蘇科版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專練：數(shù)軸

專題2.4數(shù)軸（專項(xiàng)練習(xí)）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（23-24七年級(jí)上?四川瀘州?階段練習(xí)）下列圖形是數(shù)軸的是（）

1111t1I1.

A--101B.-2-1012

?iiiii______iii____________A

c.01234D.-2-1012

2.（23-24六年級(jí)下?上海?期末）在數(shù)軸上，位于-3和3之間的點(diǎn)表示的有理數(shù)有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

3.（2024?福建廈門?三模）如圖，下列四個(gè)數(shù)中，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)小的數(shù)是（）

A

I.I11?

-2-1012

A.-2B.-1C.0D.1

4.（23-24七年級(jí)上?湖南常德?期中）在數(shù)軸上，把表示-1的點(diǎn)移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表

示的數(shù)為（）

A.-2B.0C.-2或。D.無法確定

5.（2024?北京海淀?一模）實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

___l.alIIIII.

-3-2-10123

A.aN—2B.a<-3C.—a>2D.—aN3

6.（2024?廣東河源?二模）點(diǎn)0、A、B、。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)。為原點(diǎn)，AO=1,CO=2AB,

若點(diǎn)3所表示的數(shù)為6,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）

BAOC

A.-2b+2B.-2b-2C.2b-2D.2b+2

7.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期中）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則服6、-。、的大小關(guān)系是（）

—?―?-----1―?—?----->

a-]0b1

A.a>b>—a>—bB.a<b<a<—b

C.-a<b<-b<aD.-a>b>-b>a

8.（2023?福建泉州?模擬預(yù)測(cè)）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)縱b,且a+2b=0.若A、B兩點(diǎn)

間的距離為12,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

AB

A.4B.-4C.8D.-8

9.（22-23七年級(jí)上?河北邯鄲?期中）已知小紅、小剛，小明、小穎四人自南向北依次站在同一直線上，

如果把直線看作數(shù)軸，四人所在的位置如圖所示，則下列描述不正確的是（）

小紅小剛小明小穎

-------i----1---1~?-1------1---*-----1----4---1->

-5-4-3-2-10123

A.數(shù)軸是以小明所在的位置為原點(diǎn)

B.數(shù)軸采用向北為正方向

c.小剛所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)有可能是

D.小穎和小紅間的距離為7

10.（21-22七年級(jí)上?福建龍巖?階段練習(xí)）如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)

的位置。點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖

所示，第1次移動(dòng)到4,第2次移動(dòng)到4,第3次移動(dòng)到人,……,第”次移動(dòng)到4,則的面

積是（）

4?彳2,5

八八M

olft2〔3Y41516

°“344442

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（23-24七年級(jí)上?福建泉州?期末）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝伊-。c（填"

ab0c

12.（2024?陜西西安?三模）如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)8在數(shù)軸上點(diǎn)A的左邊，且AB=4,則點(diǎn)8

表示的數(shù)是

2-O2

-.

13.（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）數(shù)軸上點(diǎn)A先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)

度，正好是-8這個(gè)點(diǎn)，那么原來點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是

14.（23-24七年級(jí)上?江蘇無錫?期中）在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示的數(shù)為1,8點(diǎn)距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，C點(diǎn)

距離3點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)與C點(diǎn)之間的最小距離為.

15.（22-23七年級(jí)上?湖北十堰?期中）在數(shù)軸上表示-2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有個(gè).

16.（22-23七年級(jí)上?河南洛陽?期末）點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)4、3表示的數(shù)分別為T、1,

若BC=2,貝IJAC等于.

17.（23-24七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是10,點(diǎn)2表示的數(shù)為50,點(diǎn)、P

是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段24和PB的大小關(guān)系滿足3上4=2PB

時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)是.

OAB<-P

18.（21-22七年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P、點(diǎn)。所表示的數(shù)分別是-17和3,點(diǎn)P

以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，點(diǎn)。以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).經(jīng)過秒，點(diǎn)P、

點(diǎn)。分別與原點(diǎn)的距離相等.

PQ

----------1---------------------------------1——?----------------->

-1703

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用"（"連接：+5,—3.5,

20.（8分）（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）閱讀理解：數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)

行減法運(yùn)算得到，如圖，線段3c=2=3-1；線段AB=3=l-（-2）.

ABC

」IiI11111r

-4-3-2-101234

問題：

（1）數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為10和3,則線段MN=；

（2）數(shù)軸上點(diǎn)E、尸代表的數(shù)分別為3和-1,則線段砂=;

（3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為12,求另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù).

