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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁2024年南安市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)2、(4分)如圖,已知正方形面積為36平方厘米,圓與各邊相接,則陰影部分的面積是()平方厘米.()A.18 B.7.74 C.9 D.28.263、(4分)小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績分別是(單位:環(huán))9,9,x,1.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)中x是(
)A.7B.1C.9D.104、(4分)某班5位學(xué)生參加中考體育測試的成績(單位:分)分別是:50、45、36、48、50,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.36 B.45 C.48 D.505、(4分)如圖,?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE,下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②S?ABCD=AB?AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6、(4分)下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.4個(gè)7、(4分)若一個(gè)等腰三角形的腰長為5,底邊長為6,則底邊上的高為()A.4 B.3 C.5 D.68、(4分)如圖,l1//l2,?ABCD的頂點(diǎn)A在l1上,BC交l2于點(diǎn)E,若A.100° B.90° C.80二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,矩形ABCD中,E是AD中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于F,若AB=6,BC=,則CF的長為_______10、(4分)已知a=,b=,則a2-2ab+b2的值為____________.11、(4分)某干果店本周售出若干千克三種核桃,銷售單價(jià)、銷售量如圖所示,則可估算出該店本周銷售核桃的平均單價(jià)是_______元.12、(4分)若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,0,3,2的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.13、(4分)如圖,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,則CD=_______.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖(1),折疊平行四邊形,使得分別落在邊上的點(diǎn),為折痕(1)若,證明:平行四邊形是菱形;(2)若,求的大小;(3)如圖(2),以為鄰邊作平行四邊形,若,求的大小15、(8分)如圖,將等邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,的平分線交于點(diǎn),連接、.(1)求度數(shù);(2)求證:.16、(8分)如圖,E、F是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn),且求證:≌;17、(10分)甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了10個(gè)球,兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098765甲111403乙012502(1)分別寫出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù);(2)如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班級參加學(xué)校的投籃比賽,爭取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?18、(10分)解方程組xB卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,AO=OC,BO=OD,∠ABC=90°,則四邊形ABCD是________;若AC=5cm,則BD=________.20、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度,則平移后的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.21、(4分)一天,明明和強(qiáng)強(qiáng)相約到距他們村莊560米的博物館游玩,他們同時(shí)從村莊出發(fā)去博物館,明明到博物館后因家中有事立即返回.如圖是他們離村莊的距離y(米)與步行時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,若他們出發(fā)后6分鐘相遇,則相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是_____米/分鐘.22、(4分)如圖,矩形ABCD中,把△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點(diǎn)E,若AD=8,DC=6,則BE的長為______.23、(4分)因式分解:a2﹣4=_____.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸、軸交于點(diǎn),,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)為的中點(diǎn).(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是________,點(diǎn)的坐標(biāo)是________;(2)直線上有一點(diǎn),若,試求出點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,與直線交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長度為,求與的函數(shù)解析式.25、(10分)直線過點(diǎn),直線過點(diǎn),求不等式的解集.26、(12分)在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為,,,四個(gè)等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為分,分,分和分.年級組長張老師將班和班的成績進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:(1)在本次競賽中,班級的人數(shù)有多少。(2)請你將下面的表格補(bǔ)充完整:成績班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)B級及以上人數(shù)班班(3)結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)量,請你從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析(寫出兩條)
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】
根據(jù)題中條件,結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論,與各選項(xiàng)進(jìn)行比對,排除錯(cuò)誤答案,選出正確的結(jié)果.【詳解】∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
∵∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠E=90°
∵AD=AD
∴△DAC≌△DAE
∴∠CDA=∠EDA
∴①AD平分∠CDE正確;
無法證明∠BDE=60°,
∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤;
∵BE+AE=AB,AE=AC
∴BE+AC=AB
∴④BE+AC=AB正確;
∵∠BDE=90°-∠B,∠BAC=90°-∠B
∴∠BDE=∠BAC
∴②∠BAC=∠BDE正確.
