2024年六安市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)預(yù)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年六安市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)預(yù)測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE//BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．45° D．75°3、（4分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）A．5 B．10 C．12 D．134、（4分）滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是A．三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3 B．三條邊長之比為1：：C．三條邊長分別為，，8 D．三條邊長分別為41，40，95、（4分）不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6、（4分）在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°7、（4分）在一幅長，寬的硅藻泥風(fēng)景畫的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫，使得硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的，設(shè)裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．8、（4分）在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若代數(shù)式和的值相等，則______．10、（4分）如圖，是將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．若點(diǎn)，，在同一條直線上，則的度數(shù)是______．11、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為8，，點(diǎn)E、F分別為AO、AB的中點(diǎn)，則EF的長度為________．12、（4分）已知，則___________.13、（4分）如圖，已知兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是_________（2，1）或（-2，-1）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為48°，測得底部處的俯角為58°，求乙建筑物的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，.結(jié)果取整數(shù)）15、（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，連接AD，BE，延長BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠DEF=∠ABF；（2）求證：F為AD的中點(diǎn)；（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的長．16、（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，兩條垂線相交于點(diǎn)．（1）線段，，的長分別為_______，_________，_________；（1）折疊圖1中的，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再將折疊后的圖形展開，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，如圖1．①求線段的長；②在軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．17、（10分）2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行，其中10公里跑起點(diǎn)是長春體育中心，終點(diǎn)是衛(wèi)星廣場．比賽當(dāng)天賽道上距離起點(diǎn)5km處設(shè)置一個(gè)飲料站，距離起點(diǎn)7.5km處設(shè)置一個(gè)食品補(bǔ)給站．小明報(bào)名參加了10公里跑項(xiàng)目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點(diǎn)出發(fā)，沿賽道跑向終點(diǎn)，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點(diǎn)之間的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問題．(1公里=1千米)（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時(shí)間為________；（2）求小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用時(shí)間．18、（10分）某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同．（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元；（2）這所學(xué)校今年計(jì)劃再購買這兩種文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元．今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了20%，科普書的單價(jià)與去年相同，且每購買1本科普書就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書，求這所學(xué)校今年至少要購買多少本科普書？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正方形面積為，延長至點(diǎn)，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________．20、（4分）如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長為_______．21、（4分）數(shù)據(jù)1、x、-1、2的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是_______．22、（4分）當(dāng)________時(shí)，分式的值為0.23、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量單位：)與時(shí)間(單位)之間的關(guān)系如圖所示：則時(shí)容器內(nèi)的水量為__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N．連接BM，DN．(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．25、（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BP∥AC，過點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè)）26、（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2-4m＜0，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得△=（-2）2-4m＜0，解得m＞1．故選A．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．2、B【解析】

先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°-155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°-25°=65°．故選：B．本題考查的是平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、D【解析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計(jì)算即可【詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形；B、，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；D、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；故選C．本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.5、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).6、D【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝60°．故A正確；∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝180°－∠B＝120°，故B正確；∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠A＝120°，故D不正確，故選D．7、B【解析】

設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個(gè)客廳裝飾畫面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號，∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

由題意直接根據(jù)解分式方程的一般步驟進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：由題意可知：=故答案為：.本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.10、【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求出的度數(shù)．【詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，．故答案為：．本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、2【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠ABO=∠ABC=30°，由30°的直角三角形的性質(zhì)得出OA=AB=4，再根據(jù)勾股定理求出OB，然后證明EF為△AOB的中位線，根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)果【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，∴OA=AB=4，∴OB=，∵點(diǎn)E、F分別為AO、AB的中點(diǎn)，∴EF為△AOB的中位線，∴EF=OB=2．故答案是：2．考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理；根據(jù)勾股定理求出OB和證明三角形中位線是解決問題的關(guān)鍵．12、【解析】

