2023-2024學年廣東省廣州八十九中七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省廣州八十九中七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（10月份）一、單項選擇題（本題有8題，每題3分，共24分，每題給出的四個選項中，只一個是正確的.）1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．9 D．2．（3分）是A． B．0 C．2 D．83．（3分）下列各數(shù)中，比0小的數(shù)是A． B．0 C．2 D．0.0014．（3分）下列四個數(shù)中，為負整數(shù)是A．0 B．1 C． D．5．（3分）用算式表示“比低的溫度”正確的是A． B． C． D．6．（3分）如果，則下列的取值不能使這個式子成立的是A．0 B．1 C． D．取任何負數(shù)7．（3分）如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有A．點 B．點 C．點和點 D．點和點8．（3分）給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，它的第10個數(shù)是A． B． C． D．二、多項選擇題（本題有2題，每題5分，共10分，每題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分，）9．（5分）下列各組計算正確的是A． B． C． D．10．（5分）在數(shù)軸上，點表示，從點出發(fā)，沿數(shù)軸移動2個單位長度到達點，則點表示的數(shù)是A． B． C． D．三、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）如果表示向東走，那么表示．12．（4分）計算：（1）；（2）．13．（4分）化簡：（1）；（2）．14．（4分）某公司去年月平均每月虧損1.7萬元，則月總盈利．15．（4分）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是．16．（4分）如果，則；如果，則．四、解答題（本題共62分）17．（6分）計算：（1）；（2）．18．（6分）（1）；（2）．19．（6分）（1）；（2）．20．（8分）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5，，3，，，0，然后從小到大用“”連接．21．（8分）有8筐蔬菜，以每筐50千克為準，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負，稱重記錄如下：，，，，，0，，總計超過或不足多少千克？8筐蔬菜的總質(zhì)量是多少千克？22．（8分）（1）商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出30件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？（2）已知：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，求的值．23．（10分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了7.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置；（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠？（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？24．（10分）閱讀完成問題：數(shù)軸上，已知點、、．其中，為線段的中點：（1）如圖，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3，則線段的長為，點表示的數(shù)為；（2）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2，則點表示的數(shù)為；（3）若點表示的數(shù)為，點表示的為，則線段的長為，若點表示的數(shù)為2，則，（4）點表示的數(shù)為，點表示的為，點位置在至3之間（包括邊界點），若點表示的數(shù)為，則的最小值為，的最大值為．

2023-2024學年廣東省廣州八十九中七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、單項選擇題（本題有8題，每題3分，共24分，每題給出的四個選項中，只一個是正確的.）1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．9 D．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：的相反數(shù)是9，故選：．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）是A． B．0 C．2 D．8【分析】根據(jù)絕對值的意義計算即可．【解答】解：．故選：．【點評】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．（3分）下列各數(shù)中，比0小的數(shù)是A． B．0 C．2 D．0.001【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0判斷即可．【解答】解：，比0小的數(shù)是．故選：．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4．（3分）下列四個數(shù)中，為負整數(shù)是A．0 B．1 C． D．【分析】根據(jù)負整數(shù)的定義即可求解．【解答】解：、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，不符合題意；、1是正整數(shù)，不符合題意；、是負整數(shù)，符合題意；、是負分數(shù)，不符合題意；故選：．【點評】此題考查了大于0的整數(shù)是正整數(shù)，小于0的整數(shù)是負整數(shù)，熟記負整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5．（3分）用算式表示“比低的溫度”正確的是A． B． C． D．【分析】答題時首先知道正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)，再按照有理數(shù)的減法計算．【解答】解：溫度在0度以上為正，在0度以下為負數(shù)，故比低的溫度用算式可以表示為，故選．【點評】把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的減法解決．6．（3分）如果，則下列的取值不能使這個式子成立的是A．0 B．1 C． D．取任何負數(shù)【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，對選項一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：、把0代入，，故成立；、把1代入，，故不成立；、把代入，，故成立；、取任何負數(shù)，，故成立．故選：．【點評】考查了絕對值的性質(zhì)．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．7．（3分）如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有A．點 B．點 C．點和點 D．點和點【分析】距離原點3個單位的點可能在原點的右邊，即點），也可能在原點的左邊，即點）．【解答】解：由數(shù)軸與題意可得，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有點和點．故選．【點評】有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，該知識點在中考中時有體現(xiàn)．解答本題時易錯選成或，原因就是沒想到在原點另一側(cè)的點，從而造成了漏解．8．（3分）給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，它的第10個數(shù)是A． B． C． D．【分析】分子都為1，分母分別為1，，都是奇數(shù)．第10個數(shù)的分母是．【解答】解：第10個數(shù)的分母是，第10個數(shù)是．故選：．【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．本題中所有的數(shù)都是分數(shù)，應(yīng)從分子，分母分別出發(fā)，得到相應(yīng)的規(guī)律．二、多項選擇題（本題有2題，每題5分，共10分，每題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分，）9．（5分）下列各組計算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算逐項計算即可．【解答】解：、，故本選項符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項符合題意；、，故本選項符合題意．故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．10．（5分）在數(shù)軸上，點表示，從點出發(fā)，沿數(shù)軸移動2個單位長度到達點，則點表示的數(shù)是A． B． C． D．