21.（10分）（23-24七年級(jí)上?江蘇鹽城?階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A,B均在數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)

A對(duì)應(yīng)的數(shù)字是-4,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)字是

AB

—1--------------------1~>

-4m

（1）若AB=2,求機(jī)的值；

（2）點(diǎn)C是直線A3上一點(diǎn)且AC=23C,若加=2,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字是“，求"的值.

22.（10分）（23-24七年級(jí)上?山東荷澤?階段練習(xí)）如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

<---4

_I___?___?___?___?___?___?：?__?__?__?__?__?__?__?__Ia

-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567

（1）點(diǎn)8在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到所在的點(diǎn)處時(shí)，求A,8兩點(diǎn)間距離.

23.（10分）如圖，已知點(diǎn)A、8分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-20,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)是80.現(xiàn)在

有一動(dòng)點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng).

ACB

-'-------------1------------1——>

-2080

（1）與A、3兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

（2）兩動(dòng)點(diǎn)P、Q相遇時(shí)所用時(shí)間為秒；此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

（3）動(dòng)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是22時(shí)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)25秒鐘時(shí)，動(dòng)點(diǎn)尸與動(dòng)點(diǎn)Q之的距離是單位長(zhǎng)度.

（5）經(jīng)過秒鐘，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長(zhǎng)度.

24.（12分）（21-22七年級(jí)上?江西南昌?期中）如圖，記數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)之間線段長(zhǎng)為AB,AB=2（單

位長(zhǎng)度），CD=1（單位長(zhǎng)度），在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15.

AB6CD＞

（1）點(diǎn)8在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是,線段BC的長(zhǎng)=.

（2）若線段A3以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段8以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻

速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)8與C重合時(shí)，點(diǎn)8與點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？

（3）若線段A3以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段8以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左

勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，當(dāng)0＜二＜24時(shí)，M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)、.

①若數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)為。、b,則它們的中點(diǎn)可表示為審.則點(diǎn)〃表示的數(shù)為,點(diǎn)N表示的數(shù)為

.（用代數(shù)式表示）

②線段的長(zhǎng)是否為定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

參考答案:

1.B

【分析】本題主要考查的是數(shù)軸的定義，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線；根據(jù)上述定義，

逐一判斷各選項(xiàng)，即可得到結(jié)論.

【詳解】解：A.沒有規(guī)定正方向，不是數(shù)軸，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.有了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度，是數(shù)軸，故本選項(xiàng)符合題意；

C.沒有負(fù)半軸，且不是直線，故不是數(shù)軸，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.單位長(zhǎng)度不均勻，不是數(shù)軸，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

2.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)和數(shù)軸的知識(shí)，能夠掌握有理數(shù)所指的數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理

數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)軸解答即可.

【詳解】解：團(tuán)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，

3

團(tuán)在-3和3之間的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，如-1,0,1,等等.

2

故選：D.

3.A

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，據(jù)數(shù)軸得出點(diǎn)A表示的數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法

即可得出答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可得點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,

團(tuán)比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)小的數(shù)是-2,

故選：A.

4.C

【分析】此題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)平移規(guī)律"左移減，右移加"，據(jù)此規(guī)律進(jìn)行分類討論即可.

【詳解】解：當(dāng)向左移動(dòng)時(shí)：-1一1=-2,

當(dāng)向右移動(dòng)時(shí)：-1+1=0,

故選：C.

5.C

【分析】本題考查了，利用數(shù)軸比較數(shù)的大；由。所在位置，得出。的取值范圍，即可判斷A、B,根據(jù)

不等式的性質(zhì)得出一“的取值范圍，即可判斷C、D,即可求解，

【詳解】解：由數(shù)軸可知：-3<a<-2,貝U：A、B錯(cuò)誤，不符合題意，

02<-tz<3,貝!J：C正確，符合題意，D錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C.

6.B

【分析】本題考查了數(shù)軸，先根據(jù)圖形得到50=->，表示出AO=-b-1,再根據(jù)CO=2AB

得出答案即可，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：團(tuán)點(diǎn)0、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)。為原點(diǎn)，AO=1,CO=2AB,點(diǎn)與所

表示的數(shù)為b,

^BO=-b,AB=BO-AO=-b-1,

0CO=2AB,

團(tuán)CO=2(-b-1)=-2/7-2,

團(tuán)點(diǎn)C所表示的數(shù)=-2b-2,

故選：B.

7.D

【分析】本題考查的是數(shù)軸上有理數(shù)的大小比較，正負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的大小比

較法則，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，以右為正方向時(shí)，右邊的數(shù)永遠(yuǎn)大于左邊的數(shù)，即可解答.

【詳解】解:\-a<-l<0<b<l,

—a>1,-1<-Z7<0,

，—a>b>—b>a,

故選：D.

8.D

【分析】由，+2〃=0可得a=-2b,再根據(jù)A、5兩點(diǎn)間的距離為12列式求得。，進(jìn)而求得〃即可.

