT16，江蘇T7，天津T2，浙江7月T7，浙江1月T9；2019：全國ⅢT15，海南T4，天津T1，浙江4月T71.物理觀念：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)觀念和能量觀念拓展對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí).2.科學(xué)思維：建構(gòu)圓周運(yùn)動(dòng)模型，運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析天體運(yùn)動(dòng)問題.3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：關(guān)注物理學(xué)定律與航天技術(shù)等現(xiàn)代科技的聯(lián)系，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感和使命感.宇宙速度2023：湖南T4；2022：湖北T2，海南T10；2021：江蘇T3；2020：北京T5，海南T7；2019：北京T18天體的追及和相遇問題2023：湖北T2，浙江1月T10；2022：湖南T8命題分析預(yù)測人造衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行是高考的熱點(diǎn)情境，涉及運(yùn)動(dòng)參量的求解、大小比較、比值分析等，試題中可能會(huì)涉及宇宙速度的分析，在人造衛(wèi)星中同步衛(wèi)星、神舟飛船是主要考查對(duì)象.預(yù)計(jì)2025年高考同步衛(wèi)星仍是長效熱點(diǎn)，另外可能會(huì)聯(lián)系最新航天情境進(jìn)行考查，比如最新的神舟飛船的發(fā)射等.考點(diǎn)1衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析1.衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道.2.衛(wèi)星運(yùn)行參量間的關(guān)系將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成[1]勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由[2]萬有引力提供.由GMmr2＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2rv＝[3]GM3.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋近地衛(wèi)星在地表附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為[8]等于地球的半徑，其運(yùn)行速度約為7.9km/s（人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運(yùn)行速度）.近地衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期的理論值約為85min，天宮空間站的公轉(zhuǎn)周期約為90min，軌道比近地衛(wèi)星略高聯(lián)系兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的[9]地心.近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星4.地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)理解軌道平面一定軌道平面與[10]赤道平面共面周期一定與地球[11]自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度[12]相同高度一定由GMm（R＋h）2＝m4π2T2（R＋h）得地球同步衛(wèi)星離地面的高度h＝[13]3GMT24π2－R速率一定運(yùn)行速率v＝[14]GMR向心加速度一定由GMm（R＋?）2＝ma繞行方向一定繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向[16]相同我國北斗三號(hào)系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星（地球同步衛(wèi)星），其軌道半徑約為地球半徑的7倍.（1）同步衛(wèi)星在運(yùn)行軌道上處于平衡狀態(tài).（?）（2）同步衛(wèi)星的工作軌道在赤道平面內(nèi).（√）（3）它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播.（?）（4）同步衛(wèi)星的角速度比近地衛(wèi)星的大.（?）（5）不同的地球同步衛(wèi)星，距離地面的高度可能不同.（?）（6）同步衛(wèi)星的周期比月球繞地球運(yùn)行的周期長.（?）（7）同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的速度比月球繞地球運(yùn)行的速度大.（√）（8）同步衛(wèi)星的線速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度.（?）（9）同步衛(wèi)星的向心加速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度.（?）地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，地球的第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則a1a2＝rR，v1v2＝Rr解析因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，根據(jù)公式a＝ω2r，則有a1a2＝rR；對(duì)于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力得到GMmr2＝m天體公轉(zhuǎn)模型的建構(gòu)一個(gè)模型兩條思路空中繞行：GMmr2＝man＝mv2r＝mω2r地面：mg＝GMmR2或gR2＝命題點(diǎn)1衛(wèi)星運(yùn)行參量與軌道半徑的關(guān)系1.[2023天津]運(yùn)行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為12h的（D）A.加速度大 B.角速度大C.周期小 D.線速度小解析光速解法利用“高軌低速大周期”的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可直接分析出運(yùn)行周期為24h的北斗衛(wèi)星的線速度小，角速度小，加速度小，D正確，ABC錯(cuò)誤.2.[運(yùn)行參量的定量計(jì)算/2023浙江6月]木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1∶2∶4.木衛(wèi)三周期為T，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍.月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T0，則（D）A.木衛(wèi)一軌道半徑為n16B.木衛(wèi)二軌道半徑為n2C.周期T與T0之比為nD.