專題16與圓有關(guān)的計(jì)算(題型歸納)(原卷版+解析)2

專題16與圓有關(guān)的計(jì)算題型分析題型分析題型演練題型演練題型一求正多邊形的中心角題型一求正多邊形的中心角1．如圖，五邊形是的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形中心角的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．在圓內(nèi)接正六邊形中，正六邊形的邊長(zhǎng)為，則這個(gè)正六邊形的中心角和邊心距分別是（

）A．， B．， C．， D．，3．如圖，為一個(gè)外角為的正多邊形的頂點(diǎn)．若為正多邊形的中心，則_______．4．若一個(gè)正多邊形恰好有8條對(duì)稱軸，則這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)為_____．5．如圖，正六邊形和正五邊形內(nèi)接于，且有公共頂點(diǎn)A，則的度數(shù)為______度．題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)6．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（

）A．10 B．12 C．15 D．207．如圖，和分別為內(nèi)接正方形，正六邊形和正n邊形的一邊，則n是（

）．A．六 B．八 C．十 D．十二8．若正多邊形的中心角為，則該正多邊形的邊數(shù)為________．9．正n邊形的中心角為72°，則______．10．一個(gè)正多邊形的中心角是30°，則這個(gè)多邊形是正____邊形．題型三利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)題型三利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)11．抖空竹在我國(guó)有著悠久的歷史，是國(guó)家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)P．若，⊙O的半徑為6cm，則圖中的長(zhǎng)為（

）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm12．時(shí)鐘分針的長(zhǎng)5cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是（）A．πcm B．πcm C．15πcm D．πcm13．如圖：已知扇形的半徑之間的關(guān)系是，則的長(zhǎng)是長(zhǎng)的（）A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍14．如圖，已知與是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心，所對(duì)的圓心角都是、A、C、O在同一直線上，公路寬米，則彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多______米（結(jié)果保留）．15．如圖，已知是的內(nèi)接三角形，是的直徑，連接，平分，若，則的長(zhǎng)為______．題型四利用弧長(zhǎng)公式求扇形半徑題型四利用弧長(zhǎng)公式求扇形半徑16．把長(zhǎng)度為的一根鐵絲彎成圓心角是的一條弧，那么這條弧所在圓的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．417．已知一個(gè)扇形的面積是，弧長(zhǎng)是，則這個(gè)扇形的半徑為（

）A．12 B． C．24 D．18．如圖，扇形OBA中，點(diǎn)C在弧AB上，連接BC，P為BC中點(diǎn)．若，點(diǎn)C沿弧從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，則OA的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．6 D．819．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm，圓心角是，則此扇形的半徑是___________．20．一個(gè)扇形的圓心角為，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的半徑為______．題型五求扇形面積題型五求扇形面積21．如圖，在中，，，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．22．扇子與民眾的日常生活息息相關(guān)，中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)．如圖是一把折扇的簡(jiǎn)易圖，已知扇面的寬度（）占骨柄（）的骨柄長(zhǎng)為，折扇張開的角度為．則扇面（陰影部分）的面積是（）A． B． C． D．23．如圖，在平面內(nèi)將繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，若，，則陰影部分的面積為__________．24．如圖，在扇形中，半徑的長(zhǎng)為，點(diǎn)C在弧上，連接，，．若四邊形為菱形，則圖中陰影部分的面積為____________．25．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，連接，．(1)求證：；(2)若，，求陰影部分的面積．26．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交邊于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交邊于點(diǎn)．設(shè)，圖中陰影部分的面積為．（取3）(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．(2)當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，有最大值？最大值是多少？題型六求弓形面積題型六求弓形面積27．如圖，是的直徑，是的弦，連接，，若直徑，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．28．如圖，直徑為的圓內(nèi)有一個(gè)圓心角為的扇形，則與弦圍成的弓形面積為（

）．A． B． C． D．29．如圖，在扇形中，，，則陰影部分的面積是__________．30．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的半圓上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為___．31．如圖所示，以平行四邊形的頂點(diǎn)A為圓心，為半徑作圓，分別交，于點(diǎn)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求陰影部分弓形的面積．32．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，，連接．(1)求和的度數(shù)；(2)若，且，求弦的長(zhǎng)度；(3)在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．題型七不規(guī)則圖形面積的求解題型七不規(guī)則圖形面積的求解33．如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，弧的長(zhǎng)度為，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．34．如圖，正方形的邊，弧和弧都是以2為半徑的圓弧，則圖中空白兩部分的面積之差是（

