《比例尺》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊

《比例尺》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《比例尺》

2.教學(xué)年級和班級：六年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年第15周星期三第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要講解比例尺的概念、作用及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和實(shí)踐，讓學(xué)生掌握比例尺的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用比例尺解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解比例尺的概念，掌握比例尺的計(jì)算和應(yīng)用。

難點(diǎn)：1.比例尺的換算和應(yīng)用；2.將實(shí)際距離轉(zhuǎn)換為圖上距離，以及反之。

解決辦法：1.通過實(shí)物模型和實(shí)際地圖，讓學(xué)生直觀感受比例尺的含義。2.通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握比例尺的計(jì)算方法。3.引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，共同探討解決難點(diǎn)的策略。4.設(shè)計(jì)一系列由淺入深的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步突破難點(diǎn)。5.在課堂練習(xí)中，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和糾正錯(cuò)誤。四、教學(xué)資源-北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊教材

-教學(xué)PPT

-實(shí)物模型（比例尺模型）

-地圖（教學(xué)用）

-白板和標(biāo)記筆

-計(jì)算器

-小組討論材料

-練習(xí)題打印稿五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布關(guān)于比例尺的預(yù)習(xí)資料，包括比例尺的定義、作用和簡單的計(jì)算方法。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題如“比例尺在生活中的應(yīng)用有哪些？”“如何計(jì)算地圖上的距離？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀相關(guān)資料，理解比例尺的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，學(xué)生獨(dú)立思考并記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題通過微信或?qū)W習(xí)平臺提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和學(xué)習(xí)平臺，方便學(xué)生交流和反饋。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解比例尺知識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對數(shù)學(xué)知識的興趣。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過展示不同比例的地圖，引導(dǎo)學(xué)生思考比例尺的重要性。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解比例尺的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用實(shí)例。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)地圖測量活動，讓學(xué)生實(shí)際操作，理解比例尺的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在活動中出現(xiàn)的問題，提供指導(dǎo)和解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極參與討論。

-參與課堂活動：學(xué)生分組進(jìn)行地圖測量，記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算比例尺。

-提問與討論：學(xué)生針對活動中遇到的問題提出疑問，與同學(xué)討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：清晰講解比例尺的計(jì)算和應(yīng)用。

-實(shí)踐活動法：通過實(shí)際操作，加深對比例尺的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解比例尺的概念和計(jì)算方法。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)不同難度的比例尺應(yīng)用題，鞏固課堂所學(xué)。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯(cuò)誤提供反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固比例尺的知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，進(jìn)行額外的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生自我反思，提升學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-鞏固和拓展學(xué)生在課堂上學(xué)到的比例尺知識。

-培養(yǎng)學(xué)生的自我管理能力和對數(shù)學(xué)知識的深入理解。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解比例尺的概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解比例尺的定義，即圖上距離與實(shí)際距離的比值。他們能夠識別出比例尺在地圖上的表示方式，并了解比例尺的重要性。

2.掌握比例尺的計(jì)算方法：學(xué)生學(xué)會了如何計(jì)算比例尺，包括直接比例尺和間接比例尺的計(jì)算。他們能夠根據(jù)給定的圖上距離和實(shí)際距離，計(jì)算出比例尺，并能夠?qū)⒈壤咿D(zhuǎn)換為具體的數(shù)值。

3.應(yīng)用比例尺解決問題：學(xué)生在課堂活動和課后作業(yè)中，通過解決實(shí)際問題，如計(jì)算地圖上的兩點(diǎn)距離、確定實(shí)際距離對應(yīng)的圖上距離等，掌握了比例尺的應(yīng)用方法。他們能夠靈活運(yùn)用比例尺，將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作能力。

4.提升空間思維能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間思維能力得到了提升。他們能夠更好地理解地圖上的比例關(guān)系，以及如何在二維的地圖上表示三維的實(shí)際空間。

5.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力：在預(yù)習(xí)和課堂活動中，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，對比例尺有了初步的認(rèn)識。在小組討論和合作測量活動中，他們學(xué)會了與他人溝通和協(xié)作，共同解決問題。

6.增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力：通過課后拓展學(xué)習(xí)和作業(yè)，學(xué)生能夠?qū)⒈壤叩闹R應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如測量學(xué)校操場的長度、計(jì)算旅行路線的距離等。這有助于他們理解數(shù)學(xué)知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

7.提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了比例尺的知識，還提高了對數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用能力。他們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)會了分析問題、設(shè)計(jì)解決方案和評估結(jié)果的方法。

8.形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如主動預(yù)習(xí)、積極參與課堂活動、認(rèn)真完成作業(yè)、及時(shí)復(fù)習(xí)和總結(jié)等。這些習(xí)慣有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中取得更好的成績。

9.增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到了增強(qiáng)。他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不僅僅是抽象的公式和定理，而是與生活密切相關(guān)的知識體系，這激發(fā)了他們進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)奧秘的熱情。

10.提升綜合素質(zhì)：學(xué)生在學(xué)習(xí)比例尺的過程中，不僅提升了數(shù)學(xué)知識水平，還在思維能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等方面得到了鍛煉，綜合素質(zhì)得到了全面提升。七、課后作業(yè)1.題目：計(jì)算下列地圖上的距離對應(yīng)的實(shí)際距離。