【分析】分向右移動和向左移動兩種情況進行求解即可．【解答】解：點表示，若從點出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動2個單位長度到達點，則點表示的數(shù)是，若從點出發(fā)，沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到達點，則點表示的數(shù)是．故選：．【點評】．三、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）如果表示向東走，那么表示向西走了．【分析】用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為負，由此得出是負數(shù)，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：表示向東走，表示向西走了，故答案為：向西走了．【點評】此題考查了正負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵數(shù)理解正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．12．（4分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．【解答】解：（1）原式，，故答案為：；（2）原式，，故答案為：12．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算的法則．13．（4分）化簡：（1）4；（2）．【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行化簡即可求得．【解答】解：（1）；故答案為：．（2）；故答案為：．【點評】本題主要考查最簡分數(shù)，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（4分）某公司去年月平均每月虧損1.7萬元，則月總盈利萬元．【分析】根據(jù)盈利為正、虧損為負，根據(jù)題意即可求解．【解答】解：“盈利為正、虧損為負”，則月平均每月虧損1.7萬元總盈利為（萬元），故答案為：萬元．【點評】此題考查了正負數(shù)的應(yīng)用及具有相反意義的量，理解“盈利為正、虧損為負”是解題的關(guān)鍵．15．（4分）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解．【解答】解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是．故答案為：0，．【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，牢記性質(zhì)特點是解題的關(guān)鍵．16．（4分）如果，則；如果，則．【分析】根據(jù)絕對值的意義和絕對值方程的解法進行求解即可．【解答】解：，，，或，或，故答案為：，2或0．【點評】此題考查了絕對值的意義和絕對值方程，根據(jù)絕對值的意義正確求解是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本題共62分）17．（6分）計算：（1）；（2）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法運算法則時行解答即可．【解答】解：（1）；（2）．【點評】此題考查了有理數(shù)的加減法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（1）；（2）．【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則進行計算即可．【解答】解：（1）；（2）．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握多個有理數(shù)相乘的法則是解題的關(guān)鍵．19．（6分）（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律進行求解即可；（2）先通過有理數(shù)乘法分配律進行計算，再由有理數(shù)加法法則求解即可．【解答】解：（1）原式，，，；（2）原式，，．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法分配律運算法則及其應(yīng)用．20．（8分）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5，，3，，，0，然后從小到大用“”連接．【分析】按照點在數(shù)軸上的位置表示出各有理數(shù)，按照在數(shù)軸上的位置從小到大用“”連接即可．【解答】解：在數(shù)軸上表示如下：．【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)和比較有理數(shù)大小，在數(shù)軸上準確表示出有理數(shù)是解題關(guān)鍵．21．（8分）有8筐蔬菜，以每筐50千克為準，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負，稱重記錄如下：，，，，，0，，總計超過或不足多少千克？8筐蔬菜的總質(zhì)量是多少千克？【分析】由題意可知每筐菜的標準重量為50千克，超過標準重量的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后相加即可知8筐菜總計不足7千克，然后用千克即可．【解答】解：與標準重量比較，5筐菜總計超過（千克）；8筐蔬菜的總重量（千克）．故總計不足7千克，8筐蔬菜的總重量是393千克．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法．本題是把50千克看作基數(shù)，超過的記為正，不足的記為負，把正負數(shù)相加時，運用加法的運算律可簡便運算．22．（8分）（1）商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出30件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？（2）已知：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，求的值．【分析】（1）根據(jù)一件減少的銷售額件數(shù)售出30件后銷售額減少量，列式計算即可；（2）根據(jù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，可得，，然后代入所求式子計算即可．【解答】解：（1）每售出一件，銷售額減少了5元，售出30件以后銷售額減少了：（元，答：銷售額減少150元；（2）與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，，，．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)知識是解關(guān)鍵．23．（10分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了7.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置；（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠？（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)題意小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知；（2）用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可；（3）這輛貨車一共行走的路程，實際上就是（千米），貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油量貨車行駛每千米耗油量貨車行駛所走的總路程．【解答】解：（1）根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，如圖：（2）由題意得點表示4，表示，小明家與小剛家相距（千米）；（3）貨車一共行駛了（千米），貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油（升，答：貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油22.5升．【點評】此題考查了有理數(shù)運算的應(yīng)用，能夠?qū)?yīng)用問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．24．（10分）閱讀完成問題：數(shù)軸上，已知點、、．其中，為線段的中點：（1）如圖，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3，則線段的長為4，點表示的數(shù)為；（2）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2，則點表示的數(shù)為；（3）若點表示的數(shù)為，點表示的為，則線段的長為，若點表示的數(shù)為2，則，（4）點表示的數(shù)為，點表示的為，點位置在至3之間（包括邊界點），若點表示的數(shù)為，則的最小值為，的最大值為．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間線段長度的求法：右邊點表示數(shù)減去左邊點表示的數(shù)即可得出的長度；