）A． B． C． D．35．如圖，有一個(gè)直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為的扇形；則圖中陰影部分的面積是______．36．如圖，矩形的邊，平分，交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_____．37．如圖，內(nèi)接于，是的直徑．直線與相切于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)使得，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．(1)求證：直線是的切線；(2)若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．38．如圖，在中，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)已知圖中陰影部分面積為6π．求的半徑；直接寫出圖中陰影部分的周長(zhǎng)．題型八圓錐的側(cè)面積題型八圓錐的側(cè)面積39．已知圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面展開圖的面積是（）A．12 B．24 C．12π D．24π40．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是，側(cè)面積是，則圓錐的母線長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．41．一個(gè)圓錐的底面半徑和高都是，則圓錐的側(cè)面積為_____________．（結(jié)果保留）42．如圖，已知圓錐的底面半徑，高，則該圓錐的側(cè)面積為_________．43．扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，用它做一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的表面積為________．題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高44．已知圓錐的側(cè)面積展開圖的面積是15cm2，母線長(zhǎng)是5cm，則圓錐的底面半徑為（

）A．cm B．3cm C．4cm D．6cm45．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（）A．a(chǎn) B． C． D．46．如圖，是的外接圓，，若扇形OBC（圖中陰影部分）正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的高為（

）A． B． C． D．47．現(xiàn)有一個(gè)圓心角為120°，半徑為15cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則圍成的圓錐底面圓的半徑為________cm．48．如圖，在中，，，，若把繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的體積是______．題型十求扇形和圓錐側(cè)面展開圖的圓心角題型十求扇形和圓錐側(cè)面展開圖的圓心角49．在半徑為6cm的圓中，長(zhǎng)為2πcm的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°50．若圓錐的底面圓半徑是，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為扇形，則此扇形的圓心角為（

）A．60° B．90° C．120° D．150°51．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，半徑是，則這個(gè)扇形的圓心角是______．52．如圖，圓錐的底面圓的半徑是4，其母線長(zhǎng)是8，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角度數(shù)是___________．53．如圖，AB為圓錐軸截面△ABC的一邊，一只螞蟻從B地出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面爬向AC邊的中點(diǎn)D，其中AB＝6，OB＝3，請(qǐng)螞蟻爬行的最短距離為____．專題16與圓有關(guān)的計(jì)算題型分析題型分析題型演練題型演練題型一求正多邊形的中心角題型一求正多邊形的中心角1．如圖，五邊形是的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形中心角的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵五邊形是的內(nèi)接正五邊形，∴五邊形的中心角的度數(shù)為，故選D．2．在圓內(nèi)接正六邊形中，正六邊形的邊長(zhǎng)為，則這個(gè)正六邊形的中心角和邊心距分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】D【詳解】解：這個(gè)正六邊形的中心角為，如圖，過圓心作于點(diǎn)，，是等邊三角形，，，即這個(gè)正六邊形的邊心距為，故選：D．3．如圖，為一個(gè)外角為的正多邊形的頂點(diǎn)．若為正多邊形的中心，則_______．【答案】【詳解】多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，據(jù)此可得多邊形的邊數(shù)為：，∴，∵，∴，故答案為：．4．若一個(gè)正多邊形恰好有8條對(duì)稱軸，則這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)為_____．【答案】45°【詳解】解：∵正多邊形恰好有8條對(duì)稱軸，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8，∴這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)為=45°，故答案為：45°．5．如圖，正六邊形和正五邊形內(nèi)接于，且有公共頂點(diǎn)A，則的度數(shù)為______度．【答案】12【詳解】連接AO，如圖，∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=360°÷6=60°，∵多邊形AHIJK是正五邊形，∴∠AOH=360°÷5=72°，∴∠BOH=∠AOH-∠AOB=72°-60°=12°，故答案為：12．題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)題型二已知正多邊形的中心角求邊數(shù)6．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（

）A．10 B．12 C．15 D．20【答案】A【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，∵，∴，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．故選：A．7．如圖，和分別為內(nèi)接正方形，正六邊形和正n邊形的一邊，則n是（

）．A．六 B．八 C．十 D．十二【答案】D【詳解】解：如圖所示，連接OA，OC，OB，∵AB和BC分別是正方形和正六邊形的一邊，∴,，∴，∴，故選D．8．若正多邊形的中心角為，則該正多邊形的邊數(shù)為________．【答案】【詳解】解：由題意得：，解得：；∴正多邊形的邊數(shù)為：；故答案為：．9．正n邊形的中心角為72°，則______．【答案】5【詳解】根據(jù)題意有：，故答案為：5．10．一個(gè)正多邊形的中心角是30°，則這個(gè)多邊形是正____邊形．【答案】十二【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的中心角是30°，∴這個(gè)多邊形是：360°÷30°＝12，即正十二邊形，故答案為：十二．題型三利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)題型三利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)11．抖空竹在我國(guó)有著悠久的歷史，是國(guó)家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)P．若，⊙O的半徑為6cm，則圖中的長(zhǎng)為（

