《比例尺》（教學設計）-2023-2024學年北師大版數學六年級下冊

《比例尺》（教學設計）-2023-2024學年北師大版數學六年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《比例尺》

2.教學年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2023-2024學年第15周星期三第2節(jié)

4.教學時數：1課時

本節(jié)課主要講解比例尺的概念、作用及其在實際生活中的應用。通過引導學生觀察、思考和實踐，讓學生掌握比例尺的計算方法，并能夠運用比例尺解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標三、重點難點及解決辦法重點：理解比例尺的概念，掌握比例尺的計算和應用。

難點：1.比例尺的換算和應用；2.將實際距離轉換為圖上距離，以及反之。

解決辦法：1.通過實物模型和實際地圖，讓學生直觀感受比例尺的含義。2.通過例題和練習，讓學生在實際操作中掌握比例尺的計算方法。3.引導學生通過小組討論，共同探討解決難點的策略。4.設計一系列由淺入深的練習題，幫助學生逐步突破難點。5.在課堂練習中，及時給予反饋和指導，幫助學生理解和糾正錯誤。四、教學資源-北師大版數學六年級下冊教材

-教學PPT

-實物模型（比例尺模型）

-地圖（教學用）

-白板和標記筆

-計算器

-小組討論材料

-練習題打印稿五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過班級微信群，發(fā)布關于比例尺的預習資料，包括比例尺的定義、作用和簡單的計算方法。

-設計預習問題：提出問題如“比例尺在生活中的應用有哪些？”“如何計算地圖上的距離？”等，引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過學生提交的預習筆記和問題反饋，了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生根據預習任務，閱讀相關資料，理解比例尺的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，學生獨立思考并記錄疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題通過微信或學習平臺提交給老師。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術手段：利用微信群和學習平臺，方便學生交流和反饋。

作用與目的：

-幫助學生提前了解比例尺知識，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和對數學知識的興趣。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過展示不同比例的地圖，引導學生思考比例尺的重要性。

-講解知識點：詳細講解比例尺的概念、計算方法和應用實例。

-組織課堂活動：設計地圖測量活動，讓學生實際操作，理解比例尺的應用。

-解答疑問：針對學生在活動中出現的問題，提供指導和解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極參與討論。

-參與課堂活動：學生分組進行地圖測量，記錄數據，計算比例尺。

-提問與討論：學生針對活動中遇到的問題提出疑問，與同學討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：清晰講解比例尺的計算和應用。

-實踐活動法：通過實際操作，加深對比例尺的理解。

-合作學習法：小組合作，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解比例尺的概念和計算方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的溝通能力和團隊協(xié)作精神。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：設計不同難度的比例尺應用題，鞏固課堂所學。

-提供拓展資源：推薦相關的數學網站和書籍，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，針對學生的錯誤提供反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固比例尺的知識。

-拓展學習：利用提供的資源，進行額外的學習和探索。

-反思總結：學生反思學習過程，總結學習心得，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生自我反思，提升學習效果。

作用與目的：

-鞏固和拓展學生在課堂上學到的比例尺知識。

-培養(yǎng)學生的自我管理能力和對數學知識的深入理解。六、學生學習效果學生學習效果體現在以下幾個方面：

1.理解比例尺的概念：通過本節(jié)課的學習，學生能夠準確理解比例尺的定義，即圖上距離與實際距離的比值。他們能夠識別出比例尺在地圖上的表示方式，并了解比例尺的重要性。

2.掌握比例尺的計算方法：學生學會了如何計算比例尺，包括直接比例尺和間接比例尺的計算。他們能夠根據給定的圖上距離和實際距離，計算出比例尺，并能夠將比例尺轉換為具體的數值。

3.應用比例尺解決問題：學生在課堂活動和課后作業(yè)中，通過解決實際問題，如計算地圖上的兩點距離、確定實際距離對應的圖上距離等，掌握了比例尺的應用方法。他們能夠靈活運用比例尺，將理論知識轉化為實際操作能力。

4.提升空間思維能力：通過本節(jié)課的學習，學生的空間思維能力得到了提升。他們能夠更好地理解地圖上的比例關系，以及如何在二維的地圖上表示三維的實際空間。

5.培養(yǎng)自主學習和合作學習的能力：在預習和課堂活動中，學生通過自主學習，對比例尺有了初步的認識。在小組討論和合作測量活動中，他們學會了與他人溝通和協(xié)作，共同解決問題。

6.增強解決實際問題的能力：通過課后拓展學習和作業(yè)，學生能夠將比例尺的知識應用于解決實際問題，如測量學校操場的長度、計算旅行路線的距離等。這有助于他們理解數學知識在生活中的實際應用。

7.提高數學素養(yǎng)：學生通過本節(jié)課的學習，不僅掌握了比例尺的知識，還提高了對數學概念的理解和運用能力。他們在解決數學問題的過程中，學會了分析問題、設計解決方案和評估結果的方法。

8.形成良好的學習習慣：學生在學習過程中，逐漸養(yǎng)成了良好的學習習慣，如主動預習、積極參與課堂活動、認真完成作業(yè)、及時復習和總結等。這些習慣有助于他們在未來的學習中取得更好的成績。