【詳解】解：回，+26=0,

回〃=—2Z?,

她、8兩點(diǎn)間的距離為12,

回6-(-26)=12,解得:b=4,

回〃=—8,

回點(diǎn)A表示的數(shù)為—8.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義：包含原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向的直線叫做數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸上兩

點(diǎn)之間距離：右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)，即可判斷.

【詳解】解：A.小明所在的位置表示數(shù)0,故此項(xiàng)結(jié)論正確；

B.四人自南向北，且由南向北表示的數(shù)越來越大，所以向北為正方向，故此項(xiàng)結(jié)論正確；

C.小剛所在的之位置對(duì)應(yīng)的數(shù)在-3與-2之間，而-g在-2與-1之間，故此項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

D.小穎和小紅間的距離為2-(-5)=7,故此項(xiàng)結(jié)論正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的定義，在數(shù)軸上比較兩數(shù)大小，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，理解定義，能根

據(jù)圖形提供的信息解題是解題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】由題意知，44=1,由4表示的數(shù)為2,4表示的數(shù)為4,%表示的數(shù)為6,…，可推導(dǎo)一般

性規(guī)律：4,表示的數(shù)為2",則&)2。表示的數(shù)為101。，根據(jù)y網(wǎng)計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，&4=1,

回4表示的數(shù)為2,4表示的數(shù)為4,%表示的數(shù)為6,…，

回可推導(dǎo)一般性規(guī)律：A4?表示的數(shù)為2n,

團(tuán)&02。表示的數(shù)為1010,

團(tuán)%)20=101°，

團(tuán)S?么=—x<?An?nxAA=L1010x1=505,

AU/l2H20202ZUNUZJ2

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的規(guī)律探究.解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)一般性規(guī)律.

11.>

【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)數(shù)軸理解表示有理數(shù)a,b

之間的距離，。表示c到原點(diǎn)之間的距離，由圖即可判斷。與。的大小.

【詳解】解：由題知，可看作有理數(shù)。，b之間的距離，。可看作。到原點(diǎn)之間的距離，

由圖知，。，6之間的距離大于c到原點(diǎn)之間的距離，

/.b—a>c.

故答案為：>.

12.-3

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式k-,求解即可.

【詳解】解：由數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為L(zhǎng)又點(diǎn)3在數(shù)軸上點(diǎn)A的左邊，且4?=4,

團(tuán)點(diǎn)8表示的數(shù)是1-4=-3,

故答案為：-3.

13.-10

【分析】本題考查的是數(shù)軸，原來點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,再根據(jù)左減右加的法則求出無的值即可.熟知數(shù)軸

上點(diǎn)的移動(dòng)法則是解答此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：原來點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為%,貝1」*-3+5=-8,解得尤=-10.

故答案為：-10.

14.2

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

由題意知，當(dāng)B、C在A點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，A點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離最小，如圖，mAC=BC-AB,計(jì)算求解即

可.

【詳解】解：由題意知，當(dāng)B、C在A點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，A點(diǎn)與C點(diǎn)之間的距離最小，如圖，

-------------------------------------1---------------1-------------------------1---------------------?

CAB

由題意知，AB=3,BC=5,

0AC=BC—AB=2,

故答案為：2.

15.6

【分析】在數(shù)軸上找出點(diǎn)-2.1和3.3,找出兩點(diǎn)之間的整數(shù)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示.

-2.13.3

]______II_____I11IIIIIIIII>

-6-5-4-3-2-10123456

在-2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有：-2,-1,0,1,2,3,共6個(gè)，

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的方法解答.

16.3或7/7或3

【分析】根據(jù)題意求出AB,分點(diǎn)C在點(diǎn)2的右側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況計(jì)算.

【詳解】國(guó)點(diǎn)48表示的數(shù)分別為T、1,

0AB=5,

第一種情況：點(diǎn)C在A3外，如圖，AC=5+2=7；

ABC

1]IIII|I|I1A

-5-4-3-2-1012345

第二種情況：點(diǎn)C在A3內(nèi)，如圖，AC=5-2=3；

故答案為：3或7.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，靈活運(yùn)用分情況討論思想，掌握在數(shù)軸上表示兩點(diǎn)之間的距離是解題的

關(guān)鍵.

17.26或-70/-70或26

【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意可得該問題可分為兩種情況，即

可得到等式，求解即可得到結(jié)果，根據(jù)數(shù)軸得到兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：在點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)過程中，3PA=2PB,即PA:尸3=2:3,

分兩種情況：

22

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，PA=-AB=-x（50-10）=16,

此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是10+16=26；

②當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，設(shè)R4=2x,貝IJPB=3x,

^PB-PA=AB,

03x-2x=5O-lO,

貝（jx=40,上4=80,

回點(diǎn)尸表示的數(shù)是10-80=-70,

綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)是26或-70,

故答案為：26或-70.