）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm【答案】B【詳解】連接OC、OD，分別與相切于點(diǎn)C，D，∴，，∴，的長(zhǎng)，故選：B12．時(shí)鐘分針的長(zhǎng)5cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是（）A．πcm B．πcm C．15πcm D．πcm【答案】B【詳解】解：分針經(jīng)過60分鐘，轉(zhuǎn)過，經(jīng)過分鐘轉(zhuǎn)過，則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是，故選：B．13．如圖：已知扇形的半徑之間的關(guān)系是，則的長(zhǎng)是長(zhǎng)的（）A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍【答案】C【詳解】解：設(shè)，則，故選C．14．如圖，已知與是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心，所對(duì)的圓心角都是、A、C、O在同一直線上，公路寬米，則彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多______米（結(jié)果保留）．【答案】【詳解】設(shè)，則，∴，，∴，故答案為：．15．如圖，已知是的內(nèi)接三角形，是的直徑，連接，平分，若，則的長(zhǎng)為______．【答案】【詳解】解：平分，，，，，是的直徑，，的長(zhǎng)，故答案為：．題型四利用弧長(zhǎng)公式求扇形半徑題型四利用弧長(zhǎng)公式求扇形半徑16．把長(zhǎng)度為的一根鐵絲彎成圓心角是的一條弧，那么這條弧所在圓的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】解：設(shè)半徑為R．由題意，，∴，故選：C．17．已知一個(gè)扇形的面積是，弧長(zhǎng)是，則這個(gè)扇形的半徑為（

）A．12 B． C．24 D．【答案】C【詳解】由題得解得故選：C18．如圖，扇形OBA中，點(diǎn)C在弧AB上，連接BC，P為BC中點(diǎn)．若，點(diǎn)C沿弧從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，則OA的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】C【詳解】解：連接，，為等腰三角形，為中點(diǎn)，（三線合一），即，點(diǎn)P是在以點(diǎn)的中點(diǎn)D為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的時(shí)候，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)的位置，點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑為，連接,為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，，，，即;故選：C．19．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm，圓心角是，則此扇形的半徑是___________．【答案】12【詳解】解：設(shè)該扇形的半徑為，由題意得：，解得：；故答案為:12．20．一個(gè)扇形的圓心角為，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的半徑為______．【答案】【詳解】解：由扇形的圓心角為，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為，即，，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，得，即．故答案為：．題型五求扇形面積題型五求扇形面積21．如圖，在中，，，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解；∵，∴，∴，故選A．22．扇子與民眾的日常生活息息相關(guān)，中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)．如圖是一把折扇的簡(jiǎn)易圖，已知扇面的寬度（）占骨柄（）的骨柄長(zhǎng)為，折扇張開的角度為．則扇面（陰影部分）的面積是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：由題意得，，∴，∴扇面（陰影部分）的面積，故選：C．23．如圖，在平面內(nèi)將繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，若，，則陰影部分的面積為__________．【答案】【詳解】解：是由旋轉(zhuǎn)而成，，，在中，，，，，，故答案為：．24．如圖，在扇形中，半徑的長(zhǎng)為，點(diǎn)C在弧上，連接，，．若四邊形為菱形，則圖中陰影部分的面積為____________．【答案】【詳解】∵四邊形為菱形，∴，∴與為全等的等邊三角形，∴，∴，故答案為：25．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，連接，．(1)求證：；(2)若，，求陰影部分的面積．【詳解】（1）證明：是的直徑，弦，，，，，；（2）解：，，是的直徑，，，在中，，扇形陰影部分的面積，答：陰影部分的面積為．26．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交邊于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交邊于點(diǎn)．設(shè)，圖中陰影部分的面積為．（取3）(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．(2)當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，有最大值？最大值是多少？【詳解】（1）解：（1）∵，∴，∵設(shè)，∴，∴∵以B為圓心、為半徑畫弧交邊于E，∴，，則，∴；（2）解：∵，∴當(dāng)時(shí)，y最大，當(dāng)時(shí)，即為的中點(diǎn)，y有最大值，最大值為1．題型六求弓形面積題型六求弓形面積27．如圖，是的直徑，是的弦，連接，，若直徑，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：連接，，如圖，∵是直徑，，∴，∵，∴，故選C．28．如圖，直徑為的圓內(nèi)有一個(gè)圓心角為的扇形，則與弦圍成的弓形面積為（