9.增強對數學學科的興趣：通過本節(jié)課的學習，學生對數學學科的興趣得到了增強。他們發(fā)現數學不僅僅是抽象的公式和定理，而是與生活密切相關的知識體系，這激發(fā)了他們進一步探索數學奧秘的熱情。

10.提升綜合素質：學生在學習比例尺的過程中，不僅提升了數學知識水平，還在思維能力、創(chuàng)新能力、實踐能力等方面得到了鍛煉，綜合素質得到了全面提升。七、課后作業(yè)1.題目：計算下列地圖上的距離對應的實際距離。

地圖比例尺：1cm:100km

圖上距離：A到B的距離為5cm，C到D的距離為15cm。

解答：

A到B的實際距離=5cm*100km/cm=500km

C到D的實際距離=15cm*100km/cm=1500km

2.題目：一張地圖的比例尺為1:200000，地圖上兩點間的距離為10cm，求這兩點間的實際距離是多少米？

解答：

實際距離=圖上距離*比例尺

實際距離=10cm*200000=2000000cm=20000m

3.題目：一張地圖上，兩個城市之間的距離為25cm，地圖的比例尺為1:500000。求這兩個城市之間的實際距離。

解答：

實際距離=圖上距離/比例尺

實際距離=25cm/(1/500000)=25cm*500000=12500000cm=125km

4.題目：一段公路的實際長度為8km，地圖上的長度為4cm。求地圖的比例尺。

解答：

比例尺=圖上距離/實際距離

比例尺=4cm/8000m=4cm/800000cm=1:200000

5.題目：在一次戶外活動中，小明發(fā)現地圖上的一段小路長度為2.5cm，實際測量后發(fā)現這段小路的實際長度為500m。請計算這張地圖的比例尺，并說明它屬于哪種比例尺（直接比例尺或間接比例尺）。

解答：

比例尺=圖上距離/實際距離

比例尺=2.5cm/500m=2.5cm/50000cm=1:20000

這張地圖的比例尺是1:20000，屬于直接比例尺，因為圖上距離小于實際距離。八、板書設計①比例尺的概念

-比例尺定義：圖上距離與實際距離的比值。

-比例尺表示：1cm:100km或1:100000。

②比例尺的計算方法

-直接比例尺：圖上距離÷實際距離。

-間接比例尺：實際距離÷圖上距離。

③比例尺的應用

-計算圖上距離對應的實際距離。

-計算實際距離對應的圖上距離。

-解決生活中的實際問題。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在課堂活動中，我嘗試將地圖實物引入教學，讓學生能夠直觀地感受比例尺的概念，這種方法有助于學生更好地理解抽象的數學概念。

2.我設計了小組合作測量活動，讓學生在實際操作中學習比例尺的應用，這種互動式學習提高了學生的參與度和學習興趣。

（二）存在主要問題

1.在教學過程中，我發(fā)現部分學生對比例尺的概念理解不夠深入，可能是因為我在講解時沒有充分結合實際生活中的例子。

2.課堂練習的難度梯度不夠明顯，導致部分基礎較弱的學生難以跟上教學進度，而基礎較好的學生則可能感到挑戰(zhàn)不足。

3.在教學評價方面，我主要依賴于傳統(tǒng)的作業(yè)和測試，缺乏對學生在課堂上實際操作能力的評估。

（三）改進措施

1.為了幫助學生更好地理解比例尺的概念，我計劃在未來的教學中增加更多的生活實例，如使用手機地圖的應用場景，讓學生能夠將數學知識與日常生活緊密聯系起來。

2.我將調整課堂練習的難度，設計不同層次的練習題，以滿足不同學生的學習需求。同時，我會增加一些拓展性的練習，以挑戰(zhàn)基礎較好的學生。

3.在教學評價方面，我會更多地關注學生的實際操作能力，引入課堂小測驗和操作演示，以評估學生在實際操作中的表現。此外，我還會鼓勵學生進行自我評價和同伴評價，以促進他們的自我反思和相互學習。課堂1.提問：在課堂教學中，我會通過提問的方式來了解學生對比例尺概念的理解程度。我會設計一些基礎問題和挑戰(zhàn)性問題，以檢驗學生對知識的掌握情況。例如，我會問學生：“比例尺是什么意思？”或者“如何計算地圖上的距離？”等。通過學生的回答，我可以了解他們對比例尺概念的理解程度，并針對性地進行講解和補充。

2.觀察：在課堂活動中，我會觀察學生的參與程度和操作能力。我會觀察他們在小組討論和測量活動中的表現，看他們是否能夠準確地使用比例尺進行計算，以及是否能夠與同伴有效合作。通過觀察，我可以了解學生在實際操作中的能力，并及時給予指導和幫助。

3.測試：在課程結束時，我會進行一次小測驗，以評估學生對比例尺知識的掌握情況。我會設計一些選擇題、填空題和計算題，以檢驗學生對比例尺概念的理解、計算方法和應用能力的掌握程度。通過測試結果，我可以了解學生對知識的掌握程度，并及時調整教學方法和內容。

作業(yè)評價

1.批改：我會認真批改學生的作業(yè)，包括預習筆記、課堂練習和課后作業(yè)。我會仔細檢查學生的答案，看他們是否