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為T02解析由題意可知木衛(wèi)三的軌道半徑為r3＝nr，對(duì)木衛(wèi)一和木衛(wèi)三由開普勒第三定律得r13r33＝1242，解得r1＝nr232，A錯(cuò)；對(duì)木衛(wèi)二和木衛(wèi)三由開普勒第三定律得r23r33＝2242，解得r2＝nr34，B錯(cuò)；根據(jù)題中條件不能求出T和T0的比值，C錯(cuò)；對(duì)木衛(wèi)三由牛頓第二定律得Gm木m3(nr)2＝m34π2T命題拓展[改變條件呈現(xiàn)方式]若分別把木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期、軌道半徑取常用對(duì)數(shù)后，在lgT－lgr圖像中將這三點(diǎn)用直線連接，如圖所示.a、b為已知量，引力常量為G，則木星的質(zhì)量為（C）A.2π2G×102bkg B.2πC.4π2G×102bkg D.4π解析設(shè)木星質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmr2＝m4π2T2r，解得T2＝4π2GMr3，兩邊取對(duì)數(shù)并整理得lgT＝32lgr－12lgGM4π2，結(jié)合題圖有12lgGM4π2＝b，解得命題點(diǎn)2同步衛(wèi)星相關(guān)問題的分析與比較3.[同步衛(wèi)星的性質(zhì)]第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）.該衛(wèi)星（D）A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少解析同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A錯(cuò)誤；由GMmr2＝4.[近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與赤道上的物體的比較]有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，所有衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說法正確的是（C）A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為πC.b在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D.d的運(yùn)動(dòng)周期可能是23h解析在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星a，其所受萬有引力提供重力和其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故a的向心加速度小于重力加速度g，A錯(cuò)誤；由于c為地球同步衛(wèi)星，所以c的周期為24h，因此4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為θ＝π3，B錯(cuò)誤；由四顆衛(wèi)星的運(yùn)行情況可知，b運(yùn)動(dòng)的線速度是最大的，所以在相同的時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長，C正確；d運(yùn)行的周期比c的大，所以其周期應(yīng)大于24h，D錯(cuò)誤方法點(diǎn)撥近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體的聯(lián)系與區(qū)別項(xiàng)目近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星地球赤道上的物體圖示向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力軌道半徑r同＞r物＝r近角速度由GMmr2＝mrω2得ω＝GMr3，故ω同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，故ω同＝ω物ω近＞ω同＝ω物線速度由GMmr2＝mv2r得v＝GMr由v＝rω得v同＞v物v近＞v同＞v物向心加速度由GMmr2＝ma得a＝GMr2，故a由a＝rω2得a同＞a物a近＞a同＞a物考點(diǎn)2宇宙速度1.三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）v1＝[17]7.9km/s，是人造衛(wèi)星的最小[18]發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大[19]環(huán)繞速度第二宇宙速度（逃逸速度）v2＝[20]11.2km/s，是物體掙脫[21]地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度（脫離速度）v3＝[22]16.7km/s，是物體掙脫[23]太陽引力束縛的最小發(fā)射速度2.第一宇宙速度的計(jì)算方法已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球質(zhì)量M＝5.98×1024kg，地球半徑R＝6400km，g＝9.8m/s2.方法一：由GMmR2＝mv12R，得v1＝GMR＝6.67×10－方法二：由mg＝mv12R得v1＝gR＝9.8×6.4×106m/s＝7.9×103m/s，運(yùn)行周期Tmin＝2πRg＝如圖，判斷下列說法的正誤.（1）人造衛(wèi)星一定與某一緯線或某一經(jīng)線是共面同心圓.（?）（2）第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度.（?）（3）地球的第一宇宙速度大小與地球質(zhì)量有關(guān).（√）（4）月球的第一宇宙速度也是7.9km/s.（?）（5）同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于地球的第一宇宙速度.（√）（6）若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體繞太陽運(yùn)行.（√）5.[環(huán)繞速度與宇宙速度的比較/2021江蘇]我國航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡.“北斗”第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步.該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角.該衛(wèi)星（B）A.運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B.運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星解析第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，因此該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤，B正確；衛(wèi)星環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由GMmr2＝m4π2T2r得r＝36.[宇宙速度與重力加速度綜合考查/2023湖南]根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星.恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1～8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的10～20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞.設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快.不考慮恒星與其他物體的相互作用.已知逃逸速度為第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星.根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（B）A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度解析恒星自轉(zhuǎn)萬有引力F萬有兩個(gè)效果自轉(zhuǎn)效果：從赤道到兩極F向↓，mg↑，A錯(cuò)兩極g極＝GMR2R↓，g極↑，B第一宇宙速度v＝GMRv↑，C錯(cuò)逃逸速度v'＝2v＝2GMRv'＝（323πG3M2ρ）考點(diǎn)3天體的追及和相遇問題“天體相遇”，指兩天體相距最近.若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)（或異側(cè)）時(shí)相距最近（或最遠(yuǎn)）.“天體相遇”問題類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽，跑得快的每隔一段時(shí)間多跑一圈追上并超過跑得慢的.狀態(tài)圖示關(guān)系（同向）最近（1）角度關(guān)系：ω1t－ω2t＝n·2π（n＝1、2、3、…）（2）圈數(shù)關(guān)系：tT1－tT2＝n（n＝1、最遠(yuǎn)（1）角度關(guān)系：ω1t－ω2t＝（2n－1）π（n＝1、2、3、…）（2）圈數(shù)關(guān)系：tT1－tT2＝2n－12（n7.[相距最近或最遠(yuǎn)分析/2023湖北]2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”.火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示.根據(jù)以上信息可以得出（B）A.火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27∶8B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前解析r火3r地3＝T下一次沖日有→t＝T火T地T火－T地＞T地→下次火星沖日在GMmR2＝mg→g8.[不在同一軌道平面的“相遇”/2023重慶/多選]某衛(wèi)星繞地心的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為地球自轉(zhuǎn)周期T的310，運(yùn)行的軌道與地球赤道不共面，如圖所示.t0時(shí)刻，衛(wèi)星恰好經(jīng)過地球赤道上P點(diǎn)正上方.地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G.則（BCD）A.衛(wèi)星距地面的高度為（GMTB.衛(wèi)星與位于P點(diǎn)處物體的向心加速度大小比值為5C.從t0時(shí)刻到下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)正上方時(shí)，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度為20πD.每次經(jīng)最短時(shí)間實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星距P點(diǎn)最近到最遠(yuǎn)的行程，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度比地球的多7π解析對(duì)衛(wèi)星由萬有引力提供向心力有GMm(R＋?)2＝m4π2(310T)2(R＋h)，解得h＝(9GMT2400π2)13－R，A錯(cuò)誤；對(duì)衛(wèi)星有m4π2(310T)2(R＋h)＝ma，對(duì)地球赤道上P點(diǎn)處的物體有m'4π2T2R＝m'a'，聯(lián)立解得aa'＝59πR(180πGMT2)13【點(diǎn)撥：在求比值時(shí)，可以先約分，再代入求解，簡化運(yùn)算量】，B正確；設(shè)從t0時(shí)刻到衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)正上方的時(shí)間為t，假設(shè)下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)正上方時(shí)是在地球的另一側(cè)關(guān)于球心對(duì)稱的位置，則衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)和地球運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)均為整數(shù)

圈加半圈，又地球運(yùn)動(dòng)的半周期為0.5T，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的半周期為0.15T，則有t0.5T＝2k

－1，t0.15T＝2k'－1，k、k'均為正整數(shù)，聯(lián)立得6k'＝20k－7，顯然假設(shè)不成立，故下

一次衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)正上方時(shí)還是在t0時(shí)刻的位置，則衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)和地球運(yùn)動(dòng)的圈

數(shù)均為整數(shù)圈，又地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為0.3T，則有tT＝n，t0.3T＝

n'，n、n'均為正整數(shù)，聯(lián)立得3n'＝10n，得最小的滿足條件的n'＝10，即從t0時(shí)刻到

下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)正上方的過程，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)了10圈，所以衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度

