專題07一元一次不等式（難點）（原卷版）

專題07一元一次不等式（難點）一、單選題1．設(shè)x，y，z是實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．若x＞y，則xz≠yz B．若＜，則3x≠4yC．若x＜y，則＜ D．若x＞y，則x+z＞y﹣z2．以下說法：①5是不等式x＋3＞7的解；②x＞5是不等式x＋3＞7的解集；③4是不等式x＋3≥7的解；④x≥4是不等式x＋3≥7的解集．其中正確的有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．4．下列不等式組：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等組的個數(shù)是(

)A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一種滅蟲藥粉30kg.含藥率是15%.現(xiàn)在要用含藥率較高的同種滅蟲藥粉50kg和它混合.使混合后含藥率大于30%而小于35%.則所用藥粉的含藥率x的范圍是（

）A．15%<x<28% B．15%<x<35% C．39%<x<47% D．23%<x<50%6．已知關(guān)于的不等式組的最小整數(shù)解是2，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x的不等式組，有以下說法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②當a＝1時，它無解；③如果它的整數(shù)解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中說法正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如果關(guān)于x的不等式組的解集為，且整數(shù)m使得關(guān)于的二元一次方程組的解為整數(shù)（均為整數(shù)），則符合條件的所有整數(shù)m的和是（

）A． B．2 C．4 D．129．某森林公園門票每張10元，只能一次性使用．在保留此種方法的基礎(chǔ)上，公園推出A、B、C三種年票（每張僅一人使用，自購買日起，可使用一年），三類年票的具體情況如下：A類年票：每張120元，持票入園無須再購票；B類年票：每張60元，持票入園時須再購票，但每張2元；C類年票：每張40元，持票入園時須再購票，但每張3元．小軍和小華根據(jù)自己的年入園次數(shù)需求，選擇了最適合自己的年票．小軍選擇了C類年票，小華選擇了A類年票，以下說法正確的是（）A．小軍的年入園需求可能是25次B．小華的年入園次數(shù)需求多于小軍C．小華的年入園需求可能是25次D．小華的年入園次數(shù)需求少于小軍10．非負數(shù)x，y滿足，記，W的最大值為m，最小值n，則（

）A．6 B．7 C．14 D．21二、填空題11．當=_______時，不等式永遠成立．12．下列說法中正確的是________．（1）不等式的解集是x＜－18；（2）不等式x＜－3的整數(shù)解有有限個；（3）不等式x＜3的正整數(shù)解只有兩個．13．若關(guān)于、的方程組的解滿足，則的取值范圍是_______．14．同時滿足和的整數(shù)解是________．15．某超市在元宵節(jié)這天對幾種零食進行清倉促銷．已知巧克力、薯片和瓜子的成本價分別為12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售價之比為，白天三種商品銷量之比為．下午六點后，超市進行大促，每種商品都參加“買4送1”活動（即每5袋捆綁在一起銷售，只付4袋的費用）．截止到營業(yè)時間結(jié)束時，三種商品均售出了白天銷量的一半，且全天總銷量超過250袋且不足350袋（商品的銷量為整數(shù)）．已知這天薯片的銷售額為1344元，則全天的利潤為______元．16．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是______________（任寫一個）．17．若，，，，，則、、之間的大小關(guān)系是________．18．已知關(guān)于的方程組滿足，若，則的取值范圍是__________．三、解答題19．解下列不等式（組）(1)(2)(3)(4)20．關(guān)于x的不等式組．(1)當時，解該不等式組；(2)當時，解該不等式組；(3)若該不等式組有解，但無整數(shù)解，則m的取值范圍是多少？21．近期疫情防控形勢嚴峻，媽媽讓小明到惠民藥店購買口罩，某種包裝的口罩標價每袋10元，請認真閱讀老板的話．(1)結(jié)合老板的話，小明原計劃購買幾袋口罩？(2)小明按照原計劃購買口罩，正準備結(jié)賬時，媽媽來說還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，三種物品購買總價不超過250元，現(xiàn)已知消毒液標價每瓶25元，洗手液標價每瓶35元，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？22．已知方程組的解為非正數(shù)，為負數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內(nèi)，當取何整數(shù)時，不等式的解為?23．閱讀理解：求不等式的解集．解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘除，積為正”可得：①或②．解①得；解②得．∴不等式的解集為或．請你仿照上述方法解決下列問題：(1)求不等式的解集．(2)求不等式的解集．24．試確定的范圍，使不等式組(1)只有一個整數(shù)解；(2)沒有整數(shù)解．25．對非負數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為?x?，即當n為非負整數(shù)時，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，則?x?＝n．反之，當n為非負整數(shù)時，若?x?＝n，則n﹣0.5≤x＜n+0.5．如?1.34?＝1，?4.86?＝5．（1）?π?＝；（2）若?0.5x﹣1?＝7，則實數(shù)x的取值范圍是；（3）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有4個，求a的取值范圍；（4）滿足?x?＝x的所有非負數(shù)x的值為．26．隨著人們生活水平的不斷提高，人們對生活飲用水質(zhì)量要求也越來越高，更多的居民選擇購買家用凈水器．一商家抓住商機，從生產(chǎn)廠家購進了A，B兩種型號家用凈水器．已知購進2臺A型號家用凈水器比1臺B型號家用凈水器多用200元；購進3臺A型號凈水器和2臺B型號家用凈水器共用6600元，(1)求A，B兩種型號家用凈水器每臺進價各為多少元？(2)該商家用不超過26400元共購進A，B兩種型號家用凈水器20臺，再將購進的兩種型號家用凈水器分別加價50%后出售，若兩種型號家用凈水器全部售出后毛利潤不低于12000元，求商家購進A，B兩種型號家用凈水器各多少臺？(注：毛利潤=售價進價)27．規(guī)定符號f（x）（x是正整數(shù)）滿足下列性質(zhì)：①當x為質(zhì)數(shù)時，f（x）＝1（質(zhì)數(shù)：是指除了本身和1之外，再沒有其他因數(shù)的數(shù)）．②對于任意兩個正整數(shù)m和n，f（m?n）＝mf（n）＋nf（m）．例如：f（6）＝f（2×3）＝2f（3）＋3f（2）＝2×1＋3×1＝5．（1）直接寫出f（3）＝，f（4）＝．（2）求f（18）和f（24）的值；（3）求滿足不等式組的x的值．28．我們把關(guān)于x的一個一元一次方程和一個一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時，我們把這種組合叫做“有緣組合”；當一元一次方程的解不是一元一次不等式的解時，我們把這種組合叫做“無緣組合”．（1）請判斷下列組合是“有緣組合”還是“無緣組合”，并說明理由；①；②．（2）若關(guān)于x的組合是“有緣組合”，求a的取值范圍；（3）若關(guān)于x的組合是“無緣組合”；求a的取值范圍．29．一個兩位正整數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱n為“啟航數(shù)”，將n的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個新數(shù)．把放在