導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）選擇性必修第二冊(cè)

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版（2020）選擇性必修第二冊(cè)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期，數(shù)學(xué)選修班

3.授課時(shí)間：2023年5月15日，第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課將圍繞滬教版選擇性必修第二冊(cè)中導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解，通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的基本方法和技巧，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠在實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)課堂討論和問(wèn)題探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析本班學(xué)生為高二下學(xué)期選擇性必修數(shù)學(xué)班，學(xué)生在知識(shí)層面上已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念和基本性質(zhì)有了一定的了解。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，但導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)仍具有一定的挑戰(zhàn)性。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)有待加強(qiáng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，部分學(xué)生存在解題速度慢、審題不仔細(xì)等問(wèn)題，這可能會(huì)影響他們對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

此外，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，容易產(chǎn)生畏難情緒，對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立信心，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為深入學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授與討論相結(jié)合的方式，通過(guò)講解導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的基本規(guī)則和步驟，引導(dǎo)學(xué)生參與討論，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)練習(xí)題和小組討論，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識(shí)，通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，促進(jìn)互動(dòng)和思考。

3.教學(xué)媒體：利用PPT展示關(guān)鍵概念和例題，使用黑板進(jìn)行實(shí)時(shí)演算，同時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)資源提供額外的練習(xí)題和解答。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)，提出導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算作為本節(jié)課的新內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）介紹導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的基本規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則。

（2）通過(guò)例題演示導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的具體步驟，強(qiáng)調(diào)每一步的關(guān)鍵點(diǎn)。

（3）講解導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算在解決復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題中的作用，如求極值、判斷函數(shù)的單調(diào)性等。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的情境，讓學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算解決問(wèn)題，如物理中的速度和加速度問(wèn)題。

（3）讓學(xué)生嘗試解決一些包含復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，提高他們的解題能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）討論導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能遇到的困難，如復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)。

舉例回答：在求一個(gè)分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，如何正確處理不同區(qū)間的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式。

（2）探討不同類(lèi)型的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題（如多項(xiàng)式函數(shù)、分式函數(shù)、三角函數(shù)等）的解決策略。

舉例回答：對(duì)于分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，如何應(yīng)用商法則簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

（3）分享在解決導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算問(wèn)題時(shí)的心得體會(huì)，討論如何提高解題效率。

舉例回答：通過(guò)總結(jié)常見(jiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型，如何避免在導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中犯錯(cuò)誤。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的規(guī)則和步驟，總結(jié)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)需要注意的要點(diǎn)。通過(guò)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的理解是準(zhǔn)確的，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的基本規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法的運(yùn)算步驟，能夠正確求解各類(lèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

2.解題能力：通過(guò)課堂講解和練習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算相關(guān)的習(xí)題，對(duì)于一些復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分解和求解。

3.實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題，如物理中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，能夠有效地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力。

4.邏輯思維：學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的過(guò)程中，邏輯思維能力得到提升，能夠更好地理解和分析函數(shù)的變化規(guī)律。

5.問(wèn)題解決：學(xué)生在面對(duì)新的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，能夠自主探索解題方法，通過(guò)類(lèi)比、歸納等方式，形成解決問(wèn)題的策略。

6.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在練習(xí)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的過(guò)程中，逐漸養(yǎng)成了仔細(xì)審題、規(guī)范運(yùn)算、檢查結(jié)果的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

7.團(tuán)隊(duì)合作：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，與同伴共同解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

8.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，查找資料解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

9.學(xué)術(shù)素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的過(guò)程中，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)術(shù)素養(yǎng)，如批判性思維、邏輯推理等。

10.情感態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，能夠保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：在授課過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)、解題技巧和實(shí)際應(yīng)用等方面，以便全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（2）觀察：教師通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與程度、反應(yīng)速度、解題過(guò)程中的思維方法等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和存在的問(wèn)題。

（3）測(cè)試：在課堂結(jié)束時(shí)，教師可安排一次小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算知識(shí)的掌握程度，以及能否將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）批改：教師需對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生在導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算中的錯(cuò)誤類(lèi)型，分析錯(cuò)誤原因，并給出具體的改正建議。