地圖比例尺：1cm:100km

圖上距離：A到B的距離為5cm，C到D的距離為15cm。

解答：

A到B的實(shí)際距離=5cm*100km/cm=500km

C到D的實(shí)際距離=15cm*100km/cm=1500km

2.題目：一張地圖的比例尺為1:200000，地圖上兩點(diǎn)間的距離為10cm，求這兩點(diǎn)間的實(shí)際距離是多少米？

解答：

實(shí)際距離=圖上距離*比例尺

實(shí)際距離=10cm*200000=2000000cm=20000m

3.題目：一張地圖上，兩個(gè)城市之間的距離為25cm，地圖的比例尺為1:500000。求這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離。

解答：

實(shí)際距離=圖上距離/比例尺

實(shí)際距離=25cm/(1/500000)=25cm*500000=12500000cm=125km

4.題目：一段公路的實(shí)際長度為8km，地圖上的長度為4cm。求地圖的比例尺。

解答：

比例尺=圖上距離/實(shí)際距離

比例尺=4cm/8000m=4cm/800000cm=1:200000

5.題目：在一次戶外活動中，小明發(fā)現(xiàn)地圖上的一段小路長度為2.5cm，實(shí)際測量后發(fā)現(xiàn)這段小路的實(shí)際長度為500m。請計(jì)算這張地圖的比例尺，并說明它屬于哪種比例尺（直接比例尺或間接比例尺）。

解答：

比例尺=圖上距離/實(shí)際距離

比例尺=2.5cm/500m=2.5cm/50000cm=1:20000

這張地圖的比例尺是1:20000，屬于直接比例尺，因?yàn)閳D上距離小于實(shí)際距離。八、板書設(shè)計(jì)①比例尺的概念

-比例尺定義：圖上距離與實(shí)際距離的比值。

-比例尺表示：1cm:100km或1:100000。

②比例尺的計(jì)算方法

-直接比例尺：圖上距離÷實(shí)際距離。

-間接比例尺：實(shí)際距離÷圖上距離。

③比例尺的應(yīng)用

-計(jì)算圖上距離對應(yīng)的實(shí)際距離。

-計(jì)算實(shí)際距離對應(yīng)的圖上距離。

-解決生活中的實(shí)際問題。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在課堂活動中，我嘗試將地圖實(shí)物引入教學(xué)，讓學(xué)生能夠直觀地感受比例尺的概念，這種方法有助于學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.我設(shè)計(jì)了小組合作測量活動，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用，這種互動式學(xué)習(xí)提高了學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對比例尺的概念理解不夠深入，可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有充分結(jié)合實(shí)際生活中的例子。

2.課堂練習(xí)的難度梯度不夠明顯，導(dǎo)致部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生難以跟上教學(xué)進(jìn)度，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生則可能感到挑戰(zhàn)不足。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我主要依賴于傳統(tǒng)的作業(yè)和測試，缺乏對學(xué)生在課堂上實(shí)際操作能力的評估。

（三）改進(jìn)措施

1.為了幫助學(xué)生更好地理解比例尺的概念，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中增加更多的生活實(shí)例，如使用手機(jī)地圖的應(yīng)用場景，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與日常生活緊密聯(lián)系起來。

2.我將調(diào)整課堂練習(xí)的難度，設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，我會增加一些拓展性的練習(xí)，以挑戰(zhàn)基礎(chǔ)較好的學(xué)生。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我會更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作能力，引入課堂小測驗(yàn)和操作演示，以評估學(xué)生在實(shí)際操作中的表現(xiàn)。此外，我還會鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和同伴評價(jià)，以促進(jìn)他們的自我反思和相互學(xué)習(xí)。課堂1.提問：在課堂教學(xué)中，我會通過提問的方式來了解學(xué)生對比例尺概念的理解程度。我會設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)問題和挑戰(zhàn)性問題，以檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握情況。例如，我會問學(xué)生：“比例尺是什么意思？”或者“如何計(jì)算地圖上的距離？”等。通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對比例尺概念的理解程度，并針對性地進(jìn)行講解和補(bǔ)充。

2.觀察：在課堂活動中，我會觀察學(xué)生的參與程度和操作能力。我會觀察他們在小組討論和測量活動中的表現(xiàn)，看他們是否能夠準(zhǔn)確地使用比例尺進(jìn)行計(jì)算，以及是否能夠與同伴有效合作。通過觀察，我可以了解學(xué)生在實(shí)際操作中的能力，并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

3.測試：在課程結(jié)束時(shí)，我會進(jìn)行一次小測驗(yàn)，以評估學(xué)生對比例尺知識的掌握情況。我會設(shè)計(jì)一些選擇題、填空題和計(jì)算題，以檢驗(yàn)學(xué)生對比例尺概念的理解、計(jì)算方法和應(yīng)用能力的掌握程度。通過測試結(jié)果，我可以了解學(xué)生對知識的掌握程度，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容。

作業(yè)評價(jià)

1.批改：我會認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，包括預(yù)習(xí)筆記、課堂練習(xí)和課后作業(yè)。我會仔細(xì)檢查學(xué)生的答案，看他們是否