為θ＝10×2π＝20π，C正確；設(shè)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星距P點(diǎn)最近到最遠(yuǎn)的時(shí)間為t'，則有t'0.5T＝2n1－1熱點(diǎn)5宇宙航行＋航天科技成果宇宙速度、同步衛(wèi)星的理解及宇宙航行等問題，是歷年高考必考內(nèi)容之一.試題緊密聯(lián)系當(dāng)前航天科學(xué)技術(shù)實(shí)際，考查角度靈活多樣，試題涉及衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較、宇宙速度和同步衛(wèi)星的理解、宇宙飛船的變軌、對(duì)接及著陸等知識(shí)，多以選擇題出現(xiàn)，難度中等.1.[太空授課]2023年9月21日15時(shí)45分“天宮課堂”第四課開講，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面向全國青少年進(jìn)行太空科普授課.已知朱楊柱的質(zhì)量為m，地球半徑為R，空間站的軌道半徑為r，地球表面的重力加速度為g，若將空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則朱楊柱（B）A.處于完全失重狀態(tài)，不再受到地球的引力B.受到地球的引力大小為mgC.繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于地球的第一宇宙速度D.可以圓滿完成小球在水中所受浮力大小的測定實(shí)驗(yàn)解析朱楊柱在空間站內(nèi)雖然處于完全失重狀態(tài)，但依然受到地球的引力，A錯(cuò)誤；朱楊柱在地球表面附近時(shí)，有GMmR2＝mg，朱楊柱在空間站內(nèi)時(shí)，有F引＝GMmr2，聯(lián)立解得F引＝mgR2r22.[天和核心艙/2021湖南/多選]2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道.根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造.核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的116，下列說法正確的是（ACA.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時(shí)的（1617）2B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小解析核心艙在地面處到地心的距離r1＝R，在軌道處到地心的距離r2＝R＋116R＝1716R，根據(jù)萬有引力定律有F＝GMmr2，則在軌道處受到的萬有引力大小與在地面時(shí)受到的萬有引力大小之比為F2F1＝r12r22＝(1617)2，A正確；由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球半徑，因此其在軌道上飛行的速度小于地球的第一宇宙速度，即小于7.9km/s，B錯(cuò)誤；由于GMmr2＝m4π23.[太陽探測衛(wèi)星/2023北京]2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽探測的跨越式突破.“夸父一號(hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為720km，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘.如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測太陽的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號(hào)”.下列說法正確的是（A）A.“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1°B.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/sC.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離解析“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面始終與太陽保持固定的取向，由幾何關(guān)系可知，其轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角度一致，地球繞行太陽一周轉(zhuǎn)動(dòng)360°，運(yùn)行周期約為365天，則“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)角度約為1°，A對(duì)；“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，即GMmr2＝mv2r，可知v＝GMr，地球的第一宇宙速度為衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑R時(shí)的速度，而“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道半徑r大于R，則其運(yùn)行速度小于7.9km/s，B錯(cuò)；地球表面的重力加速度滿足GMmR2＝mg，解得g＝GMR2，“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度滿足GMmr2＝ma，解得a＝4.[嫦娥探月工程]嫦娥五號(hào)返回器從月球歸來初入大氣層時(shí)的速度可以接近第二宇宙速度，為避免高速帶來的高溫過載風(fēng)險(xiǎn)，采用了“半彈道跳躍式返回”減速技術(shù).如圖所示，返回器從a點(diǎn)第一次進(jìn)入大氣層，調(diào)整返回器姿態(tài)，使其經(jīng)b點(diǎn)升高，再從c點(diǎn)“跳”出大氣層，在太空中瀟灑地打個(gè)“水漂”，升高到距地面高度為h的d點(diǎn)后，再次從e點(diǎn)進(jìn)入大氣層返回地球.假設(shè)返回器從c點(diǎn)到e點(diǎn)的過程為無動(dòng)力飛行.已知地球表面重力加速度為g，地球的半徑為R，引力常量為G.結(jié)合以上信息，下列說法正確的是（C）A.從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，返回器機(jī)械能守恒B.在d點(diǎn)，返回器的速度大于第一宇宙速度C.在d點(diǎn)，返回器的加速度大小為gD.在e點(diǎn)返回器處于超重狀態(tài)解析嫦娥五號(hào)返回器從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，空氣阻力做功，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；嫦娥五號(hào)返回器經(jīng)過d點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng)，有GMm(R＋?)2＞mv2(R＋?)，即v＜GMR＋?，又因?yàn)榈谝挥钪嫠俣葹関1＝GMR，故v＜v1，B錯(cuò)誤；在d點(diǎn)，由牛頓第二定律有GMm(R＋?)2＝1.[運(yùn)行參量的定量計(jì)算/2022山東]“羲和號(hào)”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星.如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直.衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈.已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（C）A.（gR2T22nC.（gR2T24n解析依題意可知衛(wèi)星的繞行周期T0＝Tn，對(duì)衛(wèi)星根據(jù)牛頓第二定律可得GMm(R＋?)2＝m(R＋h)·4π2T02，根據(jù)黃金代換式gR2＝GM，聯(lián)立解得2.