探究活動2：2、5的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

探究活動2：2、5的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是探究活動2：2、5的倍數(shù)的特征。該內(nèi)容屬于2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版教材。具體內(nèi)容包括：

1.理解2、5的倍數(shù)的特征，能正確找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)。

2.學(xué)會用數(shù)學(xué)方法證明一個數(shù)是2、5的倍數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、交流能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在四年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了倍數(shù)的概念，能夠找出一個數(shù)的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究2、5的倍數(shù)的特征，加深學(xué)生對倍數(shù)概念的理解。同時，學(xué)生需要運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)方法來證明一個數(shù)是2、5的倍數(shù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)證明能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過探究2、5的倍數(shù)的特征，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識，進(jìn)行觀察、分析、推理，從而得出正確的結(jié)論。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析和解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生通過對2、5的倍數(shù)的特征進(jìn)行分析，能夠理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)交流：在探究過程中，學(xué)生能夠與同學(xué)進(jìn)行有效的溝通和交流，分享自己的觀點(diǎn)和思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

5.問題解決：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)，并能夠用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征。具體重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解2的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，則這個數(shù)一定是2的倍數(shù)。

（2）理解5的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的個位是0或5，則這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。

（3）能正確找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)，并能夠用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、交流能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是讓學(xué)生理解和掌握2、5的倍數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用這些特征找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)，以及用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明。具體難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征。學(xué)生需要通過觀察、分析、推理，理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征，這需要學(xué)生具備一定的邏輯推理能力。

（2）運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)。學(xué)生需要將所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)際問題，找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)，這需要學(xué)生具備一定的問題解決能力。

（3）用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明。學(xué)生需要運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)方法，如歸納法、推理法等，進(jìn)行證明，這需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)證明能力。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、交流能力。學(xué)生需要在探究過程中，與同學(xué)進(jìn)行有效的溝通和交流，分享自己的觀點(diǎn)和思考，這需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)交流能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體設(shè)備、投影儀、計算機(jī)、紙張、彩筆、教具等。

2.課程平臺：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教育平臺、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)游戲等。

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、案例分析法、小組討論法、實(shí)踐操作法、反饋評價法等。

5.教學(xué)輔助工具：計數(shù)器、骰子、卡片、實(shí)物模型等。

6.合作伙伴：同事、學(xué)生家長、學(xué)校管理層等，以共同支持和促進(jìn)教學(xué)的順利進(jìn)行。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解2、5的倍數(shù)的特征知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“2、5的倍數(shù)的特征”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“2、5的倍數(shù)的特征”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解2、5的倍數(shù)的特征，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握找2、5的倍數(shù)的方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)找2、5的倍數(shù)的方法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解2、5的倍數(shù)的特征知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握找2、5的倍數(shù)的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解2、5的倍數(shù)的特征知識點(diǎn)，掌握找2、5的倍數(shù)的方法。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“2、5的倍數(shù)的特征”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“2、5的倍數(shù)的特征”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的2、5的倍數(shù)的特征知識點(diǎn)和找2、5的倍數(shù)的方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括：

1.2的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，則這個數(shù)一定是2的倍數(shù)。

2.5的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的個位是0或5，則這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。

3.2、5的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)且個位是0或5，則這個數(shù)一定是2、5的倍數(shù)。

4.找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)的方法：通過觀察該數(shù)的個位，判斷其是否為偶數(shù)或0、5，從而確定是否為2、5的倍數(shù)。

5.數(shù)學(xué)方法證明一個數(shù)是2、5的倍數(shù)：運(yùn)用歸納法或推理法，通過觀察、分析、推理，證明一個數(shù)是2、5的倍數(shù)。

6.觀察、思考、交流能力：在探究2、5的倍數(shù)的特征過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)象、思考問題、與他人交流的能力。

7.問題解決能力：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)，并能夠用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明的能力。

8.數(shù)據(jù)分析能力：通過對2、5的倍數(shù)的特征進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

9.數(shù)學(xué)交流能力：在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生與同學(xué)進(jìn)行有效的溝通和交流，分享自己的觀點(diǎn)和思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

10.自主學(xué)習(xí)能力：引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀預(yù)習(xí)資料，思考預(yù)習(xí)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

11.合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論、角色扮演等活動中，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、共同解決問題的能力。

12.動手操作能力：通過實(shí)踐活動，如實(shí)驗(yàn)、制作等，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，以及如何找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)，并用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明。通過探究活動，我們得出了以下結(jié)論：