故選:B.考查了角平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行分析.2、B【解析】【分析】先求正方形的邊長,可得圓的半徑,再用正方形的面積減去圓的面積即可.【詳解】因?yàn)?×6=36,所以正方形的邊長是6厘米36-3.14×(6÷2)2=36-28.26=7.74(平方厘米)故選:B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解正方形基本性質(zhì).3、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知,x是9,不可能是1.【詳解】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)中x是9.故選:C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):眾數(shù)和平均數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解眾數(shù)和平均數(shù)的定義.4、D【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義,找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),即可求出答案.【詳解】解:在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中,50出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50,故選D.考查了眾數(shù),掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).5、C【解析】試題分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,得到∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,根據(jù)AE平分∠BAD,得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形,由于AB=BC,得到AE=BC,得到△ABC是直角三角形,于是得到∠CAD=30°,故①正確;由于AC⊥AB,得到S?ABCD=AB?AC,故②正確,根據(jù)AB=BC,OB=BD,且BD>BC,得到AB<OB,故③錯(cuò)誤;根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB,于是得到OE=BC,故④正確.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形,∴AE=AB=BE,∵AB=BC,∴AE=BC,∴∠BAC=90°,∴∠CAD=30°,故①正確;∵AC⊥AB,∴S?ABCD=AB?AC,故②正確,∵AB=BC,OB=BD,且BD>BC,∴AB<OB,故③錯(cuò)誤;∵CE=BE,CO=OA,∴OE=AB,∴OE=BC,故④正確.故選C.6、A【解析】
直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可.【詳解】解:①,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;②,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;③,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;④,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;故選:A此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、A【解析】
根據(jù)等腰三角形底邊高線和中線重合的性質(zhì),則BD=DC=3,可以根據(jù)勾股定理計(jì)算底邊的高AD=.【詳解】解:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,AD⊥BC,則AD為BC邊上的中線,即D為BC中點(diǎn),∴BD=DC=3,在直角△ABD中AD==1.故選:A.本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用,考查了等腰三角形底邊高線、中線重合的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理正確計(jì)算AD是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD=∠C=100°,AD∥BC,由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ADE,∠ADE+∠BAD+∠1=180°,得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠BAD=∠C=100°,AD∥BC,
∴∠2=∠ADE,
∵l1∥l2,
∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°,
∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°;
故選:C.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、2【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG;然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可證得DF=GF;設(shè)DF=x,接下來表示出FC、BF,在Rt△BCF中,利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解:∵E是AD的中點(diǎn),∴AE=DE.∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE,∴AE=EG,AB=BG,∴ED=EG.∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,∴∠EGF=90°.∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,ED=EG,EF=EF,∴Rt△EDF≌Rt△EGF,∴DF=FG.設(shè)CF=x,則DF=6-x,BF=12-x.在Rt△BCF中,()2+x2=(12-x)2,解得x=2.∴CF=2.故答案為:2.點(diǎn)睛:本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理
,
翻折變換(折疊問題),全等三角形的判定與性質(zhì).根據(jù)“HL”證明Rt△EDF≌Rt△EGF是解答本題的關(guān)鍵.10、8【解析】
二次根式的化簡求值,一定要先化簡再代入求值.二次根式運(yùn)算的最后,注意結(jié)果要化到最簡二次根式,二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分,避免互相干擾.【詳解】a2-2ab+b2=(a-b)2=.故答案為8.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練化簡二次根式是解題的關(guān)鍵.11、1【解析】
根據(jù)題意,結(jié)合圖形可知,所求單價(jià)即為加權(quán)平均數(shù),利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算解答即可【詳解】由加權(quán)平均數(shù)得,24×25%+20×1%+10×60%=6+3+6=1,故答案為:1.考查了加權(quán)平均數(shù)的定義,熟記加權(quán)平均數(shù)的定義,掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12、1【解析】
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個(gè).【詳解】解:∵1,1,3,x,0,3,1的眾數(shù)是3,∴x=3,先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序0,1,1,1,3,3,3,位于最中間的數(shù)是1,∴這組數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為:1;本題考查了等腰直角三角形,勾股定理的逆定理,熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】
由于∠C=90°,∠ABC=60°,可以得到∠A=10°,又由BD平分∠ABC,可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=10°,BD=AD=6,再由10°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果.【詳解】∵∠C=90°,∠ABC=60°,∴∠A=10°.∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=∠A=10°,∴BD=AD=6,∴CD=BD=6×=1.故答案為1.本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)詳見解析;(2)30°;(3)45°.【解析】