18.20或2

【分析】分兩種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)尸在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)尸在原點(diǎn)的右側(cè)，根據(jù)到原點(diǎn)的距離相等，列方

程求解即可.

【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)。分別與原點(diǎn)的距離相等，

①當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，

有17-4^=3+36

解得，上2,

②當(dāng)點(diǎn)尸也在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，即點(diǎn)尸追及到點(diǎn)Q,

有4f=20+33

解得，t=2O,

故答案為：20或2.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

19.見解析，-3.5<-1-<0<-<4<+5

22

【分析】本題主要考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，理解并掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較.

【詳解】解：如圖所示：

-3.5122

————__——I——I__i

-5-4-3-2-1012345

因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，

所以-3.5<-J<0<」<4<+5.

22

20.(1)7(2)4⑶另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為17或7

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可；

(2)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可；

(3)分兩種情況討論，當(dāng)另一個(gè)點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的右側(cè)或當(dāng)另一個(gè)點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的左側(cè)，再根據(jù)數(shù)

軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可.

【詳解】(1)解:數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為10和3,貝U線段9=10-3=7,

故答案為：7；

⑵解：數(shù)軸上點(diǎn)E、E代表的數(shù)分別為3和T,貝峨段跖=3-(-1)=3+1=4,

故答案為：4；

(3)解：由題可得：①當(dāng)另一個(gè)點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，12+5=17；

②當(dāng)另一個(gè)點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，12-5=7,

綜上，另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為17或7.

21.(1)-2

(2)0或8

【分析】此題考查了數(shù)軸中數(shù)形結(jié)合問題的解決能力；

(1)根據(jù)筋=2可列式〃7-(T)=2,再求解即可；

(2)分兩種情況：點(diǎn)C在線段A3上與點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上計(jì)算即可;

鍵是能準(zhǔn)確根據(jù)題意和數(shù)軸知識(shí)列式、計(jì)算.

【詳解】(1)解：(1)由題意得，

m-(-4)=2,

解得m=-2,

,機(jī)的值是-2；

(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段A3上時(shí)，如圖；

ACB

________I______________________I__________]

-4n2

?：AC=2BC

.\(n+4)=2(2—zi)

.'.n=0

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖；

ABC

——i-------------------------------------1-------------------------------------------'---------------------------->

-42〃

?：AC=2BC

.".n=8

故〃的值為0或8.

22.⑴點(diǎn)2所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；

(2)A,B兩點(diǎn)間距離是12;

【分析】(1)本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離等于兩數(shù)之差的絕對(duì)值；

(2)本題考查數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)及兩點(diǎn)間距離，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)表示出數(shù)字，結(jié)合距離公式求解即可得到答案;

【詳解】(1)解：她在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2,點(diǎn)8在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，

回點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-2+6=4,

回點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；

(2)解：回點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-4,

團(tuán)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，

團(tuán)點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)至I」：4+2x2=8,

財(cái)，8兩點(diǎn)間距離為：8-(T)=12.

23.(1)30；(2)20,40；(3)52；(4)25；(5)12或28.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)為a、b,則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)可以用公式^計(jì)算;

(2)設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)相遇時(shí)間為t秒，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和為總路程，列方程求解即可；用80-2t即可求

得此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)先求出動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是22時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)Q和P運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等計(jì)算Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程，進(jìn)而

求得點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(4)根據(jù)題意P、Q兩點(diǎn)25秒運(yùn)動(dòng)的路程和減去總路程就是PQ兩點(diǎn)間的距離；

(5)根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行解答，即：①相遇前相距40個(gè)單位長(zhǎng)度，②相遇后相距40個(gè)單位長(zhǎng)度，

分別列方程求解即可.

onIQH

【詳解】解：(1)AB的中點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：三詈=30

(2)設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)相遇時(shí)間為t秒，(2+3)t=80-(-20)解得：t=20(秒)

80-2t=80-2x20=40,或-20+3x20=40

團(tuán)此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為40；

(3)22-(-20)=42,80-42+3x2=52

團(tuán)動(dòng)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是22時(shí)，此時(shí)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)為52；

(4)回20秒相遇，0(2+3)X25-[80-(-20)]=25

(5)P、Q兩點(diǎn)相距40個(gè)單位長(zhǎng)度，分兩種情況

AB=80-(-20)=100

①相遇前,(100-40)+(3+2)=60+5=12(秒)

②相遇后，（100+40）+（2+3）=140+5=28（秒）

回經(jīng)過12或28秒鐘，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長(zhǎng)度.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間中心所表示的數(shù)的計(jì)