1.一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，則這個數(shù)一定是2的倍數(shù)。

2.一個數(shù)的個位是0或5，則這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。

3.一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)且個位是0或5，則這個數(shù)一定是2、5的倍數(shù)。

在解題過程中，我們運(yùn)用了觀察、分析、推理等數(shù)學(xué)方法，鍛煉了我們的邏輯思維能力。同時，通過小組討論和實(shí)驗(yàn)等活動，我們提高了團(tuán)隊合作意識和動手操作能力。

當(dāng)堂檢測：

1.判斷題：

（1）一個數(shù)的個位是偶數(shù)，那么這個數(shù)一定是2的倍數(shù)。（）

（2）一個數(shù)的個位是5，那么這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。（）

（3）一個數(shù)的個位既是偶數(shù)又是0或5，那么這個數(shù)一定是2、5的倍數(shù)。（）

2.選擇題：

（1）以下哪個數(shù)是2的倍數(shù)？

A.123B.125C.126D.128

（2）以下哪個數(shù)是5的倍數(shù)？

A.123B.125C.126D.128

3.填空題：

（1）一個數(shù)的個位是____，那么這個數(shù)一定是2的倍數(shù)。

（2）一個數(shù)的個位是____，那么這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。

（3）一個數(shù)的個位既是偶數(shù)又是0或5，那么這個數(shù)一定是____的倍數(shù)。

4.應(yīng)用題：

請找出下列數(shù)的2、5的倍數(shù)，并說明理由：

（1）3256（2）7890（3）4567

答案與解析：

1.判斷題：

（1）正確。因?yàn)榕紨?shù)的定義就是能被2整除的數(shù)，所以個位是偶數(shù)的數(shù)一定是2的倍數(shù)。

（2）正確。因?yàn)?的倍數(shù)的定義就是能被5整除的數(shù)，所以個位是5的數(shù)一定是5的倍數(shù)。

（3）正確。根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個位既是偶數(shù)又是0或5的數(shù)一定能被2和5整除，因此一定是2、5的倍數(shù)。

2.選擇題：

（1）C。126的個位是6，是偶數(shù)，所以是2的倍數(shù)。

（2）B。125的個位是5，所以是5的倍數(shù)。

3.填空題：

（1）偶數(shù)（2）5（3）2、5

4.應(yīng)用題：

（1）3256的個位是6，是偶數(shù)，所以是2的倍數(shù)。同時，3256的個位不是5，所以不是5的倍數(shù)。

（2）7890的個位是0，是5的倍數(shù)。同時，7890的個位不是偶數(shù)，所以不是2的倍數(shù)。

（3）4567的個位是7，既不是偶數(shù)也不是5，所以既不是2的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)。板書設(shè)計1.2的倍數(shù)的特征：個位是偶數(shù)。

2.5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。

3.2、5的倍數(shù)的特征：個位是偶數(shù)且個位是0或5。

4.找出一個數(shù)的2、5的倍數(shù)的方法：觀察個位。

5.數(shù)學(xué)方法證明一個數(shù)是2、5的倍數(shù)：歸納法或推理法。

6.觀察、思考、交流能力：在探究過程中培養(yǎng)。

7.問題解決能力：在實(shí)際應(yīng)用中培養(yǎng)。

8.數(shù)據(jù)分析能力：通過分析2、5的倍數(shù)的特征培養(yǎng)。

9.數(shù)學(xué)交流能力：在小組討論中培養(yǎng)。

10.自主學(xué)習(xí)能力：在預(yù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)中培養(yǎng)。

11.合作學(xué)習(xí)能力：在小組活動中培養(yǎng)。

12.動手操作能力：在實(shí)驗(yàn)和制作中培養(yǎng)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在講解2、5的倍數(shù)的特征時，可以引入生活中的實(shí)際案例，如購物時的找零、時間記錄等，使學(xué)生更好地理解知識點(diǎn)。

2.利用信息技術(shù)：利用多媒體、在線教育平臺等信息技術(shù)手段，提供豐富的教學(xué)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.開展小組活動：組織小組討論、角色扮演等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和交流能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解難度：部分學(xué)生可能對2、5的倍數(shù)的特征理解不透徹，需要加強(qiáng)課堂講解和輔導(dǎo)。

2.教學(xué)方法單一：教學(xué)中過于依賴講解法，缺乏實(shí)踐操作和互動環(huán)節(jié)，需