（2）點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)選取具有代表性的作業(yè)進(jìn)行課堂點(diǎn)評(píng)，表?yè)P(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，指出常見(jiàn)錯(cuò)誤，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。

（3）反饋：教師應(yīng)及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生保持學(xué)習(xí)熱情，繼續(xù)努力。

3.評(píng)價(jià)策略：

（1）個(gè)性化評(píng)價(jià)：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，教師應(yīng)制定個(gè)性化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的進(jìn)步和成長(zhǎng)。

（2）過(guò)程性評(píng)價(jià)：除了期末考試等終結(jié)性評(píng)價(jià)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（3）激勵(lì)性評(píng)價(jià)：教師應(yīng)采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，勇于嘗試解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自信心和自主學(xué)習(xí)能力。課后作業(yè)1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+5，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^2-6x+2。

2.若函數(shù)g(x)=(x^2+2x+1)/(x+1)，求g'(x)。

答案：g'(x)=(2x+2)/(x+1)^2。

3.已知函數(shù)h(x)=sin(x)*cos(x)，求h'(x)。

答案：h'(x)=cos^2(x)-sin^2(x)。

4.若函數(shù)k(x)=e^x/(1+e^x)，求k'(x)。

答案：k'(x)=e^x/(1+e^x)^2。

5.設(shè)函數(shù)m(x)=(ln(x))/(x^2)，求m'(x)。

答案：m'(x)=(1-2ln(x))/(x^3)。

作業(yè)要求：

-學(xué)生需獨(dú)立完成以上作業(yè)題，并在下一次上課前提交。

-作業(yè)中應(yīng)展示詳細(xì)的解題過(guò)程，包括每一步的推導(dǎo)和計(jì)算。

-對(duì)于每個(gè)函數(shù)的求導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)明確指出使用的導(dǎo)數(shù)規(guī)則和公式。

-教師在批改作業(yè)時(shí)，將對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程和答案進(jìn)行仔細(xì)檢查，確保學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的正確方法。

補(bǔ)充說(shuō)明：

-題型1：求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式求導(dǎo)規(guī)則的理解。

-題型2：求分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，需要學(xué)生熟練掌握商法則。

-題型3：求三角函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)，考察學(xué)生對(duì)三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式的運(yùn)用。

-題型4：求指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要求學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)的基本法則。

-題型5：求對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，需要學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式有清晰的認(rèn)識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)①導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的基本規(guī)則

-加法規(guī)則：導(dǎo)數(shù)的加法等于各部分導(dǎo)數(shù)的和

-減法規(guī)則：導(dǎo)數(shù)的減法等于各部分導(dǎo)數(shù)的差

-乘法規(guī)則：導(dǎo)數(shù)的乘法等于各部分導(dǎo)數(shù)的乘積

-除法規(guī)則：導(dǎo)數(shù)的除法等于分子導(dǎo)數(shù)乘以分母的平方，減去分母導(dǎo)數(shù)乘以分子的平方，再除以分母的平方

②導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的關(guān)鍵步驟

-確定函數(shù)的各部分及其導(dǎo)數(shù)

-應(yīng)用相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算規(guī)則

-對(duì)每一步的結(jié)果進(jìn)行檢查和簡(jiǎn)化

③導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)例

-多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

-分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

-復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（鏈?zhǔn)椒▌t）

-三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的教學(xué)中，我嘗試引入實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如物理運(yùn)動(dòng)中的速度與加速度問(wèn)題，讓學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具象化，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

2.我采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論中共同解決問(wèn)題，這不僅提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，也使得他們?cè)诨?dòng)中加深了對(duì)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算的理解。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的參與度不高，可能是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容與他們的興趣點(diǎn)不夠吻合，或者是教學(xué)難度沒(méi)有很好地適應(yīng)不同層次的學(xué)生。

2.在教學(xué)組織方面，課堂討論的時(shí)間安排不夠充分，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，影響了討論的效果。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)過(guò)于注重結(jié)果，而忽視了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的努力和進(jìn)步，這可能會(huì)影響學(xué)生的積極性和自信心。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生的參與度問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中更多地結(jié)合學(xué)生的