云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學試題

2024-2025學年高一年級上學期第一次月考數(shù)學試題卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結束后，請將答題卡交回.滿分150分，考試用時120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效，一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（）A. B. C. D.2.若集合中有且只有一個元素，則m值的集合是（）A. B. C. D.3.設a，b為實數(shù)，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知集合，集合.若集合，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.5.命題“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有6.不等式的解集為（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）.A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則8.已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.10.若函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點是，，則下列結論正確的是（）A.B.方程的兩根是，1C.不等式的解集是D.不等式的解集是11.若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，在試題卷上作答無效.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.不等式的解集為__________.13.若0<m<1，則不等式的解集為__________.14.已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則的最小值為__________.四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，求：，.16.已知不等式的解集為.（1）求實數(shù)a，b的值；（2）解關于x的不等式：（c為常數(shù)，且c≠2）.17.設集合，.（1）若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.18.解不等式：（1）； （2）若a>0，解關于x的不等式.19.求下列代數(shù)式的最值：（1）已知x>0，y>0，且滿足x+8y=xy，求x+2y的最小值；（2）已知x>0，y>0，求的最小值.（3）已知a>b>c且恒成立，實數(shù)m的最大值.

參考答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項選擇題1.答案：C；分析：根據(jù)題意可得，進而逐項分析判斷.詳解：由題意可知：集合，所以，，，，即ABD錯誤，C正確.故選：C.2.答案：D；分析：分m是否為0兩種情況進行討論，結合二次方程根的情況列式求解即可.詳解：當m=0時，，故m=0符合題意；當m≠0時，由題意，解得m=±1，符合題意，滿足題意的m值的集合是.故選：D.3.答案：B；分析：由充分條件和必要條件的定義求解即可.詳解：若，而，則，充分性成立，取，，，此時，但，必要性不成立，故“”是“”的充分不必要條件.故選：B.4.答案：A；分析：根據(jù)集合的包含關系求解即可.詳解：集合，集合，若集合，則m<0.故選：A.5.答案：C；分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題分析判斷.詳解：由題意可得：命題“，有”的否定是“，有”.故選：C.6.答案：B；分析：先將二次不等式二次項系數(shù)化正，再因式分解求解即可詳解：解析不等式可化為，即，解得或.故選：B.7.答案：D；分析：對于A，舉一個反例即可；對于B，先由得，再由得；對于C，舉一個反例即可；對于D，作差，根據(jù)差值的正負即可判斷.詳解：對于A，若，不一定有，如當，時，故A錯誤；對于B，因為，所以，又因為，所以，故B錯誤；對于C，若，，則不一定成立，如當，，，時，，，此時，故C錯誤；對于D，，因為，，所以，，所以，故，故D正確.故選：D.8.答案：D；分析：由條件可得二次方程有解，列不等式求k的范圍即可.詳解：由已知二次方程有解，所以，且，所以且.故選：D.二、多項選擇題9.答案：AC；分析：根據(jù)圖驗證B，C，D再利用交集補集定義判斷A.詳解：由圖可知陰影部分所表示的集合為，C正確，B，D錯誤，因為，，所以，故A正確.故選：AC.10.答案：ABD；分析：根據(jù)給定條件，求出b，c，再逐項判斷即可得解.詳解：依題意，方程的兩根是，1，B正確；顯然，，即，，，A正確；不等式，即的解集為或，C錯誤；不等式，即的解集是，D正確.故選：ABD11.答案：AD；分析：利用基本不等式分析判斷AD；舉例說明判斷BC.詳解：對于A，，b∈R，不等式成立，A正確；對于B，由于a，b∈R，且ab>0，當a<0，b<0時，a+b<0，而，不等式不成立，B錯誤；對于C，由于a，b∈R，且ab>0，當a<0，b<0時，，而，不等式不成立，C錯誤；對于D，由a，b∈R，且ab>0，得，，則，當且僅當a=b時取等號，D正確.故選：AD第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題12.答案：分析：根據(jù)絕對值不等式的解法求得正確答案.詳解：依題意，，或.所以不等式的解集為：.故答案為：13.答案：分析：由題可知，對應的一元二次函數(shù)開口向上，因此根據(jù)口訣“大于取兩邊，小于取中間”即可一元二次不等式.詳解：因為0<m<1，所以，所以由，得，所以原不等式的解集為故答案為：14.答案：9分析：利用“1”的靈活運用，結合基本不等式即得.詳解：因為x+y=1，則因為x>0，y>0，所以，，則原式，當即，時，取等號.所以的最小值為9.故答案為：9.四、解答題15.答案：；.解析：因為集合，，所以.因為，所以.16.答案：（1）；（2）解析：（1）因為不等式的解集為，所以1，2是方程的兩實數(shù)根，所以解得（2）將a=1，b=2代入關于x的不等式，得，∵c為常數(shù)，且c≠2，∴當c>2時，解集為，當c<2時，解集為.17.答案：（1），（2）解析：（1）由x∈A是x∈B的充分不必要條件，得，（將充分不必要條件轉化為集合關系，利用集合知識解題）則且等號不同時成立，所以m>3，因此m的取值范圍是.（2）因為，所以，（將集合的運算性質轉化為集合間的關系，利用子集解決問題）當時，，所以，滿足題意；當時，解得.綜上，m的取值范圍是.18.答案：（1）；（2）答案見解析.解析：（1），所以，解得或，故不等式的解集為；（2），①當時，此時，不等式解集為；②當時，此時，不等式解集為；③當時，有，不等式解集為，綜上，當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.19.答案：（1）18（2）4（3）解析：（1）x