將二次根式化簡代值即可.【詳解】解：所以原式.故答案為：本題考查了二次根式的運(yùn)算，將二次根式轉(zhuǎn)化為和已知條件相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵.13、（2，1）或（-2，-1）【解析】如圖所示：∵A（6，3），B（6，0）兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，∴A′、A″的坐標(biāo)分別是A′（2，1），A″（（﹣2，﹣1）．故答案為（2，1）或（﹣2，﹣1）．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、38m.【解析】

作AE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E，根據(jù)正切的定義分別求出CE、DE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】如圖,作AE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E,則四邊形ABCE是矩形,∴AE=BC=78m，在Rt△ACE中,tan∠CAE=，∴CE=AE?tan58°≈78×1.60=124.8(m)在Rt△ADE中,tan∠DAE=，∴DE=AE?tan48°≈78×1.11=86.58(m)∴CD=CE?DE=124.8?86.58≈38(m)答：乙建筑物的高度CD約為38m.此題考查解直角三角形，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握三角函數(shù)定義.15、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長線于M，首先證明△ANB≌△DME，可得AN=DM，然后證明△AFN≌△DFM，求出AF=FD即可；（3）如圖2中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長線于M，想辦法求出FM，EM即可．【詳解】（1）證明：∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB，∵∠ABC=∠CED=90°，∴∠DEF+∠CEB=90°，∠ABF+∠CBE=90°，∴∠DEF=∠ABF．（2）證明：如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長線于M．∵∠ABN=∠DEM，∠ANB=∠M=90°，AB=DE，∴△ANB≌△DME（AAS），∴AN=DM，∵∠ANF=∠M=90°，∠AFN=∠DFM，AN=DM，∴△AFN≌△DFM（AAS），∴AF=FD，即F為AD的中點(diǎn)；（3）如圖2中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長線于M．在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，AC=10，AB=8，∴BC=EC==6，∵EC⊥BC，∴∠BCE=∠ACD=90°，∵AC=CD=10，∴AD=10，∴DF=AF=5，∵∠MED=∠CEB=45°，∴EM=MD=4，在Rt△DFM中，F(xiàn)M==3，∴EF=EM-FM=．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．16、（1）8；4；；（1）①線段AD的長為2；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用矩形的性質(zhì)及勾股定理，可得出AB，BC，AC的長；

（1）①設(shè)AD=a，則CD=a，BD=8-a，在Rt△BCD中，利用勾股定理可求出a的值，進(jìn)而可得出線段AD的長；

②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出AD1，AP1，DP1的值，分AP=AD，AD=DP及AP=DP三種情況，可得出關(guān)于t的一元二次方程（或一元一次方程），解之即可得出t的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖：當(dāng)x=0時(shí)，y=-1x+8=8，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）；

當(dāng)y=0時(shí)，-1x+8=0，解得：x=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．

由已知可得：四邊形OABC為矩形，

∴AB=OC=8，BC=OA=4，AC=．

故答案為：8；4；．

（1）①設(shè)AD=a，則CD=a，BD=8-a．

在Rt△BCD中，CD1=BC1+BD1，即a1=3+（8-a）1，

解得：a=2，

∴線段AD的長為2．②存在，如圖：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t）．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），

∴AD1=12，AP1=（0-4）1+（t-0）1=t1+16，DP1=（0-4）1+（t-2）1=t1-10t+3．

當(dāng)AP=AD時(shí)，t1+16=12，

解得：t=±3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）；

當(dāng)AD=DP時(shí)，12=t1-10t+3，

解得：t1=1，t1=8，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，8）；

當(dāng)AP=DP時(shí)，t1+16=t1-10t+3，

解得：t=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．

綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離以及解一元二次方程（或解一元一次方程），解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（1）①通過解直角三角形，求出AD的長；②分AP=AD，AD=DP及AP=DP三種情況，找出關(guān)于t的一元二次方程（或一元一次方程）．17、（1），1.2；（2）S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）0.95【解析】