）．A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵扇形，∴，又∵，∴為大圓的直徑，∴，∴，∴，故選C．29．如圖，在扇形中，，，則陰影部分的面積是__________．【答案】【詳解】∵在扇形中，，，∴故答案為：30．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的半圓上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為___．【答案】【詳解】解：陰影部分的面積為：，則概率為：故答案為：．31．如圖所示，以平行四邊形的頂點(diǎn)A為圓心，為半徑作圓，分別交，于點(diǎn)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求陰影部分弓形的面積．【答案】(1)見解析；(2)．【詳解】（1）證明：連接．∵A為圓心，∴，∴，∵四邊形為平行四邊形，∴，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴是等邊三角形，過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，則，∴，，∴．32．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，，連接．(1)求和的度數(shù)；(2)若，且，求弦的長(zhǎng)度；(3)在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．【詳解】（1）解：∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，∴,∴，∵是直徑，∴，∴，（2）如圖，連接，由（1）知，，，∴，∴，∵，∴，∴在中，；（3）∵，，∴，又∵，∴．題型七不規(guī)則圖形面積的求解題型七不規(guī)則圖形面積的求解33．如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，弧的長(zhǎng)度為，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】四邊形是矩形，，，，∵以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，∴，∵弧的長(zhǎng)度為，∴∴，即，，，，陰影部分的面積．故選：D．34．如圖，正方形的邊，弧和弧都是以2為半徑的圓弧，則圖中空白兩部分的面積之差是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)弧和弧的交點(diǎn)為E,連接則是等邊三角形作，則

故選：D35．如圖，有一個(gè)直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為的扇形；則圖中陰影部分的面積是______．【答案】【詳解】解：如圖，連接，，為的直徑，即，又，，，故答案為：．36．如圖，矩形的邊，平分，交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_____．【答案】【詳解】∵矩形的邊，平分，∴，，∴，∴，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴圖中陰影部分面積故答案為：37．如圖，內(nèi)接于，是的直徑．直線與相切于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)使得，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．(1)求證：直線是的切線；(2)若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【詳解】（1）證明：連接，直線與相切于點(diǎn)，，，，，即，，直線是的切線；（2）解：連接，，，，是等邊三角形，

，，，，．38．如圖，在中，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)已知圖中陰影部分面積為6π．求的半徑；直接寫出圖中陰影部分的周長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：連接，是的切線，，即，是的直徑，，為的中點(diǎn)，，，，，；（2）解：，是等邊三角形，，在和中，，（AAS），，陰影部分的面積扇形的面積,圖中陰影部分面積為6π,，解得：，即的半徑是6；，，，，過，，，的長(zhǎng)是，，陰影部分的周長(zhǎng)是的長(zhǎng)．題型八圓錐的側(cè)面積題型八圓錐的側(cè)面積39．已知圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面展開圖的面積是（）A．12 B．24 C．12π D．24π【答案】C【詳解】解：它的側(cè)面展開圖的面積；故選：C40．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是，側(cè)面積是，則圓錐的母線長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵圓錐的底面半徑是，側(cè)面積為，圓錐側(cè)面積公式，∴，解得：，故B正確．故選：B．41．一個(gè)圓錐的底面半徑和高都是，則圓錐的側(cè)面積為_____________．（結(jié)果保留）【答案】【詳解】解：由勾股定理知：圓錐母線長(zhǎng)，則圓錐側(cè)面積，故答案為：42．如圖，已知圓錐的底面半徑，高，則該圓錐的側(cè)面積為_________．【答案】【詳解】解：底面半徑，高，由勾股定理得：母線，圓錐的側(cè)面積．故答案為：．43．扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，用它做一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的表面積為________．【答案】【詳解】解：∵扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，∴扇形的弧長(zhǎng)為，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為，∴圓錐的底面半徑為，∴圓錐的表面積為．故答案為：．題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高題型九求圓錐底面半徑和圓錐的高44．已知圓錐的側(cè)面積展開圖的面積是15cm2，母線長(zhǎng)是5cm，則圓錐的底面半徑為（

）A．cm B．3cm C．4cm D．6cm【答案】B【詳解】解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面展開圖的面積，∴，故選：B．45．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為（）A．a(chǎn) B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵圓錐的母線即半圓的半徑是a，∴圓錐的底面周長(zhǎng)即半圓的弧長(zhǎng)，∴，即圓錐的底面半徑是．圓錐的高、母線和底面半徑組成直角三角形，