(1)利用面積法解決問題即可.(2)分別求出∠BAD,∠BAB′,∠DAD′即可解決問題.(3)如圖2中,延長AE到H,使得EH=EA,連接CH,HG,EF,AC.想辦法證明E,H,G,C四點(diǎn)共圓,可得∠EGC=∠EHC=45°.【詳解】(1)證明:如圖1中,∵四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BC,AF⊥CD,∴S平行四邊形ABCD=BC?AE=CD?AF,∵AE=AF,∴BC=CD,∴平行四邊形是菱形;(2)解:如圖1中,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠C=∠BAD=110°,∵AB∥CD,∴∠C+∠B=180°,∴∠B=∠D=70°,∵AE⊥BC,AF⊥CD.∴∠AEB=∠AFD=90°,∴∠BAE=∠DAF=20°,由翻折變換的性質(zhì)可知:∠BAB′=2∠BAE=40°,∠DAD′=2∠DAF=40°,∴∠B′AD′=110°﹣80°=30°.(3)解:如圖2中,延長AE到H,使得EH=EA,連接CH,HG,EF,AC.∵EA=EC,∠AEC=90°,∴∠ACE=45°,∵∠AEC+∠AFC=180°,∴A,B,C,F(xiàn)四點(diǎn)共圓,∴∠AFE=∠ACE=45°,∵四邊形AEGF是平行四邊形,∴AF∥EG,AE=FG,∴∠AFE=∠FEG=45°,∴EH=AE=FG,EH∥FG,∴四邊形EHGF是平行四邊形,∴EF∥HG,∴∠FEG=∠EGH=45°∵EC=AE=EH,∠CEH=90°,∴∠ECH=∠EHC=45°,∴∠ECH=∠EGH,∴E,H,G,C四點(diǎn)共圓,∠EGC=∠EHC=45°.本題屬于幾何變換綜合題,考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,菱形的判定,翻折變換,四點(diǎn)共圓,圓周角定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,利用四點(diǎn)共圓解決問題,屬于中考壓軸題.15、(1);(2)證明見解析.【解析】
(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得,,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,,由等腰三角形的性質(zhì)可求解;(2)由“”可證,可得,即可證.【詳解】解:(1)是等邊三角形,等邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,,,(2)和是等邊三角形,平分,,,本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),平行線的判定,熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵.16、證明見解析.【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC,AD//BC,根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠DAF=∠BCE,求出∠AFD=∠CEB,再根據(jù)AAS證△ADF≌△CBE即可.【詳解】證明:,,,四邊形ABCD是平行四邊形,,在和中,,≌.本題考查了平行四邊形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn),關(guān)鍵是推出證△ADF和△CBE全等的三個(gè)條件,題目比較好,難度適中.17、(1)甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7,中位為7,眾數(shù)為7;乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7,中位為7,眾數(shù)為7;(2)要爭取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名,應(yīng)選乙班;要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名,應(yīng)選甲班.【解析】
(1)利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出;(2)根據(jù)方差和個(gè)人發(fā)揮的最好成績進(jìn)行選擇.【詳解】解:(1)甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7,中位為7,眾數(shù)為7;乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7,中位為7,眾數(shù)為7;(2)甲班S12=[(10﹣7)2+(9﹣7)2+(8﹣7)2+1×(7﹣7)2+0×(6﹣7)2+3×(5﹣7)2]=2.6,乙班S22=[0×(10﹣7)2+(9﹣7)2+2×(8﹣7)2+5×(7﹣7)2+(6﹣7)2+2×(5﹣7)2]=1.1.∵甲方差>乙方差,∴要爭取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名,應(yīng)選乙班.∵甲班有一位百發(fā)百中的出色選手,∴要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名,應(yīng)選甲班.本題考查了平均數(shù),中位數(shù),方差的意義.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.18、原方程組的解為:y1=-3【解析】
把第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程,得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,解方程求出x,把x代入第一個(gè)方程,求出y即可.【詳解】解:x把①代入②得:x2-4x(x+1)+4(x+1)2=4,x2+4x=0,解得:x=-4或x=0,當(dāng)x=-4時(shí),y=-3,當(dāng)x=0時(shí),y=1,所以原方程組的解為:y1=-3x故答案為:y1=-3x本題考查了解高次方程,降次是解題的基本思想.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、矩形5cm【解析】試題解析:∵AO=OC,BO=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC=90°,∴四邊形ABCD是矩形.∴AC=BD∵AC=5cm∴BD=5cm20、.【解析】
先根據(jù)平移特點(diǎn)求出新函數(shù)解析式,然后再求解新函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:由“上加下減”的平移規(guī)律可知:將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度所得到的的新函數(shù)的解析式為:,令,得:,解得:,∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,故答案為:.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知平移的規(guī)律——上加下減,左加右減是解答此題的關(guān)鍵.21、80【解析】
根據(jù)圖形找出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出線段AB的函數(shù)解析式,代入x=6求出點(diǎn)F的坐標(biāo),由此即可得出直線OF的解析式.【詳解】.解:觀察圖形可得出:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,560),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,0),設(shè)線段AB的解析式為y=kx+b(k≠0),∴,解得:,∴線段AB的解析式為y=﹣80x+960(5≤x≤12).當(dāng)x=6時(shí),y=480,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,480),∴直線OF的解析式為y=80x.所以相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是80米/分鐘.故答案為80本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,觀察圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22、【解析】∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=DC=6,BC=AD=8,AD∥BC,∠B=90°.
∵△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點(diǎn)E,
∴∠DAC=∠D′AC.
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB.
∴∠D′AC=∠ACB.
∴AE=EC.
設(shè)BE=x,則EC=8-x,AE=8-x.
∵在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,
∴62+x2=(8-x)2,解得x=,即BE的長為.故答案是:.23、(a+2)(a﹣2).【解析】試題分析:直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=(a+2)(a﹣2).故答案為(a+2)(a﹣2).【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共3
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