（1）根據(jù)圖象可知小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站用時(shí)0.7小時(shí)，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可解答；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以列出關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為：km/h，小明跑完全程所用時(shí)間為：（小時(shí)）；故答案為：；1.2；（2）設(shè)明張從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式為S＝kt+b，，解得，即小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式為S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）10﹣7.5＝2.5，∴將S＝2.5代入S＝﹣10t+12，得2.5＝﹣10t+12，得t＝0.95，答：小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用的時(shí)間為0.95小時(shí)．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（1）文學(xué)書的單價(jià)是1元，科普書的單價(jià)是2元；(2)至少要購買52本科普書．【解析】

（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價(jià)是x元，科普書的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)“用200元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同”列出方程；

（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，根據(jù)“購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元”列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價(jià)是x元，科普書的單價(jià)是（x+8）元，根據(jù)題意，得．解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解．當(dāng)x＝1時(shí)，x+8＝2．答：去年購買的文學(xué)書的單價(jià)是1元，科普書的單價(jià)是2元；（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，根據(jù)題意，得1×（1+20%）（200﹣y﹣y）+2y≤2088解得y≥52答：這所學(xué)校今年至少要購買52本科普書．本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

如圖所示，延長CD交FN于點(diǎn)P，過N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，首先利用正方形性質(zhì)結(jié)合題意求出AD=CD=AG=DQ=1，然后進(jìn)一步根據(jù)菱形性質(zhì)得出DE=EF=DG=2，再后通過證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=，進(jìn)一步可得，再延長NS交ML于點(diǎn)Z，利用全等三角形性質(zhì)與判定證明四邊形FHMN為正方形，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，延長CD交FN于點(diǎn)P，過N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，∵ABCD為正方形，∴∠CDG=∠GDK=90°，∵正方形ABCD面積為1，∴AD=CD=AG=DQ=1，∴DG=CT=2，∵四邊形DEFG為菱形，∴DE=EF=DG=2，同理可得：CT=TN=2，∵∠EFG=45°，∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°，∵FE∥DG，CT∥SN，DG⊥CT，∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°，∴DQ=EQ=TK=NK=，F(xiàn)Q=FE+EQ=，∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°，∴四邊形NKQR是矩形，∴QR=NK=，∴FR=FQ+QR=，NR=KQ=DK?DQ=，∴，再延長NS交ML于點(diǎn)Z，易證得：△NMZ?△FNR(SAS)，∴FN=MN，∠NFR=∠MNZ，∵∠NFR+∠FNR=90°，∴∠MNZ+∠FNR=90°，即∠FNM=90°，同理可得：∠NFH=∠FHM=90°，∴四邊形FHMN為正方形，∴正方形FHMN的面積=，故答案為：.本題主要考查了正方形和矩形性質(zhì)與判定及與全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、【解析】

設(shè)AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據(jù)勾股定理可得：x=，進(jìn)而確定BE、EF的長，再由折疊性質(zhì)可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進(jìn)而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質(zhì)可得EM=BE,最后由即可解答．【詳解】解：如圖：AE=x=FC=FG，則，在中，有，即，解得，，，由折疊的性質(zhì)得，，，，，四邊形為平行四邊形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，平行四邊形為菱形，，．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識；考查知識點(diǎn)多，增加了試題的難度，其中證得四邊形BEMF'是菱形是解答本題的關(guān)鍵．21、【解析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．【詳解】解：∵∴s2=．故答案為：.本題考查了方差的定義與平均數(shù)的定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.22、5【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x-5=0且2x+1≠0，再解即可【詳解】由題意得：x?5=0且2x+1≠0，解得：x=5，故答案為：5此題考查分式的值為零的條件，難度不大23、1【解析】

利用待定系數(shù)法求后8分鐘的解析式，再求函數(shù)值．【詳解】解：根據(jù)題意知：后8分鐘水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b

當(dāng)x=4，y=20

當(dāng)x=12，y=30

∴∴

∴后8分鐘水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系y=1.1x+15

當(dāng)x=8時(shí)，y=1．

故答案為：1．本題考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，并根據(jù)自變量取值，再求函數(shù)值．求出解析式是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共