七年級數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考（考試版）4

20232024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考（遼寧專用）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：北師大版七年級上冊。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．將下列選項中的圖形繞虛線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某品牌電視機的使用壽命B．調(diào)查某班學(xué)生喜愛體育運動的情況C．調(diào)查在我縣縣城務(wù)工人員月收入的大致情況D．調(diào)查全市學(xué)生觀看“開學(xué)第一課”的情況3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與4．已知古塔在小明的北偏東方向，且距離小明，則符合條件的示意圖是（

）A． B． C． D．5．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（

）A． B．C． D．6．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．7．如圖，已知是的平分線，則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（

）A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④8．若邊形的一個頂點引出的所有對角線可以將該邊形分成6個三角形，則的值為（

）A．10 B．9 C．8 D．79．如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第20個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（

）A．448 B．452 C．544 D．60210．如圖，在數(shù)軸的原點處有甲、乙兩只電子螞蟻，它們都向右爬行，已知甲螞蟻的速度是每秒爬2個單位長度，乙螞蟻的速度是每秒爬3個單位長度，現(xiàn)在甲螞蟻先爬行5秒，乙螞蟻再出發(fā)，當(dāng)乙螞蟻追上甲螞蟻時，此時甲、乙螞蟻的位置用有理數(shù)表示為（

）A．15 B．25 C．30 D．50二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．直升機的螺旋槳轉(zhuǎn)起來形成一個圓形的面，這說明了．12．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒的煤所產(chǎn)生的能量，把用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測，小島在它北偏東的方向上，小島在它北偏西的方向上，則的度數(shù)是．14．如圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形圖，根據(jù)圖形可知該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人．15．陳老師做市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利元，按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品件與將標(biāo)價降低元銷售該工藝品件所獲利潤相等．該工藝品每件的進價是元．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（每題5分，共10分）計算題（1）（2）17．（8分）某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年6.1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1218元．問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？18．（9分）某中學(xué)準(zhǔn)備購進一批圖書供學(xué)生閱讀，為了合理配備各類圖書，從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查．問卷設(shè)置了五種選項：A.“藝術(shù)類”，B.“文學(xué)類”，C.“科普類”，D.“體育類”，E.“其他類”．每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)求此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)請直接補全條形統(tǒng)計圖；(3)求扇形統(tǒng)計圖中A.“藝術(shù)類”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1200名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛C.“科普類”圖書．19．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．(1)判斷正負，用“”或“”填空：________0，________0，________0．(2)化簡：．20．（8分）如圖是一個幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字是該位置上的小立方塊的數(shù)量．(1)請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；(2)若其中每個小立方塊的棱長為，求這個幾何體的表面積（含底面）．21．（8分）如圖，已知，從的頂點O引出一條射線，射線在的內(nèi)部，將射線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到，且．(1)如圖①，若，試判斷與之間的大小關(guān)系并說明理由；(2)如圖②，作射線，射線為的平分線，設(shè)，當(dāng)時，若射線恰好平分，求的度數(shù)．22．（12分）閱讀與思考下面是小馨同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．一定能整除嗎？【發(fā)現(xiàn)問題】（1）任意寫一個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個新的兩位數(shù)：（3）這個新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和一定能被11整除．【數(shù)學(xué)思考】舉例：例①，；例②，；例③；【問題解決】設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是，個位上的數(shù)是，根據(jù)題意得：這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能被11整除．任務(wù)：(1)仿照例子，將【數(shù)學(xué)思考】中例③補充完整；(2)請參照筆記中的分析與解答過程，解答下面問題：一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，若把它的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，將得到一個新的三位數(shù)．計算原數(shù)與新數(shù)的差，這個差能被11整除嗎？為什么？23．（12分）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點處．（1）①與的數(shù)量關(guān)系是__________．②與的數(shù)量關(guān)系是_