[宇宙速度/2022海南/多選]火星與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則它們的第一宇宙速度比和表面的重力加速度比分別是（BC）A.g火g地＝ab C.g火g地＝ab2 解析第一宇宙速度是貼近星球表面衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有GMmR2＝mv2R，得星球的第一宇宙速度v＝GMR，所以v火v地＝ab，星球表面重力與萬有引力相等有GMmR2＝mg，可得星球表面的重力加速度g＝GMR23.[不同軌道衛(wèi)星參量的分析/2020浙江]如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運(yùn)行.a是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運(yùn)行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則（C）A.a、b的周期比c的大B.a、b的向心力一定相等C.a、b的速度大小相等D.a、b的向心加速度比c的小解析衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由公式GMmr2＝m4π2T2r得T＝2πr3GM，則a、b的周期比c的小，A錯(cuò)誤；由于a、b的質(zhì)量關(guān)系未知，則a、b的向心力大小無法確定，B錯(cuò)誤；由公式GMmr2＝mv2r得v＝GMr，a、b的速度大小相等，C正確；由公式GMmr2＝ma4.[臨界和極值問題/2022遼寧/多選]如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在地面上容易測得地球－水星連線與地球－太陽連線夾角α，地球－金星連線與地球－太陽連線夾角β.兩角最大值分別為αm、βm，則（BC）A.水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B.水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C.水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為sinαm：sinβmD.水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為sinαm解析行星環(huán)繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由公式GMmr2＝m4π2T2r得T＝2πr3GM，由題圖可知金星的軌道半徑大于水星的軌道半徑，因此金星的公轉(zhuǎn)周期大于水星的公轉(zhuǎn)周期，A錯(cuò)誤；又由公式GMmr2＝ma得a＝GMr2，所以水星的向心加速度大于金星的向心加速度，B正確；由題意可知當(dāng)?shù)厍蚺c行星的連線與行星的運(yùn)行軌道相切時(shí)，該連線與地球和太陽連線的夾角最大，如圖所示，假設(shè)地球的軌道半徑為r，由圖可知水星和金星的軌道半徑分別為r水＝rsinαm、r金＝rsinβm，則r水∶r金＝sinαm∶sinβm，C正確；由公式GMmr2＝mv2r得v＝5.[天體的追及和相遇問題/2022湖南/多選]如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi).繞太陽沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍.地球上的觀測者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行.當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日.忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對(duì)行星的引力，下列說法正確的是（CD）A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的827B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D.在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小解析由開普勒第三定律可知，由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，所以火星公轉(zhuǎn)周期一定大于地球公轉(zhuǎn)周期(也可根據(jù)r地3T地2＝r火3T火2，r火≈1.5r地，得出T火＝278T地)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；火星與地球均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即GMmr2＝m1.[2022上海]木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng).它們的周期分別為42h28min和85h14min，它們的軌道半徑分別為r1和r2，線速度分別為v1和v2，則（D）A.r1＜r2，v1＜v2 B.r1＞r2，v1＜v2C.r1＞r2，v1＞v2 D.r1＜r2，v1＞v2解析光速解法根據(jù)“高軌低速大周期”的規(guī)律可快速判斷出D正確.2.[多選]甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍，下列說法正確的有（CD）A.由v＝gR可知，甲的速度是乙的2倍B.由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由F＝GMmr2D.由a3T2＝k可知，甲的周期是乙的解析兩顆人造衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍，由GMmr2＝mv2r，可得v＝GMr，則乙的速度是甲的2倍，A錯(cuò)誤；由GMmr2＝ma，可得a＝GMr2，則乙的向心加速度是甲的4倍，B錯(cuò)誤；由F＝GMmr2，結(jié)合兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可知甲的向心力是乙的14，C正確；由開普勒第三定律a3.[2023浙江1月]太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”.已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（B）A.火星365天 B.火星800天C.天王星365天 D.天王星800天解析4.[2024湖北荊州模擬]長征七號(hào)A運(yùn)載火箭于2023年1月9日在中國文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火升空，托舉實(shí)踐二十三號(hào)衛(wèi)星直沖云霄，隨后衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功.已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R，實(shí)踐二十三號(hào)衛(wèi)星距地面的高度為h（小于同步衛(wèi)星距地面的高度），入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（D）A.該衛(wèi)星的線速度大于7.9km/sB.該衛(wèi)星的動(dòng)能大于同步衛(wèi)星的動(dòng)能C.該衛(wèi)星的加速度大小等于gD.該衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度解析7.9km/s是第一宇宙速度，即衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大環(huán)繞速度，則該衛(wèi)星的線速度不大于7.9km/s，A錯(cuò)誤；該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系無法確定，根據(jù)動(dòng)能Ek＝12mv2可知，該衛(wèi)星的動(dòng)能與同步衛(wèi)星的動(dòng)能大小關(guān)系也無法確定，B錯(cuò)誤；對(duì)該衛(wèi)星根據(jù)牛頓第二定律有GMm(R＋?)2＝ma，解得a＝GM(R＋?)2＜GMR2＝g，可知該衛(wèi)星的加速度大小小于g，C錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有光速解法只要是環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其線速度都不可能大于7.9km/s，A錯(cuò)誤；動(dòng)能與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量無法比較，動(dòng)能就無法比較，B錯(cuò)誤；重力加速度隨高度的增大而減小，C錯(cuò)誤；由“高軌低速大周期”的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，D正確.5.[多選]在星球表面發(fā)射探測器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到2v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球.已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有（BD）A.探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探測器脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D.探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大解析由GMmR2＝mv2R得v＝GMR，2v＝2GMR，可知探測器脫離星球所需要的發(fā)射速度與探測器的質(zhì)量無關(guān)，A錯(cuò)誤；由F＝GMmR2及地球與火星的質(zhì)量之比、半徑之比可知，探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，B正確；由26.[2024安徽安慶模擬/多選]我國首次執(zhí)行火星探測任務(wù)的“天問一號(hào)”探測器已于2021年2月10日成功環(huán)繞火星飛行.已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的32，火星的半徑為地球半徑的12，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的19，探測器在一定高度繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行周期為T，火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都可近似為圓軌道，地球和火星可視為均勻球體，則（A.火星的平均密度為3πB.火星的公轉(zhuǎn)周期和地球的公轉(zhuǎn)周期之比為3C.火星第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為2D.火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為4解析探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力有GM火mr探2＝m4π2T2r探，火星的體積V火＝43πR火3，火星的平均密度ρ＝M火V火，聯(lián)立可得ρ＝3πr探3GT2R火3，A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律得T火T地＝r火3r地3＝364，B正確；由GMm7.[多選]習(xí)近平總書記指出：“發(fā)展航天事業(yè)，建設(shè)航天強(qiáng)國，是我們不懈追求的航天夢.”如圖為北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的運(yùn)行軌道示意圖：b為地球同步衛(wèi)星；c為傾斜圓軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面有一定的夾角，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同；d為低軌道極地衛(wèi)星.下列說法正確的是（AC）A.衛(wèi)星b和衛(wèi)星c的軌道半徑相等B.衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度小C.衛(wèi)星b的向心加速度比衛(wèi)星d的向心加速度小D.衛(wèi)星d的動(dòng)能一定比衛(wèi)星b的動(dòng)能大解析根據(jù)GMmr2＝mr4π2T2可得T＝4π2r3GM，衛(wèi)星b的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，衛(wèi)星c的周期也與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則衛(wèi)星b、c的軌道半徑相等，A正確；根據(jù)GMmr2＝mrω2可得ω＝GMr3，衛(wèi)星d的軌道半徑比衛(wèi)星c的小，所以衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度大，B錯(cuò)誤；根據(jù)GMmr2＝ma可得a＝GMr2，衛(wèi)星b的軌道半徑大于衛(wèi)星d的軌道半徑，衛(wèi)星b的向心加速度小于衛(wèi)星d的向心加速度，C正確；根據(jù)GMmr2＝mv8.[聯(lián)系最新科技/2024山西懷仁一中?？?多選]2023年8月25日，“吉林一號(hào)”寬幅02A星在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，搭乘谷神星一號(hào)遙八運(yùn)載火箭發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得成功.如圖所示為“吉林一號(hào)”星座在軌衛(wèi)星示意圖，衛(wèi)星的軌道高度主要分為兩種，一種以A星為代表，軌道高度535km；另一種以B星為代表，軌道高度650km，B衛(wèi)星的運(yùn)行軌道恰在地球赤道的正上方.下列說法正確的是（AB）A.A星的運(yùn)行速度比B星大B.B星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期比赤道上的物體小C.B星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力比A星大D.“吉林一號(hào)”星座衛(wèi)星中可以有衛(wèi)星的軌道平面與北緯30度緯線圈在同一平面內(nèi)解析衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，可知A星的運(yùn)行速度比B星大，選項(xiàng)A正確；根據(jù)GMmr2＝m4π